鄧良紅

數(shù)學核心素養(yǎng)不是教師傳授給學生的，要靠學習主體的積累和感悟，須要學生親歷和體驗。教師要精心組織活動，讓學生在探究中積累經(jīng)驗，在回顧中反思感悟，在運用中拓展升華。

一、在探究中積累經(jīng)驗

《課程標準（2011年版）》特別強調(diào)： “數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動的結(jié)果?！睌?shù)學基本知識、基本技能只有通過一定的數(shù)學活動經(jīng)驗才能內(nèi)化為學生的數(shù)學素養(yǎng)，進而形成學生后續(xù)學習及終生發(fā)展必備能力和品質(zhì)。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗也是培養(yǎng)具有實踐能力、應用意識和創(chuàng)新意識新型人才的需要。

數(shù)學活動經(jīng)驗是在“做”中積累起來的，教師要精心設計有效的數(shù)學活動，促進學生活動經(jīng)驗的“積累”和“內(nèi)化”。

例如：教學人教版義務教育教科書數(shù)學三年級下冊第四單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)2.筆算乘法例1時，可以設計以下活動。

1.抓住知識的分化點滲透轉(zhuǎn)化思想。14×12這道題是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，該怎樣計算呢？能不能轉(zhuǎn)化成學過的知識，進行計算呢？讓學生談談自己的想法。再把自己的方法試著用點子圖表示出來。

2.對比對照、溝通聯(lián)系，講清算理，明白豎式每部分的具體含義，培養(yǎng)幾何直觀。對照2和10點子圖，想一想：怎樣用豎式計算？學生嘗試寫出豎式。結(jié)合點子圖，我們來看看這樣列豎式的道理。點子圖中，我們先算2套書的本數(shù)，再算10套書的本數(shù)，最后把兩部分合起來。豎式中，也先算2套書的本數(shù)（板書2套書的本數(shù)），再算10套書的本數(shù)（板書10套書的本數(shù)），最后把兩部分合起來。2套書怎么算呢？14×2=28，28就是14×2的積（板書14×2的積），10套書怎么算呢？14×10=140，教師用藍色筆添個0，140就是14×10的積（板書14×10的積），注意，這里個位的0可以不寫（板書個位的0不寫，擦去0并留下痕跡），最后把兩部分積相加，168就是14×12的積。

再比如：教學人教版義務教育教科書數(shù)學三年級上冊第五單元倍的認識p52例3，在學生閱讀與理解的基礎上，安排學生嘗試畫圖幫助理解，展示學生畫的線段圖，進行評價和鼓勵，出示規(guī)范的線段圖，引導學生思考。怎樣畫象棋的價錢？（軍棋畫1段，象棋畫這樣的4段）。為什么這樣畫？（象棋的價錢是軍棋的4倍）。怎樣理解象棋的價錢是軍棋的4倍？（把軍棋的價錢看作1份，象棋的價錢有這樣的4份）。1份是8元，4份就是4個8元。要求象棋的價錢，就是求4個8是多少（板書想：要求象棋的價錢，就是求4個8是多少）。怎樣列式呢？

用線段圖表示題中的已知條件和問題，幫助學生理解和分析，在探究活動中潛移默化的滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。

二、在回顧中反思感悟

回顧反思是教學的重要環(huán)節(jié)，既有對知識技能的回顧反思，也有對探究過程的回顧反思，更有對思想方法的回顧反思。通過回顧反思，提煉出蘊含于教學內(nèi)容、教學過程的數(shù)學思想，促進活動經(jīng)驗及思想方法的積累、感悟和內(nèi)化。

