龐岳峰，霍文杰，張彬艷，馬占順

一種基于RTK的遙測(cè)設(shè)備方位零位標(biāo)定方法*

龐岳峰，霍文杰，張彬艷，馬占順

（酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心 酒泉 732750）

針對(duì)現(xiàn)有遙測(cè)設(shè)備方位零位標(biāo)定方法不滿足機(jī)動(dòng)測(cè)控需求的問(wèn)題，提出一種基于旋翼無(wú)人機(jī)及實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)RTK載波相位差分技術(shù)的遙測(cè)設(shè)備方位零位標(biāo)定方法，推導(dǎo)測(cè)向關(guān)鍵算法，完成方位零位標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)。通過(guò)采用數(shù)據(jù)同步匹配、異常值剔除及隨機(jī)誤差平滑等算法提高標(biāo)定精度。測(cè)試及分析結(jié)果表明，采用該方法的方位零位標(biāo)定精度可滿足當(dāng)前S頻段和Ka頻段遙測(cè)設(shè)備要求。

方位零位；旋翼無(wú)人機(jī)；RTK；遙測(cè)設(shè)備

引 言

實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)RTK（Real-Time Kinematic）載波相位差分技術(shù)是基于載波相位觀測(cè)值的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位技術(shù)，能夠?qū)崟r(shí)得到厘米級(jí)的定位精度[1,2]。其優(yōu)勢(shì)是在消除衛(wèi)星軌道?鐘差等殘余誤差[3,4]的同時(shí)可以實(shí)時(shí)估計(jì)電離層參數(shù)或采用高精度電離層改正數(shù)來(lái)削弱其影響[5]。

為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)捕獲與跟蹤，車載遙測(cè)設(shè)備到達(dá)布站位置后，要標(biāo)定天線方位零位偏差。當(dāng)前，部分車載遙測(cè)設(shè)備無(wú)尋北功能，在外場(chǎng)執(zhí)行任務(wù)時(shí)，現(xiàn)有的方位零位偏差標(biāo)定方法不能兼顧標(biāo)定精度和對(duì)機(jī)動(dòng)測(cè)控設(shè)備快速標(biāo)校的需求。針對(duì)該問(wèn)題，研究了采用小型旋翼無(wú)人機(jī)及RTK載波相位差分技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)方位零位偏差修正的方法，完成了低成本、高精度遙測(cè)設(shè)備方位零位標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1 遙測(cè)設(shè)備方位零位偏差

2 基于RTK技術(shù)的方位零位標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)

隨著我國(guó)北斗系統(tǒng)全面建成，多系統(tǒng)多頻信號(hào)RTK測(cè)向的優(yōu)勢(shì)更加明顯，多頻多模觀測(cè)信號(hào)將大大減弱環(huán)境限制對(duì)RTK技術(shù)的影響，提高定位測(cè)向的精度和可用性[6-8]。單個(gè)GNSS接收機(jī)可確定位置，兩個(gè)以上GNSS接收機(jī)可測(cè)向，據(jù)此原理設(shè)計(jì)基于RTK測(cè)向技術(shù)的遙測(cè)設(shè)備方位零位標(biāo)定系統(tǒng)。

圖1 方位零位偏差定義

2.1 方位零位標(biāo)定系統(tǒng)組成

方位零位標(biāo)定系統(tǒng)由旋翼無(wú)人機(jī)、RTK移動(dòng)端、RTK基準(zhǔn)站及數(shù)據(jù)處理終端組成。RTK基準(zhǔn)站接基準(zhǔn)天線和測(cè)向天線，可作為獨(dú)立的測(cè)向單元使用。在遙測(cè)設(shè)備機(jī)械零位已校準(zhǔn)的前提下，采用基準(zhǔn)、測(cè)向天線測(cè)量出的設(shè)備車尾方位即方位零位偏差，由于這種測(cè)量方式基線較短，方位零位偏差測(cè)量精度在0.1°左右。

