朱珊珊

(云南省水文水資源局 昆明分局，云南 昆明 650051)

在全球氣候變暖趨勢下,分析降雨量的時(shí)空分布規(guī)律對(duì)災(zāi)害預(yù)測和預(yù)警、水資源管理和區(qū)域水資源的可持續(xù)發(fā)展越來越重要。同時(shí)，降雨量是水文模型的重要參數(shù)之一，由于水文雨量站點(diǎn)布設(shè)受地勢的影響，所以很難獲取空間位置上連續(xù)的降雨量數(shù)據(jù)。目前，根據(jù)流域內(nèi)已有雨量站點(diǎn)實(shí)測降雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值,成為獲取流域降雨量時(shí)空分布特征的主要方法[1]。但由于影響降雨量因素的不確定性,所以，目前很難建立一個(gè)通用的降雨量插值模型。

云南省降雨量空間分布的不均勻性十分顯著，文中以滇池流域?yàn)檠芯繉?duì)象(滇池流域的雨量站點(diǎn)分布如圖1所示)，通過比較幾種空間插值方法的插值精度,選擇精度較高的方法對(duì)滇池流域進(jìn)行降雨量空間插值研究。

圖1 滇池流域水系及雨量站的分布示意圖

GOOVAERTS P用Portuga地區(qū)1 500 km2的36個(gè)氣象站點(diǎn)觀測的年降雨量和月降雨量資料,采用克里金法(Kriging)、泰森多邊形法(Thiessen)和距離平方法進(jìn)行空間插值,結(jié)果表明:Kriging方法具有更高的插值精度[2]。朱會(huì)義等利用潮白河流域內(nèi)58個(gè)雨量站1990年的降雨資料,采用不同的降雨量空間插值方法,分析降雨量的不確定性[3]。陸福志等以經(jīng)度、緯度、海拔為獨(dú)立變量，對(duì)秦嶺—大巴山氣溫和降水進(jìn)行高分辨率空間插值，結(jié)果表明，用ANUSPLIN軟件內(nèi)置的薄盤光滑樣條函數(shù)的插值結(jié)果和空間插值結(jié)果與流行的WorldClim 2.0氣候格點(diǎn)數(shù)據(jù)集具有一致性[4]。江善虎等利用老哈河流域1994—2005年52個(gè)氣象站點(diǎn)的逐日降雨量資料,用反距離加權(quán)法、普通克里金法、考慮高程的協(xié)同克里金法對(duì)流域降雨量進(jìn)行了空間插值,并分析流域降雨量的空間變異規(guī)律[5]。何艷紅等對(duì)降雨量空間插值技術(shù)進(jìn)展進(jìn)行了研究,結(jié)果表明:不同的研究區(qū)域和時(shí)間尺度決定了不同的方法及模型;證明了同一種插值方法應(yīng)用于不同的研究區(qū)域時(shí)的空間插值精度不相同[6]。

降雨量作為重要的水文氣象因素之一,不僅對(duì)洪水預(yù)報(bào)、水資源規(guī)劃和管理具有十分重要的意義，也是水文研究中最不確定的因素之一[7-8]。近年來,隨著信息技術(shù)的發(fā)展,關(guān)于降雨量空間插值方面的研究也在不斷深入,像BP網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)等很多新方法逐漸被應(yīng)用到降雨量插值中。考慮到滇池流域的高程變化大，降雨的影響因素較復(fù)雜，文中以滇池流域內(nèi)實(shí)測雨量資料為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。由于滇池流域的雨量站點(diǎn)是逐步建設(shè)的，文中僅對(duì)流域內(nèi)具有連續(xù)17 a(2001—2017年)降雨量數(shù)據(jù)序列的26個(gè)雨量站點(diǎn)進(jìn)行空間分布特征研究。這26個(gè)雨量站點(diǎn)為阿達(dá)龍、阿子營、閘壩、雙橋、中和、平地、白邑、大石壩、松花壩、昆明、滇池(海埂)、西北沙河、三家村、華亭寺、金殿、東白沙河、寶像河、大板橋、梁王山、橫沖、大河、雙龍灣、柴河、雙龍、海口(大煙沖)、松茂雨量站，如圖1所示。

