隋毅 馮偉榮

（中國(guó)石油天然氣股份有限公司規(guī)劃總院）

1 異常值的發(fā)現(xiàn)

異常值通常被稱為離群點(diǎn)、孤立點(diǎn)，其數(shù)值明顯偏離所屬樣本的其余觀測(cè)值。在大數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，異常值檢測(cè)是非常重要的一類分析方法，是從海量、不完整、有噪聲的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)與其他數(shù)據(jù)顯著不同或有潛在價(jià)值的信息過(guò)程［1］。

異常值檢測(cè)最早是數(shù)據(jù)預(yù)處理的一個(gè)步驟，但是在大數(shù)據(jù)分析的研究中越來(lái)越重要，逐漸發(fā)展為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域。在成品油零售客戶消費(fèi)行為分析中，異常值檢測(cè)亦是如此。一方面異常值可能會(huì)干擾數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，過(guò)分夸大或縮小客戶的消費(fèi)行為特征，如對(duì)客戶加油頻次、加油間隔的分析產(chǎn)生誤差，數(shù)據(jù)建模的過(guò)程通常會(huì)先剔除這些異常值，以免對(duì)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果產(chǎn)生“反作用”，影響決策者的業(yè)務(wù)判斷；另一方面異常值可能代表著特殊的業(yè)務(wù)涵義，傳遞著具有潛在價(jià)值的信息，如通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)存在個(gè)別客戶在單日單站使用同一加油卡高頻高額消費(fèi)的情況，顯然不同于該客戶的消費(fèi)習(xí)慣，這種不符合業(yè)務(wù)規(guī)律的特殊情況，需要深入調(diào)研其中的原因，以提升成品油零售客戶的精細(xì)化管理水平。本文重點(diǎn)對(duì)第二種情況進(jìn)行探討，通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘和探索，揭開(kāi)數(shù)據(jù)異常波動(dòng)背后的業(yè)務(wù)原因，通過(guò)數(shù)據(jù)分析輔助業(yè)務(wù)管理水平的提升。

2 異常值檢測(cè)常用方法

按照數(shù)據(jù)樣本的特征和分布，異常值檢測(cè)可以分為有監(jiān)督、半監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督三種方法［2］。

有監(jiān)督的異常值檢測(cè)，通常建立在包含有一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)變量的歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，即在檢測(cè)之初，構(gòu)建標(biāo)記為正?；虍惓?biāo)簽的訓(xùn)練集。如，根據(jù)已知類別的客戶樣本數(shù)據(jù)建立客戶特征與所屬類別的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)新客戶的分類預(yù)測(cè)，識(shí)別客戶的正?；虍惓Ｌ卣鳌?/p>

半監(jiān)督的異常值檢測(cè)，通常是有標(biāo)記的樣本較少，無(wú)標(biāo)記的樣本較多，如只有正常樣本的標(biāo)簽數(shù)據(jù)，對(duì)于異常樣本的特征是未知的，這種情況可采用半監(jiān)督算法，通過(guò)正常的對(duì)象來(lái)推測(cè)異常對(duì)象的特征。

無(wú)監(jiān)督的異常值檢測(cè)，通常無(wú)目標(biāo)變量，無(wú)法構(gòu)建正?；虍惓?biāo)簽的訓(xùn)練集，只有反映客戶特征的樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)這些未知標(biāo)簽類別的數(shù)據(jù)進(jìn)行探索，尋找數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律，基于樣本間距離或密度，對(duì)客戶歸類，識(shí)別客戶的異常特征。

一般在已標(biāo)記樣本量充足的情況下，可優(yōu)先選擇有監(jiān)督學(xué)習(xí)；若只有少數(shù)標(biāo)記樣本，可考慮半監(jiān)督學(xué)習(xí)；若沒(méi)有標(biāo)記樣本數(shù)據(jù)或以往積累樣本失效，建議先采用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)來(lái)解決異常值檢測(cè)問(wèn)題，當(dāng)捕獲到異常且人工核查積累樣本到一定數(shù)量后，可轉(zhuǎn)化為半監(jiān)督學(xué)習(xí)，逐步再轉(zhuǎn)化為有監(jiān)督學(xué)習(xí)。異常值可能總是在變化，還可能出現(xiàn)許多新的類型，需要反復(fù)訓(xùn)練模型和調(diào)整策略。

