吳魁

【摘? 要】? 現(xiàn)代教學(xué)理念越來(lái)越重視對(duì)于學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)品格的形成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)利用什么方法來(lái)提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力呢？又該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品格呢？本文將基于此來(lái)進(jìn)行探討，以思考題的角度談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品格。

【關(guān)鍵詞】? 思考題;數(shù)學(xué)品格

現(xiàn)代教育理念提倡培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。尤其對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)當(dāng)利用現(xiàn)代化的教學(xué)方式和教學(xué)手段不斷更新教學(xué)體系，以更豐富的形式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品格。

一、培養(yǎng)學(xué)生積極的思維態(tài)度，為數(shù)學(xué)品格培養(yǎng)奠基

學(xué)生具備樂(lè)觀積極的心理，就能夠以更樂(lè)觀的心態(tài)來(lái)對(duì)待困難，快速解決困難。尤其在數(shù)學(xué)這種復(fù)雜和需要仔細(xì)計(jì)算的學(xué)科當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生積極的心態(tài)，以更樂(lè)觀、更包容的心態(tài)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使其在面對(duì)數(shù)據(jù)龐大和復(fù)雜的幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以保持冷靜，仔細(xì)觀察和思考，發(fā)現(xiàn)題目當(dāng)中所存在的數(shù)學(xué)原理。保持積極的心態(tài)，不僅能夠讓學(xué)生沉著冷靜地面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能夠讓學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)更多有效信息，以更快速更準(zhǔn)確的方式解答出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，甲、乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為10厘米、12厘米，求陰影部分的面積是多少。

學(xué)生在看到這個(gè)的題目時(shí)首先就會(huì)進(jìn)行思考，求圖中陰影部分三角形的面積，學(xué)生的慣性思維就是要去尋找陰影三角形的底和高，而這個(gè)特殊的陰影三角形的各邊長(zhǎng)度條件都沒(méi)有給出，所以這個(gè)三角形是不能夠直接以底乘高除2的方式來(lái)求面積的。這就需要學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)思考，如何將求三角形面積轉(zhuǎn)化為其他方式呢？學(xué)生在冷靜的觀察和思考中能夠明顯發(fā)現(xiàn)圖中陰影部分三角形的面積就是兩個(gè)正方形的面積減去三個(gè)空白三角形的面積之差。這三個(gè)三角形分別是三角形ABG、三角形BDE和三角形EFG。 兩個(gè)正方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積之差即為陰影部分三角形的面積。通過(guò)面積公式計(jì)算得出兩個(gè)正方形的面積和為224平方厘米，其余三個(gè)空白三角形的面積之和為194平方厘米，用正方形的面積和減去三角形的面積和得出陰影部分三角形的面積為50平方厘米。此題解法精妙，通過(guò)這種類型的幾何思考題能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的獨(dú)立思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何問(wèn)題中所存在的內(nèi)在聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。

二、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思考方式，為數(shù)學(xué)品格培養(yǎng)引路

在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，教師往往只重視對(duì)于教學(xué)結(jié)果的驗(yàn)收，而忽視了學(xué)生的品格成長(zhǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中盲目死記硬背，無(wú)法掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，沒(méi)能培養(yǎng)出良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)思維相對(duì)混亂，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)方式的養(yǎng)成，應(yīng)當(dāng)充分利用多元表征，讓學(xué)生進(jìn)行有序觀察，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和動(dòng)手能力，使學(xué)生混亂的學(xué)習(xí)方式逐漸科學(xué)化和體系化，將學(xué)生記憶中的碎片化知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，使學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)更加系統(tǒng)化、有序化，不斷培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

