□ 陳卓文 □黃海波 □董家楠 □張 濤

寧波大學 機械工程與力學學院 浙江寧波 315211

1 研究背景

車輛行駛過程中，會產(chǎn)生剪切氣流和誘導氣流，使沉積在道路上的各類顆粒物向空中揚散,這是路面揚塵形成的主要原因。隨著車輛燃油排放標準的逐漸嚴格,非燃燒排放顆粒物對城市空氣質量影響的比重越來越大[1]。道路揚塵作為非排放顆粒物的重要組成部分,對大氣中細顆粒物濃度會產(chǎn)生非常大的影響[2],已成為城市大氣顆粒物的主要來源之一。

由于時空變異性等原因[3],道路揚塵的研究多集中于對其物理特性的分析,如分析道路揚塵的元素成分、分布特征等[4]。然而，車輛行駛引起周圍空氣流動才是道路揚塵揚散的直接原因,因此，有關道路揚塵揚散特性的研究必須考慮車輛的空氣動力學特性。鑒于空氣動力學特性對燃油經(jīng)濟性的重要影響,諸多學者更多側重于探討車輛外形與車輛風阻因數(shù)的關系[5],而關于道路揚塵揚散特性的研究則較少。近年來,人們對環(huán)境問題日益重視,有學者開始關注道路揚塵問題。Gerardin等[6]使用計算流體動力學軟件研究了單個輪胎的流場及其周圍氣流的軌跡和速度,揭示了輪胎旋轉對周圍流場及附近顆粒運動軌跡的影響。

筆者建立車輛-地面-揚塵流體力學模型,用旋轉壁面定義輪胎滾動,設定道路揚塵粒徑尺寸符合Rosin-Rammler分布[7],將粒徑范圍為1～10 μm的道路揚塵作為主要研究對象,模擬其在流場中的運動情況。通過探討道路揚塵粒徑和車輛行駛速度等因素對道路揚塵揚散特性的影響,分析道路揚塵揚散的一般規(guī)律,為道路揚塵的防控和環(huán)境保護提供理論指導。

2 數(shù)學模型

道路揚塵在車輛外流場中的運動屬于多相流問題,筆者應用納維-斯托克斯方程描述流場中的空氣流動,采用離散相拉格朗日模型對道路揚塵揚散運動進行軌跡追蹤。為便于建模和解算,對顆粒相進行如下假設:

(1) 所有顆粒相均為球形顆粒;

(2) 顆粒相在空氣中所占體積濃度較低,可視為離散相,不考慮顆粒之間的相互作用。

汽車外部的空氣流動符合質量、動量及能量守恒定律，連續(xù)方程和能量守恒方程[8]分別為:

(1)

(2)

式中:αf為流體體積分數(shù);ρf為氣體密度;μf為氣體動力黏度;τf為黏性應力張量;p為顆粒處壓力梯度;g為重力加速度;fdrag為流體平均顆粒流體阻力;t為流體流動時間。

(3)

(4)

式中：ΔV為計算控制體的體積；vpi為顆粒i在控制體中所占的體積；Fdrag為單個顆粒所受的流體黏性阻力；Ii為顆粒i的轉動慣量；n為控制體中顆粒的數(shù)量。

流體相湍流模型采用標準k-ε模型描述。

3 流場域模型

以某系列轎車為原型,建立三維模型，并進行適當簡化和平整化處理。汽車車身及輪胎接地模型如圖1所示，輪胎型號為205/55R16。

▲圖1 汽車車身及輪胎接地模型

為模擬車輛實際行駛,在汽車周圍建立計算域流場,模擬汽車行駛過程中與空氣的相互作用。計算域尺寸為十倍車長、五倍車寬和五倍車高[9],其中一面定義為對稱面,除進口和出口外,其余均定義為墻面[10]。對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分,并對輪胎、車身近壁面流動區(qū)域、車尾等計算敏感區(qū)域進行網(wǎng)格精細化處理,單元尺寸隨地面和車身之間距離的增大而增大。由于汽車外流場屬于黏性、非定常、不可壓縮流,且具有典型的三維分離流動特性,因此按湍流進行處理[11]。

進行數(shù)值模擬時,設置風速為16.6 m/s,湍流強度為2.2%,兩側壁面固定,地面為移動壁面,模擬車輛行駛時地面的相對運動。輪胎表面設置為旋轉壁面,模擬輪胎的實際運動,旋轉速度為54 rad/s。除計算域入口和出口的邊界條件設置為逃逸外,其余壁面均設置為反彈。環(huán)境壓力和20 ℃環(huán)境溫度下，空氣密度為1.225 kg/m3,黏度為1.789 4×10-5Pa·s[12]。

