潘健， 梁佳成， 黎家成， 李坤

(湖北工業(yè)大學(xué) 太陽(yáng)能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430068)

光伏發(fā)電技術(shù)的難點(diǎn)在于如何保證光電轉(zhuǎn)換效率與光伏系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[1]，常用的解決方法是對(duì)光伏陣列進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)[2]，跟蹤精度和跟蹤速度是該技術(shù)跟蹤效果的主要評(píng)判指標(biāo).為了提高M(jìn)PPT的跟蹤效果，學(xué)者們已提出諸多MPPT控制方法，如恒定電壓/電流法、增量電導(dǎo)法及其改進(jìn)方法等.若步長(zhǎng)選取得當(dāng)，這些MPPT方法可以有效地對(duì)光伏陣列的最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，但都僅適用于均勻光照條件下的光伏陣列[3-4].然而，由于實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中天氣環(huán)境多變，特別是在陰影光照條件下，光伏陣列的輸出特性曲線呈現(xiàn)多峰狀，MPPT會(huì)陷入局部最大功率點(diǎn)，影響跟蹤效果[5].因此，在陰影光照條件下對(duì)光伏陣列進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤具有重要意義.

目前，已有許多學(xué)者對(duì)陰影光照條件下光伏陣列的MPPT方法進(jìn)行相關(guān)研究.Hassan等[6]提出一種基于高性能模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)MPPT控制，但該方法的每個(gè)權(quán)重都需要對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練才能得到合適的值.粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種針對(duì)全局最優(yōu)值搜索問(wèn)題的解決方法，但粒子群優(yōu)化算法在尋找最優(yōu)值的過(guò)程中可能陷入局部極值.因此，學(xué)者們?cè)诹Ｗ尤簝?yōu)化算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了諸多改進(jìn)，從而更快、更精確地尋找到全局最優(yōu)值[7-9].Wu等[10]提出一種結(jié)合開(kāi)路電壓法的PSO算法用于跟蹤全局最大功率點(diǎn)，但開(kāi)路電壓法是一種近似算法，它通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出最大功率點(diǎn)，但跟蹤精度在電壓范圍較大的情況下會(huì)有所下降.Kumar等[11]提出一種變速跟蹤的PSO算法，但該算法的程序復(fù)雜繁瑣，在工業(yè)應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn).Sen等[12]提出一種基于改進(jìn)粒子速度的PSO算法，該算法可以消除PSO算法中的固有隨機(jī)性并調(diào)整權(quán)重因子，但其引入的自適應(yīng)參數(shù)降低了跟蹤速度.Ghasemi等[13]提出一種使用I-U曲線的快速跟蹤方法以簡(jiǎn)化控制器，但該方法會(huì)影響控制系統(tǒng)的跟蹤精度.基于此，本文提出一種陰影光照條件下光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤方法.

1 陰影光照條件下光伏陣列的輸出特性

1.1 光伏電池的雙二極管模型

圖1 光伏電池的雙二極管等效電路Fig.1 Double diode equivalent circult of photovoltaic cell

在陰影光照條件下，光伏電池單元受旁路二極管的影響而改變?cè)械妮敵鎏匦?因此， 分析該條件下的光伏電池單元時(shí)，需采用帶雙二極管的光伏電池模型[14].當(dāng)光伏陣列受到陰影光照，且被遮光的程度達(dá)到一定界限時(shí)，會(huì)出現(xiàn)光伏電池的外電流大于光生電流的情況，可能造成光伏電池反向電壓極化，出現(xiàn)電池?fù)舸┑默F(xiàn)象.因此，需要在雙二極管模型中加入一個(gè)壓控電流源，以反映雪崩效應(yīng)的影響.

光伏電池的雙二極管等效電路，如圖1所示.圖1中：Iph為光生電流；IVD1，UVD1分別為二極管VD1的電流和電壓；IVD2，UVD2分別為二極管VD2的電流和電壓；Rs，Rsh分別為等效串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻；Ibr為反向雪崩擊穿電流，它受Rsh的端電壓UD的控制；Ish為等效并聯(lián)電阻電流;U為電池輸出電壓；I為電池輸出電流.

