馮霞 張晨 盧敏

摘? 要： 分析理解民航旅客出行特征，對旅客未來潛在出行行為進(jìn)行預(yù)測，是航空公司實(shí)施精準(zhǔn)營銷的重要支撐。該文以民航領(lǐng)域積累的大規(guī)模PNR數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，提出一種基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同過濾航線推薦模型，借鑒社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)引入旅客信任網(wǎng)絡(luò)，對采用協(xié)同過濾進(jìn)行航線推薦的方法進(jìn)行改進(jìn)，通過旅客信任網(wǎng)絡(luò)中信任的傳遞性以發(fā)現(xiàn)相似旅客，從自身偏好和相似旅客偏好兩個方面對旅客出行時(shí)對航空公司航線的選擇行為進(jìn)行刻畫。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中算法相較于傳統(tǒng)的基于歷史選擇、基于航線熱度等方法有更高的精準(zhǔn)度和召回率。

關(guān)鍵詞： 航線推薦; 航線預(yù)測; 旅客信任網(wǎng)絡(luò); 精準(zhǔn)營銷; 推薦算法; 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

中圖分類號： TN911.34?34; TP39? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）04?0078?05

Prediction of route selection behavior based on passenger trust?network

FENG Xia1，2，3， ZHANG Chen1， LU Min1，2，3

（1. College of Computer Science and Technology， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China;

2. Information Scientific Research Base， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China;

3. Key Laboratory of Intelligent Application Technology for Civil Aviation Passenger Services， Tianjin 300300， China）

Abstract： The analyzing and understanding of the travel characteristics of civil aviation passengers and the prediction of their potential travel behaviors in the future are the important supports for? precision marketing implementation of airlines. Based on the large?scale PNR data sets accumulated in the field of civil aviation， a collaborative filtering route recommendation model based on the passenger trust?network is proposed. The social relational network is used to introduce the passenger trust?network to improve the method which adopts collaborative filtering to achieve route recommendation. The similar passengers are found by means of the transitivity of trust in the passenger trust network. The passengers′ choice behavior for airline routes when they plan to travel are described in two aspects of their own preferences and similar passengers′ preferences. The experimental results show that in comparison with the traditional methods based on history selection or route attraction and so on， the algorithm proposed in this paper has higher accuracy and recall rate.

Keywords： air route recommendation; air route prediction; passenger trust network; precision marketing; recommendation algorithm; experiment verification

0? 引? 言

隨著國民收入水平的不斷提高，越來越多的人選擇飛機(jī)作為遠(yuǎn)距離出行的首選方式，各大電商、航空公司等也適時(shí)推出了各種不同類型的在線航空出行服務(wù)。如何從大量的在線航空服務(wù)中找到滿足自身需求的產(chǎn)品，對于旅客是一個難題;如何更好地理解旅客的出行行為偏好，提供更具有吸引力的服務(wù)，對于在線出行服務(wù)提供商，更是一個極具挑戰(zhàn)的問題。

與此同時(shí)，近年來大規(guī)模的旅客出行使得民航業(yè)積累了大量的旅客姓名記錄（Passenger Name Record，PNR）數(shù)據(jù)。對記錄著旅客的出行行為信息的PNR數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析，可以發(fā)現(xiàn)旅客出行的潛在偏好特征，對旅客和在線出行服務(wù)提供商有著重要價(jià)值。

現(xiàn)階段，國內(nèi)外對于民航旅客出行行為的研究主要集中在旅客行為細(xì)分和旅客價(jià)值計(jì)算。圍繞旅客行為細(xì)分，文獻(xiàn)[1]采用聚類和關(guān)聯(lián)規(guī)則等對中東航空的常旅客數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)分，為面向不同組客戶采取不同營銷策略提供決策依據(jù)。文獻(xiàn)[2]結(jié)合傳統(tǒng)RFM模型，提出一種TCSDG模型描述旅客偏好，從而對旅客進(jìn)行細(xì)分。圍繞旅客價(jià)值計(jì)算，文獻(xiàn)[3]提出基于客戶的生命周期價(jià)值的細(xì)分方法，對旅客當(dāng)前價(jià)值及潛在價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[4]融合個體屬性與社交關(guān)系，提出一種民航旅客價(jià)值度量方法，實(shí)現(xiàn)旅客價(jià)值計(jì)算和高價(jià)值旅客挖掘。事實(shí)上，旅客行為細(xì)分及旅客價(jià)值的計(jì)算只是劃分出不同的旅客群體，并不能精確刻畫每位旅客的行為特征，從而也無法對旅客提供有針對性的個性化服務(wù)。