1 資料與方法

1.1 流域概況

滇池流域位于云南省中部,處于東經(jīng)102°30′～103°00′、北緯24°28′～25°28′,包括昆明市7個(gè)縣(區(qū))(42個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn))以及尋甸縣、澄江縣小部分，是云南省政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心,自然資源豐富，工業(yè)集中，商貿(mào)發(fā)達(dá)。流域內(nèi)地勢由北向東南呈梯狀逐步降低,中間低，東西高。其中，昆明市城區(qū)平均高程接近1 890 m。 滇池流域河流水系縱多,呈網(wǎng)狀發(fā)育,入滇池河道35條，呈向心狀注入滇池湖區(qū),河流面積占滇池流域總面積的83%。

滇池流域雨量站分布不夠密集,流域內(nèi)山地面積占總面積的49.4%，截止到2017年，流域內(nèi)共布設(shè)40余個(gè)雨量站(由于雨量站是逐步建成的，圖1用的新圖，所以圖1中的雨量站數(shù)要多于2017年的數(shù)目)。

1.2 研究方法

利用滇池流域22個(gè)雨量站(2001—2017年)的年平均降雨數(shù)據(jù),采用3種插值方法(克里金法、反距離加權(quán)法、考慮高程影響的協(xié)同克里金法)進(jìn)行空間插值計(jì)算，并用柴河、金殿、南壩、平地4個(gè)雨量站的數(shù)據(jù)插值驗(yàn)證。為保證插值精度，以年為時(shí)間尺度進(jìn)行插值計(jì)算。

反距離加權(quán)(Inverse Distance Weighted,IDW)法是以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)(已建雨量站的樣本點(diǎn))間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均, 對(duì)樣本點(diǎn)的空間距離進(jìn)行加權(quán),離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)被賦予的權(quán)重越大。當(dāng)權(quán)重等于1時(shí),為線性距離衰減插值;當(dāng)權(quán)重大于1時(shí),則是非線性距離衰減插值。

反距離加權(quán)(IDW)插值法關(guān)于預(yù)測值的計(jì)算式如下:

(1)

式中:N為預(yù)算過程中使用的預(yù)測點(diǎn)周圍樣點(diǎn)的數(shù)量;di為預(yù)測點(diǎn)s0與各已知采樣點(diǎn)si之間的距離;z(si)為采樣點(diǎn)si處獲得的測量值;p為指數(shù)值。

克里金插值法又稱為地學(xué)統(tǒng)計(jì)法是一種對(duì)空間分布數(shù)據(jù)求最優(yōu)、線性、無偏內(nèi)插估計(jì)(Best Linear Unbiased Estimation,BLUE)的方法，和一般的插值方法相比,該法不僅考慮了各已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間相關(guān)性,而且在給出待估點(diǎn)的數(shù)值的同時(shí),還能給出表示估計(jì)精度的方差，普通克里金(ordinary Kriging,OK)法、通用克里金(universal Kriging,UK)法、泛克里金(Kriging with extensive)法、協(xié)同克里金(co-Kriging,CK)法等均為克里金插值法[9],這些方法分別適用于不同的場合。

協(xié)同克里金(CK)法是普通克里金(OK)法的一個(gè)分支,有2個(gè)或者2個(gè)以上的變量,選其中1個(gè)為主變量,另外的作為輔助變量,把主變量的空間自相關(guān)性和主輔變量間的交互相關(guān)性結(jié)合起來用于無偏最優(yōu)估值中[1]。所以,在插值之前,必須先對(duì)研究區(qū)雨量站年平均降雨量與高程進(jìn)行相關(guān)性分析。通過對(duì)滇池流域降雨量進(jìn)行分析,得到其相關(guān)系數(shù)為0.86(置信水平P<0.01)。

將高程作為第2影響因素引入到對(duì)流域年、季降雨量的空間插值中,考慮高程影響的協(xié)同克里金插值(CK)法可表示為:

(2)

