王志軍，杜志強，劉性碩，劉天水，張敬花

（北京三磊建筑設計有限公司，北京100048）

1 工程概況

本工程位于北京市通州核心區(qū)，東北至溫榆河西濱河路西邊線，緊靠溫榆河和源頭島，西鄰溫順公路，南鄰通燕路。項目共有2 幢塔樓，地上42 層，主要功能為公寓，主屋面高度145.60m，塔冠高度167.20m，15 層及30 層設置2 個避難層，層高4.0m，首層層高3.90m，2～29 層層高3.30m，31～42 層層高3.60m，局部樓層涉及戶型轉換，層高略有調整。地下5 層，主要功能為人防、汽車庫及設備用房，層高3.4～3.6m 不等。建筑安全等級為二級，重要性系數1.0，設計使用年限50 年，抗震設防類別屬于丙類，抗震設防烈度為8 度，設計基本地震加速度為0.20g，設計地震分組為第二組，Ⅲ類場地，場地特征周期0.55s，基本風壓0.45kN/m2，地面粗糙度按C 類，基礎設計等級為甲級，采用樁基礎。

2 結構布置

本工程平面長×寬為47.10m×25.20m，核心筒長×寬為24.20m×10.75m，Y方向核心筒高寬比為13.54，典型樓層結構平面布置圖如圖1 所示，建筑效果圖如圖2 所示，結構立面圖如圖3 所示。

圖1 典型樓層結構平面布置圖

圖2 建筑效果圖

圖3 結構立面圖

本工程主屋面高度為145.60m，超出B 級（8 度，0.2g）鋼筋混凝土高層建筑最大使用高度140m 的要求，為避免出現(xiàn)超限問題，固初步選定結構體系采用鋼管混凝土-鋼筋混凝土核心筒。且由于本工程核心筒Y方向高寬比為13.54，規(guī)范[2]建議值為12，超出規(guī)范約12.8%，且由于作為公寓，凈高要求較高，樓面梁采用鋼梁，在結構體系初選過程中，Y方向剛度存在一定問題，對以下3 種工況進行分別計算：鋼管混凝土-鋼筋混凝土核心筒（工況1）；鋼管混凝土-鋼筋混凝土核心筒，利用2 個避難層分別設置伸臂桁架及腰桁架（工況2）；在情況2 的條件下，在Y方向中軸處南北兩側分別設置1 道支撐（工況3），并對其Y方向層間位移角進行統(tǒng)計，如表1 所示。

表1 結構Y 方向層間位移角

由表1 可知，最終確定結構體系為鋼管混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒混合結構，外部框架柱采用矩形鋼管混凝土柱，外框與核心筒之間采用鋼梁。利用15 層及30 層2 個避難層，設置2 處結構加強層，分別設置腰桁架，并在核心筒端部沿Y方向設置2 道伸臂桁架，從負1 層至屋面Y方向中軸位置設置2 道支撐，第二加強層以下，支撐均為單斜桿，第二加強層以上，下側支撐調整為“人字形”支撐，支撐局部大樣如圖4 所示。

本工程嵌固端位于地下1 層地面，框架抗震等級為一級，加強層及其上下層，框架抗震等級為特一級，剪力墻抗震等級為特一級。核心筒厚度由底部的750mm 厚，沿高度逐步內收至350mm（Y方向收至400mm），矩形鋼管混凝土柱截面沿高度逐步減小，角部柱為1 200mm×1 200mm 減小至1 000mm×1 000mm，中部柱由1 200mm×1 000mm 減小至800mm×800mm，Y方向外框梁采用焊接箱型鋼梁，X方向外框梁采用焊接H 型鋼梁，梁截面高×寬均為400mm×800mm，外框至核心筒之間鋼梁受限于室內凈高要求，樓面鋼框梁采用焊接H 型鋼梁，梁截面高×寬以300mm×350mm 為主，核心筒外樓板采用鋼筋桁架樓承板，鋼次梁按組合梁考慮，樓板厚度為130mm，核心筒內部采用普通樓板，樓板厚度為120mm?；炷翉姸鹊燃壍撞客饪蛑昂诵耐簿捎肅60 級，沿高度逐步減小至C40 級，首層地面（含）及以下梁板采用C35 級，其余各層樓板均采用C30 級，筏板的混凝土等級為C35（P10），底部加強區(qū)和加強層及其上下相鄰層的鋼管柱及外框梁、支撐及伸臂桁架的相關構件的鋼材強度采用Q345GJ，其余鋼構件的鋼材強度均為Q345B。

圖4 支撐局部大樣

3 結構抗震計算與分析

經初步計算本工程不存在超限情況，但考慮高度臨近鋼管混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒混合結構上限值150m，因此，本項目分別進行了如下地震作用計算：（1）多遇地震作用下的彈性計算分析(振型分解反應譜分析及小震彈性時程分析)；（2）設防地震作用下的計算分析（關鍵構件的驗算及變形驗算）；（3）罕遇地震作用下的彈塑性動力分析。

3.1 多遇地震作用下的彈性計算分析

本工程多遇地震作用下的振型分解反應譜分析分別采用YJK 與SATWE 2 種空間分析軟件計算，計算對比如表2 所示。

按GB 50011—2010《建筑抗震設計規(guī)范》（2016 年版）（以下簡稱《抗規(guī)》）及JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（以下簡稱《高規(guī)》）要求，本工程應采用時程分析法進行多遇地震下的補充驗算，本工程多遇地震作用下的彈性時程分析采用YJK 軟件，按照地震3 要素：頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間的要求，本工程共選定2 條人工波和5 條天然波進行多遇地震作用下的彈性時程分析，時程分析所選用主方向水平地震加速度峰值為70cm/s2，次方向峰值按照主方向的0.85 倍，即60cm/s2，由于本工程主方向基本周期為3.1s，按規(guī)范[1]要求，地震波持續(xù)時間不得小于5 倍的基本周期，固地震波持續(xù)時間選擇不小于20s，多遇地震作用下的振型分解反應譜法與時程分析法（取YJK 計算結果）下的基底剪力對比如表3 所示，規(guī)范譜與時程分析所采用的地震波反應譜如圖5 所示。