由光伏電池的雙二極管等效電路可得光伏電池的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式(1)中：I01，A1分別為二極管VD1的反向飽和電流和品質(zhì)因子；I02，A2分別為二極管VD2的反向飽和電流和品質(zhì)因子；θ為溫度；q為單位電子電荷；K為玻爾茲曼常數(shù);Ubr為反向雪崩擊穿電壓；α，β為雪崩擊穿特征常數(shù).

1.2 光伏陣列仿真

光伏陣列是由多塊光伏模塊通過(guò)串并聯(lián)形式組成的，而光伏模塊又是由多個(gè)光伏電池單元通過(guò)串聯(lián)形式組成的.其中，光伏模塊的并聯(lián)數(shù)為NP，串聯(lián)數(shù)為Nm.因此，根據(jù)式(1)可推導(dǎo)出光伏陣列的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真.

以3塊SunPower SPR-X20-250-BLK型的光伏陣列(PV1～PV3)串聯(lián)為例，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上搭建光伏陣列的仿真模型.SunPower SPR-X20-250-BLK型光伏陣列的參數(shù):開(kāi)路電壓Uoc為152.7 V;短路電流Isc為6.2 A;最大功率Pmpp為749.85 W;最大功率處電壓Umpp為128.4 V;最大功率處電流Impp為5.84 A.光伏陣列的串聯(lián)示意圖，如圖2所示.

為避免陰影光照條件下光伏電池單元的溫度不同，在仿真中，設(shè)定陰影區(qū)域面積正好能完全覆蓋整數(shù)塊的光伏電池.將3塊光伏陣列的光照強(qiáng)度設(shè)置為不同模式(模式1～模式3)，以模擬不同的陰影光照條件，溫度保持在25 ℃.

(a) PV1 (b) PV2 (c) PV3圖2 光伏陣列的串聯(lián)示意圖Fig.2 Series schematic diagram of photovoltaic arrays

表1 光伏陣列的光照強(qiáng)度設(shè)置Tab.1 Light intensity setting of photovoltaic array W·m-2

光伏陣列的光照強(qiáng)度設(shè)置，如表1所示.表1中：EPV為光伏陣列的光照強(qiáng)度.陰影光照條件下的光伏陣列輸出特性曲線，如圖3所示.由圖3可知：在3種模式下，光伏陣列的輸出特性曲線均呈三峰狀.圖3中：IPV,UPV,PPV分別為光伏陣列的輸出電流、電壓和功率.

相關(guān)研究表明，當(dāng)光伏陣列受到n處不同強(qiáng)度的光照時(shí)，其特性曲線會(huì)呈現(xiàn)n個(gè)峰值[15]，但當(dāng)光照強(qiáng)度較小時(shí)，其峰值對(duì)輸出結(jié)果影響不大，故光伏陣列的輸出特性曲線大多為三峰值或四峰值.

(a) 電流-電壓特性曲線 (b) 功率-電壓特性曲線圖3 陰影光照條件下的光伏陣列輸出特性曲線Fig.3 Output characteristic curve of photovoltaic array under partial shading conditions

由圖3還可知：以電壓變化點(diǎn)為分界，可將電壓分為3個(gè)區(qū)域，從左至右依次為低、中、高電壓區(qū)；陰影光照條件不同，光伏陣列最大功率點(diǎn)的位置也隨之變化;最大功率點(diǎn)在高、中、低電壓區(qū)內(nèi)均可出現(xiàn)，其功率分別為487，316，249 W.

在陰影光照條件下，光伏陣列的最大功率并未達(dá)到理想最大功率，這是因?yàn)殛幱肮庹找鹋月范O管和串并聯(lián)電阻的損耗，且當(dāng)光伏陣列間的光照強(qiáng)度差較大時(shí)，功率下降非常嚴(yán)重.因此，在陰影光照條件下，光伏陣列最大功率點(diǎn)的位置很難確定.

