丁兆鋒

(中鐵磁浮交通投資建設(shè)有限公司,武漢 430060)

1 概述

我國在株洲試驗線及長沙磁浮快線的建設(shè)中，積累了寶貴的經(jīng)驗，特別是采用了將承軌梁直接放置在路基上的低置結(jié)構(gòu)形式，如圖1所示，填補了國內(nèi)外技術(shù)空白，取得了初步研究成果[1-7]，并初步建立了中低速磁浮低置結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 長沙磁浮快線低置結(jié)構(gòu)路基標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位：m)

中低速磁浮低置結(jié)構(gòu)路基基床標(biāo)準(zhǔn)尚處于初步研究階段，主要參照高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計。中低速磁浮列車的荷載強度、動力系數(shù)等遠(yuǎn)小于高速鐵路，荷載的作用模式也與高速鐵路明顯不同，直接采用高速鐵路的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)存在較多的安全儲備。

本文在國內(nèi)低置結(jié)構(gòu)路基、路基填料等相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，對時速200 km及以下的中低速磁浮低置結(jié)構(gòu)路基基床關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行理論分析研究，目的是為了明確基床的合理技術(shù)參數(shù)，如基床結(jié)構(gòu)、基床厚度，基床填料、填料的壓實標(biāo)準(zhǔn)等，為完善中低速磁浮低置結(jié)構(gòu)路基基床設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)提供參考。

2 地基系數(shù)、動彈性模量和變形模量

路基基床技術(shù)研究需要用到3個基本參數(shù)：地基系數(shù)、動彈性模量和變形模量。為確保研究成果的可靠性，這3個參數(shù)針對不同填料的取值應(yīng)合理可靠。為此，在采用了國內(nèi)的高校和科研單位的有關(guān)路基填料的相關(guān)研究成果[8-11]，地基系數(shù)采用經(jīng)驗值，參照表1選取，動彈性模量也采用經(jīng)驗值，參照表2選取。

表1 通常填料的地基系數(shù) MPa/m

表2 動彈性模量(Evd) MPa

變形模量采用計算值，按下式計算

Ev=0.65/ρ·0.23K30

(1)[7]

式中Ev——變形模量，MPa；

K30——地基系數(shù)，MPa/m；

ρ——K30試驗對應(yīng)的模量比，細(xì)粒土為0.26，粗粒土為0.2，碎石土為0.16。

3 動荷載影響深度

路基基床結(jié)構(gòu)厚度與列車動荷載的影響深度有關(guān)，一般將動荷載顯著影響深度范圍內(nèi)的土層按基床結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步明確結(jié)構(gòu)組成、結(jié)構(gòu)尺寸、填料及填料的壓實標(biāo)準(zhǔn)等。路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)確?；卜秶鷥?nèi)的土層在動荷載作用下不產(chǎn)生累積的塑性變形，并在周邊環(huán)境影響下具有足夠的耐久性。

中低速磁浮列車動荷載作用模式為線性均布荷載，經(jīng)承軌梁的傳遞作用，承軌梁底作用在基床頂面的動應(yīng)力發(fā)生重分布。根據(jù)長沙磁浮快線現(xiàn)場試驗實測結(jié)果[1]，基床頂面動應(yīng)力沿縱向呈大致的直線分布，沿橫向呈倒馬鞍形的曲線分布，橫斷面方向最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之比約為1.35，橫斷面方向動應(yīng)力雖然為曲線分布，但差值不大，因此作用在路基基床頂面的列車動荷載可簡化為條形分布荷載。

分別選取設(shè)計時速100，120，140， 160，200 km，并在最不利曲線半徑、橫坡、縱坡條件下，計算基床頂面動應(yīng)力結(jié)果詳見表3。

表3 不同時速基床頂面動荷載[12]

由表3可知，設(shè)計時速100～200 km，基床頂面動應(yīng)力相差不大，差值在15%以內(nèi)，時速200 km以下路基基床可統(tǒng)一按時速200 km進(jìn)行設(shè)計。