在需要進(jìn)一步提高方位零位偏差測(cè)量精度時(shí)，采用無(wú)人機(jī)搭載RTK移動(dòng)端的模式，RTK基準(zhǔn)站基準(zhǔn)、測(cè)向天線與RTK移動(dòng)端位置信息進(jìn)行聯(lián)合解算完成。測(cè)量時(shí)將基準(zhǔn)端天線安放在設(shè)備車體上，無(wú)人機(jī)搭載RTK移動(dòng)端懸停，無(wú)人機(jī)動(dòng)力及所搭載設(shè)備供電統(tǒng)一由無(wú)人機(jī)電源模塊提供。采用數(shù)傳電臺(tái)把基準(zhǔn)站的觀測(cè)信息連續(xù)傳給移動(dòng)端，移動(dòng)端通過(guò)電臺(tái)接收觀測(cè)數(shù)據(jù)，解算后實(shí)時(shí)得到三維坐標(biāo)、基線長(zhǎng)度和方位信息并向地面數(shù)據(jù)處理終端發(fā)送，同時(shí)數(shù)據(jù)處理終端通過(guò)電臺(tái)發(fā)送無(wú)人機(jī)控制信息和信標(biāo)設(shè)置命令。這種動(dòng)態(tài)測(cè)量模式一般要求基準(zhǔn)站和移動(dòng)站同時(shí)接收到5顆以上的衛(wèi)星，遙測(cè)設(shè)備方位零位標(biāo)定系統(tǒng)組成如圖2所示。

圖2 方位零位標(biāo)定系統(tǒng)示意圖

基準(zhǔn)站由主機(jī)、電源模塊和電臺(tái)組成。RTK板卡接收衛(wèi)星信號(hào)，并接收所有衛(wèi)星的RTK改正數(shù)據(jù)，然后按照RTCM的標(biāo)準(zhǔn)格式通過(guò)串口發(fā)送給數(shù)傳電臺(tái)，數(shù)傳電臺(tái)將改正數(shù)據(jù)發(fā)送給RTK移動(dòng)端，供其進(jìn)行實(shí)時(shí)載波相位差分。RTK基準(zhǔn)站組成見(jiàn)圖3、板卡實(shí)物見(jiàn)圖5。

圖3 RTK基準(zhǔn)站組成示意圖

無(wú)人機(jī)及RTK移動(dòng)端由旋翼無(wú)人機(jī)、數(shù)傳電臺(tái)和RTK移動(dòng)端組成。RTK移動(dòng)端與RTK基準(zhǔn)站主要有兩方面區(qū)別:一是為減小移動(dòng)端體積，延長(zhǎng)電池使用時(shí)間，采用小型化設(shè)計(jì)；二是為方便野外作業(yè)，RTK移動(dòng)端可選擇采用無(wú)人機(jī)電源供電或外接電池供電。移動(dòng)端接收衛(wèi)星信號(hào)，并接收基準(zhǔn)站發(fā)送的改正數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)時(shí)載波相位差分，從而獲得高精度基線測(cè)向?；鶞?zhǔn)站和移動(dòng)端的RTK板卡采用2018年上市的ZED-F9P芯片；數(shù)傳電臺(tái)采用XBee模塊XPB9B，其傳輸實(shí)測(cè)距離大于1200m；Ingenic X1000微處理器完成相關(guān)運(yùn)算和通信參數(shù)設(shè)置。無(wú)人機(jī)及RTK移動(dòng)端組成關(guān)系如圖4所示。

圖4 RTK移動(dòng)端組成示意圖

圖5 RTK基準(zhǔn)站板卡實(shí)物圖

2.2 測(cè)向解算流程設(shè)計(jì)