2 基于線性函數(shù)的自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法

由陰影光照條件下的光伏陣列輸出特性可知，光伏陣列MPPT控制的核心在于如何跳出局部最大功率點(diǎn)(MPP)并快速尋求全局的MPP.因此，提出一種基于線性函數(shù)的自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法的最大功率點(diǎn)跟蹤方法(簡(jiǎn)稱文中方法)，以避免智能算法的大量計(jì)算與復(fù)雜設(shè)計(jì).

2.1 線性函數(shù)分析

(a) 低電壓區(qū)

(b) 中電壓區(qū) (c) 高電壓區(qū) 圖4 陰影光照條件下線性函數(shù)處理示意圖Fig.4 Schematic diagram of linear function procoss under partial shading conditions

陰影光照條件下線性函數(shù)處理示意圖，如圖4所示.圖4中：UB～UD分別為工作點(diǎn)B～D的電壓；IA,IB分別為工作點(diǎn)A,B的電流；因光照強(qiáng)度變化的瞬間電壓不變，故均勻光照下的最大功率Umpp與UB相同.線性函數(shù)處理采用兩步法的思想，首先，當(dāng)光伏系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，若光伏陣列受到陰影光照，輸出電流下降，工作點(diǎn)由均勻光照下的最大功率點(diǎn)A降落到陰影光照下輸出特性曲線的點(diǎn)B；然后，經(jīng)線性函數(shù)處理重新定位到點(diǎn)C，并以點(diǎn)C作為新的工作點(diǎn)，利用自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法重新對(duì)光伏陣列最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，從而找到全局最大功率點(diǎn)D.

由圖4(a)可知：當(dāng)光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)D位于低壓點(diǎn)區(qū)時(shí)， 通過(guò)線性函數(shù)將工作點(diǎn)移動(dòng)至最大功率點(diǎn)的附近點(diǎn)C，并通過(guò)自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法快速跟蹤到全局最大功率點(diǎn)D，這種情況下線性函數(shù)處理非常高效.

由圖4(b)可知：當(dāng)光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)D位于中電壓區(qū)時(shí)，通過(guò)線性函數(shù)將工作點(diǎn)移動(dòng)至點(diǎn)C，在這種情況下，雖然和全局最大功率點(diǎn)D有一定距離，但通過(guò)自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法也能快速跟蹤到全局最大功率點(diǎn)D，并減少功率損耗.

由圖4(c)可知：當(dāng)光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)D位于高電壓區(qū)時(shí)，通過(guò)線性函數(shù)將光伏陣列的工作點(diǎn)移至點(diǎn)C，并通過(guò)點(diǎn)B回到全局最大功率點(diǎn)D，增加了尋找最大功率點(diǎn)的路徑，這是最糟的情況.

因此，最大功率點(diǎn)越靠近低電壓區(qū)，線性函數(shù)處理越高效，即光伏陣列間的光照強(qiáng)度差越大，線性函數(shù)處理越有效.

線性函數(shù)的理論依據(jù)是最大功率點(diǎn)處的電壓、電流與開(kāi)路電壓、短路電流近似成線性比例關(guān)系，在全局最大功率點(diǎn)處也滿足此規(guī)律.因此，應(yīng)用線性函數(shù)時(shí)，首先應(yīng)判斷光伏陣列是否在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)陰影光照，從而判斷MPPT控制是否需要通過(guò)線性函數(shù)將光伏陣列的工作點(diǎn)移至點(diǎn)C.設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為n,則線性函數(shù)的判別式[16]為

ΔUPV=|UPV(n)-UPV(n-1)|≤ΔUset，

(2)

(3)

式(3)中：UPV(n),IPV(n)分別為當(dāng)前時(shí)刻的光伏陣列工作點(diǎn)的電壓和電流;UPV(n-1),IPV(n-1)分別為上一時(shí)刻工作點(diǎn)的電壓和電流；ΔUPV,ΔIPV分別為當(dāng)前時(shí)刻與上一時(shí)刻電壓與電流的變化量；ΔUset,ΔIset分別為設(shè)定的電壓和電流的變化范圍.

