劉浩 邢超 陳仕龍 楊鴻雁 嚴增偉

摘要：快速準確地診斷出換相失敗故障，對后期采取適當控制措施避免保護裝置誤動有重要意義。首先建立永富弱受端直流輸電系統(tǒng)的PSCAD仿真模型，對不同故障條件下的直流線路短路故障和換相失敗故障進行仿真;利用FEEMD對不同故障條件下逆變側的電流線模信號進行分解，并取IMF7-IMFl0分量求樣本熵值;然后將歸一化后的樣本熵值作為Elman神經網絡的訓練集和測試集，利用Elman神經網絡的輸出診斷直流系統(tǒng)運行狀態(tài)，即正常狀態(tài)（001）、線路短路故障（100）、換相失?。?10）。對不同故障條件下的線路故障和換相失敗故障進行仿真，實驗結果表明，在訓練集較少的情況下，線路故障的識別率為85.71，%、換相失敗故障占比92.85%;隨著訓練集增加，基于FEEMD樣本熵+Elman神經網絡的方法對換相失敗和線路故障的識別率達到100%，能夠準確判斷出故障類型.

關鍵詞：換相失敗;弱受端直流輸電系統(tǒng);FEEMD;樣本熵;Elman神經網絡

DOI：10.11907/ridk.192002 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP306文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）006-0009-06

0 引言

HVDC輸送容量大、功率調節(jié)快速靈活，在遠距離大區(qū)域輸電環(huán)境中應用廣泛。換相失敗是高壓直流輸電系統(tǒng)最常見的系統(tǒng)故障，會導致直流電壓下降和直流電流短時增大，嚴重時可能導致系統(tǒng)停運，連續(xù)換相失敗容易引起直流系統(tǒng)降額運行。換相失敗與直流線路短路時的直流電流和直流電壓的暫態(tài)過程十分相似，若不能準確區(qū)分故障類型，會引起保護裝置誤動作。因此，高壓直流輸電線路發(fā)生故障后，對故障快速準確地作出診斷，對事故后隔離故障元件，采取適當?shù)目刂票Ｗo策略至關重要。

目前，針對換相失敗故障診斷主要采用熄弧角r是否小于臨界熄弧角r_min最小電壓降落法、相位比較法等方法。文獻[5]采用改進的形態(tài)濾波器，對不同故障下直流電流信號進行多尺度形態(tài)分解，提取各尺度下的形態(tài)譜，計算分解后的形態(tài)譜能熵和奇異熵，進而判斷換相失敗和線路短路故障;文獻考慮諧波對換相失敗的影響，分析了換流器運行過程，計算實際觸發(fā)角和換相角得到實際熄弧角，以此判斷是否發(fā)生換相失敗;文獻采用小波尺度能量統(tǒng)計和小波尺度能量熵兩種特征，利用直流電流的各尺度能量統(tǒng)計和交流電壓在第一尺度的系數(shù)能量，實現(xiàn)對HVDC系統(tǒng)換相失敗故障的正確識別;文獻基于平穩(wěn)小波不同尺度的能量系數(shù)作為故障識別依據，結合BP神經網絡診斷換相失敗故障。通過以上文獻分析可知，換相失敗與多個電氣量相關，簡單的分析方法、統(tǒng)計估計方法難以提取故障特征以達到準確辨識目的。本文研究的高壓直流輸電系統(tǒng)，存在高動態(tài)過電壓、電壓不穩(wěn)定、諧波諧振等問題，容易發(fā)生換相失敗?；诖?，在分析換相失敗機理后，提出基于FEEMD樣本熵-Elman神經網絡的換相失敗診斷方法。

快速集合經驗模態(tài)分解（FEEMD）是經驗模態(tài)分解（EMD）和聚合經驗模態(tài)分解（EEMD）的改進算法。該方法在信號中加人幅值為ψ的白噪聲，利用集合平均方式抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。本文首先建立永富直流輸電模型，對提取的逆變側電流信號進行FEEMD分解，得到若干個IMF分量和一個剩余分量R;對分解出的IMF分量求樣本熵值，并對樣本熵值作歸一化處理，將歸一化后的熵值作為特征向量，利用Elman神經網絡對故障特征向量進行訓練、識別，從而區(qū)分出直流輸電系統(tǒng)的換相失敗故障、線路故障和正常狀態(tài)。

