胡 劍，幸賽鼎，喻信東，李剛炎

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2.湖北泰晶電子科技股份有限公司，湖北 隨州 441300)

微型晶體諧振器的封裝過程主要包括封蓋預(yù)定位、短邊縫焊、長邊縫焊等工序。封蓋移載機(jī)械手從供料振動盤移載微型晶體，其移載過程具有移載對象尺寸小(毫米級)、移載動作時間短(小于0.3 s)的特點。微型晶體諧振器封蓋移載機(jī)械手基于真空吸取技術(shù)，利用吸嘴腔體負(fù)壓吸取工件，可實現(xiàn)微小型工件無損傷移載。在封蓋移載過程中，不可避免地會出現(xiàn)封蓋相對吸嘴初始吸取位置偏移的現(xiàn)象，當(dāng)封蓋移載誤差量過大，無法滿足封蓋移載精度要求時，后續(xù)工序穩(wěn)定性將受到極大影響。傳統(tǒng)機(jī)電系統(tǒng)調(diào)試一般采用機(jī)械系統(tǒng)與控制系統(tǒng)分別調(diào)試，最后進(jìn)行聯(lián)合實驗的方法，該方法調(diào)試周期長、成本高，往往無法達(dá)到最佳調(diào)試效果[1-2]。通過封蓋移載機(jī)械手運(yùn)動學(xué)模型與氣缸速度控制模型聯(lián)合仿真，以達(dá)到系統(tǒng)所需性能，有效提高物理樣機(jī)設(shè)計和調(diào)試效率[3-4]。

1 封蓋移載機(jī)械手移載精度要求

本文所研究的微型晶體諧振器封蓋短邊長度a=2.5 mm，長邊長度c=3.2 mm，吸嘴外徑D=1.4 mm。吸嘴初始吸取位置為封蓋中心，當(dāng)封蓋回位速度過大時，封蓋將相對初始吸取位置沿短邊方向偏移。如圖1所示，根據(jù)后續(xù)封蓋校正工序位置精度要求，封蓋不應(yīng)使吸嘴偏移出其長邊邊緣。根據(jù)封蓋與吸嘴尺寸可知，封蓋最大移載誤差量l0=0.55 mm，即封蓋移載誤差量小于l0即可滿足封蓋移載精度要求。

圖1 封蓋移載誤差示意圖

為改善微型晶體諧振器封蓋移載偏移現(xiàn)象，提高封蓋移載機(jī)械手移載精度，首先分析封蓋移載機(jī)械手結(jié)構(gòu)組成，基于ADAMS/View建立封蓋移載機(jī)械手運(yùn)動仿真模型；基于MATLAB/Simulink建立封蓋移載機(jī)械手偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度模型，得到不同節(jié)流閥開度下的氣缸回程速度曲線；通過ADAMS/View的SPLINE插值模塊將所得回程速度曲線導(dǎo)入氣缸驅(qū)動MOTION函數(shù)，測量不同氣缸回程速度下的封蓋回位速度；根據(jù)封蓋真空吸取原理與封蓋回位動作過程，建立封蓋移載誤差模型；將封蓋回位速度代入封蓋移載誤差模型求解，得到節(jié)流閥開度與封蓋移載誤差量的對應(yīng)關(guān)系，分析流程如圖2所示。

圖2 移載精度分析流程

2 封蓋移載機(jī)械手運(yùn)動仿真模型

2.1 封蓋移載機(jī)械手結(jié)構(gòu)組成

封蓋移載機(jī)械手采用氣缸與彈簧驅(qū)動連桿機(jī)構(gòu)，完成微型晶體諧振器封蓋過程中的封蓋移載工序，包括吸嘴偏轉(zhuǎn)、吸取、回位3個動作。首先由氣缸驅(qū)動偏轉(zhuǎn)連桿完成吸嘴偏轉(zhuǎn)動作，隨后吸嘴腔抽負(fù)真空吸取供料振動盤中的封蓋完成吸取動作，最后氣缸活塞回位同時拉伸彈簧收縮帶動偏轉(zhuǎn)連桿完成吸嘴回位動作。

針對封蓋移載機(jī)械手動作過程，采用Solidworks建立封蓋移載機(jī)械手實體模型，為方便后續(xù)仿真工作，建模過程中對封蓋移載機(jī)械手進(jìn)行簡化，僅選用參與傳動的主要零件進(jìn)行建模裝配，其中氣缸選用CDUJB6-6D雙作用自由安裝型氣缸。封蓋移載機(jī)械手結(jié)構(gòu)組成如圖3所示。