表2 振型分解反應譜法計算結果對比

圖5 規(guī)范譜與地震波譜對比圖

經兩軟件多遇地震下的反應譜分析計算結果對比，計算結果能較好地吻合，各項主要指標如：總質量、剪重比、地震作用、動力特性及位移指標等，均可滿足規(guī)范要求。通過對多遇地震作用下時程分析的計算結果分析可以得知，各地震波能在統(tǒng)計意義上相符合，單條地震波的基底剪力可滿足規(guī)范偏差不大于35%的要求，多條地震波的平均基底剪力可滿足規(guī)范偏差不大于20%的要求，時程分析可對小震下的振型分解反應譜法進行一個較好的補充。

通過以上計算說明，本工程結構體系可行，樓層剛度變化合理，可滿足規(guī)范對“小震不壞”的設防目標。由規(guī)范知，本工程所選的7 組地震波時程法平均值將作為振型分解反應譜法的補充，對相應樓層的地震作用進行放大。

3.2 設防地震作用下的計算分析

由表1 的計算結果可知，本工程結構體系中軸斜撐、加強層伸臂桁架及腰桁架對本工程的剛度貢獻有較大提高作用，在本工程遭遇設防地震作用時，若上述構件出現(xiàn)破壞，則會對整個結構的剛度產生較大的影響，因此，本工程在設防地震作用下將重點對上述構件進行驗算。為保證“中震可修”的抗震設防目標，將對設防地震作用下的層間變形進行驗算，本工程設防地震作用下的計算采用YJK 軟件，水平地震影響系數最大值取0.45。

為保證整體結構在遭遇設防地震作用下的安全性，提出中軸斜撐、加強層伸臂桁架及腰桁架等重要構件中震不屈服的抗震性能目標，要求上述構件的抗剪承載力滿足《高規(guī)》（3.11.3-1）的要求，其正截面承載力滿足《高規(guī)》（3.11.3-2）的要求，通過YJK 中震不屈服計算，上述構件在中震作用下應力比均控制在較好的水平，可實現(xiàn)其中震不屈服的抗震性能目標。

根據規(guī)范要求，若要保證本工程在遭遇設防地震作用下宏觀損壞程度為輕～中度破壞，后續(xù)經修復或加固后可繼續(xù)使用，則需保證其設防地震作用下的層間變形小于3 倍的彈性位移限值，即設防地震下的層間位移限制為3×1/800=1/266.7，經計算，本工程設防地震作用下的層間位移角如表4 所示，由表4 可知，本工程可滿足規(guī)范對“中震可修”的抗震設防目標。

表3 振型分解反應譜法與時程分析法計算結果對比

表4 設防地震作用下層間位移角

3.3 罕遇地震作用下的彈塑性動力分析

本工程罕遇地震作用下的彈塑性動力分析采用YJK 軟件，罕遇地震分析時水平地震影響系數最大值取0.90，場地特征周期取0.65s，主方向水平地震加速度峰值為400cm/s2，次方向峰值按照主方向的0.85 倍即340cm/s2，經計算對比，本工程選擇Chi-Chi-Taiwan-03_NO_2457，Imperial Valley-06_NO_178，ArtWave-RH1TG065（人工波）共3 組波分別按主次方向共6 種工況作為罕遇地震作用下彈塑性分析的地震波，3 組地震波作用下結構的最大層間位移角如表5 所示，罕遇地震作用下首層剪力如表6 所示，2 主方向層間位移角曲線如圖6（X主方向）和圖7（Y主方向）所示。

由以上分析可知，罕遇地震作用下的首層剪力約為小震彈性首層剪力的2.70～3.16 倍，處于合理范圍，本工程最大層間位移角1/129，可滿足規(guī)范限制不大于1/100 的要求，層間變形曲線整體較為平滑，在加強層位置，層間位移角具有明顯收進，說明伸臂桁架對減小層間位移具有較好的效果，整個結構未出現(xiàn)明顯的位移突變和集中層間變形，結構地震剪力沿豎向均勻分布，亦未出現(xiàn)突變現(xiàn)象，經過對塑性鉸分布情況的查看，大震作用下塑性鉸主要出現(xiàn)在剪力墻的連梁兩端及部分外框柱之間的框梁上，在性能點之前，底層柱端及墻端未出現(xiàn)塑性鉸，表明該結構具有較好的耗能能力，且可滿足規(guī)范對“大震不倒”的抗震設計目標。

表5 罕遇地震作用下層間位移角

表6 罕遇地震作用下彈塑性樓層剪力kN

圖6 X 主方向層間位移角曲線圖

圖7 Y 主方向層間位移角曲線圖

4 結論

經多遇地震作用下的2 種不同力學模型計算對比，并結合小震彈性時程分析補充，本工程結構體系合理，整體動力特性規(guī)則，整體指標滿足相關規(guī)范要求，經罕遇地震下的結構彈塑性動力分析，結構損傷主要集中于連梁上，達到了較好的耗能目標，外圍框架可起到框筒第二道防線的作用。經以上計算驗證，本工程結構體系具備良好的抗震性能，可滿足規(guī)范“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設防要求，整體結構設計安全可靠。