基床動應(yīng)力影響深度，按列車產(chǎn)生的動應(yīng)力與路基自重應(yīng)力之比為0.2的原則確定[13]。假設(shè)路基為同一模量的均質(zhì)體，分別采用布氏理論[14]和擴散角法[15]對路基基床動應(yīng)力沿深度分布進(jìn)行分析，并結(jié)合路基自重應(yīng)力曲線，得出動應(yīng)力與自重應(yīng)力沿深度分布圖，詳見圖2。

圖2 動應(yīng)力與自重應(yīng)力沿深度分布

株洲試驗線的現(xiàn)場測試結(jié)果[2]，在混凝土墊層下1 m處動應(yīng)力衰減了40%～50%，長沙磁浮快線現(xiàn)場測試結(jié)果[1]，在混凝土墊層下1 m，動應(yīng)力衰減20%～30%，兩個項目現(xiàn)場測試結(jié)果存在一定的差異，這主要是填料及壓實標(biāo)準(zhǔn)的差異性引起的，株洲試驗線全部采用級配碎石填筑，沿深度方向衰減速度快，長沙磁浮快線僅基床表層0.3 m采用級配碎石填筑，基床表層以下采用A、B組填料填筑，沿深度方向衰減速度慢。測試結(jié)果說明級配碎石對動應(yīng)力的衰減作用更為優(yōu)異。

考慮到長沙磁浮快線的測試結(jié)果與布氏理論計算結(jié)果較為吻合，同時長沙磁浮快線基床設(shè)計更具代表性，本次研究采用布氏理論分析結(jié)果。根據(jù)圖2，當(dāng)動應(yīng)力與路基自重應(yīng)力之比為0.2時，動荷載影響深度約為1.57 m。

4 最小變形模量

基床的最小變形模量是基床結(jié)構(gòu)剛度、強度滿足設(shè)計要求的最低控制指標(biāo)，設(shè)計時可據(jù)此指標(biāo)進(jìn)行填料選擇，并據(jù)此進(jìn)一步明確填料壓實標(biāo)準(zhǔn)。

最小變形模量可根據(jù)不同填料及其動變形及臨界動應(yīng)變的控制指標(biāo)計算求得。動變形以路基基床頂面的最大動變形為控制指標(biāo)，根據(jù)長沙磁浮快線的研究成果，限值取為0.4 mm[1]；臨界動應(yīng)變采用最大動應(yīng)變和平均動應(yīng)變雙控指標(biāo)[4]，以確保基床在動荷載作用下不產(chǎn)生累積的塑性變形，對于細(xì)粒土最大應(yīng)變限值為0.048%，平均應(yīng)變限值0.026%，粗粒土最大應(yīng)變限值為0.036%，平均應(yīng)變限值0.016%，碎石土最大應(yīng)變限值0.028%，平均應(yīng)變限值為0.013%。

假設(shè)基床各層根據(jù)空間當(dāng)量假定等效為各層厚度調(diào)整后的等效厚度為1.57 m，動變形和動應(yīng)變可采用分層總和法按下列公式計算

(2)

(3)

(4)

路基動應(yīng)變沿深度分布詳見圖3。最小變形模量以及與之對應(yīng)的動變形、動應(yīng)變計算結(jié)果詳見表4。由表4和圖3可知，路基基床按強度、剛度控制，所需要的最小變形模量，細(xì)粒土為48 MPa，粗粒土為72 MPa，碎石土為88 MPa。

圖3 動應(yīng)變沿深度分布曲線

表4 基床最小變形模量、動變形、動應(yīng)變計算結(jié)果

5 路基基床結(jié)構(gòu)、填料及其壓實標(biāo)準(zhǔn)

常見的填料的變形模量詳見表5，由表5可知，低置結(jié)構(gòu)路基基床采用A、B組或改良土(細(xì)粒土)作為填料時，其變形模量均能滿足基床最小變形模量要求。以此為依據(jù)，路基基床采用單層結(jié)構(gòu)設(shè)計，能夠滿足基床強度和剛度要求。

