陳金州，張 月，鐘 正，夏 飛

(1. 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056；2. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063；3. 華中師范大學(xué) 國(guó)家數(shù)字化學(xué)習(xí)工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

在役橋梁結(jié)構(gòu)受車(chē)輛荷載作用(尤其是超載車(chē)輛)、使用條件及環(huán)境侵蝕等因素的影響，將會(huì)不同程度地發(fā)生不可逆的材料老化和結(jié)構(gòu)損傷，日積月累將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能劣化、承載能力下降和耐久性降低，造成越來(lái)越多的橋梁需要適時(shí)拆除、加固、擴(kuò)建或重建[1]。而目前關(guān)于橋梁拆除決策方案的研究主要針對(duì)具體項(xiàng)目制定可實(shí)施的拆除方案，不涉及多種方案的評(píng)估優(yōu)選，或簡(jiǎn)單參考最大變形和應(yīng)力模擬值，根據(jù)管理者的意愿或?qū)＜乙庖?jiàn)等主觀經(jīng)驗(yàn)定性分析拆除方案優(yōu)劣。因此，基于橋梁拆除方案呈現(xiàn)多樣化和多元化等特征，有必要引入模糊數(shù)學(xué)中的決策分析模型科學(xué)合理地對(duì)橋梁拆除方案進(jìn)行優(yōu)選，有效提高拆除效率、降低決策風(fēng)險(xiǎn)和施工風(fēng)險(xiǎn)。

數(shù)學(xué)決策方法輔助方案評(píng)估，常見(jiàn)的有AHP(層次分析法)和灰色關(guān)聯(lián)分析法等[2]。如：劉沐宇等[3]基于AHP和熵權(quán)法，開(kāi)展了橋梁火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)；楊雅勛等[4]基于改進(jìn)AHP 法和熵值法，采用灰色關(guān)聯(lián)法優(yōu)選橋梁加固方案。這些方法雖然為橋梁工程施工方案的決策提供了不少思路，但忽略了決策者在評(píng)價(jià)方案時(shí)的猶豫度問(wèn)題[5]。在此引入直覺(jué)模糊數(shù)的思想，讓決策者能更好地表達(dá)自身對(duì)備選方案各指標(biāo)優(yōu)劣的模糊性和不確定性，使橋梁拆除方案的評(píng)價(jià)優(yōu)選更加科學(xué)準(zhǔn)確。

本文首先借助AHP構(gòu)建橋梁結(jié)構(gòu)拆除方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并計(jì)算各指標(biāo)的單目標(biāo)權(quán)重；再使用直覺(jué)模糊數(shù)構(gòu)建決策矩陣，確定MYCIN不確定因子，進(jìn)一步運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析指標(biāo)的實(shí)質(zhì)不確定因子矩陣，最后根據(jù)不確定因子矩陣融合推導(dǎo)公式[6]、結(jié)合AHP計(jì)算確定的各指標(biāo)權(quán)重，整合實(shí)質(zhì)不確定因子評(píng)判方案優(yōu)劣。

1 橋梁拆除方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在橋梁拆除過(guò)程中，伴隨著橋梁自身的體系轉(zhuǎn)換、預(yù)應(yīng)力解除和支撐邊界的變化及溫度影響，其結(jié)構(gòu)受到許多不確定因素和復(fù)雜環(huán)境的影響，不同拆除工藝和拆除順序?qū)Y(jié)構(gòu)的受力和安全等影響較大[7]。因此，在吸取以往橋梁拆除經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為安全、經(jīng)濟(jì)、工期、交通和環(huán)保5項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)，安全因素P1是評(píng)估橋梁拆除方案優(yōu)劣的基礎(chǔ)；經(jīng)濟(jì)因素P2體現(xiàn)拆除工程成本控制能力；工期P3的管理直接關(guān)系到工程的經(jīng)營(yíng)效益；交通影響P4衡量施工點(diǎn)周邊的通暢度；環(huán)保因素P5反映橋梁工程綠色施工理念，這五大類(lèi)指標(biāo)共同構(gòu)成了評(píng)估指標(biāo)體系。