方位零位標(biāo)定的前提是求解基線向量。計(jì)算的流程是首先利用三差求出近似的基線長(zhǎng)度，再利用浮動(dòng)雙差法求出相位模糊度和基線矢量，將求得的相位模糊度湊整后，進(jìn)行固定雙差的解算，最后求解出精密基線向量[9-11]。移動(dòng)端電臺(tái)將接收到的改正數(shù)據(jù)通過(guò)串口送達(dá)開(kāi)發(fā)板，移動(dòng)端同時(shí)進(jìn)行衛(wèi)星觀測(cè)、解算衛(wèi)星位置，在選星及周跳探測(cè)后建立雙差觀測(cè)方程，然后通過(guò)確定單個(gè)天線的載波相位整周模糊度，進(jìn)而確定雙天線的載波相位整周模糊度單差，完成基線解算及精度計(jì)算后輸出結(jié)果，處理結(jié)果發(fā)送模塊將測(cè)向值通過(guò)串口發(fā)送給電臺(tái)?；谳d波相位的差分測(cè)向解算流程如圖6所示。

圖6 基于載波相位差分的測(cè)向流程圖

2.3 方位位標(biāo)定方法

為提高測(cè)量精度，標(biāo)定時(shí)需獲得遙測(cè)天線站址中心相對(duì)于RTK基準(zhǔn)天線的坐標(biāo)，該參數(shù)可用幾何學(xué)原理求得。方位零位標(biāo)定時(shí)，基準(zhǔn)端接基準(zhǔn)天線和測(cè)向天線，兩天線放置于遙測(cè)天線站址中心同一水平面內(nèi)，與站址中心構(gòu)成一個(gè)形狀固定的三角形?；鶞?zhǔn)和測(cè)向天線的位置通過(guò)測(cè)量得到，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以及三角形余弦定理，計(jì)算出遙測(cè)天線的相對(duì)站址坐標(biāo)。無(wú)人機(jī)搭載RTK移動(dòng)端和信標(biāo)機(jī)在車體外一定距離懸停（圖7），具體步驟如下：

圖7 RTK測(cè)量標(biāo)定方位零位示意圖

①為遙測(cè)天線站址中心，事先已測(cè)定0、1長(zhǎng)度和∠12角度。

②在天線載車1處放置RTK基準(zhǔn)端基準(zhǔn)天線，2處放置基準(zhǔn)端測(cè)向天線，無(wú)人機(jī)搭載RTK移動(dòng)端懸停，為無(wú)人機(jī)懸停點(diǎn)在12投影面上的投影點(diǎn)，載波相位差分測(cè)定1、2、1、2，依據(jù)1、2及0可解算出角度∠21（余弦定理）。

③三角形1中，已知兩邊一夾角（1、1、∠O1），計(jì)算出∠1。

④計(jì)算出天線相對(duì)于正北的方位角=∠1+∠1。

⑥控制無(wú)人機(jī)改變懸停位置，重復(fù)步驟②至步驟⑤，同樣方法進(jìn)行三次標(biāo)定，取均值作為正式值。

3 方位零位標(biāo)定系統(tǒng)關(guān)鍵算法

考慮無(wú)人機(jī)懸停精度易受外界條件影響，地面處理終端通過(guò)實(shí)時(shí)接收處理遙測(cè)設(shè)備伺服跟蹤數(shù)據(jù)和RTK數(shù)據(jù)得出方位零位偏差，通過(guò)對(duì)遙測(cè)設(shè)備伺服跟蹤數(shù)據(jù)和RTK數(shù)據(jù)的時(shí)間對(duì)齊、插值、野值剔除、平滑等算法提高測(cè)量精度。

3.1 RTK測(cè)向結(jié)果計(jì)算

RTK測(cè)向計(jì)算過(guò)程在數(shù)據(jù)處理終端實(shí)現(xiàn)，基準(zhǔn)站及移動(dòng)端定位信息通過(guò)電臺(tái)發(fā)送至數(shù)據(jù)處理終端后由終端計(jì)算基線方向。由于遙測(cè)設(shè)備采用的是站心坐標(biāo)系，需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，具體步驟如下。

步驟1：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換根據(jù)基準(zhǔn)站記錄的位置信息（經(jīng)度c、緯度c、高程c），將它轉(zhuǎn)換成地心固連系位置參數(shù)。具體公式如下：