1 直流系統(tǒng)換相失敗分析

換相失敗是直流輸電中換流站最常見的故障，本文主要分析與弱交流系統(tǒng)相連逆變站換相失敗問題。由于直流輸電系統(tǒng)聯(lián)于弱交流系統(tǒng)時，其負載變化或故障將引起交流側母線電壓的大幅度下降，容易引起逆變器的換相失敗。

當受端系統(tǒng)對稱時，逆變器的熄弧角計算公式如下：

式（1）中，I_d為系統(tǒng)直流電流，X_c為換相電抗，U_L為交流母線線電壓有效值，K為逆變側換流變壓器變比，β為逆變側觸發(fā)越前角。當系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，會使換相線電壓過零點前移一個角度φ，此時逆變器關斷角為：

由式（1）、式（2）可知，引起關斷角過小的主要原因有：I_d增大、β過小、U_L降低、K變大、交流系統(tǒng)不對稱故障引起的線電壓過零點相對移動。

目前對換相失敗判別最基本的標準是最小熄弧角，即熄弧角小于換流閥恢復阻斷能力所對應的時間，r≤r_min。

2 快速總體平均經驗模態(tài)分解（FEEMD）

經驗模態(tài)分解（EMD）在處理非線性和非平穩(wěn)信號方面取得了較好效果，但是存在端點效應和模態(tài)混疊現(xiàn)象。為了解EMD中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，Huang提出了集合經驗模態(tài)分解（EEMD）算法，可以有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。但是EEMD算法運算量非常大，無法滿足數(shù)據處理的實時性要求。本文采用FEEMD分解故障電流信號，改善了EMD模態(tài)混疊現(xiàn)象，更有利于反映故障特征。相比于EEMD與EMD，F(xiàn)EEMD優(yōu)化了停止判據準則，減少了分量提取過程中的篩選次數(shù)，從而提高了計算速度。FEEMD算法有兩個重要參數(shù)，分別是白噪聲振幅k和EMD幅值倍數(shù)M。

FEEMD算法計算步驟如下：

（1）將白噪聲n_（t）添加到原始信號序列x（t）中。

x_m（t）=x（t）+n_m（t） （3）

式（3）中，x_（t）倒是添加了白噪聲后的序列。

（2）將x_（t）分解為n個IMF分量和一個殘差序列R，表示為Z_i，m（t），i=1，2…n，r_n，m（t），分解方法參照EMD步驟。

（3）添加頻率不同的白噪聲并重復上面兩步，當M=m時停止。

（4）對各IMF分量使用式（4）和式（5）計算Z_i（t）的平均值。

3 樣本熵

Richman&Moorman提出了用于衡量時間序列復雜性的樣本熵，能降低近似熵誤差，可用SampEn（N，m，r）表示。其中N為長度，r為相似容限，m為維數(shù)，具體算法如下：

（1）按順序將序列x（1），x（2），…，x（N）組成維數(shù)為m的矢量，即：

4 Elman神經網絡

Elman神經網絡是一種反饋型神經網絡，具有局部回歸特性。Elman神經網絡與BP神經網絡結構類似，除具有BP神經網絡的3個結構層外，還加入了一個承接層。與大多數(shù)具有多層結構的前饋型網絡一樣，輸人層作用僅為傳輸信號，輸出層作線性加權使用，隱含層神經元采用的函數(shù)類型既可以是線性的，也可以是非線性的。而所加入的承接層是對層內或層級間進行反饋連接，承接層還具有記憶功能，可以實現(xiàn)對隱含層輸出的延遲和存儲。增加承接層以后，系統(tǒng)的實時響應能力得到了增強，能夠直接反映系統(tǒng)的動態(tài)過程，其結構如圖1所示。

該網絡在非線性狀態(tài)空間下表示為：

式（14）中，u（k-1）為網絡外部輸入，y（k）∈R^rm為輸出，x（k）∈R^r為隱含層輸出，k表示時間，y表示m維輸出節(jié)點向量，x為n維隱含層單元節(jié)點向量，u為r維輸人向量，x_c為n維反饋狀態(tài)向量，ω¹為連接承接層到隱含層的權值，ω²為連接輸入層到隱含層的權值，ω³為連接隱含層到輸出層的權值。g（…）為輸出層的傳遞函數(shù)，采用tansig函數(shù);f（…）為隱含層的傳遞函數(shù)，采用logsig函數(shù)。