例如，下圖中一共有多少個(gè)小正方體？你是怎么數(shù)的？

這道題需要學(xué)生指出整個(gè)立體圖形中包含著多少個(gè)小正方體。

在通常情況下，學(xué)生首先想到的就是進(jìn)行數(shù)數(shù)和單面觀察，學(xué)生先數(shù)了第一層有幾個(gè)，然后再逐層向下數(shù)正方體，以此來(lái)推出整個(gè)立體圖形所包含的小正方體個(gè)數(shù)。這種方法是最為常用的，另一種方法也是許多學(xué)生所能夠想到的普遍方式，這種方法就是以計(jì)算直角的方式將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成計(jì)算小正方體的方式。在應(yīng)用這種方法的過(guò)程中，學(xué)生需要將直角個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為正方體的個(gè)數(shù)，更加凸顯出學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象力。在這種計(jì)算條件之下，學(xué)生也能夠在很短時(shí)間內(nèi)得出正確答案。然而，并不是所有學(xué)生都具備良好的空間想象能力，有些學(xué)生缺乏一定的空間想象能力，就會(huì)覺(jué)得這類幾何題目相對(duì)復(fù)雜，學(xué)生在做類似題目時(shí)就會(huì)忽視被遮住的部分。這道幾何空間想象題還有另一種解決方式。首先我們將數(shù)露出的部分轉(zhuǎn)化為數(shù)出缺少的部分，對(duì)我們的思維進(jìn)行可視化處理，先將整個(gè)立體圖形補(bǔ)成正方體，再一次從下往上數(shù)每一層所減少的小正方體的個(gè)數(shù)，這樣學(xué)生的思維進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，能所發(fā)現(xiàn)幾何問(wèn)題處理的關(guān)鍵訣竅，從而能夠順利解出這道題目，小正方體的個(gè)數(shù)為：64-1-4-9，最終的答案為50個(gè)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，教師在講解此類題目時(shí)通常都會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)略講解，因?yàn)椴⒉皇敲恳粋€(gè)學(xué)生都能夠充分理解。教師通常都急于將最簡(jiǎn)單最容易理解的方法教給學(xué)生，強(qiáng)制學(xué)生死記硬背單一的解題方法，并沒(méi)有讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，教師不應(yīng)該成為主體，應(yīng)當(dāng)作為補(bǔ)充的角色，讓學(xué)生成為課堂的主要人物，積極培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和想象力及創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在思考和創(chuàng)新過(guò)程當(dāng)中提高對(duì)于數(shù)學(xué)題目的理解，以多種類型的思考題來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)品格。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)失誤和錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行積極引導(dǎo)，不能過(guò)度批評(píng)，以免挫敗學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和創(chuàng)造性，為數(shù)學(xué)品格培養(yǎng)護(hù)航

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品格的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維培養(yǎng)，積極鼓勵(lì)學(xué)生以多種不同的方法來(lái)解決題目，鼓勵(lì)學(xué)生駁斥傳統(tǒng)解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自身所具備的數(shù)學(xué)能力和解題方法來(lái)創(chuàng)造屬于自己和適合自己的解題方法，不斷提高學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)能力。

在小學(xué)課本當(dāng)中，雞兔同籠問(wèn)題是一道經(jīng)典的例題。例如，籠中有頭36個(gè)，有腳120只，求雞和兔各有多少只？對(duì)雞兔同籠問(wèn)題，有些對(duì)數(shù)學(xué)不敏感的學(xué)生就會(huì)感到難以解答，認(rèn)為雞兔同籠是十分復(fù)雜的問(wèn)題。其實(shí)，對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題的解答，思路很多：可以假設(shè)此時(shí)籠子里全是雞或者假設(shè)此時(shí)籠子里全是兔。通過(guò)計(jì)算能夠得出此條件下有24只兔和12只雞。小學(xué)課本當(dāng)中的稀釋問(wèn)題也很經(jīng)典，如：有20千克濃度15%的糖水，問(wèn)需要加多少千克的水才能夠?qū)⑻撬臐舛茸優(yōu)?0%。首先應(yīng)求出在20千克的糖水當(dāng)中含糖的質(zhì)量，20×15%=3（千克）。原本糖的質(zhì)量為3千克，水的質(zhì)量為20-3=17（千克）。那么學(xué)生就要進(jìn)行思考，要加入多少水之后才能夠?qū)⑻撬臐舛冉档綖?0%呢？3÷10%=30（千克）。最后，用30-20=10（千克）得出應(yīng)該加水10千克的結(jié)論。

小學(xué)生思考題的數(shù)量眾多、種類豐富，利用思考題可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)品格。此外，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品格的過(guò)程當(dāng)中，還需要不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

【參考文獻(xiàn)】

[1]雷淑蓓.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué) 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)品格[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，1998（S1）：168-171.

[2]梁小茹.以“五學(xué)”課堂教學(xué)模式提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].新課程研究，2019（10）：46-47.