陳大川 湛洋 王海東 劉舉

摘 ? 要：通過(guò)周期等效原則提出了考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用（SSI）的模態(tài)Pushover 分析方法（MPA），并驗(yàn)證了此方法的可行性. 以一10層填充墻豎向不規(guī)則布置的RC框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，調(diào)整層剛度比和“薄弱層”布置位置，運(yùn)用本文方法分析該類(lèi)結(jié)構(gòu)在不同場(chǎng)地和設(shè)防烈度條件下的地震響應(yīng)規(guī)律. 結(jié)果表明：1）罕遇地震時(shí)，在“薄弱層最敏感樓層”設(shè)置“薄弱層”會(huì)使薄弱層效應(yīng)更加顯著，且隨層剛度比增大該結(jié)構(gòu)的層間位移角增大;“薄弱層敏感區(qū)域”外樓層的填充墻不規(guī)則布置不會(huì)使結(jié)構(gòu)形成明顯的薄弱層. 2）考慮SSI效應(yīng)時(shí)，填充墻豎向不規(guī)則布置的RC框架結(jié)構(gòu)的變形向底部樓層集中更加明顯，隨著場(chǎng)地土變軟，結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)的層間剛度比降低，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要更加嚴(yán)格控制層剛度比來(lái)確保該類(lèi)結(jié)構(gòu)在地震作用下的延性.

關(guān)鍵詞：動(dòng)力分析;土-結(jié)構(gòu)相互作用;填充墻;RC框架結(jié)構(gòu);模態(tài)靜力推覆分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TU375.4;P315.92 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：A modal pushover analysis （MPA） method based on the soil-structure interaction（SSI） was proposed through the principle of periodic equivalence， and the feasibility of this method was verified. Taking a 10-story RC frame structure with vertical irregular filling walls as the research object， we adjust the stiffness ratio between stories and the layout position of “weak stories”，and use this method to analyze the seismic response regular pattern of this kind of structure under the condition of different sites and seismic precautionary intensity. The results indicate that： 1）In strong earthquakes， setting up “weak layer” in “the most sensitive layer of weak layer” makes the effect of weak layer more significant， and the greater the ratio of stiffness between layers，the more adverse the displacement angle between layers of RC frame structure. Irregular arrangement of filled walls in the outer floor of "sensitive area of weak layer" makes the structure form the distinct weak layer. 2）With regard to SSI effect， the deformation of RC frame structure with filled wall concentrates more obviously to the bottom floor， and the stiffness ratio between layers decreases when the structure collapses and the site soil becomes soft. Therefore，it is proposed to control the stiffness ratio between stories more strictly to ensure the ductility of such structures under earthquake effect.

Key words：dynamic analysis（MPA）;soil-structure interaction（SSA）;infill wall;RC frame structure;modal pushover aralysis

靜力彈塑性（Pushover）方法由于其概念簡(jiǎn)潔、操作簡(jiǎn)便和計(jì)算高效的特點(diǎn)，在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用. Chopra等[1]從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本原理出發(fā)，考慮高階振型和結(jié)構(gòu)屈服后慣性力重分布對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，提出概念簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)潔的模態(tài)Pushover方法，提高了計(jì)算精度. MPA方法能夠確定結(jié)構(gòu)在罕遇地震下潛在的破壞機(jī)制，找到相應(yīng)的薄弱環(huán)節(jié)，從而使設(shè)計(jì)者可以對(duì)局部薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加強(qiáng)，使整體結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)定的使用功能，在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用.

黃華等[2]通過(guò)對(duì)29個(gè)框架填充墻模型進(jìn)行地震分析，指出隨著薄弱層的位置不同，填充墻對(duì)框架抗側(cè)移剛度的參與率不同，同時(shí)提出了采用截面面積比來(lái)評(píng)定薄弱層的經(jīng)驗(yàn)方法. 劉舉[3]指出對(duì)于底層為空框架的RC框架填充墻結(jié)構(gòu)，考慮SSI和填充墻剛度效應(yīng)的結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)變形主要集中在結(jié)構(gòu)的底部?jī)蓪?，致使框架結(jié)構(gòu)的耗能能力明顯減弱，表現(xiàn)出類(lèi)似薄弱層的效應(yīng). Daniele等[4]從不同角度研究填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)周期響應(yīng)的影響，分析不同高度的結(jié)構(gòu)模型，提出了一個(gè)新的線性結(jié)構(gòu)周期響應(yīng)規(guī)律. Konstantinos等[5]通過(guò)對(duì)比純框架、框架填充墻結(jié)構(gòu)在連續(xù)地震作用下的地震響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)框架填充墻結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)會(huì)更大. 黃靚等[6]通過(guò)對(duì)比帶節(jié)能砌體填充墻的RC框架與純框架的試驗(yàn)結(jié)果，指出填充墻的存在使得框架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度退化加快，但卻表現(xiàn)出較強(qiáng)的抗倒塌能力.

