郭長虹，高 靜，王闊強，李 濤，權(quán)凌霄,2

(1．燕山大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2．燕山大學(xué) 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，河北 秦皇島 066004；3．中國商飛上海飛機設(shè)計研究院，上海 201210)

引言

飛機液壓管路系統(tǒng)具有多、散、亂、長、雜的特點[1]，多是管路和接頭的數(shù)量多，以C919飛機為例，其液壓管路有1186根；長是管路總長長，C919管路總長為884 m；亂是指管路空間構(gòu)型復(fù)雜，且連接形式多樣；散是指管路遍布機身、發(fā)動機吊掛和平尾等各個部位；雜是指工作環(huán)境復(fù)雜(大變形、高壓力、強振動和溫度多變)。液壓管路系統(tǒng)故障占飛機元件類故障一半以上的比例[2]。

循環(huán)壓力沖擊是導(dǎo)致飛機液壓管路系統(tǒng)泄漏的主要因素之一[3]。閥的快速啟閉和執(zhí)行機構(gòu)的快速動作都會在管路中形成壓力沖擊，而且隨著飛機液壓系統(tǒng)向高壓、高速和高功重比方向發(fā)展，管路中的壓力沖擊更加劇烈，進而給飛機安全運行帶來巨大挑戰(zhàn)。而對于工程使用的飛機液壓管路，加工或者安裝工作都會難以避免地在其表面形成微缺陷。在循環(huán)壓力沖擊作用下，這些微缺陷會逐漸形成非貫穿裂紋，但是隨著裂紋處應(yīng)力的循環(huán)作用，會擴展成貫穿性微裂紋，導(dǎo)致管路產(chǎn)生微泄漏。根據(jù)美國伊頓公司對我國民機管路裝配要求，所有裝機管路的表面微缺陷不得大于壁厚的10%。

循環(huán)壓力沖擊作用時管路中的流體屬于非穩(wěn)定流動，因此，其流固耦合振動規(guī)律極為復(fù)雜，難以準(zhǔn)確預(yù)測和測量。此外，由于微缺陷造成的微泄漏早期表征指標(biāo)極其不明顯，因此檢測難度較大[3]。管道微泄漏檢測方法主要有直接檢測法、聲學(xué)檢測法、支持向量機檢測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測法、負壓波檢測法等[4]。負壓波檢測法具有定位精度較高、價格相對便宜、檢測速度快、檢測所需的設(shè)備少和檢測靈敏度較高等優(yōu)點，因此得到廣泛關(guān)注[5]。

國內(nèi)外在采用負壓波法實現(xiàn)對輸液管道泄漏的檢測及定位方面開展了很多的研究工作。MA等[6]基于負壓波檢測法，通過小波變換提取氣體泄漏信號，實現(xiàn)了氣體管路泄漏的檢測及定位。MIJAIL等[7]采用負壓波檢測法檢測泄漏輸水管道的壓力信號，通過最小值搜索法、互相關(guān)法和小波變換法分別對泄漏點進行定位，并對比了3種方法對泄漏位置的預(yù)測精度。ZHANG等[8]提出基于負壓波法采用壓電陶瓷傳感器和多個時間卷積的高分辨率泄漏定位方法，并通過實驗驗證了該方法對于泄漏定位的優(yōu)越性。王正等[9]提出了基于多壓力傳感器負壓波的管道泄漏檢測方法，并通過仿真驗證了該泄漏檢測方法能降低系統(tǒng)漏報率、提高泄漏定位精度。許永勃[10]提出了負壓波波速的線性修正模型并開發(fā)了一套負壓波泄漏檢測系統(tǒng)，并且對系統(tǒng)進行測試驗證了該系統(tǒng)的可靠性。

以帶有貫穿性微裂紋的飛機液壓直管路為對象，基于負壓波檢測法搭建測試系統(tǒng)，并采用AMESim軟件建立仿真模型，對泄漏故障進行仿真；進一步通過Daubechies小波系中5類小波函數(shù)分別對管路壓力仿真結(jié)果進行分解，選取最優(yōu)小波函數(shù)分解結(jié)果定位信號中的奇異點位置，最后開展實驗研究，驗證上述分析結(jié)果。

1 負壓波理論

1.1 負壓波定位原理

負壓波定位原理，是基于負壓波在管路流體中的的傳播速度以及負壓波從泄漏位置處傳播到管路兩端傳感器的時間差來定位泄漏位置，負壓波定位原理圖如圖1所示。

圖1 負壓波定位原理圖

其中，A,B為壓力變送器的安裝位置，S12為2個壓力變送器安裝距離，X為A到管路泄漏位置的距離，υ為負壓波在管路流體中的傳播速度，t1和t2分別為負壓波從管路泄漏位置處傳到A和B的時間，υ0為管路流體速度，t12為2個壓力變送器檢測到負壓波的時間差。t1，t2，t12和X分別表示為：