針對(duì)成品油零售客戶的消費(fèi)特征，首先嘗試使用無(wú)監(jiān)督的異常值檢測(cè)方法，挖掘出大部分疑似異?？蛻?，然后通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)和業(yè)務(wù)場(chǎng)景的洞察，對(duì)挖掘出的疑似異常客戶進(jìn)一步篩查，找出需重點(diǎn)關(guān)注的疑似異常客戶，待人工核查后，進(jìn)行相應(yīng)異常標(biāo)記，完成異?？蛻裟Ｊ教卣鞯臉?gòu)建。常用的異常值檢測(cè)方法如下：

（1）基于統(tǒng)計(jì)分布的方法

基本原理：根據(jù)先驗(yàn)假設(shè)的概率分布模型，如數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布模型，采用不一致性檢驗(yàn)確定異常值，認(rèn)為發(fā)生在統(tǒng)計(jì)分布低概率區(qū)域的點(diǎn)為異常值。典型的算法為ESD（極值學(xué)生化離差）離群檢測(cè)算法［1，3］。

應(yīng)用場(chǎng)景：若客戶單筆交易金額服從正態(tài)分布，偏離均值三倍標(biāo)準(zhǔn)差以外的點(diǎn)可以大概率認(rèn)為是一個(gè)異常值，即單筆交易金額過(guò)小或過(guò)大的客戶都可判定為異?？蛻?。

（2）基于鄰近性的方法

基本原理：主要為兩種，一種是基于距離的檢測(cè)方法，即遠(yuǎn)離正常樣本的點(diǎn)為異常值，典型的算法為KNN（K最近鄰分類）算法；一種是基于密度的檢測(cè)方法，即稀疏的樣本為異常值，也可選擇低密度區(qū)域且相對(duì)遠(yuǎn)離鄰近樣本的點(diǎn)為異常值，典型的算法為L(zhǎng)OF（局部異常因子）算法［1］。

應(yīng)用場(chǎng)景：若使用KNN算法，根據(jù)客戶特征計(jì)算當(dāng)前客戶與已知類別（正常或異常）的客戶之間的鄰近距離，若當(dāng)前客戶與已知異常的客戶距離較小，則判定該客戶為異?？蛻?，反之為正常客戶；同理LOF根據(jù)當(dāng)前客戶與周圍客戶數(shù)據(jù)的距離以及鄰域內(nèi)的密度，判斷該客戶是否為異常客戶。

（3）基于聚類的方法

基本原理：按照客戶特征屬性，使類內(nèi)樣本的相似性盡可能大，類間樣本的相似性盡可能小，將客戶聚成不同的類。通過(guò)考察樣本點(diǎn)與類之間的關(guān)系，將不屬于任何類的點(diǎn)或小的偏遠(yuǎn)類視為異常值。典型的算法為兩步聚類和K-means算法［4］。

應(yīng)用場(chǎng)景：使用不同算法將客戶聚類，根據(jù)設(shè)定的異常參數(shù)，如異常測(cè)度指標(biāo)，考察客戶與類之間的關(guān)系，若顯示該客戶不屬于任一類別或引起類內(nèi)差異較大，則判定該客戶為異?？蛻簟?/p>

（4）基于分類的方法

基本原理：通過(guò)構(gòu)建訓(xùn)練集，歸納和提煉出現(xiàn)有數(shù)據(jù)所包含的分類規(guī)律，總結(jié)輸入變量與輸出變量的內(nèi)在關(guān)系，構(gòu)建分類模型，再利用該分類模型對(duì)新樣本進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。典型的算法為決策樹(shù)和貝葉斯判別算法［1，4-5］。

應(yīng)用場(chǎng)景：根據(jù)已標(biāo)記正?；虍惓５目蛻粲?xùn)練樣本進(jìn)行分類模型的構(gòu)建，得出異常客戶的特征，如在特定時(shí)間內(nèi)達(dá)到閾值以上高頻高額消費(fèi)的客戶為異?？蛻?，若新樣本中的客戶出現(xiàn)同一特征，則判定該客戶為異?？蛻?。