本文重點(diǎn)關(guān)注旅客出行時(shí)的航空公司航線選擇行為，預(yù)測旅客在未來一段時(shí)間做出出行選擇時(shí)對航空公司航線的選擇行為。其應(yīng)用價(jià)值在于當(dāng)旅客訪問在線航空服務(wù)產(chǎn)品時(shí)，可以將旅客感興趣的信息推送在首頁，對航空公司的運(yùn)營、服務(wù)、推薦等帶來輔助決策支持。其本質(zhì)可以看作是航空電子商務(wù)個性化推薦問題。

推薦系統(tǒng)[5]在1997年由Resnick和Varian提出，被廣泛應(yīng)用到各行業(yè)中，推薦對象包括書籍、音像、網(wǎng)頁、文章以及新聞等不同方面，但在民用航空領(lǐng)域的應(yīng)用還很不成熟。本文借鑒傳統(tǒng)的推薦算法，以旅客出行時(shí)選擇航空公司航線的行為為出發(fā)點(diǎn)，引入旅客出行信任網(wǎng)絡(luò)的概念，從旅客歷史選擇行為及相似旅客出行行為上的相似性兩個維度建模，提出一種基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的航空公司航線預(yù)測模型 （Traveler Trust Network Collaborative Filtering，TTNCF）。在民航旅客201*—201*兩年真實(shí)出行的PNR數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法較之傳統(tǒng)的基于熱門航線預(yù)測的方法等，具有更高的預(yù)測精準(zhǔn)度，能提高旅客出行行為的推薦質(zhì)量，為在線服務(wù)系統(tǒng)提供依據(jù)。

1? 相關(guān)定義

為了方便對問題的理解與表示，給出一些相關(guān)定義。

定義1 旅客出行行為。旅客在出行選擇時(shí)會在多種方面做出決策，本文對民航旅客PNR數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取旅客ID、航空公司、起飛機(jī)場、目的機(jī)場，以“起飛機(jī)場?目的機(jī)場”組合作為旅客航線選擇，從而得到每位旅客出行時(shí)對航空公司航線的選擇行為，以此為出發(fā)點(diǎn)，對旅客出行選擇進(jìn)行分析。

定義2? 旅客信任關(guān)系。旅客的出行行為信息中隱含著旅客間的多種關(guān)系，認(rèn)為兩名旅客在出行選擇時(shí)如果具有相當(dāng)數(shù)量的相同出行選擇，則認(rèn)為旅客在選擇行為上存在一定的相似信任關(guān)系，相同的出行選擇越多，信任關(guān)系越明顯。據(jù)此構(gòu)建旅客信任網(wǎng)絡(luò)。

定義3? 旅客的選擇矢量相似性。對于旅客眾多的歷史出行選擇，可以得到旅客對航空公司航線的選擇矢量，表示為[（φ1 φ2 … φn）]，[φn]表示旅客對某航空公司航線n的選擇次數(shù)。通過計(jì)算旅客選擇矢量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)和Jaccard系數(shù)得到旅客的選擇矢量相似性。

定義4? 旅客對航空公司航線的偏好。對于旅客眾多的歷史出行選擇，表示為[φ=（φ1，φ2，…，φn）]，[φn]表示旅客對航空公司航線n的選擇次數(shù)。筆者認(rèn)為，旅客選擇該航空公司航線的次數(shù)越多，即[φn（φ1+φ2+… +φn）]越大，則表示對航空公司航線n的偏好越明顯。

2? 基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的旅客航線預(yù)測算法

2.1? 基于歷史選擇的旅客航線推薦

不同于書籍、電影等商品推薦，民航旅客在做出出行選擇時(shí)可能會多次選擇同一航線，即反復(fù)選擇同一產(chǎn)品。基于此，可以考慮一種簡單的推薦方法，即直接用其歷史出行選擇作為推薦項(xiàng)推薦給目標(biāo)用戶。