式中:z(x0)為預(yù)測點(diǎn)x0點(diǎn)處的降雨量預(yù)測值;z(xi)為第i個(gè)站點(diǎn)的降雨量觀測值;y(x0)為點(diǎn)x0處的高程;n為雨量站點(diǎn)個(gè)數(shù);my、mz分別為高程和降雨量的全局平均值;λi、λ分別為協(xié)同克里金(CK)法插值的權(quán)重系數(shù)。

相對(duì)誤差MRE總體反映估計(jì)誤差的大小,而絕對(duì)誤差MAE可以估算估計(jì)值可能的誤差范圍,中誤差RMSIE則可以反映利用樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的估值的靈敏度和極值效應(yīng)。假設(shè)在氣象站x0、x1、…、xn上設(shè)降雨量為p(x1)、p(x2)、…、p(xn),進(jìn)行空間插值后的值為p′(x1)、p′(x2)、…、p′(xn),則插值檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)式分別為:

(3)

(4)

(5)

從滇池流域26個(gè)雨量站中選取柴河、金殿、南壩、平地4個(gè)雨量站作為插值誤差檢驗(yàn)站點(diǎn),插值結(jié)果生成后,通過GIS軟件的空間統(tǒng)計(jì)功能讀出這4個(gè)插值檢驗(yàn)站點(diǎn)的估計(jì)值,并將其與實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比和統(tǒng)計(jì)分析,考察不同條件下插值結(jié)果的MRE、MAE和RMSIE的變化。

為了能較好地反映3種插值方法在該流域的插值精度，選取的柴河、金殿、南壩、平地這4個(gè)被插值雨量站點(diǎn)均勻分布于整個(gè)滇池流域;為比較不同采樣雨量站點(diǎn)數(shù)對(duì)插值精度的影響,檢驗(yàn)插值結(jié)果的優(yōu)劣,文中選擇不同個(gè)數(shù)采樣雨量站點(diǎn)進(jìn)行插值對(duì)比。雨量站點(diǎn)的選擇考慮了流域內(nèi)已知實(shí)測雨量站的數(shù)量及其相對(duì)于被空間插值雨量站空間的分布特點(diǎn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 反距離加權(quán)(IDW)法的插值精度分析

反距離加權(quán)(IDW)法是用權(quán)重來調(diào)整空間插值等值線的結(jié)構(gòu),從而提高雨量站布設(shè)較少地區(qū)預(yù)測點(diǎn)的精度,所以沒有考慮地形因素(如高程等)對(duì)降雨量的影響。為方便計(jì)算,文中取冪指數(shù)K為2進(jìn)行插值，插值誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 IDW法插值的相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì) %

由表1可以直觀地看出4個(gè)被插值雨量站點(diǎn)在取不同采樣雨量站點(diǎn)數(shù)時(shí)的插值精度：在取10個(gè)采樣雨量站點(diǎn)時(shí)，柴河雨量站的插值誤差最大，南壩雨量站的次之；當(dāng)采樣雨量站點(diǎn)數(shù)分別取16和21時(shí)，柴河雨量站的插值精度最高。由此可以看出，IDW插值方法作為一種幾何插值方法，在滇池流域的插值精度受采樣雨量站點(diǎn)數(shù)的影響很大，隨著采樣雨量站點(diǎn)數(shù)的增加,IDW法插值精度逐漸提高。說明IDW法的插值精度受采樣雨量站點(diǎn)密度的影響很大,對(duì)于不同位置的采樣雨量站點(diǎn),因方位、距離的不同,插值精度呈波動(dòng)狀態(tài)變化。

2.2 普通克里金(OK)法的插值精度分析

為了得到更高的插值精度,在用普通克里金法插值之前對(duì)滇池流域降雨量序列進(jìn)行了正態(tài)分布檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，梁王山、雙龍灣2個(gè)雨量站點(diǎn)2011年的年降雨量不符合正態(tài)分布,通過對(duì)這些數(shù)據(jù)取以10為底的對(duì)數(shù)變換后的結(jié)果滿足正態(tài)分布。插值時(shí)為了選擇合適的曲線對(duì)降雨量變化趨勢進(jìn)行擬合,對(duì)插值資料序列進(jìn)行了趨勢分析,趨勢分析是在地理信息系統(tǒng)的GEOSTATISTIC工具中的Trend Analysis內(nèi)完成的。文中就滇池流域東西方向和南北方向兩個(gè)主方向的降雨量變化趨勢進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖2所示。圖2中Y軸方向上的綠線表示東西方向降雨量的變化趨勢,X軸方向上的藍(lán)線表示南北方向降雨量的變化趨勢。

