劉 科，王明明

(中國建筑第五工程局有限公司，湖南 長沙 410004)

0 引 言

伴隨著國內交通行業(yè)的迅猛發(fā)展，越來越多的大城市選擇修建地鐵來緩解城市交通壓力。在建設地鐵時，明挖法是最常見的車站施工方法[1]。明挖地鐵車站設計中，通常采用平面框架計算模型，基于地鐵車站為狹長型且長寬比為一定值，同時考慮到采用平面建模較為快速、方便。但是這種平面簡化模型與實際結構的受力狀況存在較大區(qū)別，得出的計算結果與實際結構的內力分布情況有一定的差異[2]。針對這種情況，已有多位技術人員認識到平面模型的不足，并對其進行了研究，也得出了許多的成果。如楊建學[3]對板殼模型和實體模型計算結果進行比較分析研究；代坤[4]研究了空間計算模型與平面模型的差異；王博[5]重點研究了車站整體建模結構的受力分析等等。本文通過對實際工程進行建模，并對平面簡化計算和空間計算進行對比分析，印證了前人的觀點也得出了一些結論。基于篇幅的考慮，本文只選取了車站端頭井頂板進行了比較分析，并總結了一些規(guī)律，以期能為地鐵結構設計提供參考。

1 背景與目的

本模型以長沙地鐵2號線二期工程麓云路站為例來進行建模分析。地鐵車站盾構端頭井各層板及側墻的長邊與短邊之比小于2，從混凝土規(guī)范對于雙向板的判定來考慮，盾構端頭井的板、墻計算采用雙向板計算是合理的[6]。但是該結論定性的將側墻和梁視為板邊緣的固定支座，側墻可以看做剛度無限大的實體，作為板邊緣的固定支座是合適的；梁本身的剛度有限，不能看成固定支座，其對板的受力性能十分復雜。本文采用有限元方法深入研究盾構端頭井在邊界條件變化的情況下，頂板受力變化的影響。計算采用SAP2000和理正工具箱分別計算，各層板和側墻采用殼單元，梁柱等框架采用桿單元模擬。

1.1 數值模擬的目的

1)分析地鐵端頭盾構井頂板的受力形式。

2)對比和分析地鐵端頭盾構井頂板按照單向板、雙向板計算，結果的差異性。

3)對比和分析地鐵端頭盾構井頂板單純受力情況和放于盾構井模型中整體計算的計算結果的差異性。

1.2 數值模擬工作流程

數值模擬工作流程如圖1所示。

1.3 數值模擬的基本假定

有限元數值模擬方法為一種理想化的理論分析方法。為了使結構滿足有限元的計算，需要進行必要的簡化。本次數值模擬分析采用如下假定：

1)考慮空間效應，考慮模型的不規(guī)則形狀，提高計算精度，滿足有限元單元劃分的基本要求。

2)所有材料均為均質、連續(xù)、各向同性。

2 計算模型

2.1 工程概況

本文選取長沙地鐵2號線麓云路站數據進行建模，麓云路站為地下雙層單柱雙跨島式明挖車站，車站結構為現澆鋼筋混凝土矩形框架結構，車站頂板覆土厚度為3 m。盾構井處底板埋深17.1 m左右。利用空間及平面建模，對此車站盾構井頂板的受力進行分析。

2.2 材料及截面尺寸

材料的選擇需滿足結構強度及耐久性的要求，主要受力構件材料根據《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2010)(2015版)和《混凝土結構耐久性設計規(guī)范》(GB/T50476—2019)要求選取[7-8]。

車站盾構井處構件尺寸：頂板厚度800 mm；中板厚度400 mm；底板厚度900 mm；側墻厚度700 mm；頂縱梁1 000 mm×2 000 mm；中縱梁900 mm×1 000 mm；底縱梁1 000mm×2 000 mm；中柱800 mm×1 200 mm，具體如圖2所示。

2.3 計算荷載取值

荷載根據《地鐵設計規(guī)范》(GB50157—2013)要求進行取值，頂板主要受到覆土及路面超載的作用；側墻主要承受主動土壓力及水壓；中板主要承受人群及設備荷載；底板可視為置于文克爾地基上的彈性板，所有豎向荷載將通過底板傳遞給地基，在整個受力傳力過程中各個構件應滿足變形協(xié)調，底板與地基需滿足文克爾地基模型[9]。

本地鐵車站計算時不考慮地下水的影響，所處地層的加權平均值取20 kN/m3，水的重度取10 kN/m3，地面以下土層的水平基床系數取170 MPa/m，豎向基床系數取145 MPa/m，加權平均側壓力系數取0.5。地鐵工程施工及使用階段涉及荷載較多，對影響結構受力主要荷載計算過程進行列舉，其余不再贅述。荷載取值如表1所示。

表1 荷載取值結果

2.4 空間模型

對車站盾構井結構進行整體分析，采用SAP2000 建立三維空間模型。車站盾構井框架采用桿單元模擬；各層板和側墻等三維面采用殼單元模擬；與土層基礎部位采用三維非線性土彈簧單元[10]。計算模型如圖3所示。

