(1.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院, 江西 南昌 330013; 2.浙江省工程勘察院，浙江 寧波 315000)

0 引言

應(yīng)變率對巖石等材料動態(tài)力學(xué)性質(zhì)的顯著影響，一直是研究的熱點(diǎn)。一般認(rèn)為，應(yīng)變速率小于 10-4s-1屬于低應(yīng)變速率(屬靜態(tài)加載)，10-4～10-2s-1屬于中等應(yīng)變速率(屬準(zhǔn)動態(tài)加載)，大于10-2s-1屬于高應(yīng)變速率(屬動態(tài)加載)。

實(shí)際巖土工程中，巖石邊坡或者隧道的長期蠕變均屬于中低應(yīng)變加載速率條件下的力學(xué)行為。因此，針對巖石開展中低應(yīng)變加載速率下的力學(xué)特性試驗(yàn)研究具有重要意義。

Meng et al[1]對不同尺寸的巖石試件進(jìn)行了中低應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，低應(yīng)變加載速率設(shè)置為1.0×10-5s-1、5.0×10-5s-1、1.0×10-4s-1、5.0×10-4s-1、1.0×10-3s-1和5.0×10-3s-1；Liang et al[2]對花崗巖試件進(jìn)行了中低應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，低應(yīng)變加載速率范圍為1.0×10-5～1.0×10-2s-1；Liang et al[3]對鹽巖試件進(jìn)行了中低應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，低應(yīng)變加載速率設(shè)置為2.0×10-5s-1、2.0×10-4s-1和2.0×10-3s-1；Wasantha et al[4]對不同大小顆粒的砂巖試件進(jìn)行了中低應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，低應(yīng)變加載速率設(shè)置為10-6s-1、10-5s-1、10-4s-1和10-3s-1； Tang et al[5]對石灰?guī)r試件進(jìn)行了低、中和高應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，低應(yīng)變加載速率范圍為1.1×10-5～1.1×10-1s-1；Fahimifar et al[6]對花崗巖試件進(jìn)行了中、高應(yīng)變加載速率下的三軸壓縮試驗(yàn)，應(yīng)變速率設(shè)置為10-4s-1、10-3s-1、10-1s-1和100s-1。

Liu et al[7]對砂巖進(jìn)行了高應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，在試驗(yàn)中設(shè)置了5種沖擊速度；Hokka et al[8]對花崗巖進(jìn)行了高應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，應(yīng)變加載速率范圍為1.0×10-6～600 s-1；Yin et al[9]對煤巖進(jìn)行了高應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)；Zou et al[10]對大理巖進(jìn)行了高應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)；Liu et al[11]對煤巖進(jìn)行了低應(yīng)變加載速率下和高應(yīng)變加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)。

根據(jù)應(yīng)變加載速率的設(shè)置范圍，可將文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[4]的試驗(yàn)歸為中低應(yīng)變加載速率下的壓縮試驗(yàn)，將文獻(xiàn)[5]～文獻(xiàn)[11]的試驗(yàn)歸為高應(yīng)變加載速率下的壓縮試驗(yàn)。

實(shí)際上，巖石往往會存在節(jié)理，而節(jié)理面的傾角也會影響節(jié)理巖體試件的動態(tài)力學(xué)特性，上述只有Fahimifar et al[6]和Liu et al[11]研究了節(jié)理面或者層理面的傾角對試件動態(tài)力學(xué)特性的影響。但是，F(xiàn)ahimifar et al[6]只考慮了節(jié)理面傾角為30°、45°和60°，Liu et al[11]只考慮了層理面傾角0°和90°。因此，有關(guān)節(jié)理巖體的動態(tài)力學(xué)特性試驗(yàn)成果還相對比較少，已有的研究成果中考慮節(jié)理面或者層理面的傾角影響也較少。

因此, 本研究將對不同節(jié)理面傾角 (0°、15°、30°、45°、60°、75°和 90°) 的人工節(jié)理巖體試件進(jìn)行中低應(yīng)變加載速率(10-5s-1、 10-4s-1、 10-3s-1、 10-2s-1和10-1s-1) 下的單軸壓縮變形試驗(yàn)，研究節(jié)理面傾角和應(yīng)變加載速率對節(jié)理巖體試件的動態(tài)壓縮力學(xué)特性和損傷變量演化規(guī)律的影響。

