王 俊,曹俊興,尤加春,劉 杰,周 欣

(成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院,四川成都610059)

孔隙度、滲透率和飽和度(簡稱孔滲飽)參數(shù)作為評價儲層質(zhì)量的重要特征參數(shù),其準(zhǔn)確估計(jì)可為儲層評價提供可靠的參考依據(jù)。目前,鉆井取心后進(jìn)行巖石物理分析所獲得的物性參數(shù)最為準(zhǔn)確[1],但這種方法的取樣和測試成本高,故僅限于某些層段,難以獲取整個工區(qū)的物性參數(shù)。根據(jù)地質(zhì)信息和測井資料之間的關(guān)系確定儲層巖性及孔滲飽等地層參數(shù),是實(shí)現(xiàn)精確儲層預(yù)測與評價的關(guān)鍵,也是油藏描述最基本的內(nèi)容。前人提出并發(fā)展了許多儲層孔滲飽參數(shù)的預(yù)測方法,如根據(jù)理論孔隙度模型定量計(jì)算孔隙度[2]、根據(jù)SDR模型[3]和TimCoates模型[4]計(jì)算儲層滲透率、采用線性假設(shè)方式計(jì)算飽和度[5]等方法。雖然在一定條件下上述方法均取得了不錯的預(yù)測結(jié)果,但它們是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想或通過簡化地質(zhì)條件建立理論模型來估算儲層孔滲飽參數(shù),未考慮這些參數(shù)與測井?dāng)?shù)據(jù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系及空間的連續(xù)性。由于地下地質(zhì)情況復(fù)雜,不同類型的測井參數(shù)響應(yīng)不同[6],以及地震信息與測井參數(shù)之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系[7],故難以建立巖心分析數(shù)據(jù)與測井響應(yīng)之間的關(guān)系。此外,上述方法受主觀因素的影響較大,故其預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性較差。

近年來機(jī)器學(xué)習(xí)在科學(xué)和工程領(lǐng)域取得了突破性的進(jìn)展,很多學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究,已將一些常規(guī)的淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于儲層孔滲飽參數(shù)預(yù)測,如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)[8-10]、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[11-13]等,在一定條件下,這些方法取得了較傳統(tǒng)方法更好的預(yù)測效果。但由于這些淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單,所以其解決復(fù)雜非線性問題的能力有限,泛化能力在一定程度上受到制約[14]。測井曲線與儲層孔滲飽參數(shù)之間大都表現(xiàn)出極其復(fù)雜的非線性特征,難以明確其數(shù)學(xué)關(guān)系,因此將淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于儲層孔滲飽參數(shù)的預(yù)測亦具有一定的局限性。