以上四類異常值檢測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中各有利弊，如表1所示。

表1 異常值檢測(cè)方法比較

3 異常值檢測(cè)應(yīng)用案例

3.1 數(shù)據(jù)源選取

以某地市銷售公司2018年交易數(shù)據(jù)為例，選用個(gè)人記名卡汽油客戶進(jìn)行分析，總客戶數(shù)4.4萬(wàn)人，總交易頻次65.5萬(wàn)筆。交易數(shù)據(jù)包括交易商品、交易時(shí)間、交易地點(diǎn)、交易量、交易金額等信息，其中交易商品包括92、95和98號(hào)油品。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選用數(shù)據(jù)挖掘軟件SPSS Modeler對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、清洗和建模，最終選取交易狀態(tài)為正常，交易類型為消費(fèi)，且交易卡號(hào)不為空的交易記錄。

為挖掘客戶的消費(fèi)行為規(guī)律，需要先構(gòu)建衍生變量，建立客戶寬表。結(jié)合 5W2H（七問(wèn)分析法）行為分析方法，將客戶數(shù)據(jù)從金額、頻次、時(shí)間、站點(diǎn)、產(chǎn)品等消費(fèi)維度構(gòu)建變量，并對(duì)變量進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換生成一系列衍生變量，數(shù)據(jù)更直觀，分析效果更明顯。如根據(jù)單筆交易金額衍生月交易金額，根據(jù)交易頻次、交易時(shí)間衍生深夜加油次數(shù)占比，根據(jù)交易站點(diǎn)衍生常去加油站等。衍生變量能更清晰地反映出客戶的特征屬性，更易于對(duì)客戶消費(fèi)行為進(jìn)行分析比較。

3.3 異常值檢測(cè)

由于目前成品油零售客戶樣本無(wú)目標(biāo)變量，無(wú)法獲得正?；虍惓？蛻舻念悇e標(biāo)簽，因此采用無(wú)監(jiān)督的異常值檢測(cè)方法進(jìn)行分析，主要是基于統(tǒng)計(jì)分布和聚類的方法。而異常客戶的判定需結(jié)合業(yè)務(wù)人員的核查結(jié)果，才能明確客戶是否為異常并進(jìn)行標(biāo)記，因此后續(xù)將采用基于鄰近性和分類的方法做持續(xù)探索。

首先基于統(tǒng)計(jì)分布的方法對(duì)客戶消費(fèi)行為變量進(jìn)行探索，按照 3σ準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）和箱線圖相結(jié)合的方法，初步篩選出發(fā)生在統(tǒng)計(jì)分布低概率區(qū)域的大部分疑似異?？蛻?；再基于聚類的方法，通過(guò)兩步聚類算法進(jìn)行模型構(gòu)建，按照設(shè)定的異常測(cè)度指標(biāo)進(jìn)一步篩選，最終兩種方法相結(jié)合篩選出需重點(diǎn)關(guān)注的疑似異?？蛻?。

（1）基于統(tǒng)計(jì)分布的疑似異?？蛻艉Y選

首先對(duì)衍生變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分布的檢測(cè)，最常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)分布為正態(tài)分布。若數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，可以通過(guò)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換等方式，使其服從正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，采用 3σ準(zhǔn)則進(jìn)行疑似異?？蛻舻暮Y選，將均值±3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以外的點(diǎn)認(rèn)為是異常值，但在實(shí)際應(yīng)用中，判斷標(biāo)準(zhǔn)（即標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)）通常根據(jù)實(shí)際業(yè)務(wù)需要選取。若數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后仍不服從正態(tài)分布，則采用箱線圖法進(jìn)行疑似異?？蛻舻暮Y選。箱線圖法認(rèn)為在數(shù)據(jù)Q3（第三分位數(shù)）+1.5IQR（四分位距）和 Q1（第一分位數(shù)）-1.5IQR處為異常值截?cái)帱c(diǎn)，稱其為內(nèi)限。將內(nèi)限以外位置的點(diǎn)認(rèn)為是異常值，實(shí)際應(yīng)用中，判斷標(biāo)準(zhǔn)（即IQR的倍數(shù)）通常也是根據(jù)實(shí)際業(yè)務(wù)需要確定。按照 3σ準(zhǔn)則、箱線圖法對(duì)衍生變量進(jìn)行探索，篩選出疑似異常客戶，如表2所示。表2給出各衍生變量的臨界值，將臨界值以外的客戶篩選為疑似異?？蛻簦缂佑蜁r(shí)間間隔小于15 min的客戶。這里將觸發(fā)任一變量臨界值的客戶都篩選為疑似異?？蛻簦凑湛蛻鬒D進(jìn)行匯總和去重后合計(jì)1.6萬(wàn)人，數(shù)量較大，仍需進(jìn)一步聚類排查。臨界值探索結(jié)果詳見(jiàn)表2。

