李青蕓

(四川智通路橋工程技術(shù)有限責(zé)任公司，四川成都 61000)

大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋作屬于跨越能力強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)耐久性好的橋型，且可采用懸臂技術(shù)施工，特別適合我國西部山谷陡峭地形。 現(xiàn)階段在建或已建的大跨徑橋梁多采用箱形截面形式。然而，根據(jù)現(xiàn)有資料，發(fā)現(xiàn)大量箱梁橋在施工和運(yùn)營階段出現(xiàn)裂縫的工程案例。理論分析和試驗(yàn)表明，產(chǎn)生裂縫部分原因在于在水化熱溫度作用下，橋梁內(nèi)部會出現(xiàn)溫度應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，使混凝土出現(xiàn)裂縫，影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性、安全性和適用性。因此，本文以巴河特大橋0#塊為例，分析大跨度橋梁箱梁水化熱分布特征，為以后相似工程提供借鑒。

1 工程概況

巴河特大橋，位于四川省巴中市梁永鎮(zhèn)。該橋主橋橋跨組成為(95+180+95) m 連續(xù)剛構(gòu)，橋面總寬度24.5 m。0#塊箱梁采用單箱單室，三向預(yù)應(yīng)力，箱梁底寬7 m，翼板懸臂2.55 m，全寬12.1 m。箱梁根部高11.5 m，端部及跨中梁高3.5 m，箱梁高度采用1.6次拋物線方式從箱梁根部高11.5 m變化至端部及跨中高3.5 m；箱梁底板厚度采用1.6次拋物線方式從箱梁根部厚150 cm變化至端部及跨中厚35 cm。0#塊橫隔板內(nèi)梁段底板厚度為250 cm、腹板厚度為100 cm。0#塊橫隔板厚度為150 cm。中支點(diǎn)處設(shè)置橫隔板，橫隔板及梁端底板設(shè)有過人孔供檢察人員通過。巴河特大橋0#塊斷面如圖1、圖2所示。在施工過程中為了監(jiān)控0#塊水化溫度，在橫隔板內(nèi)部設(shè)置了溫度監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)控內(nèi)外部，溫度監(jiān)測點(diǎn)布置如圖3所示。

圖1 巴河特大橋0#塊立面

圖2 巴河特大橋0#塊斷面(支點(diǎn)位置)

圖3 截面溫度測點(diǎn)布置示意管理工作

2 水化熱分析參數(shù)

2.1 水化熱

隨著構(gòu)件澆筑，混凝土水化熱反應(yīng)放熱成為混凝土溫度升高的最主要熱源，對于水化熱的計算至關(guān)重要。水化熱是隨時間變化的，其表達(dá)式一般有指數(shù)式、雙曲線式、復(fù)合指數(shù)式。

朱伯芳院士通過大量的水化熱溫度試驗(yàn)觀測，提出了利用復(fù)合指數(shù)公式表示水泥水化熱和混凝土絕熱溫升。

Q(t)=Q0(1-e-atb)

(1)

式中：Q(t)為在時間t時，水泥水化的總熱量值(kJ/kg)；Q0為t→∞時水泥最終水化熱(kJ/kg)；t為齡期(d)；a、b為系數(shù)。

Q0和a、b系數(shù)取值一般應(yīng)由實(shí)驗(yàn)來確定，朱伯芳院士提出在缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，水泥水化熱常數(shù)可采用表1經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 水泥水化熱常數(shù)

2.2 混凝土絕熱溫升

混凝土絕熱溫升一般應(yīng)由試驗(yàn)測定，在缺乏直接測定的資料時，可根據(jù)式(2)估算水泥水化熱。

(2)

式中：θ(τ)為在齡期τ時的絕熱溫升(℃)；W為水泥用量(kg/m3)；Q(τ)為在齡期τ時積累的水化熱(kJ/kg)；F為混合料用量；c為混凝土的比熱(kJ/(kg·℃))；ρ為混凝土的密度(kg/m3)；k為折減系數(shù)，對于粉煤灰，可取k=0.25。