5 仿真分析

5.1 永富直流輸電系統(tǒng)建模

根據永富工程電氣主接線參數(shù)及元器件模型，建立永富±500kV高壓直流輸電系統(tǒng)仿真模型。永富直流輸電系統(tǒng)直流電壓等級為±500kV，額定直流輸送功率單極運行時1500MW，雙極運行時3000MW，額定直流電流3kA;整流側交流系統(tǒng)電壓額定值525kV，阻抗為10.56∠84.29°，逆變側交流系統(tǒng)電壓額定值525kV，阻抗為28.066∠85.24°;整流側與逆變側均配置3大組交流濾波器;直流濾波器為每站每極直流母線與中性母線之間裝設一組主電容是1.0uF的三調諧TT12/24/36無源濾波器;整流側換流變壓器正負極各采用3臺單相雙繞組換流變壓器，單臺容量296.9MVA，整流側短路阻抗16%，交流側額定電壓525kV，直流側繞組額定電壓209.92kV，額定容量890.61MVA;逆變側換流變壓器短路阻抗16%，交流側額定電壓525kV，直流側額定電壓204.77kV，額定容量867.27MVA;整流側和逆變側極母線上各裝設一臺0.2H的平波電抗器;整流站和逆變站的換流閥均采用兩個6脈動換流器串聯(lián)成的一個12脈動換流器作為一個換流組;直流輸電線路全長577km，沿線大地平均電阻率為500Ω·m，線路采用Frequency Dependent（Phase）Model Options模型，基于國際大電網會議（CIGRE）標準的直流輸電測試系統(tǒng)建立永富直流控制系統(tǒng)。為滿足本文仿真需要，建立如圖2所示的仿真模型。

5.2 FEEMD結合神經網絡的換相失敗故障識別方法

FEEMD樣本熵結合Elman神經網絡方法進行故障類型診斷，其流程如圖3所示。

換相失敗故障識別過程如下：①分別提取直流輸電系統(tǒng)逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生故障、線路故障、系統(tǒng)正常運行3種狀態(tài)的逆變側電流信號。對提取的信號進行FEEMD分解，得出n個IMF分量;②分別求取IMF分量的樣本熵S_i;③對求取的樣本熵S_i作歸一化處理，將歸一化后的樣本熵S_i作為特征向量;④使用神經網絡結合樣本熵S_i進行故障診斷。

5.3 構造特征向量

本文從故障前100個點開始，提取逆變側直流電流信號的5000個采樣點進行分析，圖4為逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時的直流電流信號經EMD分解后的圖形;圖5為逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時直流電流信號EMD分解后得到的IMF分量頻譜圖;圖6為逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障直流電流信號經FEEMD分解所得的各IMF分量;圖7為FEEMD分解后得到IMF分量的頻譜圖。

由圖5可知，直流電流信號經過EMD分解后，IMF2分量在900Hz處有一個幅值，約為180，在400Hz～500Hz之間還有兩個較小的幅值;IMF3分量在420Hz處有一個幅值，約為220;在500Hz處有一個幅值，約為180。對比IMF2分量和IMF3分量可知，IMF2和IMF3分量出現(xiàn)了頻率混疊現(xiàn)象，同時IMF2分量中有兩個頻率段也出現(xiàn)了混疊現(xiàn)象。

由圖7可知，直流電流信號經FEEMD分解后，IMF7分量在900Hz附近有一個峰值。IMF8分量在430Hz附近有一個峰值，在250-400Hz間還有幾個較小的峰值，但主要頻段集中在430Hz附近。IMF9分量在200Hz附近有一個峰值，IMFl0分量在40Hz附近有一個峰值。

對比4個分量可知，經FEEMD分解后得到的IMF分量不存在頻率混疊現(xiàn)象。

對比圖5和圖7可知，F(xiàn)EEMD較EMD而言，解決了模態(tài)混疊現(xiàn)象，能準確提取故障特征信息，各IMF分量更有利于后期形成故障特征向量;FEEMD較EEMD而言，計算速度更快，更能滿足信號處理時效性要求。

圖6中前幾個IMF分量為包含噪聲的高頻成分，IMF7-IMFl0能較好地反映故障特征。因此，本文選取后4個IMF分量求取樣本熵值，將樣本熵S=[S_i1，S_i2，S_i3，S_i4]作為反映故障特征的特征向量。