由HINTON等[15]提出的深度學(xué)習(xí)方法,是當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域發(fā)展最活躍的研究方向之一。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較淺層的機(jī)器學(xué)習(xí)方法更復(fù)雜,具有多個隱藏層,其核心思想就是利用各隱藏層之間的連接來挖掘樣本數(shù)據(jù)間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)與規(guī)律,使得計(jì)算機(jī)可以像人一樣具有從大量的信息中不斷地學(xué)習(xí)、挖掘數(shù)據(jù)間存在的本質(zhì)聯(lián)系和深層次特征,實(shí)現(xiàn)解決復(fù)雜非線性問題的能力。目前,常見的深度學(xué)習(xí)方法主要有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)[16]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)[17]、棧式自編碼(stacked auto-encoder,SAE)[18]等,上述方法已成功應(yīng)用于圖像處理、語音識別等[19]領(lǐng)域。近年來,很多研究者將深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于油氣地震儲層預(yù)測[20-24]和儲層物性參數(shù)預(yù)測[25-26],與淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比,深度學(xué)習(xí)方法的預(yù)測準(zhǔn)確率更高。測井曲線和孔滲飽參數(shù)是不同深度地層特征的響應(yīng),整體而言具有一定的時序漸變性。采用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行物性參數(shù)預(yù)測容易忽略孔滲飽參數(shù)隨儲層深度變化的趨勢及不同地層參數(shù)歷史數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類用于處理序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其核心是內(nèi)部設(shè)置的自循環(huán)結(jié)構(gòu)。信息在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中傳遞時,每一次循環(huán)都會重新判斷,以在隱藏層細(xì)胞中保留部分有用信息,這些被保留的部分有用信息與新的輸入信息一起傳遞到下一個細(xì)胞單元,與之后的輸入信息共同決定輸出結(jié)果[27]。相較傳統(tǒng)層間全連接、層內(nèi)無連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),RNN隱藏層內(nèi)的細(xì)胞單元之間是有連接的,即當(dāng)前時刻的輸入信息和之前的信息共同作用于下一時刻,這也符合地質(zhì)學(xué)研究思想以及實(shí)際地質(zhì)分析經(jīng)驗(yàn)。長短期記憶(long short term memory,LSTM)[28]網(wǎng)絡(luò)是對RNN的改進(jìn),可有效解決梯度消失及梯度爆炸等問題,使得網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的記憶功能,可記憶更長的歷史數(shù)據(jù)信息,已有學(xué)者將其應(yīng)用于儲層物性參數(shù)預(yù)測[29]和測井曲線合成[30-31]等。LSTM網(wǎng)格存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、訓(xùn)練參數(shù)多、且訓(xùn)練過程收斂速度較慢等問題。門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[32]是對LSTM網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化,與LSTM網(wǎng)絡(luò)功能相當(dāng),但前者具有更快的收斂速度,該網(wǎng)絡(luò)已在電力[33]、交通[34]和金融[35]等領(lǐng)域得到應(yīng)用,但目前未見應(yīng)用于儲層孔滲飽參數(shù)預(yù)測的相關(guān)文獻(xiàn)。

基于此,本文使用GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對儲層孔滲飽參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。首先通過基于Copula函數(shù)的相關(guān)性分析(correlation analysis,CA)定量計(jì)算各測井曲線與孔滲飽參數(shù)之間的非線性相關(guān)程度,篩選出與孔滲飽參數(shù)關(guān)聯(lián)度較高的測井參數(shù),然后利用GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立測井?dāng)?shù)據(jù)與孔滲飽參數(shù)之間的非線性映射關(guān)系(以下簡稱CA_GRU)模型,最后將上述流程應(yīng)用于實(shí)際資料測試以證明預(yù)測結(jié)果的精度和魯棒性。

1 相關(guān)性分析

測井曲線與孔滲飽參數(shù)均反映了不同深度地層的特征,在一定程度上,孔滲飽參數(shù)與測井曲線存在一定的相關(guān)性,但測試數(shù)據(jù)往往包含從不同角度反映地層不同信息的多種參數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中,如果直接利用所有樣本數(shù)據(jù)建立測井曲線與孔滲飽參數(shù)之間的映射關(guān)系模型,不但增加了模型的復(fù)雜度,也可能丟失部分有用信息或加入無用的冗余信息,導(dǎo)致預(yù)測的準(zhǔn)確性降低。對一些物性參數(shù)進(jìn)行預(yù)測時需要考慮不同測井曲線對物性參數(shù)預(yù)測的影響,如通過線性相關(guān)性分析選擇測井資料中一部分可靠的、有代表性且對預(yù)測參數(shù)敏感的曲線作為輸入進(jìn)行模型訓(xùn)練和預(yù)測,但目前多采用Pearson線性相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算[23]。Pearson相關(guān)系數(shù)只聚焦于線性相關(guān),往往忽略了孔滲飽參數(shù)與測井曲線之間的非線性關(guān)系。當(dāng)測井?dāng)?shù)據(jù)與預(yù)測參數(shù)之間為非線性相關(guān)關(guān)系時,仍采用線性相關(guān)系數(shù)度量其相關(guān)關(guān)系是不可靠的。而利用Copula函數(shù)來分析測井?dāng)?shù)據(jù)與預(yù)測參數(shù)之間的相關(guān)性可在一定程度上減弱這種影響?；贑opula函數(shù)及其推導(dǎo)出的相關(guān)性指標(biāo),可以準(zhǔn)確度量測井曲線與預(yù)測物性參數(shù)之間存在的非線性、非對稱性相關(guān)關(guān)系。因此本文利用基于Copula函數(shù)的Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ和Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ來定量分析測井曲線與孔滲飽參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系,其中Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ可用于度量測井參數(shù)與孔滲飽參數(shù)之間的一致性變化程度,Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ可用于度量測井曲線與孔滲飽參數(shù)之間的單調(diào)相關(guān)程度,并與Pearson線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。

