畢德利

摘 要： 銑削加工過(guò)程中時(shí)常出現(xiàn)工件的實(shí)際尺寸上下不一致的讓刀現(xiàn)象，當(dāng)兩個(gè)極限尺寸的差值大于工件尺寸公差時(shí)，工件不合格。通過(guò)對(duì)刀具進(jìn)行受力分析，找出刀具產(chǎn)生讓刀現(xiàn)象的原因以及影響因素，并調(diào)整改善。

關(guān)鍵詞： 讓刀現(xiàn)象;受力分析;切削力分解;懸臂梁

金屬切削加工過(guò)程中，為切除多余的金屬，刀具和工件之間必須有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)被稱(chēng)為切削運(yùn)動(dòng)，分為主運(yùn)動(dòng)和進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。切削用量是表示主運(yùn)動(dòng)及進(jìn)給運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)量，是切削速度vc、進(jìn)給量f和背吃刀量ap三者的總稱(chēng)。

銑削是刀具的旋轉(zhuǎn)做主運(yùn)動(dòng)，工件或銑刀做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的切削加工方法。刀具在做旋轉(zhuǎn)的主運(yùn)動(dòng)vc的過(guò)程中工件做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)f，實(shí)現(xiàn)刀具持續(xù)的切削工件材料。

以常用的立銑刀為例，在銑削過(guò)程中如果假定刀具不動(dòng)，則可以認(rèn)為工件環(huán)繞刀具做圓周運(yùn)動(dòng)。在一個(gè)環(huán)繞周期內(nèi)，兩個(gè)切削刃各做一次切削過(guò)程，整個(gè)過(guò)程分為不切削階段（該階段不產(chǎn)生切削力）和切削階段。如圖1所示：

切削階段由于切削速度vc跟進(jìn)給運(yùn)動(dòng)f方向不一致，可把vc分解為平行于f的vc1和垂直于f的vc2。在兩個(gè)方向上刀具切削刃都進(jìn)行金屬切削，所以?xún)蓚€(gè)方向上都產(chǎn)生切削力。切削力F可分解為平行于f的Fcf和垂直于f的Fpc。如圖2所示：

銑削切削用量包括：切削速度Vc、進(jìn)給速度f(wàn)、背吃刀量ap、側(cè)吃刀量ae。其中ap、ae和f對(duì)切削力影響較大，當(dāng)ap、ae或f加大使切削層的公正截面面積增大，變形抗力和摩擦阻力增大，因而切削力Fp隨之加大。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)其他條件一定時(shí)，ap或ae增大一倍時(shí)，F(xiàn)p也增大一倍。f增加一倍時(shí)，F(xiàn)p約增加70%～80%。Vc對(duì)Fp的影響呈波浪形。

銑削加工時(shí)銑刀裝夾在刀柄上并一起被固定在機(jī)床主軸上，可以簡(jiǎn)化為一端固定另一端自由的懸臂梁模型。便于計(jì)算，假設(shè)刀具受到的切削分力Fpc都集中在一點(diǎn)上。如圖3所示：

切削力作用點(diǎn)x的彎矩方程：M（x）=Fp（L-x）

撓曲線(xiàn)近似微分方程：y”= M（x） EI 可得：EIy”=Fp（L-x）

積分可得：EIy=FpLx- Fp 2 x2+C EIy= FPL 2 x2- Fp 6 x3+Cx+D

因懸臂梁固定端撓度為零得：C=0 D=0

得撓度方程：y= FpX2 6EI （3L-x）

當(dāng)x=L時(shí)梁的自由端頂點(diǎn)處的撓度應(yīng)為最大值。

撓度最大值：ymax= FpL3 3EI

圓柱截面對(duì)中性軸的慣性矩：

I=? A ρ2dA= d 2 0ρ2（2πρd）=[2π ρ4 4 ] d 2 0= πd4 32

由于圓形對(duì)任意直徑軸都是對(duì)稱(chēng)的，可得：

Ix=Iy= 1 2 I= πd4 64

得任一軸方向上的撓度最大值：

δxmax= FPCL3 3EIx = 64FpcL3 3πEd4 ≈ 6.79FpcL3 Ed4

其中E為材料的彈性模量，其數(shù)值隨材料的不同而異。L為刀具懸臂長(zhǎng)度，d為刀具直徑，F(xiàn)pc為垂直于f方向的切削力分力。

綜上得出如下結(jié)論：

刀具直徑d和刀具懸臂長(zhǎng)L對(duì)讓刀量δ影響明顯;切削力Fp對(duì)讓刀量δ的影響為線(xiàn)性關(guān)系;減小讓刀量的方法（按效果強(qiáng)弱排序）：（1）改用大直徑刀具;（2）減小刀具懸臂長(zhǎng)度;（3）減小背吃刀量、減小側(cè)吃刀量;（4）減小進(jìn)給量;（5）根據(jù)切削速度對(duì)切削力的影響曲線(xiàn)改變切削速度。

參考文獻(xiàn)：

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