步驟2：將移動(dòng)端由大地直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為移動(dòng)端相對(duì)于基準(zhǔn)站的東北天坐標(biāo)(,,)公式如下：

步驟3：按照下式計(jì)算方位角、俯仰角和距離：

其中、具有方向性，的不同符號(hào)與方位角計(jì)算關(guān)系見(jiàn)表1，方位角度轉(zhuǎn)換完成后，可以得到移動(dòng)站相對(duì)于基準(zhǔn)站的距離、方位和俯仰。

表1 方位角符號(hào)與計(jì)算關(guān)系

3.2 數(shù)據(jù)同步及匹配

由于RTK測(cè)量數(shù)據(jù)和遙測(cè)設(shè)備測(cè)角數(shù)據(jù)的傳輸頻率不同，因此需進(jìn)行數(shù)據(jù)同步和匹配。數(shù)據(jù)同步主要是為保證兩數(shù)據(jù)時(shí)間的對(duì)齊，在此以移動(dòng)端收星時(shí)間作為同步基準(zhǔn)。遙測(cè)測(cè)角的采樣率和RTK定位信息的采樣率不同，并且在測(cè)量數(shù)據(jù)記錄的過(guò)程中，可能會(huì)有某個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)沒(méi)有被記錄到，所以在時(shí)間對(duì)齊后還需要進(jìn)行采樣率匹配，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)同步。

遙測(cè)測(cè)角的采樣率為每秒20次，RTK測(cè)量數(shù)據(jù)傳輸為每秒5次，工程中還需要進(jìn)行插值。RTK測(cè)量數(shù)據(jù)插值選擇Neville算法，發(fā)揮其模型簡(jiǎn)單、計(jì)算量小的優(yōu)勢(shì)。具體插值方法可參考文獻(xiàn)[12]，此處不再贅述。

3.3 測(cè)量數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差平滑

平滑計(jì)算的目的是減小隨機(jī)誤差。遙測(cè)設(shè)備測(cè)量數(shù)據(jù)和RTK測(cè)量數(shù)據(jù)常帶有隨機(jī)誤差，需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，以提高求解精度，本文采取多項(xiàng)式平滑方法。

設(shè)一組測(cè)量數(shù)據(jù){i，i}（=1，2···，），（i為采樣時(shí)間，i為測(cè)量數(shù)據(jù)），設(shè)多項(xiàng)式為

通過(guò)最小二乘法原理使偏差最小，即

根據(jù)求極值方法，將式（4）代入式（5），并求偏導(dǎo)數(shù)得出：

3.4 異常值的檢測(cè)與剔除

4 標(biāo)定精度測(cè)試與分析

4.1 RTK測(cè)向精度

利用經(jīng)過(guò)大地精確測(cè)量的點(diǎn)位，分別對(duì)96.2m、422.5m和807.7m基線下RTK測(cè)向精度進(jìn)行了測(cè)試。96.2m基線精度為0.015°，422.5m基線精度為0.004°，807.7m基線精度為0.002°。結(jié)果表明測(cè)向精度與基線長(zhǎng)度具有很大的相關(guān)性，基線越長(zhǎng)計(jì)算的精度越高。為保證方位角計(jì)算的精確度，在有效距離內(nèi)應(yīng)盡量增加基線長(zhǎng)度。

4.2 無(wú)人機(jī)懸停精度

對(duì)無(wú)人機(jī)搭載移動(dòng)端懸停進(jìn)行精度測(cè)試，無(wú)人機(jī)型號(hào)為大疆M600 pro，選擇基線距離為800m左右的5個(gè)不同懸停位置進(jìn)行測(cè)試，每次懸停時(shí)間180s，每秒記錄5組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)懸停時(shí)段的方位最大差及均方差，測(cè)試結(jié)果反映無(wú)人機(jī)懸停的水平方向均方差在0.026°~0.029°之間，見(jiàn)表2。