2.5 平面模型

采用SAP2000 建立二維平面模型，結構計算模型為支承在彈性地基上對稱的平面框架結構，框架結構底板下用土彈簧模擬土體抗力，車站結構考慮水平及豎向荷載。按荷載情況、施工方法，模擬開挖、回筑和使用階段不同的受力狀況，按最不利內力進行計算[11]。中柱根據等效EA原則換算墻厚。本站圍護樁與主體結構之間設置柔性防水層，按重合墻考慮，即圍護結構與內襯墻之間只傳遞徑向壓力而不傳遞切向剪力，計算時，采用二力桿單元來模擬圍護樁與內襯墻的這種作用。沿車站盾構井縱向取1 m長度作為計算的平面框架，建立的計算模型如圖4所示。

2.6 分構件單元計算模型

對盾構井構件進行拆分，對拆分后的構件考慮不同支撐條件及不同計算方法計算各構件的內力。采用理正工具箱建立二維平面模型，本文重點對雙側頂板雙向板三邊固支進行研究分析。

計算條件：計算跨度：Lx=11.400 m，Ly=13.200 m；板厚h=800 mm；板容重=25.00 kN/m3；板自重荷載設計值=20.00 kN/m2；恒載分項系數=1.00；活載分項系數=1.00；活載調整系數=1.00；荷載設計值(不包括自重荷載):均布荷載q=80.00 kN/m2；砼強度等級：C35,fc=16.70 N/mm2,Ec=3.15×104N/mm2；支撐條件= 四邊(上:固定；下:自由；左:固定；右:固定)。

3 計算結果與分析

由于篇幅的限制且頂板的受力在車站結構中較大，且比較典型，具有代表性，故只提取頂板的計算結果進行對比分析。在地鐵車站設計中，應按照承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩種工況驗算結構在施工階段和使用階段的結構受力，并按結構在施工階段和使用階段可能出現的最不利情況進行荷載組合[12]。本次計算分析中，為了簡化工作流程且便于對比分析，只對結構正常使用階段所承受荷載的工況進行比較分析。

3.1 空間計算結果

為了能更好的體現空間計算結果，本文按橫斷面方向及縱斷面方向分別建立了2個模型，分別提取了2個模型中頂板的內力結果，具體見圖5及圖6。

3.1.1 橫斷面方向計算結果

盾構井部位三維計算頂板彎矩圖如圖5所示。

3.1.2 縱斷面方向計算結果

盾構井部位三維計算頂板彎矩圖如圖6所示。

3.2 平面計算結果

盾構井平面模型計算結果如圖7所示。

3.3 頂板分構件單元計算

雙側頂板雙向板三邊固支計算結果如圖8及圖9所示。

3.4 計算結果統(tǒng)計

根據圖示結果，構件計算的結果統(tǒng)計如表2及表3所示(彎矩結果取大值，單位kN·m)。

表2 橫斷面方向內力比較

注：由于盾構井建模為未考慮各層板開孔的理想模型，模型左右兩跨結果基本相同。百分比是與三維計算的頂板數值的比較結果。

表3 縱斷面方向內力比較

注：由于盾構井建模為未考慮各層板開孔的理想模型，模型左右兩跨結果基本相同。百分比是與三維計算的頂板數值的比較結果。

3.5 計算結果對比分析

以三維計算為基準，對比分析如下。

3.5.1 橫斷面方向

1)平面計算跨中數值偏大，為基準值的132%；端部支座稍微偏小，為基準值的96.7%；頂縱梁支座數值偏大，為基準值的156.8%。原因分析：平面計算跨中部位增大是因為斷面計算為荷載結構計算，沒有考慮整體作用，三維計算考慮了模型的整體作用；端部支座數值斷面計算和三維計算相近，這是因為平面計算需要考慮側墻變形，頂板與側墻在交點部位進行彎矩重分配，重分配后的頂板彎矩存在下降，三維計算考慮了模型的整體作用，也存在部分數值下降，造成了兩者數值相接近；頂縱梁支座部位增大是因為平面計算為荷載結構，沒有考慮整體作用。

2)雙側頂板三邊固支工況下跨中數值偏小，為基準值的87%；端部支座偏大，為基準值的150%，頂縱梁支座數值偏大，為基準值的113%。原因分析：在三邊固支、一邊自由的情況下，跨中降低、而端部不同程度增大。自由邊在縱向無限延伸，對該邊存在約束作用，形成彎矩重分配。

3.5.2 縱斷面方向

雙側頂板三邊固支工況下跨中數值偏小，為基準值的78.4%；端部支座偏大，為基準值的130%。原因分析：自由邊在縱向無限延伸，對該邊存在約束作用，形成彎矩重分配。

4 結 論

通過對地鐵車站盾構井的空間模型與相應的平面模型進行數值模擬計算數據的分析，得到以下結論：

1)橫斷面方向受力采用平面計算是可行的，但是較實際受力保守；縱斷面方向需要考慮雙向板受力，采用混凝土規(guī)范的構造配筋不能滿足受力要求。

2)橫斷面方向受力從各種工況的結論分析，雙側頂板三邊固支工況結果更接近實際受力情況。

3)盾構井受力計算考慮實際可操作性，建議采用理正工具箱三邊固支情況計算。

4)盾構井受力采用理正工具箱計算，需要對計算結果進行調幅：橫斷面方向跨中考慮彎矩調幅增大15%、端部支座和縱梁支座均采用理正端部計算結果；縱斷面方向跨中增大15%、端部支座降低15%。