圖1給出了民航旅客201*年航線選擇次數(shù)的分布情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果，橫坐標(biāo)表示旅客選擇選擇同一航線的次數(shù)，縱坐標(biāo)表示其占比?？梢钥闯觯每瓦x擇航線頻次的分布屬于典型的長尾性分布，同一旅客選擇同一航線頻次多為1次，重復(fù)選擇的僅占少數(shù)。

不難推斷，基于旅客歷史選擇的推薦算法有其固有的局限性。對于每位旅客，只考慮歷史選擇時(shí)不能產(chǎn)生新的推薦項(xiàng)，不利于覆蓋新的選擇以實(shí)現(xiàn)良好的市場營銷。在實(shí)際出行中，旅客在做出決策時(shí)會受到各種因素的影響。不妨假設(shè)，在歷史選擇上具有相似性的旅客在未來選擇上也將具有相似性。為考察相似旅客在未來出行選擇上的相似性，結(jié)合傳統(tǒng)協(xié)同過濾的方法，提出基于旅客相似性的協(xié)同過濾算法。

2.2? 基于旅客矢量相似性的協(xié)同過濾算法

基于旅客相似性的協(xié)同過濾[6?7]推薦算法，假設(shè)相似旅客具有相似出行偏好，找到與目標(biāo)旅客相似的旅客，并將相似旅客的偏好以一定權(quán)重推薦給目標(biāo)旅客。具體分為兩步：第一步是相似性評估;第二步是旅客未來選擇行為預(yù)測。

主要流程如圖2所示。

2.2.1? 旅客相似性的計(jì)算

借鑒信息檢索領(lǐng)域[8]文檔相似性的計(jì)算方法，將旅客歷史出行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為旅客?航空公司航線選擇矩陣，根據(jù)定義3，計(jì)算旅客間的選擇矢量相似性。使旅客u扮演文檔，將“航空公司?起飛機(jī)場?降落機(jī)場”作為航空公司航線詞對i扮演單詞，旅客u對不同航空公司航線詞對i的選擇次數(shù)作為詞頻[γui]，得到旅客出行選擇矢量。其中，出行歷史中曾經(jīng)選擇的航線表示積極的偏好，偏好程度表現(xiàn)為選擇的次數(shù)，出行歷史中未選擇過的航線項(xiàng)用零表示，沒有負(fù)選擇。

通過計(jì)算旅客選擇矢量相似度來代表旅客間的選擇偏好的相似度，計(jì)算方法分別為：

[sim（u，v）=Pearson=iγui-γ′uγvi-γ′viγui-γ′u2iγvi-γ′v2] （1）

[sim（u，v）=Jaccard=Nu?NvNu?Nv] （2）

式中：[sim（u，v）]表示旅客u與旅客v選擇矢量之間的相似性，以此表示旅客選擇偏好的相似性;[γui]，[γvi]分別表示旅客u和旅客v對航空公司航線i的乘坐次數(shù);[γ′u=1N（u）i∈N（u）γui]，表示旅客u出行時(shí)航線選擇次數(shù)的平均值;[Nu]，[Nv]分別表示旅客u和旅客v選擇過的航線集合。

2.2.2? 基于旅客矢量相似性的協(xié)同過濾算法

得到旅客間選擇偏好的相似度后，可以由式（3）計(jì)算得到旅客v對目標(biāo)旅客u的影響系數(shù)[wuv]：

[wuv=simu，vv∈Susimu，v] （3）

式中，[S（u）]表示目標(biāo)旅客u的相似旅客集合。

對目標(biāo)旅客u的所有相似旅客的偏好以其影響系數(shù)[wuv]為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求和，旅客u對于航空公司航線i的選擇可以量化表示為：

[rui=r′u+v∈Suwuvrvi-r′v=r′u+? ? ? ? ?v∈Susimu，vv∈Susimu，vrvi-r′v] （4）

式中：[rui]表示目標(biāo)旅客u在未來的出行選擇中對航空公司航線i可能選擇的預(yù)測結(jié)果;[rvi]表示目標(biāo)旅客u的相似旅客v對航空公司航線i的乘坐次數(shù)。