同時(shí)，在“人、材料、機(jī)械設(shè)備、方法、環(huán)境”施工五要素的指導(dǎo)下，對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，設(shè)計(jì)了17個(gè)二級(jí)詳細(xì)指標(biāo)，如環(huán)保因素要求橋梁拆除方案在保證質(zhì)量和安全的前提下，最大限度地節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境：在工程施工過(guò)程中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生光、噪聲與揚(yáng)塵污染X14，拆除方案應(yīng)采取措施實(shí)現(xiàn)對(duì)光、噪聲和揚(yáng)塵的有效控制，如控制高功率照明燈的光線范圍，采用環(huán)保固態(tài)照明光源，盡量使用低噪聲、低振動(dòng)的機(jī)械等；材料用量X15體現(xiàn)施工方案規(guī)劃的科學(xué)性，合理分配鋼材、混凝土以及工具式定型模板等材料能降低原材料和資源的浪費(fèi)，也能節(jié)約成本；機(jī)械設(shè)備能源消耗X16衡量施工過(guò)程中柴油、汽油或電力的消耗情況；廢料與廢棄物數(shù)量X17體現(xiàn)污染物排放以及固體廢棄物的產(chǎn)生情況。最終形成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

表1 拆除方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 橋梁拆除方案優(yōu)選模型

2.1 直覺(jué)模糊集

Zadeh[8]創(chuàng)立模糊集理論，將僅能取值為0或1的特征函數(shù)擴(kuò)展到區(qū)間[0,1]中取任意值的隸屬函數(shù)，但其單一的隸屬度取值不能有效反映決策者的猶豫取值。Atannassov[9]擴(kuò)展模糊集理論，提出直覺(jué)模糊集的概念，包含隸屬度、非隸屬度和猶豫度三個(gè)方面的信息，在處理模糊性和不確定性方面更具有優(yōu)勢(shì)。主要定義如下：

定義1：直覺(jué)模糊集A={}中，隸屬度uA(x)，非隸屬度vA(x)和猶豫度πA(x)=1-uA(x)-vA(x)分別表示對(duì)x屬于A支持、反對(duì)和中立這三種證據(jù)的程度。其中，uA(x)，vA(x)組成的有序?qū)?uA(x)，vA(x)>稱為直覺(jué)模糊數(shù)，記作α=。

定義2：Chen和Tan[10]引入記分函數(shù)S(α)=uα-vα反應(yīng)直覺(jué)模糊數(shù)的大小，其意義是表示支持程度與反對(duì)程度的差值，即當(dāng)S(α)=1時(shí)，表示完全贊成該方案；當(dāng)S(α)=0時(shí)，表示贊成程度與反對(duì)程度相同，表現(xiàn)為中立態(tài)度或棄權(quán)態(tài)度；當(dāng)S(α)=-1時(shí)，表示完全反對(duì)該方案。

2.2 MYCIN不確定因子

Shortliffe和Buchanan[11]在確定性理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合貝葉斯推理提出MYCIN不確定性推理模型，并率先在醫(yī)療專(zhuān)家咨詢系統(tǒng)MYCIN中取得成功。MYCIN不確定因子CF(H,E)表示在證據(jù)E為真的條件下，假設(shè)H為真的信任度，取值范圍為[-1,1]。當(dāng)CF(H,E)=1時(shí)，表示假設(shè)H在證據(jù)E下為真；當(dāng)CF(H,E)=-1時(shí)，表示假設(shè)H在證據(jù)E下為假；當(dāng)CF(H,E)=0時(shí)，表示假設(shè)H在證據(jù)E下不確定；其中，證據(jù)E為確定值。

然而，當(dāng)存在證據(jù)E不確定為真時(shí)，即E的信任度CF(E)不確定的情況，此時(shí)引入實(shí)質(zhì)不確定因子CFT(H,E)的概念，用來(lái)表征證據(jù)E的信任度CF(E)不確定的前提下，對(duì)假設(shè)H為真的信任度，計(jì)算公式為：