Copula函數(shù)理論準(zhǔn)確描述了非線性和非對稱變量之間的相關(guān)性。具體如下:假設(shè)1個n元隨機(jī)變量分布函數(shù)H的邊緣概率分布函數(shù)分別為F(x1),F(x2),…,F(xn),其中x1,x2,…,xn為n維隨機(jī)變量,則存在一個Copula函數(shù)C滿足如下條件:

H(x1,x2,…,xn)=C[F1(x1),F2(x2),…,Fn(xn)]

(1)

其中,N維t-Copula函數(shù)定義為[36]:

(2)

Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ用于度量x與y的一致性變化程度,假設(shè)(x1,y1),(x2,y2)是獨(dú)立同分布的向量,x1,x2∈x,y1,y2∈y,則:

τ=P[(x1-x2)(y1-y2)>0]-P[(x1-x2)(y1-y2)<0]

(3)

式中:P表示概率分布函數(shù)。對上式進(jìn)行推導(dǎo)后可以得到:

τ=2P[(x1-x2)(y1-y2)>0]-1τ∈[-1,1]

(4)

假設(shè)(x1,y1)對應(yīng)的Copula函數(shù)是C1(u,v),則可由相應(yīng)的Copula函數(shù)得出Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ:

(5)

對于Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ,假設(shè)(x,y)的聯(lián)合分布函數(shù)為H(x,y),x和y對應(yīng)的邊緣分布函數(shù)分別是F(x)和G(y),若H(x,y)=F(x)G(y),則隨機(jī)變量x,y相互獨(dú)立。若x0∈x,y0∈y則x0,y0相互獨(dú)立。若(x,y)與(x0,y0)也獨(dú)立,則:

ρ=3{P[(x-x0)(y-y0)>0]-P[(x-x0)(y-y0)<0]}

(6)

假設(shè)(x,y)的Copula函數(shù)為C(u,v),其中u=F(x),v=G(y),則同樣可由相應(yīng)的Copula函數(shù)得出Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ:

(7)

2 方法概述

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RNN是一類專門用于處理序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在不同的時間步長上,RNN循環(huán)地共享權(quán)重,并進(jìn)行跨越時間步長的連接。只含有一個隱藏層的RNN結(jié)構(gòu)如圖1所示,與多層感知器相比,RNN的隱藏層不僅與輸出層連接,而且其隱藏層節(jié)點(diǎn)之間自連接,即隱藏層的輸出不僅會傳輸給輸出層,而且還會傳輸給隱藏層自身,這使得RNN不僅在很大程度上減少了參數(shù)量,而且也對不同時刻的序列數(shù)據(jù)建立了非線性關(guān)系。在處理非線性和時間序列問題上RNN具有獨(dú)特的優(yōu)勢。

圖1 只含有1個隱藏層的RNN結(jié)構(gòu)

2.2 長短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM網(wǎng)絡(luò)是對RNN的重要改進(jìn),可有效解決RNN中易出現(xiàn)的梯度消失及梯度爆炸問題,使網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的記憶功能。此外,LSTM網(wǎng)絡(luò)還可以記憶更長的歷史數(shù)據(jù)信息。LSTM網(wǎng)絡(luò)不但具有外部的RNN循環(huán)結(jié)構(gòu),而且還具有內(nèi)部的“LSTM細(xì)胞”循環(huán)(自環(huán)),因此LSTM不是簡單地向輸入和循環(huán)單元的仿射變換之后施加一個逐元素的非線性。與普通的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)類似,每個單元不但有相同的輸入和輸出結(jié)構(gòu),而且有更多的參數(shù)和控制信息流動的門控單元系統(tǒng),LSTM隱藏層結(jié)構(gòu)如圖2所示,圖中ct-1為前一序列隱藏層節(jié)點(diǎn)狀態(tài);ht-1為前一序列隱藏層節(jié)點(diǎn)輸出;xt為當(dāng)前序列隱藏層節(jié)點(diǎn)輸入;ct為當(dāng)前序列隱藏層節(jié)點(diǎn)狀態(tài);ht為當(dāng)前序列隱藏層節(jié)點(diǎn)輸出;σ表示sigmoid非線性激活函數(shù);tanh表示雙曲正切函數(shù)。