傳統(tǒng)的模態(tài)Pushover分析方法（MPA）是建立在剛性地基假定條件下的，當(dāng)需要考慮SSI效應(yīng)時(shí)，傳統(tǒng)的MPA不再適用. Galal等[7]指出在考慮SSI效應(yīng)時(shí)結(jié)構(gòu)的抗震需求與剛性地基假定時(shí)存在明顯差異. Rajeev等[8]指出高層結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)變?nèi)?，SSI效應(yīng)的影響更加顯著. 岳慶霞等[9]指出考慮SSI效應(yīng)結(jié)構(gòu)變?nèi)?，結(jié)構(gòu)的頂層位移增加，抗倒塌能力降低. 王海東等[10]指出地震作用下考慮重力二階效應(yīng)與SSI效應(yīng)之后，塑性鉸主要集中在結(jié)構(gòu)的底部樓層，變形集中效應(yīng)明顯.

本文通過(guò)周期等效原則，提出考慮SSI的MPA方法，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證. 以一10層帶豎向不規(guī)則填充墻的RC框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，調(diào)整層間剛度比和“薄弱層”的布置位置，運(yùn)用此方法分析該類(lèi)結(jié)構(gòu)在不同場(chǎng)地和設(shè)防烈度條件下的地震響應(yīng)規(guī)律，為帶填充墻的RC框架設(shè)計(jì)提供參考.

1 ? 考慮SSI效應(yīng)的MPA方法研究

傳統(tǒng)模態(tài)Pushover分析方法（MPA）通過(guò)將多自由度結(jié)構(gòu)等效成多個(gè)不耦連的等效單自由度體系，并求解這些等效單自由度體系的最大變形Dn來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的反應(yīng)[1].

然而，傳統(tǒng)MPA方法是建立在剛性地基假定下的，并未考慮SSI效應(yīng). 下面給出考慮SSI效應(yīng)的MPA方法，并對(duì)此方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的驗(yàn)證.

1.1 ? 彈性階段考慮SSI效應(yīng)的MPA基本原理

本文依據(jù)ATC40和FEMA440中的簡(jiǎn)化方法，采用土彈簧模型來(lái)模擬土對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，即通過(guò)在基礎(chǔ)上施加水平、豎直以及繞軸方向的彈簧來(lái)模擬地基土對(duì)基礎(chǔ)的約束，3個(gè)彈簧對(duì)應(yīng)剛度Kx、Kz和Kθy具體計(jì)算方法參照文獻(xiàn)[3].

1.3 ? 考慮SSI效應(yīng)的MPA方法的驗(yàn)證分析

1.3.1 ? 模型介紹

本文采用與文獻(xiàn)[3]相同的計(jì)算模型，為10層RC框架結(jié)構(gòu)，跨度為5 m，底層層高3.9 m，其他層層高3.6 m，圖2所示為其平、立面圖，表1列出了梁、柱基本設(shè)計(jì)參數(shù)，圖3給出了梁柱截面配筋圖. 柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，梁、板的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，鋼筋采用HRB400，縱筋配筋情況見(jiàn)表1，梁箍筋直徑10 mm，間距150 mm，板厚100 mm，鋼筋混凝土自重為25 kN/m3. 在模擬分析中，選擇中間一榀框架進(jìn)行分析，混凝土本構(gòu)模型選用Mander模型，鋼筋本構(gòu)模型選用Park模型;梁柱均使用集中塑性鉸模型，在距離梁端分別為0.1和0.9倍梁長(zhǎng)處布置考慮彎矩的M3鉸;在距離柱端分別為0.1倍和0.9倍柱長(zhǎng)處布置考慮軸力與彎矩相互作用的P-M2-M3耦合鉸.

為方便表述，在后文中以本節(jié)介紹的模型為基礎(chǔ)，剛性地基假定條件下，不考慮填充墻剛度效應(yīng)的模型簡(jiǎn)稱(chēng)模型M;考慮SSI（三類(lèi)場(chǎng)地土）時(shí)，不考慮填充墻剛度效應(yīng)的模型簡(jiǎn)稱(chēng)模型 N.