CFT(H,E)=CF(H,E)CF(E)

(1)

由于MYCIN不確定因子和記分函數(shù)意義非常相似，本文使用記分函數(shù)S(α)=uα-vα將矩陣D轉(zhuǎn)化成區(qū)間記分函數(shù)矩陣S=(sij)m×n，取CF(H,E)=sij，表示方案Mj在指標(biāo)Xi下為最優(yōu)方案的信任度。

2.3 實(shí)質(zhì)不確定因子

要求得實(shí)質(zhì)不確定因子CFT(H,E)，由式(1)易知，須先求每個(gè)證據(jù)E的信任度CF(E)。運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析求取不確定度，其基本思想是利用序列曲線的相似程度判斷序列間的關(guān)聯(lián)程度，比較曲線與參考數(shù)據(jù)，曲線越近，關(guān)聯(lián)度越大[12]。理論上講，若某個(gè)指標(biāo)相較于其他指標(biāo)，與指標(biāo)體系的平均指標(biāo)信息關(guān)聯(lián)度越高，則說(shuō)明該指標(biāo)的不確信度越低，信任度越高，故可將平均指標(biāo)信息定為參考數(shù)據(jù)列。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析，指標(biāo)Xj的不確信度為：

(2)

在求得指標(biāo)不確信度DOI(Xj)的基礎(chǔ)上，易得指標(biāo)Xj的可信度為：

CF(Ej)=1-DOI(Xj)

(3)

則實(shí)質(zhì)不確定因子CFT(H,E)=CF(H,E)CF(E)=sij(1-DOI(Xj))。

2.4 建立橋梁拆除方案優(yōu)選模型

步驟1：AHP法確定指標(biāo)權(quán)重

首先建立拆除方案決策的層次結(jié)構(gòu)模型，包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。目標(biāo)層是橋梁拆除方案的決策優(yōu)選，準(zhǔn)則層為表1確定的5個(gè)一級(jí)指標(biāo)和17個(gè)二級(jí)指標(biāo)，方案層為備選的橋梁拆除方案。對(duì)同一層級(jí)的因素，構(gòu)造指標(biāo)重要程度判斷矩陣，并檢驗(yàn)它的相容性，在相容性通過(guò)的前提下求得權(quán)重向量，將一級(jí)和對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重相乘得到各指標(biāo)的單目標(biāo)權(quán)重。

步驟2：構(gòu)建直覺(jué)模糊決策矩陣

假設(shè)橋梁拆除方案決策問(wèn)題有m個(gè)可行方案M1，M2，…，Mm，有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)X1，X2，…，Xn，可行方案Mi在評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj下的屬性值為區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)dij，構(gòu)建直覺(jué)模糊決策矩陣D=(dij)m×n。

步驟3：計(jì)算記分函數(shù)矩陣，得到MYCIN不確定因子矩陣

根據(jù)記分函數(shù)S(α)=uα-vα，將矩陣D轉(zhuǎn)化成區(qū)間記分函數(shù)矩陣S=(sij)m×n。比較MYCIN不確定因子和記分函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，兩者在意義上非常相似，且計(jì)算思路也相同，故取CF(H,E)=sij，用于表示方案Mj在指標(biāo)Xi下為最優(yōu)方案的信任度。

步驟4：利用灰色關(guān)聯(lián)分析法得到實(shí)質(zhì)不確定因子矩陣[13]

根據(jù)式(2)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算指標(biāo)的不確信度DOI(Xj)，進(jìn)一步由式(3)得到指標(biāo)的實(shí)質(zhì)不確定因子CFT(H,E)，由此構(gòu)建實(shí)質(zhì)不確定因子矩陣CFT=(CFT(H,E))m×n。

