魏列江，李芬芬，項 可，呂慶軍，羅小梅, 強 彥

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 甘肅省液壓氣動工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730050； 3.北方車輛研究所，北京 100071)

引言

外嚙合齒輪泵是一種常見的容積式液壓泵，具有結(jié)構(gòu)簡單、價格便宜、抗污染能力強等優(yōu)點，被廣泛使用于各種液壓系統(tǒng)中[1]。外嚙合齒輪泵利用一對嚙合的齒輪在工作容腔內(nèi)旋轉(zhuǎn)，使吸油腔和排油腔大小周期性的變化來完成吸油、排油的工作過程，齒輪泵的這種工作原理決定了單級齒輪泵在工作中存在流量的脈動，會對系統(tǒng)造成液壓沖擊、振動、噪聲等不利影響。在外嚙合齒輪泵脈動產(chǎn)生原因及減小脈動措施方面，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究，并取得了一定的成果。針對單級齒輪泵，人們通常采用優(yōu)化齒輪齒形和改進側(cè)板結(jié)構(gòu)消除困油現(xiàn)象進而降低齒輪泵的脈動[2-7]。SEDRI F等[4]研究了一種新型減壓槽，通過在齒輪齒面邊緣形成一種淺槽來降低壓力脈動，消除氣蝕現(xiàn)象。丁洪鵬等[7]通過理論分析，計算了齒輪泵受到的液壓力，對齒輪泵內(nèi)部流場進行建模和仿真計算，選取了最佳的側(cè)板平衡槽角度、深度和寬度，改善了齒輪泵的困油現(xiàn)象。針對多級并聯(lián)齒輪泵，研究對象主要是行星齒輪泵(1個定子泵和多個轉(zhuǎn)子泵)[8-11]。王沖[8]采用2個乃至多個液壓泵的錯相位并聯(lián)，從根源上降低流量脈動，并利用MATLAB對液壓泵流量脈動的研究進行仿真驗證。李尚義等[9]介紹了二級并聯(lián)齒輪泵的結(jié)構(gòu)原理，通過計算機求解,得出并聯(lián)泵的流量脈動率是普通齒輪泵的25%。張旭輝[10]分析3種并聯(lián)齒輪泵的中心輪與行星輪嚙合點位置和軌跡，運用有限體積法得到了各工作單元的瞬時流量和理論排量方程。

本研究采用PumpLinx軟件，用數(shù)值仿真的方法研究不同轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速比對某型號并聯(lián)齒輪泵流動特性的影響，結(jié)合實際工作環(huán)境，對不同轉(zhuǎn)速、不同轉(zhuǎn)速比條件下，齒輪泵的流量脈動、壓力脈動及空化現(xiàn)象進行數(shù)值模擬分析。

1 雙級并聯(lián)外嚙合齒輪泵的結(jié)構(gòu)

本研究的雙級并聯(lián)齒輪泵具有不同于常規(guī)雙聯(lián)泵的獨特結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。該種結(jié)構(gòu)的齒輪泵包括2個主動齒輪軸和2個從動齒輪軸，每個主、從動齒輪軸串聯(lián)了2個結(jié)構(gòu)和尺寸均相同的主、從動齒輪，有2個吸油口，1個壓油口，且2個嚙合齒輪的初始相位相同。與常規(guī)并聯(lián)齒輪泵不同的是，2對齒輪高度集成于1個泵殼內(nèi)，2個主動齒輪軸通過1對不相同的齒輪連接，可以通過改變傳動比，使2個齒輪泵具有不同的轉(zhuǎn)速。雙級并聯(lián)外嚙合齒輪泵主要參數(shù)如下：齒數(shù)為10，壓力角為20°，中心距為58 mm，工作壓力為2.1 MPa。

圖1 并聯(lián)齒輪泵的結(jié)構(gòu)示意圖

在實際運行過程中，該種結(jié)構(gòu)的并聯(lián)齒輪泵存在一些問題。首先，2個并聯(lián)的齒輪泵轉(zhuǎn)速不同就導(dǎo)致2個齒輪泵內(nèi)部流場分布及出口處的壓力脈動存在差異，造成出口壓力脈動增大，引起噪聲振動增強；其次，進油腔與出油腔壓力的不同，造成齒輪軸與軸承的徑向力不平衡，影響齒輪軸的性能和壽命?；谝陨线@些問題，采用數(shù)值仿真與理論分析相結(jié)合的方法研究齒輪泵內(nèi)部的流場情況，分析轉(zhuǎn)速對并聯(lián)齒輪泵工作過程中的壓力、流量脈動現(xiàn)象的影響規(guī)律。