1.3.2 ? SSI效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)

本文采用柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，基礎(chǔ)尺寸4 m × 4 m，厚度為1 m，埋深為1.8 m，采用ATC40和FEMA440推薦的土彈簧模型來(lái)模擬地基對(duì)結(jié)構(gòu)的作用. 土彈簧簡(jiǎn)化模型選用ATC40中的簡(jiǎn)化模型，如圖3所示;土彈簧簡(jiǎn)化模型的部分剛度計(jì)算公式如表2所示;不同場(chǎng)地土體的具體參數(shù)如表3所示.

1.3.3 ? 填充墻的實(shí)現(xiàn)

本文研究填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)整體的影響，采用對(duì)角受壓斜撐有限元模型來(lái)模擬填充墻[12]，其具體簡(jiǎn)化模型如圖4所示.

剛度和屈服力均只與填充墻的彈性模量和物理尺寸有關(guān)，故本文通過(guò)不斷調(diào)整Em的大小來(lái)改變填充墻的剛度和強(qiáng)度，得到不同大小的層間剛度比，以此來(lái)模擬不同種類(lèi)填充墻對(duì)于結(jié)構(gòu)抗震性能的影響.

1.3.4 ? 驗(yàn)證結(jié)果

本文對(duì)上述考慮SSI效應(yīng)的MPA可行性進(jìn)行驗(yàn)證：在設(shè)防烈度7度條件下，對(duì)RC框架填充墻結(jié)構(gòu) （在模型N的基礎(chǔ)上在2～10層加入填充墻，調(diào)整 值使一二層剛度比為1.4）分別進(jìn)行考慮SSI效應(yīng)（Ⅲ類(lèi)土）的MPA分析和時(shí)程分析，各階模態(tài)參數(shù)如表4所示.

考慮到時(shí)程分析的不確定性，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)與場(chǎng)地土特征、結(jié)構(gòu)自身特性以及地震動(dòng)輸入選取有關(guān)，因此必須保證地震波選取的合理性. Northbridge、San Fernando和Northbridge 3條地震波的反應(yīng)譜均值與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在統(tǒng)計(jì)意義上相符[3]，因此選用這3條地震波進(jìn)行時(shí)程分析，結(jié)果采用3條地震波作用下的平均結(jié)果來(lái)討論. 多遇地震和罕遇地震下結(jié)構(gòu)的層間位移角分布如圖5所示，表5給出了時(shí)程分析與考慮SSI的MPA對(duì)比分析得到的結(jié)構(gòu)層間位移角誤差.

從圖5和表5可看出，多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角誤差為4.50%;罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角誤差為9.56%. 說(shuō)明在結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)與彈塑性狀態(tài)時(shí)，考慮SSI的MPA分析結(jié)果與時(shí)程分析結(jié)果基本一致，此簡(jiǎn)化方法可行.

2 ? 層間剛度比對(duì)填充墻框架結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響分析

2.1 ? 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析方法通過(guò)振型分解的方法計(jì)算結(jié)構(gòu)在彈性階段的動(dòng)力響應(yīng)，為了說(shuō)明彈性狀態(tài)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律，本文對(duì)模型M、N進(jìn)行反應(yīng)譜分析. 圖6、圖7給出了其中模型M、N的層間位移角，表6列出了反應(yīng)譜分析下不同模型的最大層間位移角.

本文研究填充墻不均勻分布對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，若某一層沒(méi)有布置填充墻而其他層均布滿(mǎn)填充墻，則將沒(méi)有布置填充墻的這一層定義為“薄弱層”. 為了方便研究結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)時(shí)薄弱層的位置對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，根據(jù)文獻(xiàn)[3]將反應(yīng)譜分析中層間位移角超過(guò)最大層間位移角75%的樓層區(qū)域稱(chēng)為“薄弱層敏感區(qū)域”，以模型M為例，即2～6層區(qū)域;將反應(yīng)譜分析中層間位移角最大的樓層稱(chēng)為“薄弱層最敏感樓層”，以模型M為例，即第3層，如圖6、圖7所示.

下文將根據(jù)“薄弱層”布置位置與“薄弱層最敏感樓層”的關(guān)系在罕遇地震烈度下進(jìn)行層剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響分析，分3種工況展開(kāi)：

工況1：考慮SSI效應(yīng)，“薄弱層”布置位置與“薄弱層最敏感樓層”相同;

工況2：考慮SSI效應(yīng)，“薄弱層”布置位置與“薄弱層敏感區(qū)域”不同.

