鄒 琳，呂文浩，任良順，徐勁力

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2.上汽通用五菱汽車(chē)股份有限公司，廣西 柳州 545007)

十字軸萬(wàn)向節(jié)，作為汽車(chē)底盤(pán)關(guān)鍵零件之一，在底盤(pán)傳動(dòng)軸中起到了傳遞扭矩、轉(zhuǎn)速的功能。隨著汽車(chē)輕量化技術(shù)的廣泛應(yīng)用，十字軸萬(wàn)向節(jié)的優(yōu)化也向著節(jié)能降耗低碳的方向進(jìn)行。楊麗娜等利用ANSYS根據(jù)傳動(dòng)軸的受力情況確定其邊界條件，然后以傳動(dòng)軸質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，利用拓?fù)鋬?yōu)化求解最優(yōu)解，并在同等受力工況下對(duì)比優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)汽車(chē)傳動(dòng)軸輕量化設(shè)計(jì)[1]。周成,李理利等用旋鍛工藝對(duì)等速萬(wàn)向傳動(dòng)軸進(jìn)行試制，通過(guò)改良材料綜合力學(xué)性能以及空心軸抗扭模量分布，使整軸設(shè)計(jì)趨于等強(qiáng)度分布，在充分利用材料情形下使強(qiáng)度和壽命滿足要求[2]。陳曉紅等利用集中質(zhì)量法建立飛機(jī)多十字軸萬(wàn)向節(jié)串聯(lián)軸系扭振分析的等效動(dòng)力學(xué)模型，利用該模型分析中間傳動(dòng)軸剛度和軸間夾角對(duì)軸系振動(dòng)角速度相應(yīng)、傳動(dòng)精度和傳動(dòng)比的影響[3]。潘宇等以某車(chē)型轉(zhuǎn)向系為例，采用ADAMS/view建立了雙十字軸萬(wàn)向節(jié)的動(dòng)力學(xué)模型，研究以輸出軸的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)中可變參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了理想轉(zhuǎn)向系硬點(diǎn)布置方案，為汽車(chē)轉(zhuǎn)向系雙十字軸萬(wàn)向節(jié)的空間布置提供了參考[4]。李俊虎等基于剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)理論，以有限元軟件和多體動(dòng)力學(xué)軟件為基礎(chǔ)建立雙十字軸萬(wàn)向節(jié)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型分析雙十字軸萬(wàn)向節(jié)輸入軸、輸出軸與中間軸夾角大小對(duì)傳動(dòng)均勻性的影響，分析結(jié)果說(shuō)明主動(dòng)軸與中間軸、輸出軸與中間軸軸間角的絕對(duì)值相差越小，從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速差值也越小，其轉(zhuǎn)動(dòng)的不均勻性越小[5]。廖林清等通過(guò)分析單、雙十字軸萬(wàn)向節(jié)運(yùn)動(dòng)特性，得到了轉(zhuǎn)向系力矩波動(dòng)與轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)平面角與和中間軸萬(wàn)向節(jié)的相位角關(guān)系，研究表明在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中兩萬(wàn)向節(jié)相位角和平面角之和為零度或?yàn)榛パa(bǔ)時(shí)，轉(zhuǎn)向系的轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)最小,并設(shè)計(jì)實(shí)車(chē)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了該結(jié)論[6]。劉廣來(lái)等基于MATLAB編程建立了接觸變形的分析模型，并基于ANSYS建立了接觸應(yīng)力的分析模型，分析靜態(tài)下某解放牌載貨車(chē)用十字軸萬(wàn)向節(jié)軸承徑向游隙對(duì)其接觸變形和接觸應(yīng)力的影響，結(jié)果表明：十字軸萬(wàn)向節(jié)軸承的最佳徑向游隙為-0.01～0 mm，最后進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果一致[7]。高晉等運(yùn)用MATLAB對(duì)雙十字軸萬(wàn)向節(jié)三軸共面和異面空間運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，得出了多參數(shù)對(duì)傳動(dòng)比波動(dòng)影響的曲線圖，并在CATIA中建立與理論推導(dǎo)相匹配的實(shí)體模型，同時(shí)基于DMU運(yùn)動(dòng)分析進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，相鄰軸之間夾角的差異是導(dǎo)致傳動(dòng)比波動(dòng)的主要原因[8]。付胡代等利用ANSYS Workbench對(duì)十字軸進(jìn)行應(yīng)力分析，分析表明十字軸應(yīng)力集中于兩個(gè)相鄰軸頸的過(guò)渡圓角處，依據(jù)此結(jié)果對(duì)軸根過(guò)渡曲線進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，結(jié)果表明十字軸軸根采用雙曲率型線過(guò)渡曲線結(jié)構(gòu)能有效降低十字軸最大等效應(yīng)力和總變形量[9]。