2 并聯(lián)齒輪泵流量特性理論分析

設(shè)2個外嚙合齒輪泵工作時的轉(zhuǎn)角分別為φ1,φ2，并且φ2=φ1+φ，φ為一個外嚙合齒輪泵相對于另一個泵滯后的角度。當(dāng)相位角φ=0，即2個外嚙合齒輪泵完全同步，并聯(lián)泵與單個泵的瞬時流量的變化周期、脈動頻率、波峰波谷位置完全一致，而流量和脈動量，即最大瞬時流量與最小瞬時流量之差變成了單個泵的2倍。

兩齒輪泵并聯(lián)時，

平均理論流量為：

(1)

實際流量為：

(2)

式中，B—— 齒寬

ω—— 角速度

R—— 齒輪齒頂圓半徑

Rc—— 齒輪節(jié)圓半徑

ηv—— 容積效率

瞬時流量：

齒輪泵的瞬時流量指在每一個瞬間，泵輸出的油液的容積量Qt。

(3)

(4)

式中，Rj—— 齒輪基圓半徑

φ1，φ2—— 分別表示嚙合齒輪1，2的轉(zhuǎn)角

z—— 齒輪的齒數(shù)

(5)

式中,φ為一個外嚙合齒輪泵相對于另一個泵滯后的角度。

從最大瞬時流量的計算式(5)可以看出，當(dāng)2個齒輪泵的轉(zhuǎn)速不同時，會導(dǎo)致相位角在不斷變化，因此流量也在不斷變化[11]。

3 并聯(lián)齒輪泵脈動分析

3.1 計算模型及仿真參數(shù)設(shè)置

本研究借助Ansys Workbench軟件建立了雙級并聯(lián)齒輪泵的內(nèi)部流場三維模型，然后對模型劃分網(wǎng)格并建立交互面，其中進口通道、出口通道的網(wǎng)格劃分采用的是General Mesher網(wǎng)格劃分方法，而齒輪部分的動網(wǎng)格采用PumpLinx特有的Rotor Template Mesher網(wǎng)格劃分模板進行劃分，最終的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示[12-13]。

圖2 雙級并聯(lián)齒輪泵網(wǎng)格劃分結(jié)果

仿真條件設(shè)置：進出口邊界條件設(shè)置為壓力進口與壓力出口。求解器類型定義為瞬態(tài)，湍流模型采用k-ε模型，其他參數(shù)設(shè)置根據(jù)實際工況選擇和計算，具體設(shè)置如表1所示。仿真時通過設(shè)置雙級并聯(lián)外嚙合齒輪泵的2個泵的不同轉(zhuǎn)速來獲得不同的仿真結(jié)果。仿真時泵1和泵2的轉(zhuǎn)速分別選取以下幾組工況：3118，3652 r/min;4000,4562 r/min;3118,3118 r/min;3652,3652 r/min。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果分析

1) 壓力分布

如圖3所示為泵1、泵2轉(zhuǎn)速分別為3652 r/min和3118 r/min的并聯(lián)齒輪泵中心切面壓力云圖。從壓力云圖中可以清晰的看到沿齒輪轉(zhuǎn)動方向，齒間工質(zhì)壓強逐漸升高，經(jīng)過嚙合區(qū)域后，又急劇降低。除了出口部分外，壓力云圖中的高壓區(qū)集中在將要進入嚙合的一對齒間。這部分齒間流體由進口側(cè)進入嚙合區(qū)，隨著齒輪的轉(zhuǎn)動，嚙合區(qū)容積逐漸減小，因而壓強逐漸升高，進而超過出口處的壓強。對比圖中的嚙合齒輪1與嚙合齒輪2的壓力云圖，可以看出，相比于3652 r/min時，當(dāng)轉(zhuǎn)速為3118 r/min時，可以明顯觀察到齒間存在的低壓強流體增加了，以主動輪為例，除去與出口部分接觸的那部分齒間流體外，其余的齒間流體壓強幾乎與和入口部分流體壓強保持一致。

