靳建龍 孫桓五

摘 要：為了全面分析重型商用車平衡懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，在對鋼板彈簧平衡懸架系統(tǒng)及其關(guān)鍵部件工作特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，在CATIA/DMU中構(gòu)建了八自由度平衡懸架機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型并對重要運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行了可視化仿真分析。同時(shí)進(jìn)行了某三軸牽引車平衡懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)校核試驗(yàn)，證明了所提出的方法和模型是可行的。

關(guān)鍵詞：平衡懸架;運(yùn)動(dòng)學(xué);CATIA/DMU

中圖分類號：U469? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）13-125-04

Kinematic Research on Tandem Suspension System For Heavy-duty

Commercial Vehicle

Jin Jianlong1， Sun Huanwu1，2

（ 1. Taiyuan University of Technology， School of Mechanical and Transportation Engineering， Shanxi Taiyuan 030024;

2.National Experimental Teaching Demonstration Center for Coal Resources Exploitation，

Utilization and Equipment Engineering， Shanxi Taiyuan 030024 ）

Abstract： For thoroughly research the kinematic performance of tandem suspension system of heavy-duty commercial vehicle， the 8-DOF kinematics model was built based on the analysis of the working characteristics and motion mechanism of the tandem suspension system and its key components， and as well as the significant kinematics law were simulated by CATIA/DMU. Besides， the suspension package test of certain three axles tractor with tandem suspension was carried out， which proved that the proposed method and model were feasible.

Keywords： Tandem suspension; Kinematic; CATIA/DMU

CLC NO.： U469? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）13-125-04

引言

目前，鋼板彈簧平衡懸架在重型商用車后懸架系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。它使得汽車在不平道路上行駛時(shí)，中、后橋上各輪都能著地，提高了輪胎的接地性和附著力;且能使中、后橋車輪的垂直載荷平均分配，保證了各種工況下兩橋之間載荷的均衡性，避免其他車橋及車輪超載風(fēng)險(xiǎn)，提高了汽車的行駛穩(wěn)定性和安全性[1-2]。

平衡懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性對車輛性能具有重要影響。運(yùn)動(dòng)學(xué)特性差將導(dǎo)致車輛操縱穩(wěn)定性變壞、傳動(dòng)軸壽命縮短、輪胎磨損加劇、導(dǎo)向桿系橡膠球鉸過早失效等一系列問題。

由相關(guān)資料可知，目前對平衡懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析主要有兩種方法：一是基于關(guān)鍵硬點(diǎn)空間位置的數(shù)學(xué)解析法，二是利用多體多力學(xué)軟件，如ADAMS，或者其他三維設(shè)計(jì)軟件，如Pro/E或UG中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模塊進(jìn)行模擬[3-5]。因ADAMS前處理模塊中的幾何建模功能不強(qiáng)，無法滿足設(shè)計(jì)過程中對零部件之間間隙校核。本文基于CATIA中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模塊，直接利用已有設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，建立了某重型商用車平衡懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模型，對其平行跳動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)及對扭運(yùn)動(dòng)工況進(jìn)行了可視化仿真，確定了平衡懸架機(jī)構(gòu)的空間幾何參數(shù)及其變化規(guī)律。從而縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量和研發(fā)效率。

1 鋼板彈簧平衡懸架結(jié)構(gòu)

如圖1所示，鋼板彈簧作為平衡懸架中的彈性元件安裝在平衡軸上，其兩端自由地支承在中、后橋橋殼上的滑板式支架內(nèi)。這樣，鋼板彈簧便相當(dāng)于一根等臂平衡桿，它以平衡軸心軸為支點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，從而保證汽車在不平道路上行駛時(shí)，各輪都能著地，且使中、后橋車輪的垂直載荷平均分配。

兩根上V型推力桿的大端通過橡膠球鉸與車橋連接，另外兩端與車架橫梁或其支架相連。四根直推力桿分別與中、后橋殼下方的支架以及平衡軸的下部相連。鋼板彈簧只承受垂直力和部分側(cè)向力，其他的力和力矩由推力桿承受。中、后橋發(fā)生上下交錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)鋼板彈簧繞平衡軸旋轉(zhuǎn)，中、后橋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律則由這六根推力桿控制[6]。

2 鋼板彈簧平衡懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

2.1 鋼板彈簧柔性體模型構(gòu)建

鋼板彈簧作為彈性元件，在工作過程中承受彎曲、扭轉(zhuǎn)等力和力矩作用而產(chǎn)生復(fù)雜的變形。為可視化模擬鋼板彈簧的柔性體變形特性，采用美國汽車工程學(xué)會(huì)（SAE）三連桿模型[7]，連桿之間采用球面副約束，兩端連桿與板簧滑板座之間用點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)高副連接，因左右對稱，僅取一側(cè)鋼板彈簧進(jìn)行仿真分析，如圖2所示。