步驟5：結(jié)合權(quán)重融合實(shí)質(zhì)不確定因子，選擇最優(yōu)方案

將實(shí)質(zhì)不確定因子矩陣CFT的每一行與AHP法確定的權(quán)重中對(duì)應(yīng)指標(biāo)的單目標(biāo)權(quán)重相乘，得到加權(quán)實(shí)質(zhì)不確定因子矩陣，進(jìn)一步對(duì)各方案在不同指標(biāo)下的實(shí)質(zhì)不確定因子進(jìn)行證據(jù)融合，本文采用以下推論融合實(shí)質(zhì)不確定因子：

CFT(H,(E1,E2,...,En))

(4)

由此可以根據(jù)實(shí)質(zhì)不確定因子最大化原則選擇最佳方案，即融合后的實(shí)質(zhì)不確定因子越大，說(shuō)明支持率越高，方案越優(yōu)[6]。

3 應(yīng)用案例

沌陽(yáng)高架橋位于武漢市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)，地處交通擁擠地帶，橫跨5個(gè)十字路口，橋長(zhǎng)3476.5 m，于1997年采用預(yù)制拼裝法建成，單片板寬1.0 m，為裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支空心板梁。由于武漢經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，車(chē)流量劇增，原有雙向4車(chē)道無(wú)法滿足交通載量，需拆除重建。

經(jīng)對(duì)該橋梁結(jié)構(gòu)與拆除方法庫(kù)的對(duì)抗性分析，得到推薦的3種拆除待選方案如下：

控制爆破法方案一M1：預(yù)先在橋梁結(jié)構(gòu)合理位置打孔裝微量炸藥，進(jìn)而定點(diǎn)延時(shí)爆破，使爆破的聲響、震動(dòng)、飛石、傾倒方向、破壞區(qū)域以及破碎物的散坍范圍在規(guī)定限度以內(nèi)。

整孔馱移法方案二M2：采用自行式移梁車(chē)配合輔助支架來(lái)對(duì)既有橋梁進(jìn)行整孔頂升，馱運(yùn)駛離橋址，整體運(yùn)移至指定位置，繼而下放破碎或用于低等級(jí)道路。

單片移除法方案三M3：將預(yù)制裝配式空心板采用大型汽車(chē)吊、履帶吊、龍門(mén)吊等吊機(jī)分片依次移除，并借助平板車(chē)等運(yùn)至指定位置，繼而破碎或再次組拼用于低等級(jí)道路。

3.1 確定指標(biāo)權(quán)重

該橋梁是城市主干道，封閉交通對(duì)交通流量影響極大；橋梁總長(zhǎng)度長(zhǎng)，橋下管網(wǎng)豐富，施工環(huán)境復(fù)雜，對(duì)拆除技術(shù)要求高；同時(shí)，橋梁地處城區(qū)，對(duì)施工環(huán)保性也有一定要求，應(yīng)盡量減少光、噪聲與揚(yáng)塵污染。采用德?tīng)栰撤ㄑ?qǐng)5位在橋梁拆除方面具有豐富經(jīng)驗(yàn)的施工人員和專(zhuān)家作為決策者共同協(xié)商，參照Satty[14]提出的1～9模糊標(biāo)度法，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)兩兩比較同一層級(jí)的指標(biāo)重要程度，構(gòu)造指標(biāo)體系中目標(biāo)層對(duì)應(yīng)于準(zhǔn)則層的判斷矩陣

為避免決策者主觀經(jīng)驗(yàn)的干擾，導(dǎo)致判斷矩陣出現(xiàn)誤差，需要檢驗(yàn)判斷矩陣的不相容性。計(jì)算得λmax=5.1571，CR≈0.035<0.1，滿足相容性要求，可接受。則確定權(quán)重矩陣為：W=[0.183，0.125，0.360，0.237，0.094]。

同理，可得各指標(biāo)層的權(quán)重系數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算得各指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層的單目標(biāo)權(quán)重，如表2所示。