圖2 LSTM隱藏層結(jié)構(gòu)

相較RNN,LSTM網(wǎng)絡(luò)更擅長學(xué)習(xí)序列數(shù)據(jù)之間的長期依賴關(guān)系,但LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)多、收斂速度慢。

2.3 門控循環(huán)單元(GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖3 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的門控循環(huán)單元結(jié)構(gòu)

重置門rt和更新門zt在t時刻的狀態(tài)定義為:

rt=σ(Wrxt+Urht-1)

(8)

zt=σ(Wzxt+Uzht-1)

(9)

(10)

(11)

式中:*表示點(diǎn)乘。

(8)式和(11)式中兩種不同的激活函數(shù)可分別定義為:

(12)

(13)

2.4 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

儲層孔滲飽參數(shù)預(yù)測中,測井曲線由淺到深反映了不同地質(zhì)時期的地層特征,其變化趨勢包含了預(yù)測物性參數(shù)的重要信息。利用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析和常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測孔滲飽參數(shù),易破壞測井參數(shù)歷史序列中潛在的內(nèi)部聯(lián)系,降低預(yù)測結(jié)果的精確度。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有長期記憶功能,能處理序列數(shù)據(jù)間的長期依賴關(guān)系,可有效降低此類關(guān)系的影響,其內(nèi)部的門控機(jī)制還可自動地學(xué)習(xí)序列特征。圖4 為本文構(gòu)建的3層GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)。

從圖4可以看出,GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱藏層和輸出層,其中隱藏層是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的核心部分。訓(xùn)練過程中需要對GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的超參數(shù),包括隱藏層層數(shù)、隱藏層神經(jīng)元個數(shù)等主要結(jié)構(gòu)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,理論上隱藏層層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù)越多越好,網(wǎng)絡(luò)越深越復(fù)雜獲得的預(yù)測精度越高。但實(shí)際應(yīng)用中,隱藏層層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù)選擇過多會導(dǎo)致訓(xùn)練困難,易造成過擬合,進(jìn)而降低預(yù)測精度;網(wǎng)絡(luò)太淺太簡單又易造成欠擬合,達(dá)不到預(yù)期要求。所以隱藏層層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù)的選取對網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能至關(guān)重要,我們需要平衡網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力與訓(xùn)練的復(fù)雜程度以及對預(yù)測精度的要求,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定二者的最佳值。此外,對于學(xué)習(xí)率、批量大小、最大迭代次數(shù)等訓(xùn)練超參數(shù),選取合適的參數(shù)值可在一定程度上降低模型的復(fù)雜度,提高模型的收斂速度與預(yù)測精度。

圖4 3層GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.5 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程大致分為如下3個步驟:1)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò),沿著前向傳播方向從淺層到深層順序計(jì)算GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元的輸出,得到當(dāng)前時間點(diǎn)輸入數(shù)據(jù)對應(yīng)的預(yù)測輸出值;2)沿著反向傳播方向計(jì)算每個神經(jīng)元細(xì)胞的誤差,GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差的反向傳播包括沿時間順序傳播和在網(wǎng)絡(luò)層級之間逐層向上一級傳播;3)根據(jù)反向傳播計(jì)算得到的誤差計(jì)算每個權(quán)重的梯度,采用學(xué)習(xí)率自適應(yīng)優(yōu)化算法(Adam算法)計(jì)算得到權(quán)重梯度調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。重復(fù)以上步驟進(jìn)行循環(huán)迭代,不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。