2.2 V型推力桿運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)建

V型推力桿連接著車架與車橋，是鋼板彈簧平衡懸架導(dǎo)向桿系中關(guān)鍵零部件之一。在車輛運(yùn)行過程中，既要傳遞牽引力、制動(dòng)力和力矩等縱向載荷又要承受橫向載荷。相比直推力桿，V型推力桿一方面提高了車輛的承載能力，另一方面因其使懸架系統(tǒng)的側(cè)傾中心位于大端球心處，大幅度提高了車輛的橫向穩(wěn)定性。

V型推力桿與車架和車橋的連接處采用粘結(jié)壓縮式橡膠襯套，為模擬V型推力桿受到側(cè)向力，即中、后橋的橫向運(yùn)動(dòng)，連接兩小端球型襯套球心，使其與車架（橫梁）構(gòu)成圓柱形移動(dòng)副，橫向位移量可由懸架系統(tǒng)的限位特征或者襯套軸向剛度與側(cè)向力等計(jì)算得出，大端則通過球面副與車橋連接。另外，不考慮襯套的徑向變形。

2.3 橫向穩(wěn)定桿運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)建

橫向穩(wěn)定桿可以看做是一種特殊的彈性元件，實(shí)際上是一根橫向布置的扭桿彈簧，兩端扭桿臂同向。如果左右車輪同時(shí)上、下跳動(dòng)，橫向穩(wěn)定桿不起作用，當(dāng)左右車輪反向跳動(dòng)時(shí)，橫向穩(wěn)定桿中間部分受扭轉(zhuǎn)，側(cè)臂受彎，起增加懸架角剛度的作用[8]。為模擬橫向穩(wěn)定桿左、右側(cè)臂兩端處的位移差即扭轉(zhuǎn)變形量，將其沿中間對稱平面分割成兩個(gè)構(gòu)件，之間由圓柱副連接，實(shí)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形的可視化仿真。左右穩(wěn)定桿分別與后橋以球面副連接，穩(wěn)定桿端部與吊桿間以萬向節(jié)副連接。

2.4 中、后橋輪端驅(qū)動(dòng)模型構(gòu)建

為模擬中、后橋端四處車輪的上、下跳動(dòng)，需要在機(jī)構(gòu)中增加兩個(gè)驅(qū)動(dòng)構(gòu)件。CATIA-DMU是基于構(gòu)件要素即硬點(diǎn)、線、平面建立運(yùn)動(dòng)關(guān)系，不依賴于零部件外部形狀。所以驅(qū)動(dòng)構(gòu)建只需要有構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的點(diǎn)、線、面元素即可，而不需要復(fù)雜的實(shí)體模型。驅(qū)動(dòng)構(gòu)件1與機(jī)架（車架）采用萬向節(jié)副連接，與驅(qū)動(dòng)構(gòu)件2由棱形副連接，并施加長度驅(qū)動(dòng)，長度限值為懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)行程，驅(qū)動(dòng)構(gòu)件2與車橋構(gòu)成球面副。

2.5 平衡懸架機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

如圖3-a所示，平衡懸架機(jī)構(gòu)由推力桿系統(tǒng)，減振器系統(tǒng)，橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)，鋼板彈簧系統(tǒng)（右側(cè)），橋間傳動(dòng)軸系統(tǒng)，機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成。如表1所示，平衡懸架機(jī)構(gòu)總共由34個(gè)構(gòu)件組成，其中機(jī)架1個(gè)，活動(dòng)構(gòu)件33個(gè)。49個(gè)運(yùn)動(dòng)副，8個(gè)驅(qū)動(dòng)（命令），與圖3-b中CATIA軟件分析結(jié)果一致。

由此計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)為：

（1）

式中：n為活動(dòng)構(gòu)件數(shù)量;

p5、p4、p3、p2、p1分別為Ⅴ級至Ⅰ級運(yùn)動(dòng)副的個(gè)數(shù);

（2）

因機(jī)構(gòu)有八個(gè)驅(qū)動(dòng)，故總體自由度為零，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)學(xué)上是確定的[9]。

3 平衡懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1 中、后橋軸距變化特性分析

軸距變化將導(dǎo)致輪胎接地點(diǎn)產(chǎn)生縱向位移。從減少輪胎磨損和提高車輛操縱穩(wěn)定性的角度考慮，設(shè)計(jì)導(dǎo)向桿系時(shí)應(yīng)使軸距的變化達(dá)到最少。

圖4反映了該商用車平衡懸架系統(tǒng)車輪平行跳動(dòng)時(shí)中、后橋軸距變化情況。從圖中可以看出，以車輛滿載靜平衡位置為起點(diǎn)，當(dāng)中、后橋車輪同時(shí)上跳+50mm時(shí)，軸距變化量為2.39mm;同時(shí)下跳-50mm時(shí)，軸距變化量為6.55mm。一般要求車輪跳動(dòng)+/-50mm時(shí)，軸距變化在+/-10mm范圍內(nèi)。