地面處于流場底面，設置為道路揚塵出口。道路揚塵初始速度為零,密度為2 719 kg/m3,粒徑為1～10 μm。為體現(xiàn)道路揚塵粒徑的不規(guī)則分布,設定其尺寸符合Rosin-Rammler分布[13]。

4 模型試驗驗證

由于直接驗證模型中道路揚塵運動的軌跡存在較大難度,因此考慮測量輪胎中心平面上車輪與覆蓋件間隙的壓強和速度值,將試驗結果與數(shù)值模擬計算結果進行對比分析,從側面驗證計算模型的準確性。測量點位置如圖2所示,設輪轂轉角為θ,取水平向右方向為0°。從輪轂轉角為0°時開始,沿逆時針方向在汽車前輪與覆蓋件間隙處每隔30°設置一個測量點,至輪轂轉角為180°時結束,共設置七個測量點，測量壓強和速度值。

▲圖2 測量點位置

試驗設備主要包括輪胎路面模擬器試驗裝置、鼓風機、205/55R16型輪胎、數(shù)字微壓計等。試驗所采用的輪胎路面模擬器試驗裝置如圖3所示。

試驗時，將外套管和皮托管與數(shù)字微壓計相連,打開數(shù)字微壓計電源開關,待數(shù)字微壓計預熱5～15 min后,對數(shù)字微壓計進行清零。將數(shù)字微壓計前端對準來流,此時數(shù)字微壓計顯示屏上會顯示所測氣流速度值。待數(shù)字微壓計的計數(shù)穩(wěn)定后,可以直接讀取測量值。經(jīng)多次測量后，取平均值得到結果。

▲圖3 輪胎路面模擬器試驗裝置

通過試驗獲得車輪與覆蓋件間隙不同位置處氣流的速度和壓強,分布曲線分別如圖4、圖5所示。由圖4、圖5可知,車輪與覆蓋件之間氣流的速度和壓強具有明顯的波動,數(shù)值計算結果和試驗測量結果有相似的變化趨勢,在輪轂轉角為90°和120°時氣流速度較慢,在輪轂轉角為60°和150°時氣流壓強較大,數(shù)值模擬結果與試驗測量結果變化趨勢較為吻合。由于模型結構的差異、鼓風機風速的不穩(wěn)定性,以及試驗室的環(huán)境和場地對氣流運動造成一定干擾,數(shù)值模擬和實際試驗結果存在一定的誤差,但在可接受范圍之內(nèi)。

▲圖4 車輪與覆蓋件間隙不同位置處氣流速度分布曲線

5 道路揚塵沿程擴散分析

車輛行駛速度為60 km/h時,分別進行高度1.5m橫向和車輛對稱中心面處縱向道路揚塵濃度分析。道路揚塵橫向擴散濃度云圖如圖6所示,道路揚塵隨著車輛行駛及輪胎高速旋轉引起的空氣流動揚散,并向后部擴散發(fā)展,濃度主要分布在車身以下及周圍近地面區(qū)域,在后部流場發(fā)展形成楔形區(qū)域。W為道路揚塵擴散寬度的測量邊界。道路揚塵縱向擴散濃度云圖如圖7所示,道路揚塵在車身后部流場20 m左右位置擴散高度達2 m左右,之后呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。H為道路揚塵擴散高度的測量邊界。

▲圖5 車輪與覆蓋件間隙不同位置處氣流壓強分布曲線

▲圖6 道路揚塵橫向擴散濃度云圖▲圖7 道路揚塵縱向擴散濃度云圖

觀察距離后輪1 m處的空氣流動狀態(tài),如圖8所示。由圖8可以發(fā)現(xiàn)，氣流從車身外側向車體中間流動,氣流渦旋相對于車輪輪廓向內(nèi)側略微偏移,在輪胎內(nèi)側近地面處形成一個低速的湍流區(qū),促使汽車尾部近地面處的氣流向內(nèi)側流動?？梢?車輛在行駛過程中,車輪后部和地面之間的道路揚塵揚起后，受到湍流的橫向作用,向車身后部流場的內(nèi)側方向遷移，導致車輪后部尾跡偏內(nèi)側具有較高的顆粒濃度。輪胎后部速度場如圖9所示。隨著車速加快,車身尾部近地面處渦流對道路揚塵擴散發(fā)展造成的影響越來越明顯[14],導致道路揚塵橫向擴散運動呈現(xiàn)收斂趨勢。

▲圖8 距離后輪1 m處空氣流動狀態(tài)▲圖9 輪胎后部速度場

6 道路揚塵擴散影響分析

6.1 粒徑

為進一步研究道路揚塵的擴散情況,獲得車輛行駛過程中道路揚塵擴散的影響因素,采取控制變量法分別對不同粒徑及不同車速下道路揚塵的擴散情況進行模擬?？紤]到實際道路環(huán)境中道路揚塵的粒徑尺度[15],設置0.1～1 μm、1～10 μm、10～50 μm、50～100 μm、100～150 μm、150～300 μm、300～500 μm七個粒徑范圍，分別進行數(shù)值模擬,車輛行駛速度為60 km/h。