考慮到直接計算出的樣本熵中可能含有奇異值，會影響Elman的訓練速度及精度，進而影響故障識別率。因此，為了使數(shù)據更為可靠，本文對計算出的樣本熵進行歸一化處理，使每個熵值的范圍在0-1之間。數(shù)據歸一化處理的方法有很多種，本文使用最大值最小值算法。

5.4 換相失敗故障識別

本文主要考慮的運行狀態(tài)有：①正常運行狀態(tài);②直流輸電線路發(fā)生接地短路故障;③逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生兩相短路，引起換相失敗;④逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生兩相接地短路引起換相失敗;⑤逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生單相短路接地且引起換相失敗;⑥逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生三相接地故障且引起換相失敗。選取的電氣量為逆變側的直流電流I_d（p.U），并對I_d相模變換，取線模信號作為分析信號。

每種狀態(tài)均提取50組直流電流信號，共有300組信號。神經網絡性能優(yōu)劣主要由其泛化能力決定，因此訓練樣本與測試樣本不能一樣，即選為訓練集就不再作為測試集。

（1）每種狀態(tài)分別提取25組數(shù)據，其中18組作為訓練集，7組作為測試集，則共有108組訓練集和42組測試集，由Elman神經網絡的訓練過程如圖8所示。

由圖8可知，Elman神經網絡能很快地收斂到預先設定的訓練精度0.01，訓練次數(shù)為837次。訓練完畢后，對42組測試集進行測試，測試結果如表1所示，42組故障測試集的故障識別率如表2所示。

由表l的輸出結果可知，樣本熵和Elman神經網絡結合的輸出結果與期望輸出結果較為接近。由表2可知，Elman+樣本熵對換相失敗的識別率達到了92.85%，同時對線路故障和正常狀態(tài)的識別率也達到了85.71%，說明Elman+樣本熵對故障的識別率較高。

6種狀態(tài)下每種狀態(tài)各提取50組數(shù)據，其中40組作訓練集，10組作測試集，則共有240組訓練集和60組測試集，神經網絡訓練過程如圖9所示。

由圖9可知，隨著訓練集的增加，神經網絡仍然能收斂到預先設定的訓練精度0.01，訓練次數(shù)也隨之增大。240組訓練樣本在1919次訓練后達到要求精度。對60組測試集進行測試，測試結果如表3所示，60組故障測試集的故障識別率如表4所示。

由表3的可知，在60組測試集下，Elman+樣本熵的輸出結果能夠滿足要求;由表4可知，Elman+樣本熵對正常狀態(tài)、線路故障及換相失敗3種狀態(tài)的識別率都達到了100%，說明隨著訓練集的增加，Elman神經網絡結合樣本熵的故障識別率有顯著提升，能準確診斷換相失敗、正常運行、線路故障。

6 結語

本文搭建了永富+500kV高壓直流輸電系統(tǒng)的PSCAD仿真模型。針對永富弱受端直流輸電系統(tǒng)換相失敗故障和直流線路短路故障，對其電流線模信號進行FEEMD分解，提出基于FEEMD+樣本熵和Elman神經網絡的故障識別方法，通過仿真結果得出以下結論：

FEEMD消除了EMD算法存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，克服了EEMD算法計算量過大、分解速度過慢的缺點，針對非平穩(wěn)信號有較好的處理效果。

使用樣本熵提取的特征信息包含了更多的故障信息，能減少神經網絡訓練次數(shù)并提高故障識別率。

將FEEMD樣本熵和Elman相結合的方法應用于弱受端高壓直流輸電系統(tǒng)換相失敗故障診斷中。實驗表明，使用Elman神經網絡+樣本熵的故障識別方法在50組樣本時可以準確地識別故障，其對換相失敗、線路故障和正常狀態(tài)的識別率都達到100%。因此，本文提出的方法能夠準確診斷出換相失敗故障和線路故障。

神經網絡具有很強的學習能力、自適應能力，因此將神經網絡用于電力系統(tǒng)繼電保護、故障識別、選線等方面是行之有效的。故障診斷的目的是為了避免保護誤動作，因此在正確識別故障的基礎上，可考慮利用神經網絡研究直流輸電線路保護方案。