圖2 滇池流域降雨量的變化趨勢圖

由圖2可以看出，滇池流域降雨量序列變化趨勢曲線在南北方向和東西方向都以拋物線趨勢為主。所以，在進(jìn)行普通克里金法插值時(shí),用二階曲線對(duì)序列趨勢進(jìn)行擬合。

通過普通克里金法插值后,4個(gè)被插值雨量站點(diǎn)的插值相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

從表2中可以看出：普通克里金(OK)法的插值精度隨著采樣雨量站點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)波動(dòng)變化,平地和金殿雨量站的插值精度較高,且當(dāng)采樣雨量站點(diǎn)數(shù)取16個(gè)時(shí)的插值精度最高；柴河、南壩雨量站的插值精度相對(duì)較低。隨著采樣雨量站點(diǎn)數(shù)的增加,這兩個(gè)站點(diǎn)的插值精度有所提高。由此可見，降雨量在時(shí)空范圍內(nèi)具有很大的隨機(jī)性，插值誤差差別比較大。

2.3 協(xié)同克里金(CK)法的插值精度分析

文中的協(xié)同克里金法插值變異函數(shù)理論模型選取球面模型,站點(diǎn)搜索范圍為臨近的22個(gè)雨量站。通過協(xié)同克里金法插值后,4個(gè)被插值雨量站點(diǎn)的相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

表3 協(xié)同克里金法插值的相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì) %

從表3中可以看出：對(duì)于CK插值方法來說，當(dāng)采樣雨量站點(diǎn)數(shù)分別取10、16、21時(shí)，柴河雨量站的插值精度最低，金殿雨量站的插值取得較好的效果；除平地雨量站外,隨著采樣雨量站點(diǎn)數(shù)的增加，各被插值雨量站點(diǎn)的插值精度逐漸提高,當(dāng)采樣雨量站點(diǎn)數(shù)取10個(gè)時(shí),被插值雨量站點(diǎn)之間的誤差為8.47%～39.80%,差別較大。

2.4 不同插值方法的插值精度比較

為了選擇適合滇池流域的空間插值方法,將3種插值方法在取不同采樣雨量站點(diǎn)數(shù)(10、16、21)時(shí)的4個(gè)檢驗(yàn)雨量站點(diǎn)的插值結(jié)果進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì),結(jié)果見表4。

很快，到了懷孕的中后期，懷著雙胞胎的肚子大得嚇人，走路都十分艱難。我的肚皮像一層被繃緊的牛皮紙，連絲絲縷縷的血管都看得非常清楚。醫(yī)生不敢再讓我吃營養(yǎng)豐富的食品了，怕胎兒在母體里生長過大，給母體造成傷害。但兩個(gè)胎兒每天都要消耗大量的養(yǎng)分，不吃營養(yǎng)豐富的食品，對(duì)胎兒的發(fā)育勢必造成不良的影響。我只好暫時(shí)將醫(yī)生的警告拋諸腦后。

表4 3種插值方法的插值結(jié)果的MRE比較 %

從表4中可以看出:對(duì)于單個(gè)待估雨量站點(diǎn)，考慮高程影響的協(xié)同克里金法和反距離加權(quán)法隨著被采樣雨量站點(diǎn)數(shù)的增加，插值精度逐漸提高；考慮高程影響的協(xié)同克里金法在金殿、南壩、平地雨量站的插值精度比反距離加權(quán)插值法的略高。滇池流域降雨量空間插值的插值誤差隨著采樣雨量站點(diǎn)數(shù)量的增加呈波動(dòng)變化;結(jié)果表明，采樣雨量站點(diǎn)數(shù)并不是越多越好,采樣雨量站點(diǎn)數(shù)量越多插值結(jié)果并不一定越接近實(shí)測值,每一雨量站的最佳采樣雨量站點(diǎn)數(shù)要根據(jù)雨量站本身情況來確定。