表2 橋梁拆除方案優(yōu)選指標(biāo)權(quán)重

3.2 MYCIN不確定因子矩陣計(jì)算

根據(jù)決策者們對(duì)備選拆除方案的指標(biāo)打分，利用統(tǒng)計(jì)方法得到方案Mi對(duì)指標(biāo)Xj的支持程度以及反對(duì)程度，記為直覺(jué)模糊數(shù)dij，構(gòu)建決策矩陣D。直覺(jué)模糊決策矩陣D以及MYCIN不確定因子矩陣的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 指標(biāo)不確定度、信任度及實(shí)質(zhì)不確定因子

3.3 確定實(shí)質(zhì)不確定因子矩陣

根據(jù)式(2)計(jì)算指標(biāo)xj的不確信度DOI(Xj)，由式(3)得到各指標(biāo)的信任度CF(Ej)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)式(1)構(gòu)建實(shí)質(zhì)不確定因子矩陣CFT，數(shù)據(jù)如表3所示。

3.4 融合實(shí)質(zhì)不確定因子

由表2已確定各指標(biāo)的單目標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)值過(guò)小，而一級(jí)指標(biāo)分為5大類(lèi)，根據(jù)融合經(jīng)驗(yàn)將其擴(kuò)大5倍后與實(shí)質(zhì)不確定因子矩陣對(duì)應(yīng)的指標(biāo)行數(shù)據(jù)相乘，得到加權(quán)矩陣E：

根據(jù)式(4)融合實(shí)質(zhì)不確定因子為：

方案M1：CFT(H1,(E1,E2,…,E17))=0.670；

方案M2：CFT(H1,(E1,E2,…,E17))=0.501；

方案M3：CFT(H1,(E1,E2,…,E17))=0.457。

依據(jù)實(shí)質(zhì)不確定因子最大化原則，拆除方案的綜合優(yōu)越度依次為：0.670，0.501，0.457，則方案優(yōu)劣順序?yàn)椋篗1，M2，M3，即控制爆破法方案M1為推薦方案。繼而按照控制爆破法完成了施工組織設(shè)計(jì)評(píng)審與現(xiàn)場(chǎng)施工。

2018年4月在北翟高架橋預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋拆除工程上成功推薦了整孔馱移法，并獲得實(shí)施，起到了很好的示范作用；2019年8月在開(kāi)陽(yáng)高速13座跨線天橋等拆除工程上獲得推廣應(yīng)用。

4 結(jié) 論

(1)基于MYCIN與直覺(jué)模糊多屬性法評(píng)估橋梁拆除方案，是橋梁工程領(lǐng)域方案優(yōu)選的新方法?；贏HP構(gòu)建分析模型，運(yùn)用直覺(jué)模糊多屬性綜合決策理論計(jì)算各指標(biāo)的不確定因子，繼而從信息融合的視角，融合MYCIN實(shí)質(zhì)不確定因子和AHP權(quán)重，決策出最適合的拆除方案。

(2)根據(jù)橋梁拆除的特點(diǎn)，將影響拆除方案的因素分為安全、經(jīng)濟(jì)、工期、交通影響和環(huán)保5個(gè)一級(jí)指標(biāo)，并結(jié)合施工五要素細(xì)化為17個(gè)典型的二級(jí)指標(biāo)，建立評(píng)估模型。該模型將橋梁拆除方案的影響因素按照層級(jí)排列，進(jìn)而對(duì)同一層級(jí)的因素重要程度兩兩對(duì)比求取權(quán)重，評(píng)估思路清晰，步驟直觀簡(jiǎn)單，因素間關(guān)系也一目了然，是科學(xué)合理的指標(biāo)賦權(quán)方法。

(3)在計(jì)算得到各指標(biāo)目標(biāo)單權(quán)重的基礎(chǔ)上，對(duì)參選方案進(jìn)行直覺(jué)模糊計(jì)算，并結(jié)合權(quán)重得出最終的方案優(yōu)越度值。該決策方法針對(duì)橋梁拆除方案的評(píng)估優(yōu)選，引入數(shù)學(xué)決策模型，避免定性分析的主觀性；同時(shí)，也同樣適用于橋梁工程其他領(lǐng)域如橋梁加固方案、橋型方案選擇和橋梁建造方法選擇等的評(píng)估決策。