3 基于CA_GRU的組合預(yù)測模型

基于CA_GRU的組合預(yù)測模型的建模流程如圖5所示,主要包括以下6個步驟。

圖5 基于CA_GRU的組合預(yù)測模型的建模流程

1) 根據(jù)已獲得的測井曲線和孔滲飽參數(shù),利用基于Copula函數(shù)的Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ和Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ以及Pearson線性相關(guān)系數(shù)P定量計(jì)算并分析兩兩之間的相關(guān)程度,優(yōu)選出對預(yù)測參數(shù)敏感的測井曲線,構(gòu)成新樣本數(shù)據(jù)。

2) 對新樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,并且按照一定的比例劃分訓(xùn)練集和測試集。

3) 分別對孔滲飽參數(shù)構(gòu)建GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù),并根據(jù)試驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、隱藏層神經(jīng)元個數(shù)等超參數(shù)。

4) 利用劃分出的訓(xùn)練集對已初始化且初步確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行迭代訓(xùn)練,在訓(xùn)練過程中不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),直至模型訓(xùn)練誤差達(dá)到事先設(shè)定的目標(biāo),然后保存模型。

5) 利用劃分出的測試集對已訓(xùn)練好的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型展開測試,將得到的模型預(yù)測值進(jìn)行反標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到與實(shí)際值相對應(yīng)的物性參數(shù)預(yù)測值。

6) 對比分析預(yù)測值與實(shí)際值,開展誤差分析,根據(jù)相應(yīng)的評價指標(biāo)評價模型預(yù)測性能優(yōu)劣。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于四川盆地某探區(qū)的實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù),共8482組測井?dāng)?shù)據(jù)樣本,包括自然伽馬(GR)、補(bǔ)償中子(CNL)、聲波時差(AC)、密度(DEN)、井徑(CAL)、井斜(DEV)、泥質(zhì)含量(SH)、地層真電阻率(RT)、沖洗帶地層電阻率(RXO)以及相對應(yīng)的孔隙度(POR)、滲透率(PERM)、飽和度(SW)數(shù)據(jù)。本文選擇測深為5230～5430m的1580組測井?dāng)?shù)據(jù)作為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測試數(shù)據(jù)集,用以測試模型預(yù)測性能,剩下的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型。

4.2 基于Copula函數(shù)的相關(guān)性分析

分別采用基于Copula函數(shù)的Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ和Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ以及Pearson線性相關(guān)系數(shù)P定量計(jì)算測井?dāng)?shù)據(jù)與孔滲飽參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系,3種相關(guān)系數(shù)絕對值的變化趨勢如圖6所示。

圖6 測井?dāng)?shù)據(jù)與孔滲飽參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系

從圖6可以看出,Pearson相關(guān)性分析時常會忽略變量之間的非線性相關(guān)關(guān)系。如在測井?dāng)?shù)據(jù)與滲透率相關(guān)關(guān)系計(jì)算中,自然伽馬、補(bǔ)償中子和泥質(zhì)含量與滲透率的線性相關(guān)系數(shù)較低,但采用基于Copula函數(shù)的相關(guān)性測度法得到的τ和ρ較高,這說明自然伽馬、補(bǔ)償中子與滲透率的線性相關(guān)程度較低,但非線性相關(guān)程度較高,兩者之間存在非線性相關(guān)關(guān)系,這與實(shí)際地質(zhì)分析經(jīng)驗(yàn)相符。因此本文選擇自然伽馬、補(bǔ)償中子、泥質(zhì)含量3種測井參數(shù)預(yù)測滲透率。

在測井?dāng)?shù)據(jù)與孔隙度相關(guān)關(guān)系計(jì)算中,密度、泥質(zhì)含量與孔隙度的相關(guān)系數(shù)均較高,說明密度、泥質(zhì)含量與孔隙度之間存在強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。自然伽馬與孔隙度的P值較低,但采用基于Copula函數(shù)的相關(guān)性測度法得到τ和ρ則較高,這說明自然伽馬與孔隙度的線性相關(guān)程度較低,但非線性相關(guān)程度較高,兩者之間存在強(qiáng)非線性相關(guān)關(guān)系。因此本文選擇密度、泥質(zhì)含量和自然伽馬3種測井參數(shù)預(yù)測孔隙度。