筆者以國(guó)內(nèi)某萬(wàn)向節(jié)生產(chǎn)企業(yè)的十字軸萬(wàn)向節(jié)的關(guān)鍵零件十字軸為研究對(duì)象，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)并利用ANSYS Workbench分析其應(yīng)力變化，校核其強(qiáng)度要求。為探究輕量化對(duì)傳動(dòng)軸整體的振動(dòng)影響，建立傳動(dòng)軸彎扭耦合模型，對(duì)十字軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，在理想條件下研究傳動(dòng)軸的振動(dòng)情況。

1 萬(wàn)向節(jié)十字軸輕量化設(shè)計(jì)

十字軸萬(wàn)向節(jié)由主動(dòng)叉、十字軸、滾針軸承、油封、套筒、軸承蓋以及被動(dòng)叉組成，如圖1(a)所示。動(dòng)力由主動(dòng)叉軸1傳入，從被動(dòng)叉軸2輸出。其工作原理為：主動(dòng)叉受到轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)十字軸運(yùn)動(dòng)，在十字軸的物理特性下改變旋轉(zhuǎn)軸向，驅(qū)動(dòng)被動(dòng)叉旋轉(zhuǎn)，由此改變旋轉(zhuǎn)方向。十字軸是萬(wàn)向節(jié)的核心部件，也是萬(wàn)向軸主要的受力部件，它的結(jié)構(gòu)、尺寸以及材料性能決定了萬(wàn)向節(jié)的性能，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1(b)所示。

圖1 十字軸萬(wàn)向節(jié)

本設(shè)計(jì)以減少質(zhì)量為目標(biāo)，在保證強(qiáng)度的前提下，優(yōu)化了十字軸細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)及尺寸，減小了優(yōu)化后的十字軸尺寸，兩軸承端面距離L由未優(yōu)化的76 mm減小為64 mm。十字軸工藝由熱鍛改為冷擠，減小萬(wàn)向節(jié)軸承的滾針尺寸以及優(yōu)化十字軸軸承的油封，增強(qiáng)油封密封性的同時(shí)將十字軸軸承直徑D由29 mm下降到25 mm。輕量化前后的工件如圖2所示。

圖2 十字軸實(shí)物圖

十字軸失效形式主要有軸頸工作表面出現(xiàn)壓痕、剝落及軸頸根部處的斷裂[10]。通過(guò)對(duì)十字軸進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值分析，能有效預(yù)防因前期設(shè)計(jì)不周而導(dǎo)致的十字軸強(qiáng)度不足斷裂等現(xiàn)象的發(fā)生。

2 十字軸萬(wàn)向節(jié)動(dòng)力學(xué)分析

十字軸萬(wàn)向節(jié)的輕量化減小了傳動(dòng)軸系統(tǒng)的整體質(zhì)量，但在一定程度上影響了傳動(dòng)軸總成的整體振動(dòng)特性。若優(yōu)化后的傳動(dòng)軸振動(dòng)加強(qiáng)，乘客可能會(huì)產(chǎn)生不適感，影響汽車(chē)的駕駛體驗(yàn)。通過(guò)建立傳動(dòng)軸總成系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，求解輕量化前后傳動(dòng)軸的振動(dòng)特性變化。

2.1 傳動(dòng)軸總成系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)傳動(dòng)軸的總成系統(tǒng)建立動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模，依據(jù)集中質(zhì)量法，將傳動(dòng)軸總成系統(tǒng)簡(jiǎn)化為多自由度離散系統(tǒng)。

把傳動(dòng)軸各個(gè)結(jié)構(gòu)的分布質(zhì)量在一些適當(dāng)?shù)奈恢眉衅饋?lái)，將質(zhì)量及剛度均較大的部分視為質(zhì)量集中的剛體，質(zhì)量較小的但彈性大的部件視為無(wú)質(zhì)量的理想扭轉(zhuǎn)彈簧和黏性阻尼器。簡(jiǎn)化后的傳動(dòng)軸彎扭耦合振動(dòng)模型如圖3(a)所示，傳動(dòng)軸UG模型如圖3(b)所示。

圖3 傳動(dòng)軸模型

對(duì)照簡(jiǎn)化模型，結(jié)合文獻(xiàn)[3]給出的傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)方程，利用拉格朗日方程建立傳動(dòng)軸彎扭耦合振動(dòng)動(dòng)力學(xué)微分方程如下：

式中：J1、J2、J3、J4分別為傳動(dòng)軸各部件繞其軸線的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；K1、K2、C1、C2分別為中間傳動(dòng)軸軸管和主傳動(dòng)軸軸管的扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼；T1、T3為十字軸輸入轉(zhuǎn)矩；T2、T4為十字軸阻力轉(zhuǎn)矩；m為傳動(dòng)軸支承處的等效質(zhì)量；Fy、Fz為支承處y、z向載荷；C3和K3分別為傳動(dòng)軸支承處阻尼和彈簧剛度。

2.2 傳動(dòng)軸動(dòng)力學(xué)方程的求解

在UG中建模，賦予材料屬性，利用軟件自帶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算功能，以兩軸管的旋轉(zhuǎn)軸為基準(zhǔn)，測(cè)量相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。傳動(dòng)軸基本尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 傳動(dòng)軸基本參數(shù)