為了進(jìn)一步分析3種插值方法對(duì)上述4個(gè)被插值檢驗(yàn)雨量站點(diǎn)2001—2017年降雨量的插值誤差情況,進(jìn)一步計(jì)算了每種插值方法應(yīng)用于每個(gè)被插值站點(diǎn)所得的插值結(jié)果，見表5。

表5 3種插值方法的精度評(píng)定結(jié)果 %

由表5可以看出:①采用3種插值方法對(duì)滇池流域的年平均降雨量進(jìn)行了空間插值,其中考慮高程影響的協(xié)同克里金法取得了略好的插值效果，該法的MAE、MRE、RMSIE值均最小，說明其插值誤差范圍最小。②對(duì)于MAE，采樣雨量站點(diǎn)數(shù)為10時(shí)，3種插值方法的插值精度由高到低排序?yàn)镃K>OK>IDW,其中反距離加權(quán)法和普通克里金法的插值精度基本相同；采樣雨量站點(diǎn)數(shù)大于10個(gè)時(shí)，3種方法的插值精度排序?yàn)镃K>IDW>OK；而對(duì)于MRE和RMSIE，當(dāng)采樣雨量站點(diǎn)數(shù)分別取10和16時(shí)，3種方法的插值精度排序?yàn)镃K>OK>IDW。由此可以看出，3種插值方法在滇池流域的應(yīng)用中，插值精度因采樣點(diǎn)數(shù)的不同而略有不同，協(xié)同克里金法由于考慮高程的影響,在不同的采樣點(diǎn)數(shù)下，插值精度較反距離加權(quán)法和普通克里金法的高，適合用于滇池流域這樣的山區(qū)進(jìn)行降雨量插值。

2.5 降雨量空間分布特征分析

用3種插值方法對(duì)滇池流域年均降雨量進(jìn)行空間插值,效果如圖3所示。

圖3 滇池流域年降雨量的空間分布圖(單位:mm)

從圖3中可以看出,3種空間插值方法均能反映滇池流域的年均降雨量空間分布特征,并與滇池流域多年平均降雨量的實(shí)際空間分布規(guī)律基本吻合。協(xié)同克里金法的插值誤差最小，插值精度比其它2種插值方法的精度都高，能更有效地反映出滇池流域年平均降雨量的空間分布情況。因此，選取協(xié)同克里金法的插值效果圖3(c)分析滇池流域年降雨量的時(shí)空分布特征。

由圖3(c)可以看出，滇池流域降雨量存在較大的空間變異性，東北梁王山地區(qū)、西北三家村一帶及昆明主城區(qū)為3個(gè)降雨量高值區(qū)，東北、西北區(qū)域的降雨豐沛，在同一高度上，總體表現(xiàn)出由北向南減少趨勢。東北高山地區(qū)，降雨量多在1 000 mm以上，最高在東北梁王河上游高山地區(qū)，全年降雨量達(dá)到1 200～1 400 mm，其次為西北面三家村、華亭寺、西北沙河一帶，年降雨量為920～1 145 mm，南面?？谝粠У哪杲涤炅孔钚?，為820～890 mm。

為進(jìn)一步分析滇池流域降雨量的時(shí)空分布特征，選取協(xié)同克里金法對(duì)滇池流域2001—2017年季節(jié)平均降雨量進(jìn)行空間插值,以便直觀地分析滇池流域降雨量的空間分布情況?？臻g插值結(jié)果如圖4所示。

圖4 滇池流域季節(jié)降雨量的空間分布圖(單位:mm)