圖3 中心切面壓力云圖

分別對不同工況下雙級并聯(lián)齒輪泵內(nèi)流場最大壓強進行分析，得到圖4所示曲線。

分析圖4可知，轉(zhuǎn)速越大，齒輪泵內(nèi)部壓強越大，當(dāng)轉(zhuǎn)速比不等于1即2個嚙合齒輪轉(zhuǎn)速不同時，齒輪內(nèi)部最大壓力會進一步變大。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下的最大壓強變化

2) 流量脈動分析

齒輪泵作為一種廣泛應(yīng)用的容積泵，最突出的優(yōu)點在于輸送高黏性流體的能力[14]。圖5所示為并聯(lián)齒輪泵在轉(zhuǎn)速比為1、不同轉(zhuǎn)速時的出口流量脈動曲線。圖6所示為不同轉(zhuǎn)速比、不同轉(zhuǎn)速時的出口流量脈動曲線。圖7所示為轉(zhuǎn)速比為1.7、不同轉(zhuǎn)速時的出口流量脈動曲線[15]。

圖5 轉(zhuǎn)速比為1

圖6 轉(zhuǎn)速比1與1.17的工況下對比

圖7 轉(zhuǎn)速比為1.17

從圖5～圖7可以看出，并聯(lián)齒輪泵輸出的瞬時流量脈動曲線是隨時間變化的周期性波形圖，初始時刻有較大的階躍是由于初始時刻泵運行未達到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)并聯(lián)齒輪泵2個嚙合齒輪的轉(zhuǎn)速比等于1，即2個嚙合齒輪轉(zhuǎn)速相同時，如圖5所示，波形圖脈動比較規(guī)律：轉(zhuǎn)速為3118 r/min時，脈動幅值為60 L/min；轉(zhuǎn)速為3652 r/min時，脈動幅值為65 L/min；轉(zhuǎn)速由3118 r/min增加到3652 r/min時，體積流量增加75 L/min，但脈動幅值變化不大。當(dāng)并聯(lián)齒輪泵2個嚙合齒輪的轉(zhuǎn)速比等于1.17時，如圖7所示，波形圖脈動不規(guī)律：轉(zhuǎn)速為3118，3652 r/min時，脈動幅值為50 L/min；轉(zhuǎn)速為4000，4685 r/min時，脈動幅值為60 L/min。由圖5、圖7可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速比相同時，轉(zhuǎn)速對體積流量的影響較大。

當(dāng)并聯(lián)齒輪泵2個嚙合齒輪的轉(zhuǎn)速比不同時，如圖6所示，體積流量與脈動幅值大小介于最大轉(zhuǎn)速與最小轉(zhuǎn)速之間，轉(zhuǎn)速比不同對體積流量的影響不大。

綜上，影響并聯(lián)齒輪泵體積流量脈動的主要因素是轉(zhuǎn)速，與轉(zhuǎn)速比關(guān)系不大。

3) 壓力脈動分析

圖8為達到周期性后，相鄰周期內(nèi)兩齒輪泵出口監(jiān)測點處的壓強變化曲線圖。

轉(zhuǎn)速比為1時，如圖8a所示，脈動波形比較規(guī)律：并聯(lián)齒輪泵轉(zhuǎn)速均為3118 r/min時，合流后的壓力最高為0.76 MPa，最低為0.68 MPa，脈動幅值為0.08 MPa；當(dāng)并聯(lián)齒輪泵轉(zhuǎn)速均為3652 r/min時，合流后的壓力最高為0.77 MPa，最低為0.68 MPa，脈動幅值為0.09 MPa。當(dāng)并聯(lián)齒輪泵的2個齒輪泵的轉(zhuǎn)速不同，分別為3118 r/min 和3652 r/min時，如圖8b所示，合流后的壓力最高為0.75 MPa，最低為0.66 MPa，脈動幅值為0.09 MPa。轉(zhuǎn)速比為1.17時，如圖8c所示，壓力脈動波形與圖7的流量脈動規(guī)律相對應(yīng)，為不規(guī)律的脈動波形[16-19]。