表2 臨界值探索結(jié)果

（2）基于聚類的重點(diǎn)關(guān)注疑似異常客戶篩選

在確定疑似異?？蛻舴秶?，采用兩步聚類算法，完成異?？蛻舻倪M(jìn)一步篩選。先將客戶聚成若干類，再在聚類的基礎(chǔ)上，計(jì)算所有樣本的異常測(cè)度指標(biāo)，確定重點(diǎn)關(guān)注的疑似異?？蛻?，并探索在哪個(gè)變量方向上導(dǎo)致呈現(xiàn)異常。

兩步聚類分為預(yù)聚類和正式聚類兩個(gè)步驟。第一階段預(yù)聚類采用貫序方式將客戶粗略劃分成若干子類，第二階段正式聚類根據(jù)親疏程度決定哪些子類可以合并，最終形成K個(gè)類。關(guān)于聚類數(shù)目，算法自動(dòng)計(jì)算，通常第一階段使用 BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）準(zhǔn)則判定，BIC減少幅度最小時(shí)為聚類數(shù)目的粗略估計(jì)值；第二階段利用類合并過(guò)程中，類間差異性最小值變化的相對(duì)指標(biāo)對(duì)第一階段粗略估計(jì)的聚類數(shù)目進(jìn)行修正。異常測(cè)度指標(biāo)包括異常指標(biāo)（AI）、變量差異指標(biāo)（VDI）等。對(duì)于樣本點(diǎn)S，AI定義如下：

式（1）中：GDIs——樣本點(diǎn)S與所屬類v的對(duì)數(shù)似然距離，反映樣本點(diǎn)S引起的類內(nèi)差異；而——類v內(nèi)其他樣本點(diǎn)所引起差異的平均值，Nv為類v的樣本量。AI是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，反映客戶所引起的類內(nèi)差異與類內(nèi)其他客戶所引起的類內(nèi)差異平均值的比值。通常認(rèn)為樣本點(diǎn)引起類內(nèi)差異是其他樣本點(diǎn)引起類內(nèi)差異平均值的2倍以上時(shí)，則該樣本點(diǎn)為異?？蛻?。AI值也可根據(jù)實(shí)際業(yè)務(wù)需要設(shè)定。VDI為樣本點(diǎn)各變量所引起的類內(nèi)差異，反映樣本點(diǎn)S加入類v所引起的類v內(nèi)部差異量中各聚類變量的貢獻(xiàn)大小，將異?？蛻舻腣DI按照降序排序，排在前m的變量是導(dǎo)致該樣本點(diǎn)異常的主要原因，默認(rèn)為3個(gè)變量，可進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。

按照上述分析思路，對(duì)統(tǒng)計(jì)分布篩選出的疑似異?？蛻暨M(jìn)一步聚類篩選，選取31個(gè)聚類變量，使用異常聚類節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)中設(shè)置參數(shù)AI值為2，節(jié)點(diǎn)通過(guò)自動(dòng)迭代，最終聚成四類，如表3所示。

表3 聚類結(jié)果 單位：人

表3給出了從各類疑似異?？蛻糁蟹謩e篩選出的需重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象，合計(jì)431人，排查對(duì)象的范圍大幅縮小。從中篩選出需重點(diǎn)關(guān)注的疑似異?？蛻?，并顯示出引起客戶異常的主要原因變量，如表4所示。

表4 聚類1異?？蛻糇兞控暙I(xiàn)