工況3：剛性地基假定下，“薄弱層”布置位置與“薄弱層最敏感樓層”相同.

2.2 ? 工況1結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

模型N的“薄弱層最敏感樓層”在第1層，故將“薄弱層”布置在第1層，通過(guò)不斷調(diào)整填充墻剛度來(lái)調(diào)整層剛度比，對(duì)不同層剛度比結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行MPA分析. 層間剛度比變化范圍為1.0～2.0，變化率為0.1，直到最大層間位移角超過(guò)1/50.

本節(jié)選擇考慮SSI效應(yīng)（三類(lèi)場(chǎng)地土）和填充墻剛度效應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型來(lái)研究“薄弱層”位于底層時(shí)“薄弱層”與其上一層的層剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響.

圖8、圖9、圖10分別給出了設(shè)防烈度為7度、8度、9度時(shí)各樓層層間位移角分布.

圖11給出了在不同地震烈度條件下將“薄弱層”設(shè)置在“薄弱層最敏感樓層”時(shí)最大層間位移角達(dá)到文獻(xiàn)[14]規(guī)定的罕遇地震下彈塑性層間位移角限值1/50時(shí)對(duì)應(yīng)的層間剛度比. 對(duì)比分析圖8、圖9、圖10以及圖11可知：

1）同一設(shè)防烈度下，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)“薄弱層”處，且“薄弱層”處的層間位移角隨層剛度比增大變大，變形向“薄弱層”處集中. 非“薄弱層”樓層的層間位移角則隨層剛比增大變小.

2）不同設(shè)防烈度下，7度設(shè)防，層剛度比為1.9時(shí)結(jié)構(gòu)最大層間位移角超過(guò)1/50;8度設(shè)防，層剛度比為1.5時(shí)結(jié)構(gòu)最大層間位移角超過(guò)1/50;9度設(shè)防，層剛度比為1.0時(shí)結(jié)構(gòu)最大層間位移角超過(guò)1/50. 這表明在考慮SSI效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)達(dá)到彈塑性層間位移角限值時(shí)對(duì)應(yīng)的層間剛度比隨設(shè)防烈度增高變小.

3）文獻(xiàn)[14]規(guī)定RC框架結(jié)構(gòu)層剛度比不得小于0.7，即層剛度比不得大于1.429，如圖9所示. 8度設(shè)防在Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地上、9度設(shè)防在Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)和Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地上，結(jié)構(gòu)在層間位移角超限時(shí)相應(yīng)的層間剛度比均小于1.429，說(shuō)明在考慮SSI效應(yīng)和填充墻豎向不規(guī)則布置后，層剛度比小于1.429（即大于0.7）不一定安全. 且同一設(shè)防烈度下，場(chǎng)地土越軟，層間位移角超限的層剛度比越低.

2.3 ? 工況2結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

模型N的“薄弱層敏感區(qū)域”在1層，現(xiàn)將“薄弱層”布置在第2層，通過(guò)不斷調(diào)整填充墻剛度來(lái)調(diào)整層剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行MPA分析，研究薄弱層布置在非“薄弱層敏感區(qū)域”時(shí)層剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響. 層間剛度比變化范圍為1.0～2.0，變化率為0.1，直到最大層間位移角超過(guò)1/50.

本節(jié)選擇考慮SSI效應(yīng)（三類(lèi)場(chǎng)地土）和填充墻剛度效應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型來(lái)研究“薄弱層”位于2層時(shí)“薄弱層”與其上一層的層剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響.

圖12給出了9度設(shè)防各樓層層間位移角分布.

通過(guò)圖表分析可知：

1）當(dāng)層剛度比等于1.0即結(jié)構(gòu)為沒(méi)有填充墻的裸框架時(shí)，最大層間位移角超過(guò)1/50;當(dāng)加入填充墻且層剛度比在1.1～2.0范圍變化時(shí)，結(jié)構(gòu)層間位移角沒(méi)有超過(guò)1/50，且隨層剛度比增大，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)趨勢(shì)逐漸減小，填充墻對(duì)限制結(jié)構(gòu)層間位移角存在明顯有利的影響. 這表明在“薄弱層敏感區(qū)域”以外的樓層布置“薄弱層”不會(huì)使結(jié)構(gòu)形成明顯的薄弱層.