當(dāng)工作點(diǎn)的電壓、電流滿足式(2)，(3)時(shí)，代表光伏陣列運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)了陰影光照，工作點(diǎn)需要通過(guò)線性函數(shù)進(jìn)行處理.經(jīng)線性函數(shù)處理的下一時(shí)刻工作點(diǎn)的電壓UPV(n+1)為

(4)

2.2 自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法

根據(jù)節(jié)2.1分析可知，當(dāng)光伏陣列受到陰影光照時(shí)，經(jīng)線性函數(shù)處理后，還需使用合適的方法在對(duì)應(yīng)的電壓范圍內(nèi)進(jìn)行局部極值搜索.自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法是在滯環(huán)比較法[17]的基礎(chǔ)上，增加自適應(yīng)步長(zhǎng)控制，使MPPT的跟蹤精度更加準(zhǔn)確，并保證控制方法的跟蹤速度，避免因光照強(qiáng)度的快速變化而出現(xiàn)誤判現(xiàn)象[17-19].

由滯環(huán)比較法的原理可得滯環(huán)比較法的9種情況，如圖5所示.圖5中：E為當(dāng)前工作點(diǎn)；F，G為位于E點(diǎn)兩側(cè)一個(gè)擾動(dòng)步長(zhǎng)距離的兩個(gè)點(diǎn).PE～PG分別為工作點(diǎn)E～G的功率，假設(shè)PE>PG及PF≥PE記為“+”，其他情況均記為“-”.根據(jù)上述設(shè)定，可以得到滯環(huán)比較法的判別過(guò)程，如表2所示.

(a) 情況a (b) 情況b (c) 情況c (d) 情況d

(e) 情況e (f) 情況f (g) 情況g (h) 情況h (i) 情況i圖5 滯環(huán)比較法的9種情況Fig.5 Nine cases of hysteresis comparison method

表2 滯環(huán)比較法的判別過(guò)程Tab.2 Discrimination process of hysteresis comparison method

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合自適應(yīng)步長(zhǎng)控制,提升整體控制的跟蹤速度.假設(shè)k時(shí)刻的電壓為Uk，功率為Pk，為防止滯環(huán)控制陷入死循環(huán)，在傳統(tǒng)的自適應(yīng)步長(zhǎng)法中加入一個(gè)m倍的比例因子(m取0.1)，由試湊法確定其大小.

第k+1時(shí)刻的電壓Uk+1為

(5)

式(5)中:Δx為擾動(dòng)步長(zhǎng);N為比例因子，其取值范圍為1.1～1.3；Uk-1，Pk-1分別為上一時(shí)刻的電壓與功率.

由式(5)可知：隨著工作點(diǎn)向最大功率點(diǎn)靠近，Δx的值會(huì)越來(lái)越小，則系統(tǒng)的跟蹤速度會(huì)逐漸變慢，但跟蹤精度會(huì)逐漸增高.通過(guò)自適應(yīng)步長(zhǎng)控制，可有效避免因步長(zhǎng)選取不當(dāng)而出現(xiàn)工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近來(lái)回震蕩的情況，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并有效地保證了跟蹤速度.

由以上分析可得自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法的控制流程圖，如圖6所示.圖6中：Unext為下一時(shí)刻的擾動(dòng)電壓；IE～I(xiàn)G分別為工作點(diǎn)E～G的電流；UE～UG分別為工作點(diǎn)E～G的電壓.

圖6 自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法的控制流程圖Fig.6 Control flowchart of self-adaptive step size hysteresis comparison method

3 仿真及實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真分析

在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上搭建模型，光伏陣列的參數(shù)見(jiàn)節(jié)1.2.Boost電路的參數(shù)：光伏側(cè)濾波電容C1為500 μH；升壓電感L為60 μF；輸出側(cè)電容C2為100 μH.

為了驗(yàn)證文中方法的有效性，分別采用文中方法和擾動(dòng)觀測(cè)法進(jìn)行光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤.仿真采用光照強(qiáng)度模式2(表1)，即光伏陣列PV1～PV3的光照強(qiáng)度分別為1 000，600，300 W·m-2，最大輸出功率穩(wěn)定在316 W(圖3(b)).在陰影光照條件下，兩種MPPT方法的輸出功率比較,如圖7所示.