(1)

(2)

(3)

負壓波在油液中的傳播速度一般為1000～1200 m/s，這種負壓波可以通過裝在管路兩端的壓力變送器測得。管路內(nèi)流體速度通常為10 m/s左右，負壓波速遠大于管流速度，所以式(3)可以簡化為：

(4)

根據(jù)式(4)可知，管路中的泄漏位置主要和負壓波的傳播速度以及2個傳感器先后檢測到負壓波的時間差有關(guān)。因此，通過負壓波法定位管路泄漏位置時，只需要知道負壓波在管流中的傳播速度以及管路兩端壓力變送器先后檢測到負壓波的時間差，就能確定管路泄漏位置。

1.2 負壓波波速計算

在實際工況下，負壓波波速是由多個因素決定的。負壓波計算公式為[11]：

(5)

式中，υ為負壓波波速；K為液壓油體積彈性系數(shù)；E為管路材料的彈性模量；D為管路直徑；ρ為液壓油密度；e為管壁厚度；c1為與管路約束條件有關(guān)的修正系數(shù)。

根據(jù)管路約束條件的不同，修正系數(shù)ci(i=1,2,3)會取不同的值。管路的約束條件分為3種情況，分別為一端固支和一端自由約束、兩端固支約束、兩端采用膨脹接頭連接約束。不同約束條件下的修正系數(shù)如表1所示。

表1 管路約束分類

其中，μ為管路材料泊松比。

實驗采用不銹鋼管路，其彈性模量為190 GPa，泊松比為0.27。管路直徑為20 mm，壁厚為1 mm。由于D/e<25，且在實際實驗中閥塊和不銹鋼管路通過軟管連接，可認為管路和閥塊之間為撓性連接，即修正系數(shù)c1為1。由此可以得到負壓波在飛機液壓管路中的速度為1073.8 m/s。

2 循環(huán)壓力沖擊載荷下管路泄漏故障仿真分析

循環(huán)液壓沖擊載荷作用下的管流屬于瞬變流，根據(jù)水力學(xué)相關(guān)理論，管路中的瞬變流數(shù)學(xué)模型可以通過下式表示[12]。

(6)

式中，p為水擊壓力水頭(下游壓力)；v為管道斷面平均流速；H為水力壓頭；a為水擊波傳播速度；g為重力加速度；x和t分別為位置以及時間坐標(biāo)；JS為恒定穩(wěn)態(tài)摩阻；JU為非恒定穩(wěn)態(tài)摩阻。

求解管路中瞬變流數(shù)學(xué)模型時，通常采用數(shù)值計算方法。目前常用的數(shù)值計算方法有特征線法、有限差分法和有限體積法。其中，特征線法計算精度高、邊界條件處理簡單。AMESim軟件就是基于特征線法的原理開發(fā)，為此通過AMESim軟件對循環(huán)壓力沖擊載荷下管路泄漏故障進行仿真分析。

通常是根據(jù)試驗件的工作環(huán)境來選取合適的脈沖波形。一般梯形波用于壓力平緩的液壓件，如軟管、充氣蓄能器等；正弦波用于存在水錘現(xiàn)象的液壓件，如閥、硬管等。實驗管路為不銹鋼管路，因此選取正弦波來模擬壓力沖擊現(xiàn)象。正弦波技術(shù)要求[13]如圖2所示。

圖2 管殼單元應(yīng)力狀態(tài)

利用AMESim軟件搭建好的仿真模型如圖3所示，AMESim仿真模型包括液壓泵、溢流閥、蓄能器、比例閥、傳感器等液壓元件。液壓泵為系統(tǒng)提供能源動力；溢流閥起穩(wěn)定系統(tǒng)壓力的作用；通過PID調(diào)節(jié)比例閥開口度大小來實現(xiàn)被測管路內(nèi)壓力周期性的變化；被測管路兩端裝有傳感器，可以監(jiān)測被測管路進出口的壓力變化情況，也可以通過外接測控系統(tǒng)實現(xiàn)管路內(nèi)壓力數(shù)據(jù)的采集。

圖3 含管路故障模塊的AMESim仿真模型

目前利用AMESim軟件模擬管路泄漏時，一般是在泄漏點位置處增加旁路的方式注入。其中，管路故障模塊主要由階躍信號和節(jié)流閥組成。通過設(shè)置階躍信號中的時間來控制節(jié)流閥的啟閉，進而模擬管路泄漏發(fā)生的時間；通過設(shè)置節(jié)流閥中的開口直徑來控制管路泄漏口大小，進而模擬管路的不同泄漏情況。含管路故障模塊的AMESim仿真模型如圖3所示。