2）當(dāng)“薄弱層”與“薄弱層最敏感樓層”不是同一樓層時(shí)，隨層間剛度比值增大，最大層間位移角所在的樓層會(huì)逐漸由“薄弱層最敏感樓層”向“薄弱層”過(guò)渡. 建議設(shè)計(jì)人員注重對(duì)這些過(guò)渡樓層的層間位移角評(píng)估.

2.4 ? 工況3結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

模型M的薄弱層最敏感樓層在第3層，故將“薄弱層”布置在第3層，通過(guò)不斷調(diào)整填充墻剛度來(lái)調(diào)整層剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行MPA分析. 層間剛度比變化范圍為1.0～2.0，變化率為0.1，直到最大層間位移角超過(guò)1/50.

本節(jié)選擇剛接狀態(tài)下考慮填充墻剛度效應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型來(lái)研究將“薄弱層”布置在第3層時(shí)層間剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，因第2層和第4層側(cè)向剛度相同，故取第2層分析.

圖13、圖14、圖15分別給出了設(shè)防烈度為7度、8度、9度時(shí)各樓層層間位移角分布. 表7給出了第2、3層間位移角變化幅度.

通過(guò)分析圖13、圖14、圖15和表7可知：

1）同一設(shè)防烈度下，結(jié)構(gòu)“薄弱層”處的層間位移角分布會(huì)出現(xiàn)凸起，且層剛度比越大凸起程度越大，這樣的凸起主要是由于“薄弱層”處出現(xiàn)剛度突變，地震作用下變形向“薄弱層”處集中，對(duì)結(jié)構(gòu)造成明顯的不利影響. 非“薄弱層”樓層的層間位移角則隨層剛比增大變小.

2）不同設(shè)防烈度下，7度設(shè)防，層剛度比在1.0～2.0區(qū)間變化時(shí)結(jié)構(gòu)最大層間位移角均未超過(guò)1/50，滿(mǎn)足我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范中“大震不倒”的要求;8度設(shè)防，層剛度比大于等于2.0時(shí)結(jié)構(gòu)最大層間位移角超過(guò)1/50;9度設(shè)防，層剛度比大于等于1.5時(shí)結(jié)構(gòu)最大層間位移角超過(guò)1/50. 結(jié)構(gòu)達(dá)到彈塑性層間位移角限值時(shí)對(duì)應(yīng)的層間剛度比隨設(shè)防烈度增高變小.

2.5 ? 框架梁柱及填充墻的破環(huán)情況

圖16和圖17給出了罕遇地震設(shè)防烈度8度，層間剛度比1.4，“薄弱層”與“薄弱層最敏感樓層”位置相同時(shí)，結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)梁柱塑性鉸分布及填充墻非線性發(fā)展情況. 從圖中可以看出，主體結(jié)構(gòu)的塑性鉸和進(jìn)入非線性狀態(tài)的填充墻主要分布在“薄弱層”附近. 填充墻的非線性發(fā)展程度和破壞程度要高于梁柱構(gòu)件，在結(jié)構(gòu)抗震中起到了第一道防線的作用.

對(duì)比工況1、工況2和工況3的分析可知：當(dāng)“薄弱層”與“薄弱層最敏感樓層”位置相同時(shí)，層剛度比的增大會(huì)放大“薄弱層”層間位移角，使“薄弱層”更薄弱，對(duì)結(jié)構(gòu)造成明顯的不利影響;當(dāng)“薄弱層”與“薄弱層最敏感樓層”位置不同時(shí)，隨層剛比增大，“薄弱層”層間位移角增加不明顯，不會(huì)形成明顯的薄弱層效應(yīng).

3 ? 結(jié) ? 論

根據(jù)上述研究得出如下結(jié)論：

1）本文通過(guò)周期等效原則提出了考慮SSI的MPA方法，并驗(yàn)證了此方法的可行性.

2）大震時(shí)，采用MPA分析，在“薄弱層最敏感樓層”設(shè)置“薄弱層”會(huì)使薄弱層效應(yīng)更顯著，且層間剛度比越大對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)的層間位移角響應(yīng)越不利.

3）大震時(shí)，采用考慮SSI效應(yīng)的MPA分析，將“薄弱層”設(shè)置在底層，結(jié)構(gòu)的變形明顯向底層集中，且隨場(chǎng)地土變軟，使結(jié)構(gòu)層間位移角超限的層間剛度比變小，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)建議控制層間剛度比來(lái)確保該類(lèi)結(jié)構(gòu)在地震作用下的延性.

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