圖8 不同轉(zhuǎn)速比對壓力脈動的影響

結(jié)合圖8a～8c對比分析可知，合流后壓力的最高值及脈動幅值隨轉(zhuǎn)速的升高而增大，轉(zhuǎn)速比不同對脈動幅值有一定的影響。

4 并聯(lián)齒輪泵空化分析

并聯(lián)齒輪泵空化研究的計算模型使用圖2所示計算模型，仿真參數(shù)如表1所示。

實際工況中，并聯(lián)齒輪泵2個傳動軸的轉(zhuǎn)速不同，所以本研究主要以實際工況3118 r/min與3652 r/min、4000 r/min與4685 r/min 為研究目標(biāo)，其他工況的選取是為了對比驗證。

圖9所示為同一時刻齒輪部分氣體體積分?jǐn)?shù)的分布云圖。

圖9 在不同轉(zhuǎn)速下形成氣蝕的比較(以齒輪部分氣體體積分?jǐn)?shù)的分布云圖表示)

由圖9氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖可知，空化位置主要集中在齒輪泵進油側(cè)齒輪嚙合的位置，這是因為齒輪泵的吸油腔產(chǎn)生真空，絕對壓力低于大氣壓，且有部分核心位置的壓力低于油液的飽和蒸汽壓，因而產(chǎn)生大量的空泡，這就是空化產(chǎn)生的機理[20-23]。所以本研究以齒輪部分氣體體積分?jǐn)?shù)的分布云圖來表示空化水平的強弱。

由圖9可以看出，2對嚙合齒輪在不同轉(zhuǎn)速比下的氣體體積分?jǐn)?shù)分布存在差異，對比圖9a1～9b2并聯(lián)齒輪泵氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖，可以看出，當(dāng)2對嚙合齒輪初始相位相同且轉(zhuǎn)速比為1時，兩齒輪泵的氣體體積分?jǐn)?shù)分布一致；對比圖9c1～9d2可以看出，當(dāng)2對嚙合齒輪初始相位相同但轉(zhuǎn)速比為1.17時，兩齒輪泵的氣體體積分?jǐn)?shù)分布明顯不同，即同一時刻2個嚙合齒輪泵的空化程度不同。

同時從圖9中可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：轉(zhuǎn)速為3118 r/min時，空化區(qū)域只集中在嚙合齒1與剛退出嚙合的齒2之間的齒腔；轉(zhuǎn)速為3652 r/min時，空化區(qū)域除了齒腔S1，還在向齒腔S2蔓延；當(dāng)轉(zhuǎn)速為4685 r/min時，如圖9d2所示，齒腔S2的空化情況非常明顯；依次觀察圖9a1→b1→d1→d2中齒腔S2的變化，可以看出，空化產(chǎn)生的趨勢主要由齒根部分依次向外蔓延。

5 結(jié)論

通過仿真對比可以得出以下結(jié)論：

(1) 轉(zhuǎn)速越大，齒輪泵內(nèi)部壓強越大，當(dāng)轉(zhuǎn)速比不等于1即2個嚙合齒輪轉(zhuǎn)速不同時，齒輪內(nèi)部最大壓力會進一步變大；

(2) 并聯(lián)齒輪泵2個嚙合齒輪的轉(zhuǎn)速比不同時，體積流量與脈動幅值大小介于最大轉(zhuǎn)速與最小轉(zhuǎn)速之間，轉(zhuǎn)速比不同對體積流量有影響，但影響不大；

(3) 合流后壓力的最高值及脈動幅值隨轉(zhuǎn)速的升高而升高，轉(zhuǎn)速比不同對脈動幅值有一定的影響；

(4) 并聯(lián)齒輪泵的空化水平主要受轉(zhuǎn)速的影響，即隨著轉(zhuǎn)速的升高，齒輪泵空化區(qū)域沿齒根部分依次向外蔓延并不斷擴大區(qū)域；并聯(lián)齒輪泵的空化水平與轉(zhuǎn)速比關(guān)系不大，轉(zhuǎn)速比不同時，只是2個嚙合齒輪空化區(qū)域分布不同而已。