上述旅客相似性計(jì)算中，由于可選的航空公司?航線對很多，而旅客實(shí)際的出行選擇非常少，這使得矢量相似度的計(jì)算成為高維稀疏向量間的距離計(jì)算，難以捕捉旅客出行的真正相似程度。為進(jìn)一步探究旅客間的相關(guān)關(guān)系，引入旅客信任網(wǎng)絡(luò)，希望通過旅客信任網(wǎng)絡(luò)中信任的傳播，以獲得相似旅客。

2.3? 基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的旅客航線預(yù)測算法

為進(jìn)一步尋找相似旅客，提出一種基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的TTNCF模型，如圖3所示。通過旅客歷史出行記錄構(gòu)建旅客信任網(wǎng)絡(luò)，利用信任網(wǎng)絡(luò)中的信任的傳遞關(guān)系[9?10]得到旅客間相似性。與基于旅客相似性的協(xié)同過濾算法相比，兩個主要步驟保持不變，第一步發(fā)現(xiàn)相似旅客，第二步根據(jù)相似旅客對航空公司航線選擇的加權(quán)總和進(jìn)行預(yù)測。關(guān)鍵區(qū)別在于相似旅客的識別以及旅客間關(guān)系權(quán)重的計(jì)算。

2.3.1? 構(gòu)建旅客信任網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)定義2所定義的信任關(guān)系構(gòu)建旅客信任網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。使用[G=（V，E，S）]代表旅客信任網(wǎng)絡(luò)，其中V為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合，表示不同的旅客;E為節(jié)點(diǎn)間邊的集合，表示旅客間是否存在信任關(guān)系;S為邊上的權(quán)重，表示由邊連接的兩名旅客之間相同出行選擇的數(shù)量，[S∈（1，2，…）]。

2.3.2? 信任網(wǎng)絡(luò)中鄰居旅客影響系數(shù)計(jì)算

在旅客信任網(wǎng)絡(luò)中，信任具有傳遞性，假設(shè)存在如圖5所示關(guān)系，旅客u和旅客v之間存在信任關(guān)系，權(quán)重為[Tuv]，旅客v和旅客x之間存在信任關(guān)系，權(quán)重為[Tvx]，旅客u與旅客x之間沒有顯性的相同出行選擇行為。認(rèn)為，u和x之間也存在著一定程度上的信任關(guān)系。

對于目標(biāo)旅客u，旅客v與其存在直接的信任關(guān)系，稱旅客v為目標(biāo)旅客u的一階鄰居;旅客x通過旅客v與目標(biāo)旅客建立了聯(lián)系，稱旅客x為目標(biāo)旅客u的二階鄰居。

在旅客信任網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，基于網(wǎng)絡(luò)中信任的傳遞性，計(jì)算鄰居旅客對目標(biāo)旅客的影響系數(shù)w。對于目標(biāo)旅客u，一階鄰居v對目標(biāo)旅客u的影響系數(shù)可表示為：

[wuv=Tuvv∈h（u）Tuv] （5）

二階鄰居x對目標(biāo)旅客u的影響系數(shù)可表示為：

[wux=wuv×wvx=Tuvv∈h（u）Tuv·Tvxx∈h（v）Tvx] （6）

式中：[Tuv]，[Tvx]分別表示旅客u，v之間和旅客v，x之間的相同出行選擇次數(shù);[h（u），h（v）]分別表示旅客u和旅客v在旅客信任網(wǎng)絡(luò)中的一階鄰居集合。

2.3.3? 基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的旅客航線預(yù)測算法

在旅客信任網(wǎng)絡(luò)中，分別考慮目標(biāo)旅客的一階鄰居和兩階之內(nèi)鄰居作為目標(biāo)旅客的相似旅客集，對相似旅客的出行選擇賦予其對目標(biāo)旅客的影響系數(shù)[w]作為權(quán)值，進(jìn)行加權(quán)求和得到目標(biāo)旅客的選擇偏好。