從圖4中能夠直觀地看出滇池流域季節(jié)降雨量空間分布規(guī)律和滇池流域年內(nèi)各季節(jié)降雨量空間分布的明顯年內(nèi)變化特征：冬季(12月至次年2月)降雨量最少,平均只有26～82 mm,由于冬季空氣中的水汽含量少、氣溫低、水汽凝結(jié)高度較低,因此，冬季(12月至次年2月)，昆明市區(qū)及其近郊會(huì)有日降雨量高值出現(xiàn),但降雨強(qiáng)度明顯減弱；春季(3—5月),空氣中水汽含量逐漸增多,降雨量也較冬季的增多,滇池流域的平均降雨量為100～328 mm,干燥的熱帶大陸季風(fēng)逐漸消退,水汽凝結(jié)高度上升,降雨量高值區(qū)逐漸向高海拔山區(qū)移動(dòng)；夏季(6—8月),受來自印度洋孟加拉灣的西南暖濕氣流的影響,是一年空氣中水汽含量最多的季節(jié),季降雨量也達(dá)到一年中的最多,雨區(qū)可遍及全流域，流域內(nèi)平均降雨量為411～806 mm,由于氣溫高,水汽凝結(jié)高度也較春季的繼續(xù)抬升,降雨量高值區(qū)上移到西北、東北高山帶,而降雨量低值區(qū)則逐漸下移至南部壩子地帶；進(jìn)入秋季(9—11月),降雨量逐漸減少,10月受東南暖濕氣流的影響會(huì)產(chǎn)生一定的降雨量,但相對(duì)較小,平均降雨量為142～312 mm，若遇特殊的天氣,也會(huì)出現(xiàn)暴雨天氣過程。

從圖4中也可以看出：滇池流域降雨量時(shí)間分布極其不均,夏、秋兩個(gè)季節(jié)多雨;冬、春季兩季多天氣晴朗,流域內(nèi)的降雨量減少。

3 結(jié)語

基于ArcGIS的地理統(tǒng)計(jì)分析功能,對(duì)滇池流域的年均降雨量和季節(jié)平均降雨量進(jìn)行空間插值，分析該流域降雨量的空間分布特征[7，10]。用交叉驗(yàn)證法檢驗(yàn)3種插值方法的插值結(jié)果優(yōu)劣,選擇適合滇池流域的空間插值方法。探討了降雨量空間插值方法在滇池流域的應(yīng)用狀況,主要探討了不同插值采樣雨量站點(diǎn)數(shù)及不同插值方法對(duì)插值結(jié)果的影響，其間存在不少問題有待進(jìn)一步研究。

通過ArcGIS的3種空間插值方法(IDW、OK、CK法)分析滇池流域降雨量的空間分布特征，主要得到如下結(jié)論:

1)3種空間插值方法在滇池流域的插值結(jié)果基本能反映該流域的降雨量空間分布情況。降雨量空間插值結(jié)果受插值雨量站點(diǎn)數(shù)量多少的影響,插值誤差波動(dòng)大。

2)不同的空間插值方法的降雨量插值結(jié)果的精度有較大差異。對(duì)于滇池流域，考慮高程影響的協(xié)同克里金法相比反距離加權(quán)法和普通克里金法的插值精度高，因而，更適用于滇池流域降雨量的插值分析。

3)用協(xié)同克里金法的插值效果圖(年均、季節(jié))分析滇池流域降雨量時(shí)空分布特征時(shí)發(fā)現(xiàn)：滇池流域降雨量的時(shí)空分布極不均勻,降雨量呈由北向南減少的趨勢,受高程影響顯著,高程越高降雨量越大;降雨主要集中在夏季,在該季的降雨量空間分布更均勻。

4)插值站點(diǎn)的采樣雨量站點(diǎn)數(shù)量不同,空間插值結(jié)果有很大的差異,但并不是采樣雨量站點(diǎn)數(shù)量越大插值結(jié)果的精度越高;插值方法不同,插值效果也不一樣,同一種插值方法,在不同的區(qū)域,其插值效果也不一樣,多尺度、多要素地考慮流域降雨量的影響因素,如何選取最佳的插值方法、插值參數(shù)及采樣點(diǎn)數(shù)使插值效果更優(yōu)，有待進(jìn)一步探討。

5)隨著降雨量空間插值研究的不斷深入,獲取數(shù)據(jù)的手段和方法逐步提高,數(shù)據(jù)精度也不斷提高,全面考慮各種影響降雨量的因子也成為趨勢。隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展, 結(jié)合各種方法優(yōu)點(diǎn)的混合插值法和高相關(guān)性變量的選取是未來插值方法研究的一個(gè)重要方向。