圖3 封蓋移載機(jī)械手結(jié)構(gòu)組成

2.2 封蓋移載機(jī)械手仿真模型

將建立的封蓋移載機(jī)械手三維實體模型保存為Parasolid(*xmt.txt)接口文件格式，導(dǎo)入ADAMS/View軟件中。為使所建立仿真模型具有與實際物理樣機(jī)具有相同或相似的物理屬性，需要對各零件材料進(jìn)行定義，所建模型材料屬性如表1所示。為實現(xiàn)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)仿真，需要對模型中各零件間添加固定約束和運(yùn)動副，并在移動副與轉(zhuǎn)動副處添加摩擦阻尼，如表2所示。利用ADAMS/View柔性連接中彈簧模塊模擬拉伸彈簧，在氣缸活塞桿與緩沖墊之間設(shè)置接觸。建立的封蓋移載機(jī)械手運(yùn)動仿真模型如圖4所示。

表1 運(yùn)動仿真模型零件屬性

表2 運(yùn)動仿真模型約束設(shè)置

圖4 封蓋移載機(jī)械手運(yùn)動仿真模型

3 封蓋回位速度分析

3.1 封蓋移載機(jī)械手偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度模型

微型晶體封蓋回位速度由偏轉(zhuǎn)氣缸回程速度決定，而氣缸作動速度受到節(jié)流閥開度、氣管直徑、管路布置形式等影響。考慮到壓縮氣體流動的復(fù)雜性，在對氣缸運(yùn)動過程進(jìn)行建模時做如下假設(shè)與簡化：

(1)推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型時，將管路容積折算到氣缸兩腔室，使其成為氣缸容腔閉死容積的一部分；

(2)氣動系統(tǒng)中的工作介質(zhì)空氣為理想氣體，忽略氣體的動能，并且氣動回路滿足理想氣體狀態(tài)方程；

(3)忽略氣缸與外界和氣缸兩腔之間的空氣泄漏；

(4)氣動系統(tǒng)中的密閉容腔內(nèi)的空氣與外界無熱力交換；

(5)氣源壓力和大氣壓力恒定，溫度為環(huán)境溫度；

(6)同一容腔中的氣體溫度和壓力處處相等。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立偏轉(zhuǎn)氣缸的作動速度模型。

3.1.1 氣體質(zhì)量流量方程

將節(jié)流閥等效為節(jié)流孔，則流經(jīng)節(jié)流孔的質(zhì)量流量方程為：

(1)

式中：Qm為流經(jīng)節(jié)流孔氣體質(zhì)量流量；C為節(jié)流孔聲速流導(dǎo)；Pu為節(jié)流孔上游壓力；Pd為節(jié)流孔下游壓力；ρ0為標(biāo)況下的氣體密度；T0為標(biāo)準(zhǔn)溫度；Tu為腔室溫度；b為臨界壓力比。

其中節(jié)流閥的聲速流導(dǎo)C和臨界壓力比b可由ISO6358[5]中的公式計算得到：

(2)

(3)

式中：L為節(jié)流孔節(jié)流長度;d為節(jié)流孔開口直徑。

綜上所述，可求得進(jìn)氣腔氣體質(zhì)量流量Qm1和排氣腔氣體質(zhì)量流量Qm2，其公式分別為：

(4)

(5)

式中：C1、C2分別為進(jìn)氣腔和排氣腔聲速流導(dǎo)；P1、P2分別為進(jìn)氣腔和排氣腔壓力；T0、T1、T2分別為外界環(huán)境、進(jìn)氣腔和排氣腔溫度；b1、b2分別為進(jìn)氣腔和排氣腔臨界壓力比；Ps為等效力源壓力；P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

3.1.2 壓力變化方程

由理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律和能量守恒定律，壓力恒定的氣源向一定容積腔體絕熱充氣的能量方程[6]為：

(6)

(7)

由式(6)和(7)得進(jìn)氣腔與排氣腔壓力變化方程為：

(8)

(9)

式中：Qm1為進(jìn)氣腔氣體質(zhì)量流量；V10為進(jìn)氣腔間隙容積；A1為進(jìn)氣腔有效面積；Qm2為排氣腔氣體質(zhì)量流量；V20為排氣腔間隙容積；A2為排氣腔有效面積；k為氣體絕熱系數(shù)，值為1.4；R為氣體常數(shù)，值為287.1 J/(kg·K)；s為氣缸行程；x為活塞運(yùn)動位移。

3.1.3 活塞運(yùn)動方程

氣缸在運(yùn)動過程中，氣缸內(nèi)活塞主要受到兩腔室壓力、氣缸受到的外負(fù)載力以及活塞與缸體間的摩擦力的作用，由此得活塞運(yùn)動方程為：

(10)

式中：m為負(fù)載與活塞的總質(zhì)量；Ff為活塞與缸體間的摩擦力；F為所有外負(fù)載力的合力。

氣缸在運(yùn)動過程中，摩擦力受較多因素影響，由于Stribeck摩擦模型考慮了粘滑運(yùn)動、摩擦滯后以及靜摩擦的作用，因此采用Stribeck模型為摩擦力模型[7]，公式為：

Ff=FC+KP·V+Fstribeck·e-fexp·V

(11)