例如：教學人教版義務教育教科書數(shù)學三年級下冊第四單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)2.筆算乘法例1后，組織學生回顧解答過程，面對兩位數(shù)乘兩位數(shù)這個新知識，我們是怎么做的？（轉(zhuǎn)化為學過的知識來解答，即把它轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘整十數(shù)。轉(zhuǎn)化是一種重要的思想方法，板書：轉(zhuǎn)化）?？纯袋c子圖，看看豎式，你有什么想法，和大家說說（我感覺豎式和點子圖是一致的;我明白了豎式每部分的具體含義：28是14乘個位上的2的積，140是14乘十位上的10的積，168就是14乘12的積）。豎式書寫要注意什么？（這里個位的0不寫）

再比如：教學人教版義務教育教科書數(shù)學三年級上冊第五單元倍的認識p52例3后，引導學生回顧。我們認識了一個新朋友——線段圖，線段圖表示題中的條件和問題，可以幫助我們理解，像這樣，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想，板書：數(shù)形結(jié)合。從圖中我們可以清楚看出：象棋的價錢是軍棋的4倍，把軍棋的價錢8元看作1份，象棋有這樣的4份，就有4個8元。進而引導學生反思，解答正確嗎？培養(yǎng)學生勇于質(zhì)疑的批判精神和積極驗證的科學態(tài)度。我們可以運用計算的結(jié)果試一試。教師把線段圖中的問號改為32元。32元符合題意嗎？（32元是8元的4倍嗎？軍棋價錢的4倍是32元，軍棋的價錢是8元嗎？）。

三、在應用中拓展升華

通過應用，學生數(shù)學地思考現(xiàn)實問題，掌握數(shù)學思想方法，感悟數(shù)學的精神并形成正確的數(shù)學態(tài)度，數(shù)學核心素養(yǎng)得到有效滲透與培養(yǎng)。同時，在應用中數(shù)學思想方法得以豐富、拓展、升華。

例如：教學人教版義務教育教科書數(shù)學五年級上冊第七單元數(shù)學廣角——植樹問題，以例1（兩端要栽）為基礎，重點構(gòu)建植樹問題的基本模型，把例2（兩端不栽）、做一做的第二題（一端栽，一端不栽）、例3（圓形周圍栽樹）以及其他可以劃歸為植樹問題的現(xiàn)實問題，都安排為數(shù)學應用。在應用中，化繁為簡、幾何直觀、一一對應等數(shù)學思想進一步感悟、內(nèi)化，在應用中數(shù)學思想方法得以拓展、升華。例1探究活動中，構(gòu)建了兩端要栽的基礎模型，在應用中要演化拓展為各種變化（兩端不栽;一端栽，一端不栽;圓形周圍栽樹），還要化曲為直、轉(zhuǎn)換化歸，數(shù)學思想方法得以升華，核心素養(yǎng)得以提升。

再比如：教學人教版義務教育教科書數(shù)學三年級下冊第六單元年、月、日，在應用環(huán)節(jié)，削弱年月日基礎知識的強化記憶，注重聯(lián)系生活實際，解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。做一做中安排學生在空白月歷上填出自己生日月份和今年這個月的各個日子，并圈出有特別意義的日子。在這一活動中，既要調(diào)動年與日的知識，還要考慮制作月歷的實際（該月份的第一天從星期幾填起），標出自己的生日及有特別意義的日子，學生能體會到數(shù)學學習shanxi的價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。練習十七的第1題，對照月歷說說兒童畫展從星期幾開始？到星期幾結(jié)束？一共展出幾天？媽媽出差幾天？回來是星期幾？都是學生生活中的實際問題，這一系列問題的解決，學生的能力、思想、態(tài)度等核心素養(yǎng)得到全面提升。

數(shù)學核心素養(yǎng)的滲透與培養(yǎng)貫穿于課堂教學的各個環(huán)節(jié)。各種數(shù)學核心素養(yǎng)蘊含滲透在各個知識領域，要結(jié)合知識內(nèi)容的具體特點，精心設計觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動，讓學生參與活動過程，發(fā)展核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的滲透與培養(yǎng)是長期的，要樹立終生學習、長期發(fā)展的理念，切忌拔苗助長、急功近利。