從飽和度與測井?dāng)?shù)據(jù)之間3種相關(guān)系數(shù)的對比可以看出,自然伽馬、補(bǔ)償中子、聲波時差、泥質(zhì)含量與飽和度之間的P、τ和ρ均較高,說明飽和度與自然伽馬、補(bǔ)償中子、聲波時差、泥質(zhì)含量之間存在強(qiáng)相關(guān)性。因此本文選擇自然伽馬、補(bǔ)償中子、聲波時差、泥質(zhì)含量4種測井參數(shù)預(yù)測飽和度。

4.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為減小因輸入數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大引起的預(yù)測誤差,本文采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,以確保輸入數(shù)據(jù)處于合理的分布范圍,標(biāo)準(zhǔn)化處理的表達(dá)式為:

(14)

4.4 模型參數(shù)選取

本文采用學(xué)習(xí)率自適應(yīng)的優(yōu)化算法Adam算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)整,Adam算法融合了RMSProp算法和AdaGrad算法的優(yōu)勢,可為不同參數(shù)設(shè)計(jì)獨(dú)立的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置如下:首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行多次試驗(yàn),初步確定學(xué)習(xí)率(learning rate)=0.005,批量大小(batch size)=10,時間步長(time step)=50,參照以往經(jīng)驗(yàn),隱藏層神經(jīng)元個數(shù)一般設(shè)置為2n,n的取值范圍為[2,8]。本文以滲透率為預(yù)測對象進(jìn)行對比試驗(yàn)以確定網(wǎng)絡(luò)隱藏層層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù),試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。圖中橫坐標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)隱藏層層數(shù),縱坐標(biāo)為滲透率的均方根誤差,不同顏色的線表示不同的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)對應(yīng)的滲透率均方根誤差。從圖7可以看出,網(wǎng)絡(luò)隱藏層層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù)過多或過少均會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的均方根誤差劇烈變化,造成預(yù)測準(zhǔn)確性降低,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層層數(shù)為3層,隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為16時,預(yù)測結(jié)果的均方根誤差最小,預(yù)測精度最高,因此確定隱藏層為3層,神經(jīng)元個數(shù)為16個。

圖7 滲透率對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.5 預(yù)測結(jié)果評價

本文采用均方根誤差(root mean squared error,RMSE)和Pearson相關(guān)系數(shù)(P)作為評價模型預(yù)測效果的指標(biāo)。其中RMSE反映目標(biāo)參數(shù)與預(yù)測參數(shù)之間存在的偏差,Pearson相關(guān)系數(shù)P用于衡量預(yù)測值與實(shí)際值之間的相關(guān)程度。RMSE與P的計(jì)算公式分別如下:

(15)

(16)

式中:Y表示預(yù)測值;Q表示實(shí)際值;N表示樣本數(shù)量;D表示方差;Cov(Y,Q)為協(xié)方差函數(shù),表示Y與Q相互關(guān)系的特征。RMSE值越小,表示模型對測井曲線的預(yù)測結(jié)果越精確;P值越大,表示預(yù)測值與實(shí)測值的相關(guān)性越強(qiáng),更能體現(xiàn)實(shí)際參數(shù)的變化趨勢。

4.6 結(jié)果分析

4.6.1 滲透率預(yù)測結(jié)果分析

根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果,綜合考慮強(qiáng)相關(guān)因素對預(yù)測結(jié)果的影響,本文選取對滲透率敏感的自然伽馬、補(bǔ)償中子、泥質(zhì)含量3種測井參數(shù)作為模型的輸入,對滲透率進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測。利用4種模型(包括多元線性回歸(multiple linear regression,MLR)模型)預(yù)測的滲透率均方根誤差和Pearson相關(guān)系數(shù)見表1。為了便于顯示,選取測深5395～5425m的預(yù)測數(shù)據(jù)作為分析對象,4種模型對滲透率的預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

圖8 利用4種模型預(yù)測的滲透率和滲透率真實(shí)值(1mD≈0.987×10-3μm2)

