劉茂興，朱雄偉，熊峻峰，王化明，王斌

(1. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016；2. 江蘇艾薩克機(jī)器人股份有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225000)

0 引言

牙刷作為一種日常生活用品，其使用周期較短，且大多數(shù)普通牙刷為一次性消費(fèi)品，市場(chǎng)需求量大。牙刷的生產(chǎn)流程主要包括：注塑、注膠、植毛、磨毛、包裝等[1]。目前，牙刷生產(chǎn)的各獨(dú)立流程已經(jīng)形成較為成熟的自動(dòng)化產(chǎn)品，但在各流程之間尚未有成熟可靠的自動(dòng)化產(chǎn)品進(jìn)行銜接。在牙刷生產(chǎn)的各流程之間，必然存在分揀、搬運(yùn)等工序，其穩(wěn)定性和效率直接關(guān)系到整條牙刷生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率。

傳統(tǒng)的牙刷植毛機(jī)依靠人工將牙刷頭正面朝上放入植毛機(jī)的夾具中，這種方法效率和可靠性低。為了提高牙刷生產(chǎn)的自動(dòng)化程度，市場(chǎng)推出了多款牙刷自動(dòng)上料設(shè)備。葛金龍等人設(shè)計(jì)一款牙刷刷絲植毛機(jī)全自動(dòng)上料裝置，該裝置由進(jìn)料輸送系統(tǒng)、抓取專用系統(tǒng)、出料輸送系統(tǒng)組成，可以實(shí)現(xiàn)牙刷分離和檢測(cè)，但不能完成對(duì)牙刷的正反面翻轉(zhuǎn)，在實(shí)際應(yīng)用過程中有一定的局限性[2]。江蘇科技大學(xué)的閆青[3]設(shè)計(jì)了一款牙刷送料植毛一體機(jī)，該設(shè)備依靠復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)和數(shù)十個(gè)傳感器來完成牙刷的姿態(tài)調(diào)整，雖能滿足基本的生產(chǎn)需求，但其結(jié)構(gòu)和控制方案復(fù)雜、成本昂貴、通用性差。

隨著工業(yè)自動(dòng)化的不斷發(fā)展，Delta型并聯(lián)機(jī)器人以其高速、高精度、高柔性等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于紡織、食品、化工、電子等行業(yè)的高速分揀操作中。瑞士某公司率先將Delta機(jī)器人產(chǎn)業(yè)化，開發(fā)了多款Delta型機(jī)器人應(yīng)用于食品包裝行業(yè)[4]。ABB公司開發(fā)了一款四自由度Delta型機(jī)器人Flex Picker，并成功應(yīng)用到醫(yī)療、電子等行業(yè)。天津大學(xué)黃田團(tuán)隊(duì)推出多款不同自由度的Delta型并聯(lián)機(jī)器人，主要應(yīng)用于食品、制藥、電子等行業(yè)[5]?；谘浪⒆詣?dòng)化生產(chǎn)的需求以及Delta型并聯(lián)機(jī)器人的特點(diǎn)[6]，有必要將Delta型并聯(lián)機(jī)器人應(yīng)用到牙刷的自動(dòng)化生產(chǎn)中，提高牙刷生產(chǎn)的自動(dòng)化程度，降低牙刷生產(chǎn)成本。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

圖1 Delta機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡圖

Bi點(diǎn)的位置矢量為：

(1)

假設(shè)末端動(dòng)平臺(tái)的中點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(x,y,z)，則Ci點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的位置矢量為：

(2)

以從動(dòng)臂長度為約束建立以下等式：

|OCi-OBi|=Lb

(3)

3條運(yùn)動(dòng)支鏈可以建立3個(gè)等式，對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行求解，即可求得該支鏈主動(dòng)臂的擺動(dòng)角度θi。

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

(4)

式(4)中動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)O′坐標(biāo)(x,y,z)為未知量，則對(duì)式(4)中的3個(gè)等式聯(lián)立求解，可求得機(jī)器人末端動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)O′的位置坐標(biāo)(x,y,z)。

2 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

牙刷生產(chǎn)過程中，牙刷柄在傳送帶上的位置和方向隨機(jī)，姿態(tài)隨機(jī)，其姿態(tài)主要有4種，如圖2所示。牙刷拾放機(jī)器人需要完成對(duì)牙刷柄的方向和姿態(tài)調(diào)整，保證牙刷柄以正面朝上的姿態(tài)放入植毛機(jī)的送料裝置中。

圖2 牙刷柄4種姿態(tài)

基于以上分析，確定牙刷拾放機(jī)器人需要5個(gè)自由度。傳統(tǒng)的Delta機(jī)器人具有3個(gè)自由度，可以實(shí)現(xiàn)三維空間移動(dòng)，增加繞z軸的旋轉(zhuǎn)自由度，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)牙刷的方向調(diào)整。同時(shí)，在機(jī)器人末端增加1個(gè)旋轉(zhuǎn)氣缸，實(shí)現(xiàn)對(duì)牙刷的姿態(tài)調(diào)整。

由于牙刷的外形結(jié)構(gòu)不規(guī)則，用于牙刷拾放的末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，確定機(jī)器人的最大負(fù)載時(shí)需要將末端執(zhí)行器的質(zhì)量考慮在內(nèi)。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景，確定機(jī)器人的工作空間為直徑D=800mm、高度H=100mm的圓柱體空間區(qū)域。機(jī)器人的詳細(xì)性能指標(biāo)如表1所示。