1 試驗(yàn)原理

1.1 試件制作

圖1 荷載方向與節(jié)理面間的幾何關(guān)系

試件尺寸為70.7 mm×70.7 mm ×70.7 mm，預(yù)制節(jié)理由厚度為1 mm的木板形成。如果連通率太小，可能節(jié)理裂隙傾角對試件整體力學(xué)性能的影響比較小。因此，節(jié)理的寬度設(shè)置為5.66 cm，連通率為80%。定義節(jié)理面與軸向荷載作用平面(水平面)間的夾角為β。節(jié)理巖體模型的加載示意如圖1所示。

試件采用水灰比為0.65的水泥砂漿倒入模具中澆鑄而成。試驗(yàn)中所用水泥的強(qiáng)度等級為42.5 MPa，砂采用廈門艾思?xì)W標(biāo)準(zhǔn)砂有限公司生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)砂，粒徑范圍為0.5～1.0 mm，為中級標(biāo)準(zhǔn)砂。膠砂比為1∶2，水灰比為0.65。待水泥砂漿初凝后，依照圖1中的短線位置插入相應(yīng)寬度的木板，木板的長度為10 cm，木板永久留在試件中。試件的強(qiáng)度與千枚巖等軟弱巖石的強(qiáng)度比較接近。本文暫且沒有按一定相似比，來配制與千枚巖相似的巖石試件。

1.2 試驗(yàn)順序

試件經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后，并放置7 d，然后將試件放在WAW-600C萬能壓縮變形試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單軸壓縮變形試驗(yàn)。在進(jìn)行單軸壓縮變形試驗(yàn)時，加載的應(yīng)變速率包含4種，即分別為10-2s-1、10-3s-1、10-4s-1和10-5s-1。

采用各種節(jié)理面傾角的節(jié)理巖體試件進(jìn)行每種應(yīng)變率下的單軸壓縮試驗(yàn)時，都是采用3個試件進(jìn)行試驗(yàn)。在后文對單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行分析時，通常是3個試件的抗壓強(qiáng)度的平均值，但當(dāng)其中有1個試件的抗壓強(qiáng)度與平均抗壓強(qiáng)度間的差值超過平均值的15%，則該試件的抗壓強(qiáng)度不予采用，將采用其他2個試件的抗壓強(qiáng)度的平均值。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線的變化

當(dāng)加載的應(yīng)變速率相同時，節(jié)理面傾角對試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響見圖2。

圖2 加載的應(yīng)變率相同時節(jié)理面傾角對試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響

當(dāng)加載的應(yīng)變速率相同，β由0°增加到90°時，試件的峰值應(yīng)力呈逐漸減小后又逐漸增加的趨勢，當(dāng)β為60°時試件的峰值應(yīng)力最低。

當(dāng)試件的節(jié)理面傾角β相同時，隨著應(yīng)變加載速率由10-5s-1增加到10-2s-1，試件的峰值應(yīng)力呈逐漸增加的趨勢。

2.2 抗壓強(qiáng)度的變化

當(dāng)加載的應(yīng)變速率相同時，節(jié)理面傾角對試件的強(qiáng)度影響見圖3。當(dāng)試件的節(jié)理面傾角相同時，試件的強(qiáng)度隨應(yīng)變加載速率的變化規(guī)律見圖4。

圖3 應(yīng)變率相同時節(jié)理面傾角對強(qiáng)度的影響

圖4 節(jié)理面傾角相同時應(yīng)變率對強(qiáng)度的影響

當(dāng)加載的應(yīng)變速率相同時，隨著β由0°增加到90°，試件的抗壓強(qiáng)度呈逐漸減小后又逐漸增加的趨勢，當(dāng)β為60°時試件的抗壓強(qiáng)度最低。

當(dāng)試件的節(jié)理面傾角β相同時，隨著應(yīng)變加載速率由10-5s-1增加到10-2s-1，試件的抗壓強(qiáng)度呈逐漸增加的趨勢。

節(jié)理巖體試件的動態(tài)強(qiáng)度增長因數(shù)DIF的表達(dá)式為[12]

DIF=fcd/fcs

(1)

式中，fcd為當(dāng)前應(yīng)變率下節(jié)理巖體的極限抗壓強(qiáng)度；fcs為擬靜態(tài)應(yīng)變速率下節(jié)理巖體的極限抗壓強(qiáng)度，本文的擬靜態(tài)應(yīng)變速率取為10-5s-1。

動態(tài)強(qiáng)度增長因數(shù)DIF和當(dāng)前應(yīng)變速率之間的關(guān)系可采用線性表達(dá)式[12]

圖5 節(jié)理巖體的動態(tài)增長率與應(yīng)變率的關(guān)系

(2)