仿真分析的主要參數(shù)設(shè)置如下：設(shè)置泄漏位置距管路左端傳感器的距離為1.76 m，泄漏位置距管路右端的距離為1.3 m，仿真時間為10 s，時間步長為0.001 s，階躍信號中的時間為6.5 s。當(dāng)節(jié)流閥開口直徑為1, 1.5 mm時，通過圖3中的仿真模型對管路中的壓力分別進行仿真分析。提取仿真結(jié)果中壓力曲線并進行對比，如圖4所示。

圖4 不同泄漏情況下管路壓力曲線

從圖4中的曲線可以看出，管路在6.5 s時發(fā)生泄漏。當(dāng)管路發(fā)生泄漏后，隨著節(jié)流閥開口的增加，管路中壓力幅值較無泄漏時相比會急劇減小。這是由于泄漏而造成液壓系統(tǒng)中能量損失，從而導(dǎo)致系統(tǒng)中的壓力變小。從結(jié)果中還可以看出，當(dāng)管路發(fā)生泄漏時，管路中的壓力曲線會出現(xiàn)奇異性。且隨著節(jié)流閥開口的增加，曲線的奇異性會越來越明顯。

Daubechies小波系檢測信號奇異性的效果最好[14]。Daubechies小波系中包含多種小波函數(shù)，分別為db1, db2, db3, db4和db5等小波函數(shù)。選擇合適小波函數(shù)對信號奇異性進行檢測時，一般的方法是采用5種小波函數(shù)分別對信號進行分解，對比各個小波函數(shù)對信號奇異點的分解結(jié)果，選擇分解效果最好的小波函數(shù)。對節(jié)流閥開口直徑為1.5 mm下的壓力曲線進行5類小波函數(shù)分解，如圖5所示。

圖5 壓力曲線經(jīng)小波函數(shù)分解細節(jié)圖

通過對比圖5a～圖5e可知，采用db5小波函數(shù)檢測壓力曲線中的奇異性效果最好。通過db5小波函數(shù)分解后的細節(jié)圖可以清楚的看出奇異點的位置，其幅值較大而且很窄，很容易辨識。根據(jù)分解的結(jié)果檢測曲線中的奇異性，捉曲線中的奇異點。

根據(jù)db5小波函數(shù)對壓力曲線的分解結(jié)果，利用MATLAB軟件中數(shù)據(jù)游標(biāo)選項的自動定位數(shù)據(jù)頂點功能，自動選擇各層細節(jié)信號中的模極大值點。各層細節(jié)圖中的模極大值點就對應(yīng)著管路壓力曲線的奇異點。圖中的模極大值坐標(biāo)信息如圖6所示。

圖6 極大值點坐標(biāo)信息

從分解細節(jié)圖中可以很清楚的看到壓力曲線奇異點的發(fā)生位置，利用MATLAB選擇所有模極大值點坐標(biāo)導(dǎo)入MATLAB工作區(qū)，最后形成模極大值點坐標(biāo)信息。其中4類細節(jié)信號分別對應(yīng)4個模極大值點，4個模極大值點對應(yīng)的時間分別為6.503，6.502，6.5，6.501 s，通過計算可以得到管路壓力曲線中奇異點發(fā)生的時間為6.5015 s。因此說明通過小波函數(shù)能精準(zhǔn)的檢測壓力曲線的奇異性，同時還能準(zhǔn)確的捕捉曲線的奇異點。

3 循環(huán)壓力沖擊載荷下管路泄漏故障實驗

3.1 實驗測試方案

實驗開始前，將管路1、管路2、和截止閥通過三通管接頭進行聯(lián)接，然后將其安裝在實驗臺架上；壓力變送器1和壓力變送器2分別安裝在進油和回油閥塊上，以測取管路兩端壓力信號。安裝好的實驗管路及壓力變送器如圖7示。

圖7 實驗管路及壓力變送器安裝圖

由于在實驗過程中對管路內(nèi)壓力通過比例閥對其進行閉環(huán)控制，因此通過LabVIEW對比例閥的控制程序進行設(shè)計和編程。

3.2 管路泄漏實驗結(jié)果分析

輸入信號為最大壓力3.5 MPa、最小壓力0.5 MPa、波形頻率為0.5 Hz的正弦波。當(dāng)PID參數(shù)Kp=0.4，Ki=0.15時，系統(tǒng)的控制效果較理想。在LabVIEW數(shù)據(jù)采集程序中設(shè)置中采樣時間為10 s，采樣頻率為1000 Hz。