表1 機(jī)器人性能指標(biāo)

根據(jù)工作空間的要求，參考實(shí)際工程應(yīng)用，確定機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

2.2 工作空間驗(yàn)證

基于運(yùn)動(dòng)學(xué)正解結(jié)果，對(duì)機(jī)器人的工作空間進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)置主動(dòng)臂的擺動(dòng)范圍為-60°～+80°，繪制機(jī)器人末端可以到達(dá)的空間區(qū)域，如圖3所示。

圖3 機(jī)器人末端可達(dá)空間區(qū)域

由圖3可知，該空間區(qū)域包含一個(gè)直徑D=800mm、高度H=100mm的圓柱體空間。因此，機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)滿足工作空間的設(shè)計(jì)要求。

2.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于2.1節(jié)確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)，牙刷拾放機(jī)器人詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4 牙刷拾放機(jī)器人三維模型

機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)基于傳統(tǒng)的Delta機(jī)構(gòu)，增加了1個(gè)旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)氣缸，實(shí)現(xiàn)對(duì)末端執(zhí)行器的方向和姿態(tài)調(diào)整。末端執(zhí)行器由氣動(dòng)手指和電磁推桿組成，其工作原理為：利用牙刷柄形狀不規(guī)則的特征，電磁推桿通電下壓，可以將牙刷調(diào)整為正面朝上或正面朝下兩種姿態(tài)。氣動(dòng)手指抓取牙刷后，通過旋轉(zhuǎn)氣缸將正面朝下的牙刷調(diào)整為正面朝上，完成姿態(tài)調(diào)整過程。

3 機(jī)器人軌跡規(guī)劃

3.1 軌跡規(guī)劃

牙刷拾放機(jī)器人的末端執(zhí)行器需要完成對(duì)牙刷拾取點(diǎn)和牙刷放置點(diǎn)的精確定位。同時(shí)，要保證末端執(zhí)行器在牙刷拾取點(diǎn)和放置點(diǎn)的速度、加速度為0，且運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度連續(xù)。本文采用弧線過渡門字形軌跡，并基于3-4-5次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃。

結(jié)合末端執(zhí)行器在起始點(diǎn)和終點(diǎn)的速度、加速度、位移等邊界條件[8]，可以得到3-4-5次多項(xiàng)式的位移表達(dá)式為：

(5)

速度表達(dá)式為：

(6)

加速度表達(dá)式為：

(7)

式中：S為運(yùn)動(dòng)路徑總長度；T為總時(shí)間。

對(duì)門字形軌跡的豎直方向和水平方向分別采用3-4-5次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。設(shè)置豎直運(yùn)動(dòng)時(shí)間Tz=0.7s，豎直位移Sz=0.1m，水平運(yùn)動(dòng)時(shí)間Txy=0.8s，水平位移Sxy=0.8m，總時(shí)間T=Tz+Txy，插補(bǔ)時(shí)間間隔取1ms，在t=Tz/2時(shí)刻開始水平運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)方向的軌跡合成即為弧線過渡門字形軌跡，如圖5所示。

圖5 末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)軌跡

3.2 動(dòng)力學(xué)仿真

基于上節(jié)的軌跡規(guī)劃結(jié)果，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解求出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑上的各個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的主動(dòng)臂擺動(dòng)角度值。將3條主動(dòng)臂的擺動(dòng)角度值導(dǎo)入到ADAMS軟件中，對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行仿真，得到機(jī)器人末端執(zhí)行器的速度、加速度曲線以及主動(dòng)臂的驅(qū)動(dòng)力矩曲線，如圖6所示。

圖6 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

由圖6的仿真曲線可知，機(jī)器人的末端執(zhí)行器在運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度連續(xù)無突變，滿足平穩(wěn)運(yùn)行的要求。主動(dòng)臂驅(qū)動(dòng)力矩連續(xù)無突變，且最大驅(qū)動(dòng)力矩為21N·m。根據(jù)仿真得到的主動(dòng)臂最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，選用松下750W交流伺服電機(jī)，并配合使用減速比為1∶10的行星減速器，可以滿足最大驅(qū)動(dòng)力矩的需求。

4 結(jié)語

設(shè)計(jì)了一種面向牙刷高速拾放操作的Delta型并聯(lián)機(jī)器人，可以用于牙刷自動(dòng)化生產(chǎn)的上料操作。完成了機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和末端執(zhí)行器設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)牙刷的方向和姿態(tài)調(diào)整，保證牙刷以正面朝上的姿態(tài)放入植毛機(jī)的送料裝置中。通過MATLAB軟件對(duì)機(jī)器人工作空間進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以滿足工作空間要求。研究機(jī)器人軌跡規(guī)劃技術(shù)，基于3-4-5次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)牙刷拾放軌跡進(jìn)行規(guī)劃，并利用ADAMS軟件對(duì)機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。結(jié)果表明，機(jī)器人末端速度、加速度曲線連續(xù)無突變，最大速度和最大加速度均滿足設(shè)計(jì)要求。通過仿真得到主動(dòng)臂驅(qū)動(dòng)力矩曲線，曲線連續(xù)無突變，最大驅(qū)動(dòng)力矩為21N·m，可以作為電機(jī)和減速器選型的依據(jù)。