3.2 中、后橋橋間傳動(dòng)軸長度變化特性分析

因路面不平度的激勵(lì)，使得中、后橋隨機(jī)跳動(dòng)，造成橋間傳動(dòng)軸的長度和角度不斷變化。在進(jìn)行汽車設(shè)計(jì)時(shí)，常采用二維傳動(dòng)軸跳動(dòng)圖來確定傳動(dòng)軸跳動(dòng)的極限位置和最大擺角，花鍵連接處的伸縮量，以校核設(shè)計(jì)的穩(wěn)健性。如圖5所示，本文利用上述運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，方便快捷地校核了橋間傳動(dòng)軸在上、下平跳時(shí)的長度變化特性。實(shí)現(xiàn)了可視化仿真，克服了傳統(tǒng)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，工況單一，真觀性差等缺點(diǎn)。當(dāng)然也可以進(jìn)行俯仰，對扭等工況下傳動(dòng)軸伸縮量和夾角校核，限于篇幅，不再贅述。

3.3 側(cè)傾角與橫向穩(wěn)定桿端部位移分析

車輛側(cè)傾時(shí)，簧上質(zhì)量將繞側(cè)傾中心轉(zhuǎn)動(dòng)，與此同時(shí)橫向穩(wěn)定桿發(fā)生轉(zhuǎn)變形，其左、右側(cè)臂兩端處產(chǎn)生相對位移。該位移差值是橫向穩(wěn)定桿設(shè)計(jì)和強(qiáng)度分析的重要基礎(chǔ)。圖6顯示了平衡懸架系統(tǒng)側(cè)傾工況時(shí)的狀態(tài)， 當(dāng)側(cè)傾角達(dá)到6°時(shí)，穩(wěn)定桿相對位移差值為75mm。

3.4 中、后橋橋間傳動(dòng)軸包絡(luò)體

為保證平衡懸架系統(tǒng)中有相對運(yùn)動(dòng)的零部件工作時(shí)有足夠的空間，設(shè)計(jì)時(shí)要對各零部件與其周邊零部件之間進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)間隙檢查，避免出現(xiàn)因間隙（空間）不足而引起的干涉，碰撞。因平衡懸架系統(tǒng)有八種運(yùn)動(dòng)工況：平行跳動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)及對扭運(yùn)動(dòng)，常采用對運(yùn)動(dòng)的零部件形成包絡(luò)體后再校核周邊間隙的方法進(jìn)行全面檢查。圖7為橋間傳動(dòng)軸包絡(luò)體，可以利用它對傳動(dòng)軸與平衡軸左、右側(cè)大支架進(jìn)行空間分析，對底部連接板位置進(jìn)行優(yōu)化，改善車輛通過性。

4 車輛平衡懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)平衡懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的有效性，以某重型汽車有限公司生產(chǎn)的三軸牽引車為試驗(yàn)對象，在波形起伏路面（如圖8-a所示），波峰高度為90mm，波谷為160mm，波峰波谷間距等于中、后橋軸距1350mm，上進(jìn)行平衡懸架運(yùn)動(dòng)校核試驗(yàn)（見圖8-b）。

通過對懸架運(yùn)動(dòng)行程，中橋減振器行程，橋間傳動(dòng)軸長度，推力桿系橡膠襯套扭轉(zhuǎn)角度等進(jìn)行測量發(fā)現(xiàn)，如表2所示，運(yùn)動(dòng)學(xué)模型仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的吻合度，最大誤差不超過2%。

5 結(jié)論

（1）在對鋼板彈簧平衡懸架系統(tǒng)及其關(guān)鍵部件工作特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，在CATIA/DMU中構(gòu)建了平衡懸架機(jī)構(gòu)八自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

（2）對平衡懸架系統(tǒng)的關(guān)健運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行了分析，實(shí)現(xiàn)了八種工況下的運(yùn)動(dòng)可視化仿真，克服了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的缺點(diǎn)。

（3）進(jìn)行了平衡懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)校核試驗(yàn)，結(jié)果表明模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的吻合度，最大誤差不超過2%，為同類型其它車輛平衡懸架機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析提供了一個(gè)有效的方法和有實(shí)用價(jià)值的參考模型。

（4）產(chǎn)生誤差的主要原因?yàn)槟Ｐ椭袥]有考慮平衡懸架系統(tǒng)中橡膠襯套的彈性變形以及實(shí)際零部件和整車裝配累積誤差。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉惟信.汽車設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001：445-447.

[2] 王宵鋒.汽車懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社， 2015：35-35.

[3] 付李.重型汽車鋼板彈簧平衡懸架的仿真分析[D].武漢：華中科技大學(xué)，2009.

[4] 練宏俊.載重汽車平衡懸架特性分析[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2002.

[5] 楊銀輝，范學(xué)瓊，趙化剛，上官望義.基于Pro/E的后平衡懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析[J].汽車實(shí)用技術(shù)，2016（4）：66-69.

[6] 趙雷雷，李勝，黃德惠，宋乃華，王娜，李棟.重型商用車平衡懸架性能研究及分析平臺構(gòu)建[J].汽車技術(shù)，2015（2）：48-53.

[7] 侯永濤，于凱，嵇嘉琪.鋼板彈簧三連桿模型的建立與參數(shù)辯識[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2017（9）：183-186.

[8] 編輯委員會(huì).汽車工程手冊-設(shè)計(jì)篇[M].北京：人民交通出版社， 2007：839-840.

[9] 張啟先.空間機(jī)構(gòu)的分析與綜合[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1984：1-70.