表1 4種模型的滲透率預(yù)測性能

由表1可以看出,相較于GRU、RNN和MLR模型,利用CA_GRU模型預(yù)測的滲透率均方根誤差最低,為0.0826,Pearson相關(guān)系數(shù)最高,為0.9028,說明利用CA_GRU模型得到的滲透率準(zhǔn)確度及模型性能均為最高。相較于GRU模型,利用CA_GRU模型展開訓(xùn)練和預(yù)測時,其運(yùn)行時間更短。利用滲透率預(yù)測評價模型的優(yōu)劣,需要同時考慮模型預(yù)測的準(zhǔn)確度和模型預(yù)測的效率,利用CA_GRU模型得到的結(jié)果不僅預(yù)測準(zhǔn)確度高,而且因輸入冗余信息少故預(yù)測效率高。因此利用CA_GRU模型進(jìn)行滲透率預(yù)測具有一定的優(yōu)勢。

從圖8可以看出,利用CA_GRU、GRU、RNN模型得到的預(yù)測滲透率均優(yōu)于MLR模型的預(yù)測結(jié)果,表明了利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滲透率預(yù)測的有效性和實(shí)用性,其中利用CA_GRU、GRU模型得到的預(yù)測結(jié)果又優(yōu)于利用RNN模型得到的結(jié)果,說明具有長短期記憶功能的門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性和時序性預(yù)測問題中具有獨(dú)特的優(yōu)勢。CA_GRU模型的預(yù)測值與真實(shí)值一致性最好,整體趨勢與真實(shí)值基本一致,利用MLR模型得到的預(yù)測結(jié)果最差,基本偏離了真實(shí)值。利用GRU和RNN模型均可對滲透率的變化趨勢進(jìn)行較準(zhǔn)確的預(yù)測,但在預(yù)測滲透率發(fā)生突變的峰谷值時,GRU、RNN模型均不能準(zhǔn)確預(yù)測滲透率的變化趨勢,即未能準(zhǔn)確分析滲透率的波動規(guī)律,導(dǎo)致模型預(yù)測的準(zhǔn)確性下降。對比可知,CA_GRU模型能較好地學(xué)習(xí)測井?dāng)?shù)據(jù)和滲透率的變化趨勢,面對滲透率變化不確定性較大的峰谷值時,該模型可準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)該層段輸入特征對預(yù)測滲透率的影響,以保證預(yù)測的準(zhǔn)確度。

4.6.2 孔隙度預(yù)測結(jié)果分析

根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果,本文選取與孔隙度相關(guān)性較強(qiáng)的密度、泥質(zhì)含量和自然伽馬3種測井參數(shù)作為孔隙度預(yù)測模型的輸入。分別利用4種模型預(yù)測孔隙度的均方根誤差和Pearson相關(guān)系數(shù),結(jié)果如表2所示。選取測深為5395～5425m的預(yù)測數(shù)據(jù)作為分析對象,利用4種模型對孔隙度進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如圖9所示。由表2可知利用CA_GRU模型預(yù)測的孔隙度均方根誤差最小,為0.6787,Pearson相關(guān)系數(shù)最高,為0.9126。相較于其它模型,利用CA_GRU模型得到的預(yù)測結(jié)果在均方根誤差、Pearson相關(guān)系數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)上均出現(xiàn)了明顯提升,預(yù)測的準(zhǔn)確性更高,運(yùn)行時間在一定程度上得到縮短,這也證明了利用CA_GRU模型預(yù)測孔隙度的魯棒性和適應(yīng)性。

表2 4種模型的孔隙度預(yù)測性能

由圖9可看出,利用CA_GRU模型得到的預(yù)測孔隙度與真實(shí)值整體一致性最好,GRU模型的擬合效果次之,MLR模型的整體預(yù)測效果最不理想。對于預(yù)測孔隙度發(fā)生階躍變化的波峰及波谷值,利用CA_GRU模型進(jìn)行預(yù)測,不僅能夠更準(zhǔn)確捕捉孔隙度隨測井?dāng)?shù)據(jù)變化的規(guī)律,而且也能較準(zhǔn)確地預(yù)測孔隙度的整體變化趨勢,提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確度。這也說明考慮強(qiáng)相關(guān)影響因素有助于提高孔隙度預(yù)測精度。