(a) 文中方法 (b) 擾動(dòng)觀測(cè)法 圖7 兩種MPPT方法的輸出功率比較Fig.7 Output power comparison of two MPPT methods

由圖7可知：在陰影光照條件下，文中方法的輸出功率由740 W(均勻光照)降低到308 W，跟蹤時(shí)間約為0.04 s，跟蹤精度約為97%(308/316≈97%)；擾動(dòng)觀測(cè)法的輸出功率最終穩(wěn)定在240 W左右，跟蹤時(shí)間約為0.03 s，跟蹤精度約為76%(240/316≈76%).

由此可知，在陰影光照條件下，擾動(dòng)觀測(cè)法的跟蹤速度比文中方法略快，但它不能準(zhǔn)確地跟蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn)，且輸出功率的振幅較大；而文中方法的跟蹤精度遠(yuǎn)高于擾動(dòng)觀測(cè)法，能夠準(zhǔn)確地跟蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn)，但會(huì)犧牲跟蹤速度(跟蹤時(shí)間仍然符合要求).

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證上述理論分析的有效性，搭建光伏并網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(圖8)，并在該平臺(tái)上完成MPPT測(cè)試.采用XLY-100M-40P型光伏電池板(湖北省武漢市新能源公司)，為保證輸出電流處于安全范圍，采用10塊光伏模塊串聯(lián)構(gòu)成光伏陣列.主電路采用兩級(jí)式并網(wǎng)結(jié)構(gòu)，即前級(jí)Boost電路，后級(jí)LCL型濾波的全橋逆變電路.系統(tǒng)采用TMS320F28335型控制芯片，光伏陣列參數(shù)：最大功率為100 W；開(kāi)路電壓為24.49 V；短路電流為5.57 A；最大功率點(diǎn)電壓為19.28 V；最大功率點(diǎn)電流為5.14 A.

(a) 光伏陣列 (b) 實(shí)驗(yàn)平臺(tái) 圖8 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experimental platform of photovoltaic grid connected system

首先，在均勻光照條件下跟蹤光伏陣列最大功率點(diǎn)；然后，遮蓋數(shù)塊光伏電池單元以模擬陰影光照環(huán)境，再次跟蹤光伏陣列的最大功率點(diǎn).擾動(dòng)觀測(cè)法及文中方法的MPPT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表3,4所示.

表3 擾動(dòng)觀測(cè)法的MPPT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 MPPT experimental datas of disturbance observation method

表4 文中方法的MPPT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.4 MPPT experimental datas of method in this paper

該實(shí)驗(yàn)的光伏陣列在標(biāo)準(zhǔn)情況下的額定功率為1 kW，但由于實(shí)驗(yàn)的光照條件、環(huán)境溫度不在理想情況下，因此，受到均勻光照的光伏陣列輸出功率穩(wěn)定在620 W左右.當(dāng)受到陰影光照時(shí)，擾動(dòng)觀測(cè)法的MPPT電路的輸出功率最終穩(wěn)定在330 W左右，而文中方法最終跟蹤到的功率為497.04 W.

由表3,4可知：文中方法能較為準(zhǔn)確地跟蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn)，而擾動(dòng)觀測(cè)法則陷入光伏陣列輸出特性曲線的局部極值處；相比同等條件下的擾動(dòng)觀測(cè)法，文中方法能夠準(zhǔn)確地跟蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn)，驗(yàn)證了文中方法的有效性.

4 結(jié)束語(yǔ)

在陰影光照條件下，提出一種基于線性函數(shù)的自適應(yīng)步長(zhǎng)滯環(huán)比較法的最大功率點(diǎn)跟蹤方法.當(dāng)光伏陣列運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)陰影光照時(shí)，線性函數(shù)能將光伏陣列的工作點(diǎn)迅速規(guī)劃至最大功率點(diǎn).滯環(huán)比較法可以有效地抑制工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近震蕩，滯環(huán)比較法結(jié)合自適應(yīng)步長(zhǎng)法可使光伏陣列的輸出功率極大程度地靠近最大功率.仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中方法可以準(zhǔn)確地跟蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn)，提升MPPT的跟蹤效果.