節(jié)理巖體試件的動態(tài)強(qiáng)度增長因數(shù)DIF隨應(yīng)變率的變化規(guī)律見圖5。

節(jié)理巖體試件強(qiáng)度增長因素的結(jié)果分別見式(3)～式(9)。

β= 0°：

(3)

β= 15°：

(4)

圖6 試件的b值隨節(jié)理面傾角的變化規(guī)律

β=30°：

(5)

β=45°：

(6)

β=60°：

(7)

β=75°：

(8)

β=90°：

(9)

試件的b值隨節(jié)理面傾角的變化規(guī)律見圖6。

由圖6可知，當(dāng)β為60°時試件的b值最大，說明當(dāng)β為60°時試件的抗壓強(qiáng)度對應(yīng)變率敏感性最強(qiáng)，即強(qiáng)度低的節(jié)理巖體試件的強(qiáng)度對應(yīng)變率的敏感性最強(qiáng)。

2.3 峰值應(yīng)變的變化

當(dāng)應(yīng)變速率相同時，節(jié)理面傾角對試件的峰值應(yīng)變的影響見圖7。當(dāng)試件的節(jié)理面傾角相同時，試件的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變加載速率的變化規(guī)律見圖8。

圖7 應(yīng)變率相同時節(jié)理面傾角對峰值應(yīng)變的影響

圖8 節(jié)理面傾角相同時應(yīng)變率對峰值應(yīng)變的影響

當(dāng)應(yīng)變加載速率相同，隨著β由0°增加到90°，試件的峰值應(yīng)變均呈先減小后略有增加的變化規(guī)律；當(dāng)應(yīng)變加載速率為10-2s-1時，β為30°時試件的峰值應(yīng)變最小，當(dāng)應(yīng)變加載速率為10-3s-1時，β為60°時試件的峰值應(yīng)變最小，當(dāng)應(yīng)變加載速率為10-4s-1，β為45°時試件的峰值應(yīng)變最小，當(dāng)應(yīng)變加載速率為10-5s-1時，β為60°時試件的峰值應(yīng)變最小。

當(dāng)節(jié)理面的傾角相同時，試件的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變加載速率的變化并沒有固定明顯的變化規(guī)律。

2.4 彈性模量的變化

彈性模量數(shù)值取50%峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變計算出的割線彈性模量[13]。當(dāng)應(yīng)變加載速率相同時，節(jié)理面傾角對試件的彈性模量的影響見圖9。當(dāng)試件的節(jié)理面傾角相同時，試件的彈性模量隨應(yīng)變加載速率的變化規(guī)律見圖10。

圖9 應(yīng)變率相同時節(jié)理面傾角對彈性模量的影響

圖10 節(jié)理面傾角相同時應(yīng)變率對彈性模量的影響

當(dāng)應(yīng)變加載速率相同，隨著β由0°增加到90°，試件的彈性模量的變化幅度比較大，雖然并非呈一直增加的趨勢，中間會出現(xiàn)減小的變化規(guī)律，但整體呈逐漸增加的變化規(guī)律。

當(dāng)節(jié)理面的傾角相同時，試件的彈性模量隨應(yīng)變加載速率的變化并沒有固定明顯的變化規(guī)律。

3 節(jié)理巖體試件的損傷變量的演化

3.1 損傷變量的演化方程

根據(jù) Lemaitre 的應(yīng)變等價性假說，損傷對應(yīng)變行為的影響通過有效應(yīng)力來體現(xiàn)，即名義應(yīng)力作用在損傷材料上產(chǎn)生的應(yīng)變與有效應(yīng)力作用在無損材料上產(chǎn)生的應(yīng)變相等，該假說在一維應(yīng)力狀態(tài)下可用式(10)表示[14-16]

σ=Eε(1-D)

(10)

式中，σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；D為損傷變量。

由于巖石微元強(qiáng)度服從Weibull分布，因而可認(rèn)為材料的損傷參量D也服從該統(tǒng)計分布，可以得到基于Weibull分布函數(shù)的損傷變量[14-16]

(11)

式中，ε為應(yīng)變；m和n為統(tǒng)計參數(shù)。

圖11 完整試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線

經(jīng)過推導(dǎo)可以得到試件的損傷變量的演化方程為[14-16]

(12)

(13)