表5 通常填料的變形模量

路基基床結(jié)構(gòu)處于大氣影響范圍內(nèi)，尚應(yīng)具有足夠的耐久性，以滿足耐久性設(shè)計相關(guān)要求，因此本次研究將基床結(jié)構(gòu)按兩層結(jié)構(gòu)設(shè)計：分為基床表層和基床底層?；脖韺拥哪途眯浴姸鹊冗M(jìn)行加強，作為基床結(jié)構(gòu)的保護(hù)層，借鑒國內(nèi)外設(shè)計經(jīng)驗，采用顆?；旌狭咸钪谋Ｗo(hù)層的厚度一般不宜小于20 cm，基床表層等效厚度取為0.37 m，基床底層取為1.2 m。

基于耐久性要求，基床表層填料優(yōu)先選用級配碎石，也可采用A組填料。選為級配碎石時，壓實系數(shù)可取為0.95，其變形模量為140 MPa，選為A組填料時，壓實系數(shù)可取為0.95，地基系數(shù)取為150 MPa/m，變形模量也為140 MPa，根據(jù)空間當(dāng)量假定，可計算采用不同填料的基床底層對應(yīng)的基床表層厚度[13]，計算結(jié)果及最終建議值見表6。

表6 基床表層厚度計算結(jié)果

綜上所述，中低速磁浮低置結(jié)構(gòu)路基基床結(jié)構(gòu)采用兩層設(shè)計，由基床表層和基床底層組成，其中基床表層厚度為0.3 m，采用級配碎石或A組填料填筑，基床底層厚度為1.2 m，采用A、B組填料或改良土填筑。

根據(jù)不同路基基床填料變形模量的經(jīng)驗值或計算值，以及與之對應(yīng)的相關(guān)的壓實標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合并借鑒有關(guān)研究成果[16-20]及鐵路路基設(shè)計規(guī)范中填料壓實標(biāo)準(zhǔn)的取值，低置結(jié)構(gòu)路基基床填料的壓實指標(biāo)可參照表7取值。

表7 路基基床填料壓實標(biāo)準(zhǔn)

6 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對比分析

本文的研究成果明確了中低速磁浮低置結(jié)構(gòu)路基的基床結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)厚度、基礎(chǔ)填料及填料的壓實標(biāo)準(zhǔn)。這些成果與株洲試驗線和長沙磁浮快線的應(yīng)用成果對比見表8，對基床的有關(guān)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了合理的優(yōu)化，在應(yīng)用成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行了相應(yīng)的減小和降低，其設(shè)計結(jié)果更為合理，也較為經(jīng)濟(jì)。

表8 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對比

7 結(jié)論

對時速200 km及以下中低速磁浮低置結(jié)構(gòu)路基基床技術(shù)進(jìn)行研究，基床頂面的磁浮列車動荷載可簡化為均布條形荷載，路基基床可統(tǒng)一按時速200 km進(jìn)行設(shè)計，并得出以下結(jié)論。

(1)路基基床厚度可取為1.5 m，并按兩層結(jié)構(gòu)設(shè)計，基床表層厚為0.3 m，基床底層厚為1.2 m。

(2)路基基床表層采用級配碎石或A組填料填筑，壓實系數(shù)不宜小于0.95，地基系數(shù)K30不宜小150 MPa/m；基床底層采用A、B組填料或改良土填筑，壓實系數(shù)不小于0.93， A、B組填料地基系數(shù)K30不小于130 MPa/m，改良土地基系數(shù)K30不小于100 MPa/m。

(3)本文研究成果與株洲試驗線、長沙磁浮快線的現(xiàn)行應(yīng)用成果相比，基床結(jié)構(gòu)尺寸、壓實標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行了合理的減小或降低，其設(shè)計結(jié)果更為合理，也較為經(jīng)濟(jì)。