表2 無(wú)人機(jī)懸停精度（方位）

4.3 方位零位標(biāo)定精度

在某S頻段5.2m天線口徑車載遙測(cè)設(shè)備上進(jìn)行方位零位標(biāo)定精度測(cè)試，測(cè)試前采用方位標(biāo)對(duì)設(shè)備方位零位偏差進(jìn)行校準(zhǔn)，以此校準(zhǔn)值為方位零位偏差真值，然后采用無(wú)人機(jī)搭載RTK移動(dòng)端標(biāo)定方法進(jìn)行重新標(biāo)定。選用兩套設(shè)備進(jìn)行精度測(cè)試，每套設(shè)備進(jìn)行3次標(biāo)定。3次標(biāo)定時(shí)無(wú)人機(jī)懸停方位不同，但無(wú)人機(jī)與待標(biāo)定設(shè)備距離均保持在800m左右，標(biāo)定結(jié)果如表3。

表3 方位零位標(biāo)定精度

進(jìn)一步對(duì)圖7中參與推導(dǎo)方位零位的各項(xiàng)誤差進(jìn)行分析，影響方位零位標(biāo)定精度的變量為1及2誤差、0及1測(cè)量誤差、標(biāo)校電視測(cè)量誤差、無(wú)人機(jī)懸停水平精度和RTK移動(dòng)端測(cè)量精度。已測(cè)得方位零位標(biāo)定精度小于0.049°，滿足現(xiàn)有S頻段車載遙測(cè)設(shè)備的標(biāo)定要求。大疆M600 pro懸停引入誤差為0.029°，屬于主要誤差源。所以采用具有RTK差分功能的無(wú)人機(jī)后，方位零位標(biāo)定精度還會(huì)明顯提高。

5 結(jié)束語(yǔ)

移動(dòng)端還設(shè)計(jì)了一個(gè)小型信標(biāo)機(jī)。該信標(biāo)機(jī)在方位零位標(biāo)定功能中并未用到，但它是實(shí)現(xiàn)定向靈敏度標(biāo)定和光電軸校準(zhǔn)的必要器件，為后續(xù)功能拓展提供支持。本文精度測(cè)試所采用的大疆M600 pro無(wú)人機(jī)水平懸停精度為1.5m，如果采用具備RTK差分功能的無(wú)人機(jī)，其水平懸停精度可提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，再通過(guò)改用高精度標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡、加長(zhǎng)基線距離、提高基準(zhǔn)站天線安裝精度等措施后，該標(biāo)定系統(tǒng)方位零位標(biāo)定精度可滿足Ka頻段遙測(cè)系統(tǒng)不大于0.01°的方位零位標(biāo)定精度要求。

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Azimuth zero position calibration method of telemetry equipment based on RTK surveying technology

PANG Yuefeng, HUO Wenjie, ZHANG Binyan, MA Zhanshun

（Jiuquan Satellite Launch Center, Jiuquan 732750, China）

In order to solve the problem that the azimuth zero position calibration method of current telemetry equipment doesn't meet the requirements of mobile measurement and control, this paper proposes an azimuth zero position calibration method based on rotor UAV and RTK surveying technology. The key algorithm of direction finding is deduced and the design of azimuth zero calibration system is completed. The calibration accuracy is improved by using the algorithms of data synchronization matching, outlier elimination and random error smoothing. The test result shows that the calibration accuracy of this method can meet the requirements of current telemetry equipment in S and Ka frequency bands.

Azimuth zero position; Rotor UAV; RTK; Telemetry equipment

V556.1

A

CN11-1780(2020)02-0068-07

酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心科研基金（2018ZKZ003）

2020-03-17

Email:ycyk704@163.com

TEL:010-68382327 010-68382557

龐岳峰 1980年生，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線電測(cè)控技術(shù)。

霍文杰 1988年生，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)楹教旃こ獭?/p>

張彬艷 1979年生，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理。

馬占順 1994年生，本科，助理工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線電測(cè)控技術(shù)。