道路揚塵擴散寬度和高度隨粒徑變化曲線分別如圖10、圖11所示。

由圖10可知,道路揚塵的擴散寬度為車身外側3 m左右,并且隨著粒徑的增大而減小。由圖11可知，道路揚塵的擴散高度隨粒徑增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,粒徑為50 μm左右時道路揚塵擴散高度達到最大值,為1.83 m左右。對于粒徑小于10 μm的可吸入道路揚塵而言,車速為60 km/h時,擴散大致在寬度3.0 m、高度1.70 m左右的空間內(nèi)。粒徑大于100 μm的道路揚塵，擴散高度最高為0.5 m左右,這與可懸浮顆粒物的粒徑尺度分界線為100 μm是相對應的。

呼吸帶指位于人體口鼻附近的空氣帶,高度通常為0.5～1.5 m,這部分空氣中的顆粒物會直接影響人體呼吸系統(tǒng)[16]。為研究呼吸帶上道路揚塵的擴散特性,獲得人與車并行環(huán)境下的最優(yōu)化距離,筆者測量呼吸帶高度平面為0.5 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m時的道路揚塵濃度分布情況。道路揚塵擴散寬度隨高度變化情況如圖12所示,可以發(fā)現(xiàn)道路揚塵擴散寬度隨高度的增大而逐漸減小,呼吸帶對應道路揚塵擴散寬度主要集中于車身外側2～3.2 m范圍，即人體需要在車身外側3 m以外，才有可能免受道路揚塵的影響。

▲圖10 道路揚塵擴散寬度隨粒徑變化曲線▲圖11 道路揚塵擴散高度隨粒徑變化曲線

▲圖12 道路揚塵擴散寬度隨高度變化情況

6.2 汽車行駛速度

以粒徑為1～10 μm的道路揚塵為研究對象,分別模擬車輛行駛速度為40 km/h、60 km/h、80 km/h、100 km/h、120 km/h時的道路揚塵濃度分布情況。

道路揚塵擴散寬度和擴散高度隨車速變化曲線分別如圖13、圖14所示。由圖13可知,道路揚塵擴散寬度隨著車速加快，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢,當車速為60 km/h時，達到擴散寬度的臨界點。由圖14可知,道路揚塵擴散高度隨車速的變化較為平穩(wěn),總體在2.0～2.5 m,受車速影響不明顯。

▲圖13 道路揚塵擴散寬度隨車速變化曲線▲圖14 道路揚塵擴散高度隨車速變化曲線

車輛行駛速度加快到一定程度之后,車身底部回旋渦流對道路揚塵橫向擴散造成的影響較為明顯,導致橫向擴散寬度呈現(xiàn)收斂趨勢,因此擴散寬度也呈現(xiàn)出遞減的趨勢。

選取主要呼吸帶高度1.5 m的水平面，道路揚塵擴散寬度隨車速變化曲線如圖15所示。車速達到60 km/h時，1.5 m高度水平面上的道路揚塵擴散寬度約為2.0 m,與圖12所示一致。隨著汽車行駛速度的加快,呼吸帶水平面上道路揚塵擴散寬度雖有小幅波動,但是總體范圍較小,基本保持在車身兩側約2 m的范圍之內(nèi)?？梢?，呼吸帶高度為1.5 m左右的人群，保持與行駛車輛2 m以上的距離,基本可以保證正常呼吸，且不受道路揚塵擴散作用所帶來的不良影響。

▲圖15 1.5 m高度道路揚塵擴散寬度隨車速變化曲線

7 結束語

筆者通過離散項數(shù)值模擬方法，研究了道路揚塵的動態(tài)擴散過程及非均勻分布特征，分析了道路揚塵粒徑和車輛行駛速度對道路揚塵擴散的影響。

道路揚塵受車身周圍高速氣流的影響,在水平方向上主要集中于車輛行駛的直線軌跡上,并以遞減的趨勢向后方及兩側擴散,受影響區(qū)域為車身兩側3 m左右范圍。豎直面內(nèi)道路揚塵隨氣流向車輛后部流場擴散,自近地面處向上道路揚塵濃度逐漸減小,平均擴散高度約為2.5 m。

通過研究呼吸帶高度平面道路揚塵濃度分布情況,發(fā)現(xiàn)道路揚塵在呼吸帶高度平面上的擴散寬度約為車身兩側2 m左右,即保證行人呼吸健康的安全位置應為車身兩側2 m以外。筆者建立的流場域模型為道路揚塵運動規(guī)律的研究和污染的防控提供了一定的理論參考。