2.3 對流邊界條件

主橋0#塊澆筑后，混凝土和空氣間發(fā)生熱傳遞。此種情況符合第三類邊界條件。建模時，將構(gòu)件表面的換熱系數(shù)作為第三邊界條件模擬在構(gòu)件表面上。根據(jù)《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制(第二版)》，混凝土表面通過保溫層向周邊介質(zhì)放熱的等效放熱系數(shù)βs如下式所示。

式中：hi為保溫層或模板厚度，λi為保溫層或者模板的導(dǎo)熱系數(shù)。

β為固體表面在空氣中放熱系數(shù)。

固體表面在空氣中放熱系數(shù)β可采用朱伯芳院士在《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度》提出的表達(dá)式：

粗糙表面：

光滑表面：

式中：va為風(fēng)速，m/s。

2.4 有限元分析混凝土性能參數(shù)

在分析大體積混凝土水化熱反應(yīng)時，混凝土材料的熱工參數(shù)對有限元分析影響很大，而混凝土熱工參數(shù)由其組成材料共同決定的。巴河特大橋箱梁采用的混凝土配合比如表2所示。

表2 巴河特大橋箱梁C60混凝土材料配合比

則混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λ和比熱分別如下：

λ=(4.446×18.69+10.505×43.73+11.129×28.40+2.16×6.43+4.446×2.5+0.167×0.25)/100=8.836kJ/(m·h·℃)

c=(0.456×18.69+0.716×43.73+0.699×28.40+4.187×6.43+0.456×2.5+0.007×0.25)/100=0.922 kJ/(kg·℃)

3 水化熱有限元分析

3.1 分析模型

根據(jù)施工方案，0#塊分兩部分施工，先施工底下6 m，后施工上部。采用大型有限元分析軟件Midas FEA建立零號塊模型，為了考慮橋墩對0#塊溫度影響，分析模型考慮墩梁固結(jié)面向下2.5 m 實(shí)心墩部分。為了計算和數(shù)據(jù)分析方便，取0#塊1/2模型進(jìn)行分析。模型網(wǎng)格的劃分采用自由劃分生成網(wǎng)格，單元采用四面體單元，墩部單元尺寸為400 mm，主梁單元尺寸為300 mm，共劃分39 394個單元， 38 131個節(jié)點(diǎn)，0#塊有限元模型如圖4所示。由于計算模型為整體模型的1/2，所以在對稱面上垂直于X軸的節(jié)點(diǎn)約束X方向的平動。模型中橋墩下部最后一層節(jié)點(diǎn)為全部固結(jié)，即約束全部平動與轉(zhuǎn)動。對流邊界條件外模為光滑鋼模板，風(fēng)速取4.0 m/s，環(huán)境溫度取20 ℃，混凝土入模溫度近似取20 ℃。混凝土水化熱溫升根據(jù)式(1)～式(2)計算取值，其水化熱溫度曲線時程如圖5所示。