僅考慮目標(biāo)旅客一階鄰居時(shí)，旅客u對于航空公司航線i的選擇可以量化表示為如下：

[rui=r′u+v∈h（u）（wuv（rvi-r′v））=r′u+? ? ? ?v∈h（u）Tuvv∈h（u）Tuv（rvi-r′v）] （7）

考慮目標(biāo)旅客兩階之內(nèi)鄰居時(shí)，即同時(shí)考慮一階鄰居和二階鄰居，旅客u對于航空公司航線i的選擇可以量化表示為如式（8）所示：

3? 實(shí)? 驗(yàn)

3.1? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集由中國民航信息網(wǎng)絡(luò)股份有限公司提供，包含201*—201*年兩年的PNR集。PNR數(shù)據(jù)中包含旅客編號、航空公司、起飛機(jī)場、目的機(jī)場、航班號、出發(fā)時(shí)間、座位號等信息。在實(shí)驗(yàn)中，以前一年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后一年同旅客的出行記錄作為測試集進(jìn)行驗(yàn)證。對PNR數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和整理，包括去除重復(fù)記錄，去除無效記錄，去除較低頻次旅客出行記錄。將旅客加密后的身份證號作為旅客的唯一標(biāo)識，記錄中的航空公司編號、起飛機(jī)場三字碼、降落機(jī)場三字碼進(jìn)行拼接得到航空公司航線對，以此作為旅客出行時(shí)對航空公司航線的選擇標(biāo)識。對前一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理構(gòu)建旅客關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)規(guī)模如表1所示。

3.2? 實(shí)驗(yàn)評價(jià)指標(biāo)

本文在最終的預(yù)測結(jié)果中，列出最可能出行的項(xiàng)目列表作為推薦項(xiàng)，引入準(zhǔn)確率、召回率、F1值作為評價(jià)指標(biāo)[11]。

準(zhǔn)確率描述推薦列表中旅客真正選擇的航線所占的比例，如下：

[PAll=1KK=1KPu=1KK=1KRu?TuRu] （9）

召回率描述推薦列表中旅客真正選擇的航線占旅客真正選擇記錄的比例，如下：

[RAll=1KK=1KRu=1KK=1KRu?TuTu] （10）

式中：[Ru]表示給目標(biāo)旅客u的推薦項(xiàng);[Tu]表示旅客u在測試集上真實(shí)的出行記錄。

F1值是綜合準(zhǔn)確率和召回率兩個指標(biāo)的評估指標(biāo)，用于綜合反映整體的性能，如下：

[F1=2PAllRAllPAll+RAll] （11）

3.3? 實(shí)驗(yàn)基準(zhǔn)方法

為了評估基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的TTNCF模型的有效性，主要選取以下基準(zhǔn)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，介紹如下：

1） 依據(jù)熱門航線推薦，記作AirlineHot。主要做法是：將航空公司航線對按照熱門程度進(jìn)行排序，選取Top?N作為下一年的可能出行選擇進(jìn)行預(yù)測。該方法為最常用的航線推薦方式，對所有旅客推薦無差異，不能對旅客產(chǎn)生有針對性的個性化推薦。

2） 基于歷史選擇推薦，記作UserHistory。主要做法是：將旅客過去的歷史出行記錄按出行頻次進(jìn)行排序，作為未來的可能出行選擇進(jìn)行預(yù)測。各用戶間有了差異，但考慮因素比較單一，不能產(chǎn)生新的推薦項(xiàng)。

3） 基于旅客相似性的協(xié)同過濾算法，記作CFPearson和CFJaccard。主要做法是：通過計(jì)算旅客選擇矢量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)和Jaccard系數(shù)來表示旅客間的相似度。存在旅客選擇矩陣極稀疏，相似度計(jì)算困難的問題。

3.4? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

該數(shù)據(jù)集中，旅客出行次數(shù)范圍為3～10，平均出行次數(shù)為3.7次，故試從預(yù)測結(jié)果選擇Top5，Top10作為推薦項(xiàng)，各種不同方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如表2～表3所示。