式中：FC為常數(shù)或庫侖摩擦力；KP為相關(guān)摩擦系數(shù)；Fstribeck為Stribeck效應(yīng)力；V為活塞沖擊速度；fexp為指數(shù)衰減系數(shù)。

根據(jù)上述方程基于MATLAB/Simulink建立偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度仿真模型如圖5所示，仿真參數(shù)如表3所示。在保證其他參數(shù)不變的情況下，通過改變節(jié)流閥的開度大小得到偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度曲線如圖6所示。由圖6可知，偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度隨節(jié)流閥開度減小而減小，當(dāng)節(jié)流閥開度過小時，偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度將出現(xiàn)波動，偏轉(zhuǎn)氣缸回程穩(wěn)定性降低。

圖5 偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度模型

表3 仿真參數(shù)

圖6 偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度曲線

3.2 封蓋回位動作仿真

將所得偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度曲線數(shù)據(jù)保存為.txt格式文件，導(dǎo)入ADAMS/View軟件中創(chuàng)建SPLINE樣條曲線，將時間設(shè)為獨立變量，根據(jù)不同的氣缸作動速度，分別創(chuàng)建數(shù)據(jù)單元SPLINE_1、SPLINE_2、SPLINE_3、SPLINE_4、SPLINE_5，如圖7所示。在偏轉(zhuǎn)氣缸移動副處添加驅(qū)動，設(shè)置CUBIC FITTING METHOD三次差值擬合分別調(diào)用所創(chuàng)建的樣條曲線，對微型晶體諧振器封蓋回位動作進(jìn)行仿真[8]，仿真時間設(shè)為0.3 s，仿真步長設(shè)為0.001 s?？紤]封蓋回位動作完成時的狀態(tài)，故通過測量封蓋質(zhì)心偏轉(zhuǎn)切線方向速度得到封蓋回位速度曲線，如圖8所示。由圖8可知，封蓋回位速度先隨時間呈波動上升，后逐漸穩(wěn)定。

圖7 創(chuàng)建數(shù)據(jù)單元

圖8 封蓋回位速度曲線

4 封蓋移載機(jī)械手移載精度分析

4.1 封蓋移載誤差模型

封蓋移載機(jī)械手基于真空吸取原理，采用真空泵對吸嘴腔體抽負(fù)真空，其真空度可達(dá)20～40 kPa[9]，吸嘴從供料振動盤吸取封蓋并通過真空壓力表檢測吸嘴腔內(nèi)真空度，當(dāng)真空度達(dá)到所設(shè)定值Pl時，可認(rèn)為吸取動作完成，吸取動作完成后吸嘴回位。研究的微型晶體諧振器封蓋質(zhì)量m=4.3×10-3g，封蓋與吸嘴間的摩擦系數(shù)μ取0.1[10]，吸嘴吸取面積S為5×10-7mm2，重力加速度g取9.81 mm2/s，安全系數(shù)K取5。

封蓋回位時的動能El為：

(12)

式中：Vl為封蓋回位速度；m為封蓋質(zhì)量。

根據(jù)動能定理，認(rèn)為封蓋動能El在理想情況下全部轉(zhuǎn)化為封蓋與吸嘴由摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能U，即El=U，其中U為：

U=Fl

(13)

F=μ(PlS-mg)

(14)

聯(lián)立式(12)與式(13)、式(14)得式(15)，可知封蓋移載誤差量l僅取決于真空度Pl與封蓋回位速度Vl：

(15)

4.2 封蓋移載精度分析

由于封蓋偏移發(fā)生在回位動作完成時，故取封蓋回位速度曲線末位狀態(tài)值作為封蓋回位速度Vl，得到不同節(jié)流閥開度下的封蓋回位速度，如表4所示。將表4中封蓋回位速度代入所建封蓋移載誤差模型式(15)求解，得到不同節(jié)流閥開度下的封蓋移載誤差量，如表5所示。由表5可知，當(dāng)節(jié)流閥選擇開度1、2、3時，封蓋移載誤差量小于封蓋最大偏移量l0，滿足封蓋移載精度要求，綜合考慮偏轉(zhuǎn)氣缸回位速度波動與封蓋移載效率，節(jié)流閥選擇開度3可較好滿足微型晶體諧振器封蓋移載精度要求。

表4 諧振器封蓋回位速度

表5 封蓋移載誤差量

5 結(jié)論

針對微型晶體諧振器封裝工藝過程中的封蓋移載偏移現(xiàn)象，建立了微型晶體諧振器封蓋移載誤差模型，通過對封蓋移載機(jī)械手運(yùn)動仿真模型與偏轉(zhuǎn)氣缸作動速度模型聯(lián)合仿真，分析微型晶體諧振器封蓋移載精度，得到節(jié)流閥開度與封蓋移載誤差量對應(yīng)關(guān)系，為微型晶體諧振器封蓋移載機(jī)械手移載精度控制提供了設(shè)計依據(jù)，提高了物理樣機(jī)設(shè)計和調(diào)試效率。