在實驗過程中，由于噪聲或其他干擾的存在，因此采集到的壓力曲線存在較多毛刺。為便于分析實驗數(shù)據(jù)，因此利用MATLAB時頻分析工具箱中的Soft Thresholding(軟闕值)命令對實驗數(shù)據(jù)進行去噪處理，將實驗曲線中的高頻波形過濾掉。對壓力變送器1采集到的壓力數(shù)據(jù)通過軟闕值命令進行去噪處理，得到壓力曲線1，如圖8所示。

圖8 壓力曲線1

通過圖8中的壓力曲線可以看出，管路泄漏發(fā)生的時間大概在7 s時，此時管路中壓力曲線會出現(xiàn)較大的奇異性。為計算出負壓波從泄漏位置傳播到壓力變送器1的時間，首先通過db1, db2, db3, db4和db5小波函數(shù)分別對壓力曲線1進行分解，根據(jù)這5類小波函數(shù)對壓力曲線1的分解結(jié)果，選取最優(yōu)分解結(jié)果求解壓力曲線中奇異點發(fā)生的時間，就可以得到負壓波從泄漏位置傳播到壓力變送器1的時間。對壓力曲線1進行5類小波函數(shù)分解，其分解細節(jié)圖如圖9所示。

圖9 壓力曲線1經(jīng)小波函數(shù)分解細節(jié)圖

通過對比圖9a～圖9e中各個分解細節(jié)圖可知，對比結(jié)果與上一章中的結(jié)果相同。通過db5小波函數(shù)對循環(huán)壓力沖擊載荷下管路泄漏時的壓力曲線進行分解，得到的分解細節(jié)圖檢測曲線奇異性效果最好。

利用MATLAB軟件數(shù)據(jù)游標(biāo)選項的自動定位數(shù)據(jù)頂點功能，自動選擇db5小波函數(shù)分解細節(jié)圖中的模極大值點。其中分解細節(jié)圖中的模極大值點坐標(biāo)信息如圖10所示。

圖10 模極大值點坐標(biāo)信息

通過圖10可以看出，壓力曲線1經(jīng)db5小波函數(shù)分解后可以得到4個模極大值點坐標(biāo)信息。根據(jù)前文可知，模極大值點對應(yīng)的時間和壓力曲線中奇異點發(fā)生的時間相同。在采集壓力信號過程中，可能會存在噪聲或者其他干擾，因此模極大值點的奇異性可能是噪聲信號引起的。為此需要對這4個點的奇異性通過奇異性判別法則進行判別。

在實際采集到的管路壓力信號中，會伴隨著各式各樣的噪聲信號，同樣會引起信號奇異性的出現(xiàn)。為了區(qū)分壓力信號和噪聲信號，可以通過求解Lipschitz指數(shù)來判斷壓力信號和噪聲信號的奇異性。對采集到的管路壓力信號利用MATLAB軟件對其進行4層小波分解，得到各層最大細節(jié)系數(shù)分別為d1，d2，d3，d4，信號奇異性的判別法則為：

根據(jù)信號奇異性判別法則對這4個模極大值點的奇異性進行判別，通過計算得到4個模極大值點的奇異性均由壓力信號引起。

對壓力變送器2采集到的壓力數(shù)據(jù)通過軟闕值命令進行去噪處理，得到壓力曲線2，如圖11所示。

圖11 壓力曲線2

選取db5小波函數(shù)對壓力曲線2進行小波分解，其分解細節(jié)圖如圖12所示。

圖12 壓力曲線2經(jīng)db5小波函數(shù)分解細節(jié)圖

通過圖12可以看出，壓力曲線2經(jīng)db5小波函數(shù)分解后可以得到4個模極大值點坐標(biāo)信息。通過奇異性判別法則計算得到4個模極大值點的奇異性均由壓力信號引起。通過計算可以得到負壓波從泄漏位置傳播到壓力變送器2的時間為6.971 s。

負壓波從泄漏位置傳播到壓力變送器1和2的時間分別為6.97175 s和6.971 s，由此可以得到兩者時間差為0.00075 s。已知壓力變送器1和壓力變送器2的距離為3.06 m，負壓波波速為1073.8 m/s，根據(jù)負壓波定位公式可以計算出泄漏位置距壓力變送器1的距離為1.9 m。實際泄漏位置距壓力變送器1的距離為1.76 m，定位誤差約為8%。

4 結(jié)論

本研究通過負壓波法理論，針對循環(huán)壓力沖擊載荷下飛機液壓管路泄漏故障進行診斷，對管路泄漏進行檢測及定位。實驗和仿真分析的結(jié)果都表明：

(1) 當(dāng)管路發(fā)生貫穿性裂紋泄漏時，裂紋的開口度越大，引起的管路中壓力曲線的奇異性越明顯；

(2) 通過負壓波法能很好的檢測及定位管路的泄漏位置，為飛機液壓管路泄漏故障診斷提供一個新手段，為飛機液壓管路視情維修模式進行初步探索。