由于旅客出行受到多種因素的影響，對未來出行行為的預(yù)測及推薦是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)的行為。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的推薦辦法相較于傳統(tǒng)的基于歷史記錄及熱門航線的推薦辦法有明顯的優(yōu)勢，相比于基于旅客矢量相似性的協(xié)同過濾算法也有一定的提高。從表2～表3可以看出，考慮目標(biāo)旅客一階鄰居作為相似旅客TTNCF1的效果要優(yōu)于考慮目標(biāo)旅客兩階之內(nèi)旅客TTNCF2的預(yù)測效果。對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析，采用基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的航線預(yù)測辦法中，目標(biāo)旅客鄰居跳數(shù)k的選取對航空公司航線的預(yù)測覆蓋率的影響情況如圖6所示?？梢钥闯觯?dāng)k=1時(shí)，即通過尋找信任網(wǎng)絡(luò)中一階鄰居節(jié)點(diǎn)TTNCF1，可以對66.95%的航空公司航線進(jìn)行預(yù)測;當(dāng)k=2時(shí)，即通過尋找信任網(wǎng)絡(luò)中二階內(nèi)鄰居節(jié)點(diǎn)TTNCF2，對航空公司航線的預(yù)測覆蓋率可以達(dá)到86.78%。

TTNCF2的預(yù)測精準(zhǔn)度雖然低于TTNCF1的預(yù)測精準(zhǔn)度，但提高了對航空公司航線的預(yù)測覆蓋率，能產(chǎn)生更多的新異性推薦，有利于市場營銷。故TTNCF1和TTNCF2方法有不同的偏重，前者相較于后者有更高的精準(zhǔn)度，后者相較于前者有更大的航空公司航線覆蓋率，在考慮不同側(cè)重時(shí)，可采用不同的預(yù)測辦法。

4? 結(jié)? 論

本文針對傳統(tǒng)的基于熱門航線對旅客進(jìn)行航空公司航線推薦辦法的無差異性，提出一種基于旅客信任網(wǎng)絡(luò)的航線推薦辦法，對旅客航空公司航線選擇推薦行為取得了一定的效果。但由于民航旅客出行的特殊性，旅客在出行時(shí)雖有一定的規(guī)律可循，但存在多種不可預(yù)知因素的影響，旅客的未來出行存在很大的隨機(jī)性。在接下來的研究中將考慮更多的可能影響的因素，對旅客出行行為做出進(jìn)一步的探究。

注：本文通訊作者為張晨。

參考文獻(xiàn)

[1] MAALOUF L， MANSOUR N. Mining airline data for CRM strategies [C]// WSEAS International Conference on Simulation， Modelling and Optimization. Beijing： WSEAS， 2007： 345?350.

[2] 馮霞，徐冰宇，盧敏.民航旅客訂票行為細(xì)分及群體特征分析[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2015，36（8）：2217?2222.

[3] KIM S Y， JUNG T S， SUH E H， et al. Customer segmentation and strategy development based on customer lifetime value： a case study [J]. Expert systems with applications， 2006， 31（1）： 101?107.

[4] 丁建立，劉曉慶，王家亮.一種融合個體屬性與社交關(guān)系的民航旅客價(jià)值度量方法[J].航空學(xué)報(bào)，2018，39（2）：263?274.

[5] RICCI Francesco， ROKACH Lior， SHAPIRA Bracha. Recommender systems handbook [M]. Boston： Springer， 2015： 1?34.

[6] KOREN Yehuda， ROBERT Bell. Advances in collaborative filtering [C]// Recommender Systems Handbook. Boston： Springer， 2015： 77?118.

[7] 榮輝桂，火生旭，胡春華，等.基于用戶相似度的協(xié)同過濾推薦算法[J].通信學(xué)報(bào)，2017，35（2）：16?24.

[8] LARSON R R. Introduction to information retrieval [J]. Journal of the American society for information science & technology， 2010， 61（4）： 852?853.

[9] MASSA P， AVESANI P. Trust?aware recommender systems [C]// Proceedings of 2007 ACM Conference on Recommender systems. Minneapolis： ACM， 2007： 17?24.

[10] 王興茂，張興明，鄔江興.基于一跳信任模型的協(xié)同過濾推薦算法[J].通信學(xué)報(bào)，2017，36（6）：193?200.

[11] 朱郁筱，呂琳媛.推薦系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)綜述[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，41（2）：163?175.