汽車(chē)受到來(lái)自地面的阻力矩取常值，計(jì)算汽車(chē)在勻速行駛下，傳動(dòng)軸振動(dòng)情況。此時(shí)，設(shè)置汽車(chē)的轉(zhuǎn)矩為T(mén)1=138.6 N/m，傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 800 r/min，即188.5 rad/s。依照傳動(dòng)軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，編寫(xiě)MATLAB程序，借助龍格-庫(kù)塔法求解得到優(yōu)化前后傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化前后傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)角速度

由圖4(a)可知，傳動(dòng)軸優(yōu)化前后輸出的角速度的波動(dòng)峰值沒(méi)有明顯的區(qū)別，傳動(dòng)軸輸出轉(zhuǎn)速幅值范圍在187～189 rad/s之間,與原有傳動(dòng)軸振動(dòng)幅度基本一致，波動(dòng)曲線的頻率有所變化。

將轉(zhuǎn)速-時(shí)間數(shù)據(jù)FFT變換后得到優(yōu)化前后傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速頻率響應(yīng)，如圖4(b)和圖4(c)所示。圖4(b)中 ,頻譜線分布在60 Hz和1 197 Hz處，其中60 Hz為發(fā)動(dòng)機(jī)波動(dòng)頻率，1 197 Hz為傳動(dòng)軸的頻率響應(yīng)并且幅值較大，在振動(dòng)中起主導(dǎo)作用。優(yōu)化后對(duì)比于優(yōu)化前，幅值都略微有所上漲，傳動(dòng)軸頻率響應(yīng)上升到1 299 Hz。傳動(dòng)軸頻率上升可能導(dǎo)致與其他零部件振動(dòng)頻率交叉，引起共振，必須要注意與其他零部件的振動(dòng)頻率間隔，避免產(chǎn)生共振。

圖5(a)和圖5(b)為優(yōu)化前后傳動(dòng)軸支承y、z兩個(gè)方向的位移變化，y方向的位移在0.1 mm左右波動(dòng)，波動(dòng)幅度為0.1 mm；z方向位移在2.5 mm左右波動(dòng)，波動(dòng)幅度在0.2 mm左右。整體上，優(yōu)化后的傳動(dòng)軸振動(dòng)要強(qiáng)于優(yōu)化前；數(shù)值上，優(yōu)化前后的振動(dòng)差別不大，對(duì)汽車(chē)平順性影響基本一致。

圖5 優(yōu)化前后傳動(dòng)軸支承y、z方向位移

圖6為傳動(dòng)軸支承處y、z兩個(gè)方向的振動(dòng)加速度變化曲線。兩個(gè)方向的振動(dòng)加速度波動(dòng)幅度都在300 mm/s2以內(nèi)，優(yōu)化前后的波動(dòng)頻率幾乎沒(méi)有發(fā)生變化。優(yōu)化后的振動(dòng)幅度大于優(yōu)化前的振動(dòng)幅度。

圖6 優(yōu)化前后傳動(dòng)軸支承y、z方向振動(dòng)加速度

3 結(jié)論

筆者首先對(duì)萬(wàn)向節(jié)十字軸輕量化設(shè)計(jì)，并通過(guò)ANSYS進(jìn)行強(qiáng)度校核，其次通過(guò)建立傳動(dòng)軸的彎扭耦合模型，對(duì)十字軸輕量化前后進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,求解傳動(dòng)軸的動(dòng)力特性研究結(jié)論如下：

(1)優(yōu)化后的十字軸，質(zhì)量及尺寸變小，萬(wàn)向節(jié)其他零部件尺寸以及質(zhì)量相應(yīng)變化，根據(jù)仿真結(jié)論，在保持了原有的強(qiáng)度要求不變的情況下，傳動(dòng)軸減少約1～2 kg，最大應(yīng)力值下降13.2%，最小疲勞壽命增大到6倍。促進(jìn)整車(chē)輕量化，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。

(2)傳動(dòng)軸總成在原有動(dòng)力輸入條件下，在優(yōu)化前后輸出的轉(zhuǎn)速幅值無(wú)明顯變化，維持在187～190 rad/s，波動(dòng)頻率由優(yōu)化前的1 197 Hz上升到1 299 Hz，可能與其他汽車(chē)零部件共振區(qū)交叉。在傳動(dòng)軸支承處，y方向的振動(dòng)主要取決于汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的動(dòng)力特性，z方向的振動(dòng)在頻率分量60 Hz和1.59 Hz變化較大，使得優(yōu)化前后幅值的變化有所上升?？傮w上，十字軸的輕量化使傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和傳動(dòng)支承處的振動(dòng)都略微加強(qiáng)，沒(méi)有造成傳動(dòng)軸總成振動(dòng)特性過(guò)高變化，對(duì)汽車(chē)的平順性影響小。