式中，σm為峰值應(yīng)力;εm為峰值應(yīng)力σm。

根據(jù)式(13)，要計算得到m，需要得到完整試樣未含節(jié)理面時的彈性模量E0，對水灰比為0.65的試件(尺寸為7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm)進(jìn)行了應(yīng)變加載速率為10-5s-1時的單軸壓縮變形試驗(yàn)，試件中未含節(jié)理，應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖11所示。完整試件的彈性模量取50%峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變計算出的割線彈性模量，從而得到完整試件在加載速率為10-5s-1時的彈性模量E0為2.652 GPa，代入式(13)可得到不同節(jié)理面傾角的試件的m值。

針對圖2給出的代表性試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，先計算得到它們的m和εm值，見表1，再計算得到這些試樣受荷載的損傷變量D的演化曲線。

表1 圖2所示的代表性試樣的m和εm值

3.2 節(jié)理巖體試件的損傷變量的演化

當(dāng)試件的應(yīng)變加載速率相同時，節(jié)理面傾角對試件的損傷變量的影響見圖12。

圖12 應(yīng)變率相同時節(jié)理面傾角對損傷變量的影響

當(dāng)應(yīng)變加載速率相同和應(yīng)變相同時，隨著節(jié)理面的傾角由0°增加到60°，損傷變量D基本都呈逐漸增加的趨勢，隨著節(jié)理面的傾角由60°增加到90°，損傷變量D基本都呈逐漸減小的趨勢，當(dāng)節(jié)理面傾角為60°時的損傷變量最高，當(dāng)節(jié)理面傾角為90°時的損傷變量最小。當(dāng)節(jié)理面傾角為60°時損傷變量達(dá)到最大值，這是由于當(dāng)節(jié)理面傾角60°時，節(jié)理巖體試件內(nèi)部的微裂紋更容易擴(kuò)展，而當(dāng)節(jié)理面傾角為90°時，相比其他節(jié)理面傾角的情況，節(jié)理巖體試件內(nèi)部的微裂隙相對較少，損傷程度較低。

當(dāng)試件的節(jié)理面傾角相同時，應(yīng)變率對試件的總損傷變量的影響見圖13。

圖13 節(jié)理面傾角相同時應(yīng)變率對總損傷變量的影響

當(dāng)試件的節(jié)理面傾角相同時，應(yīng)變加載速率由10-2s-1增加到10-5s-1，損傷變量基本呈逐漸增加的趨勢。主要由于應(yīng)變加載速率越小時，試件內(nèi)部的微裂隙更容易擴(kuò)展演化。

4 結(jié)論

(1) 當(dāng)加載的應(yīng)變速率相同，隨著β由0°增加到90°，試件的抗壓強(qiáng)度呈逐漸減小后又逐漸增加的趨勢，當(dāng)β為60°時，試件的抗壓強(qiáng)度最低；當(dāng)試件的節(jié)理面傾角β相同時，隨著應(yīng)變加載速率逐漸增加，試件的抗壓強(qiáng)度呈逐漸增加的趨勢；當(dāng)β為60°時，試件的抗壓強(qiáng)度對應(yīng)變率敏感性最強(qiáng)，說明強(qiáng)度低的節(jié)理巖體試件的強(qiáng)度對應(yīng)變率的敏感性最強(qiáng)。

(2) 當(dāng)應(yīng)變加載速率相同，隨著β由0°增加到90°，試件的峰值應(yīng)變均呈先減小后略有增加的變化規(guī)律；當(dāng)節(jié)理面的傾角相同時，試件的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變加載速率的變化并沒有固定明顯的變化規(guī)律。

(3) 當(dāng)應(yīng)變加載速率相同，隨著β由0°增加到90°，試件的彈性模量整體出現(xiàn)逐漸增加的變化規(guī)律；當(dāng)節(jié)理面的傾角相同時，試件的彈性模量隨應(yīng)變加載速率的變化并沒有固定明顯的變化規(guī)律。

(4) 當(dāng)應(yīng)變加載速率相同，且應(yīng)變相同時，隨著節(jié)理面的傾角由0°增加到60°，損傷變量D基本都呈逐漸增加的趨勢，隨著節(jié)理面的傾角由60°增加到90°，損傷變量D基本都呈逐漸減小的趨勢，當(dāng)節(jié)理面傾角為60°時，損傷變量最高，當(dāng)節(jié)理面傾角為90°時，損傷變量最小。

(5) 當(dāng)試件的節(jié)理面傾角相同時，隨著應(yīng)變加載速率逐漸增加，損傷變量基本呈逐漸增加的趨勢，主要由于應(yīng)變加載速率越小時，試件內(nèi)部的微裂隙更容易擴(kuò)展演化。