表4以聚類1重點(diǎn)關(guān)注的98個(gè)疑似異?？蛻魹槔?，列出各變量對(duì)異常產(chǎn)生的貢獻(xiàn)情況，其中有13人主要由平均加油時(shí)間間隔引起，這類客戶在該變量上出現(xiàn)顯著異常，VDI值高達(dá)0.311。表5提供了判定為重點(diǎn)關(guān)注的疑似異?？蛻舻腁I值、引起該客戶異常的前 3位變量以及相應(yīng)VDI值，以便后續(xù)人工核查。

表5 重點(diǎn)關(guān)注的疑似異?？蛻舴治鼋Y(jié)果

以客戶A為例，其異常測(cè)度AI值達(dá)到22.546，遠(yuǎn)大于設(shè)定值 2，說(shuō)明該客戶異常的可能性很大，引起該客戶異常的第一主要變量為月交易頻次均值，VDI值為0.217，貢獻(xiàn)度最高；第二主要變量為月交易頻次最大值，VDI值為0.163；第三主要變量為月交易金額均值，VDI值為 0.154。根據(jù)客戶 A的異常原因，查看其具體變量值，分別為變量1（月交易頻次均值）為78次，變量2（月交易頻次最大值）為123次，變量3（月交易金額均值）為19 717.6元，說(shuō)明客戶A在月交易頻次和月交易金額上顯著高于其他客戶，需重點(diǎn)關(guān)注，查明原因。通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)分析結(jié)果的解讀，可以大幅提高人工核查的效率和準(zhǔn)確度。

目前成品油零售客戶消費(fèi)特征的異常值檢測(cè)結(jié)果可通過(guò)可視化的方式固化在客戶關(guān)系管理系統(tǒng)中，根據(jù)業(yè)務(wù)需求定期監(jiān)控排查。基于與加油站的調(diào)研結(jié)果和監(jiān)控視頻的比對(duì)發(fā)現(xiàn)，異?？蛻舻漠a(chǎn)生有兩種情況。一部分情況是屬于“一卡多車”，即由加油站代管加油卡，供機(jī)構(gòu)客戶的車隊(duì)司機(jī)統(tǒng)一使用，因此出現(xiàn)客戶在單日單站使用同一加油卡高頻高額消費(fèi)的情況。這種情況反映出辦卡過(guò)程的規(guī)范性有待提高，不能將車隊(duì)卡辦理為個(gè)人卡，已辦理的需盡快變更卡片屬性，若同時(shí)還缺少加油卡代管協(xié)議，雙方應(yīng)盡快補(bǔ)充簽訂。另一部分情況屬于個(gè)別加油員利用加油卡折扣套現(xiàn)套利，這種情況就會(huì)為企業(yè)帶來(lái)營(yíng)銷成本的損失，應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)、及時(shí)處理。針對(duì)有加油卡代管協(xié)議的客戶將在客戶關(guān)系管理系統(tǒng)中通過(guò)添加白名單加以管理，減少無(wú)效的異常監(jiān)控，同時(shí)對(duì)于其他不符合業(yè)務(wù)管理要求的情況，將針對(duì)數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果詳細(xì)核查，進(jìn)一步規(guī)范加油站的客戶管理，提升企業(yè)的精細(xì)化管理水平。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文是基于大數(shù)據(jù)分析技術(shù)進(jìn)行成品油零售客戶消費(fèi)行為異常值檢測(cè)。 首先基于統(tǒng)計(jì)分布的方法對(duì)衍生變量進(jìn)行探索，初步鎖定疑似異?？蛻舻姆秶?，其次進(jìn)一步基于聚類的方法，對(duì)初步篩選的疑似異?？蛻暨M(jìn)行細(xì)分，根據(jù)異常測(cè)度指標(biāo)的設(shè)定，篩選出需重點(diǎn)關(guān)注的疑似異?？蛻?，并列出引起該客戶數(shù)據(jù)異常的原因。經(jīng)過(guò)層層篩選，最終確定的重點(diǎn)關(guān)注疑似異?？蛻魧⒏泳珳?zhǔn)，能夠有效輔助業(yè)務(wù)人員核查，不僅節(jié)約人力成本，更從最大限度上避免了企業(yè)不必要的損失。