圖4 0#塊水化熱分析模型

圖5 0#塊水化熱溫度曲線

3.2 水化熱分析結(jié)果

0#塊水化熱最大溫度云圖如圖6所示，底板、腹板和頂板內(nèi)部和外表面溫度時程曲線分別如圖7～圖10所示。

圖6 水化熱最大溫度云圖

圖7 0#塊內(nèi)部溫度時程曲線

圖8 底板內(nèi)外表面溫度時程曲線

圖9 腹板內(nèi)外表面溫度時程曲線

圖10 底板內(nèi)外表面溫度時程曲線

由圖6～圖10可發(fā)現(xiàn)，箱梁混凝土底板內(nèi)部最大溫度為55.4 ℃，最大峰值溫度時間大約在澆筑后第96 h。底板內(nèi)外溫差最大為11.8 ℃，出現(xiàn)在澆筑后第168 h。頂板內(nèi)部第96 h，底層腹板內(nèi)部最大溫度為47.9 ℃，出現(xiàn)在澆筑后第72 h，內(nèi)外溫差最大為13.7 ℃，出現(xiàn)在第96 h，上層腹板內(nèi)部最大溫度為47.9 ℃，出現(xiàn)在澆筑后第72 h,最大溫差為13.5 ℃，出現(xiàn)在第96 h。底板最大降溫速率為1.68 ℃/d，為底板與腹板交接位置。下層腹板最大降溫速率為1.72 ℃/d，上層腹板最大降溫速率為1.78 ℃/d，頂板最大降溫速率為1.91 ℃/d。

根據(jù)GB 50496-2018《大體積混凝土施工標(biāo)準(zhǔn)》大體積混凝土施工溫控指標(biāo)應(yīng)符合下列規(guī)定：(1)混凝土澆筑體在入模溫度基礎(chǔ)上的溫升值不宜大于50 ℃；(2)混凝土澆筑體里表溫差不宜大于25 ℃；(3)混凝土澆筑體降溫速率不宜大于2 ℃/d。本橋均滿足規(guī)范要求。

由于本項(xiàng)目計算模型外模板采用的是鋼模板，導(dǎo)熱系數(shù)較大，基本沒有保溫功能，由此混凝土表面溫度散失比較大。各部分降溫速率雖然滿足規(guī)范要求，但是降溫速率略偏大，因此，在實(shí)際施工時，應(yīng)加強(qiáng)混凝土外表面的保溫措施，以降低表面溫度，防止表面溫差過大，而產(chǎn)生溫度裂縫。

最大溫度為48.3 ℃，出現(xiàn)在第72 h，頂板內(nèi)外溫差最大為10.3 ℃，出現(xiàn)在澆筑后。

4 有限元分析結(jié)果與實(shí)測溫度比較

為了驗(yàn)證有限元分析模型和分析參數(shù)的正確性，本文將有限元分析結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果分別如圖11～圖14所示。

圖11 底板計算溫度與實(shí)測溫度時程曲線

圖12 底板與腹板交接處計算溫度與實(shí)測溫度時程曲線

圖13 下層腹板計算溫度與實(shí)測溫度時程曲線

從圖11～圖14中可以看出對水化熱溫度實(shí)測結(jié)果與理論計算結(jié)果二者曲線變化趨勢基本一致，均為溫度迅速上升，然后上升速率逐漸變慢，達(dá)到峰值后緩慢下降，最后與外界大氣溫度達(dá)到平衡狀態(tài)，峰值出現(xiàn)的大小和時間大致相同。可以看出不論是實(shí)測值還是理論值在底板和頂板中腹板相應(yīng)位置的測點(diǎn)要比兩邊測點(diǎn)溫度大一些，證明截面尺寸與溫升的很大的關(guān)系，這也正是合理進(jìn)行分層澆筑的原因所在。從圖中可看出，實(shí)測溫度比計算溫度稍大，實(shí)測溫度峰值比計算值約大7 ℃左右?；炷了療釡囟鹊乃矔r分析是一個非常復(fù)雜的過程，水泥的水化反應(yīng)是典型的多種混合物的化學(xué)反應(yīng)，受眾多因素影響，如外界環(huán)境、所用材料參數(shù)、熱力學(xué)邊界條件、入模溫度等眾多不確定性因素。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，實(shí)際工程中溫度實(shí)測值與理論值相比存在一定的誤差通常是可以接受的。

圖14 頂板計算溫度與實(shí)測溫度時程曲線

5 結(jié)論

本文采用有限元軟件MIDAS FEA對巴河特大橋主橋0#塊進(jìn)行水化熱溫度效應(yīng)仿真模擬分析，得出水化熱溫度的計算值，并將其與實(shí)測值對比分析，得出各計算理論值與實(shí)測值能較好的吻合，計算值較實(shí)測值略微偏低，表明參數(shù)選取基本合理，在施工時具有一定的參考價值。