圖9 利用4種模型預(yù)測的孔隙度和孔隙度真實(shí)值

4.6.3 飽和度預(yù)測結(jié)果分析

綜合對比分析后,選擇τ、ρ和P三者均較高的自然伽馬、補(bǔ)償中子、聲波時差、泥質(zhì)含量4種測井?dāng)?shù)據(jù)作為輸入預(yù)測飽和度參數(shù)。4種模型預(yù)測的飽和度參數(shù)均方根誤差和Pearson相關(guān)系數(shù)見表3。選取測深為5230～5260m的預(yù)測數(shù)據(jù)作為研究對象,分析比較4種預(yù)測模型的預(yù)測效果,結(jié)果如圖10所示。

表3 4種模型的飽和度預(yù)測性能

由表3可看出,CA_GRU、GRU、RNN模型在預(yù)測值與實(shí)際值的偏差及相關(guān)性上表現(xiàn)均優(yōu)于MLR模型,說明循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的測井?dāng)?shù)據(jù)特征參數(shù)提取能力。利用CA_GRU模型得到的均方根誤差和Pearson相關(guān)系數(shù)均為最優(yōu),數(shù)值分別為5.2421和0.9206,并且其計(jì)算效率相較于其它模型有所提高。

從圖10可以看出,在飽和度出現(xiàn)峰值的深度層段,4種模型對峰值段飽和度普遍存在預(yù)測缺失。對比幾種模型的預(yù)測結(jié)果不難看出,CA_GRU模型的預(yù)測準(zhǔn)確度更高,穩(wěn)定性更強(qiáng),在峰值處最為明顯,說明為減少冗余信息進(jìn)行相關(guān)性分析并對原始數(shù)據(jù)降維處理,對模型預(yù)測精度的提高有明顯的作用。這表明利用基于Copula函數(shù)的相關(guān)性測度法定量計(jì)算預(yù)測參數(shù)與測井曲線之間的相關(guān)關(guān)系,可優(yōu)選出對預(yù)測參數(shù)更關(guān)鍵、更有用的數(shù)據(jù)信息。

圖10 利用4種模型預(yù)測的飽和度和飽和度真實(shí)值

5 結(jié)論

本文介紹了基于門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的儲層孔滲飽參數(shù)預(yù)測方法。該方法采用基于Copula函數(shù)的相關(guān)性分析方法篩選出敏感的測井參數(shù),而后利用GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測模型。該方法不僅考慮了強(qiáng)相關(guān)樣本數(shù)據(jù)對物性參數(shù)預(yù)測的影響,還同時兼顧了物性參數(shù)與測井曲線之間的非線性映射關(guān)系以及測井信息隨深度的變化趨勢和前后關(guān)聯(lián)。采用基于Copula函數(shù)的相關(guān)性測度法可優(yōu)選出對物性參數(shù)敏感的測井曲線,實(shí)現(xiàn)模型輸入的降維,消除變量之間的冗余性,有利于提升模型的整體預(yù)測性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擁有較強(qiáng)的特征提取能力,可以從測井?dāng)?shù)據(jù)中提取有效反映物性參數(shù)的深層特征,相較多元線性回歸分析等模型其能夠?qū)诐B飽參數(shù)進(jìn)行更為準(zhǔn)確的預(yù)測,具有較高的精度和魯棒性,并具有良好的抗干擾能力,為測井資料的精準(zhǔn)解釋提供了新的思路。

雖然利用本文方法預(yù)測儲層孔滲飽參數(shù)取得了一定的效果,但預(yù)測的孔滲飽參數(shù)不可能完全符合地層的真實(shí)情況,預(yù)測值與真實(shí)值之間亦存在一定偏差。本文采用的深度學(xué)習(xí)模型較為單一,模型改進(jìn)以及多模型混合運(yùn)用能否進(jìn)一步提升模型預(yù)測效果有待進(jìn)一步研究。