徐明陽 楊旭東 蒲睿強 胡淵富

摘 要：為了解決煙草物流配送包裝機風(fēng)機葉輪軸使用壽命低的問題，文章以風(fēng)機葉輪軸為研究對象，利用Solidworks軟件建立3D模型，再利用Abaqus有限元分析方法對其進(jìn)行熱力順序耦合分析，根據(jù)風(fēng)機葉輪軸的溫度場分布、受力和變形情況，對軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并對軸進(jìn)行模態(tài)分析，確定風(fēng)機軸的臨界轉(zhuǎn)速，結(jié)果表明，風(fēng)機軸的優(yōu)化設(shè)計合理，滿足生產(chǎn)要求。

關(guān)鍵詞：風(fēng)機葉輪軸;有限元分析;熱力耦合;模態(tài)

中圖分類號：TH122?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

目前，我國是全世界最大的煙草生產(chǎn)國與消費國，生產(chǎn)并消費了全球1/3的卷煙[1]。煙草行業(yè)經(jīng)濟效益逐年穩(wěn)步增長，現(xiàn)已居各行業(yè)之首，成為國家財政收入的支柱產(chǎn)業(yè)。2018年，煙草行業(yè)實現(xiàn)工商稅利總額11 556億元，同比增長3.69%;上繳國家財政總額10 000.8億元，同比增長3.37%;實現(xiàn)工業(yè)增加值7 877億元，同比增長4.88%[2]。隨著卷煙數(shù)量、種類不斷的增長，煙草物流不得不推動物流設(shè)備的發(fā)展來適應(yīng)新的發(fā)展環(huán)境[3]。因此大多數(shù)煙草物流配送中心都將分揀包裝設(shè)備進(jìn)行改造升級換代，特別是異型煙的分揀包裝線，慢慢從手動分揀包裝向自動化作業(yè)過渡，提高生產(chǎn)效率且降低出錯率。包裝機是煙草包裝設(shè)備中的重要組成部分之一，其中，葉輪組件的制造質(zhì)量和結(jié)構(gòu)設(shè)計直接影響包裝機的可靠性和包裝效率。葉輪組件的主要功能是使熱縮爐體里的空氣循環(huán)流動，進(jìn)而帶動加熱管產(chǎn)生的熱量的傳遞，使?fàn)t體內(nèi)的溫度升高并保持在適宜的溫度，當(dāng)需要包裝的物件進(jìn)入到爐體后，表面的聚乙烯（polyethylene， PE）膜接觸到熱空氣時，會在它的分子記憶特性下恢復(fù)到生產(chǎn)加工時的預(yù)拉伸前的尺寸，即向內(nèi)收縮，當(dāng)貼合到包裝物后受阻，就會貼合在包裝物表面，并產(chǎn)生

一定的薄膜束縛力，以此達(dá)到包裝密封的效果[4-5]。風(fēng)機葉輪軸是葉輪組件中的關(guān)鍵零件，在工作中會受到多種載荷，比如扭矩載荷、彎矩載荷等，另外當(dāng)風(fēng)機軸的溫度過高時，會產(chǎn)生膨脹變形過大，增大軸與軸承間的磨損程度，產(chǎn)生的熱應(yīng)力甚至?xí)^風(fēng)機軸的極限強度，導(dǎo)致熱縮包裝機不能正常工作，一旦包裝機停機，會嚴(yán)重影響包裝效率，且生產(chǎn)線前端的分揀線也會受影響。因此，風(fēng)機葉輪軸的研究至關(guān)重要。

本文以風(fēng)機葉輪軸為研究對象，通過Solidworks軟件畫出三維模型，導(dǎo)入Abaqus有限元分析軟件中，進(jìn)行熱場分析、熱應(yīng)力分析和模態(tài)分析，通過分析結(jié)果針對性地進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，以此來提高包裝機的可靠性和穩(wěn)定性。

1 風(fēng)機軸模型的建立

1.1 三維模型的建立及簡化

利用Solidworks軟件對風(fēng)機軸進(jìn)行三維建模，由于軸上的一些小結(jié)構(gòu)如卡簧槽、倒角、螺紋孔、連接葉輪的鍵槽等，會使網(wǎng)格劃分困難，降低計算速度且對分析結(jié)果影響不大，所以對這些小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化[6]。簡化前、后的模型如圖1所示。

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 模型建立及設(shè)置材料參數(shù)

將Solidworks建立好的三維模型導(dǎo)入到Abaqus中，在屬性模塊中設(shè)置好材料參數(shù)和截面的定義，并將截面指派到部件。風(fēng)機軸材料采用45鋼，其材料屬性見表1。

1.2.2 載荷及邊界條件

（1）熱傳遞分析邊界條件及載荷

PE膜的最佳收縮溫度在150～180 ℃之間[7]，根據(jù)車間現(xiàn)場PE膜的收縮效果來看，熱縮裹膜機的烘箱溫度設(shè)為150 ℃最佳，所以將葉輪軸在烘箱內(nèi)的部分加載一個150 ℃的溫度。環(huán)境溫度為23 ℃，烘箱外部的風(fēng)機軸與空氣的對流系數(shù)為α，可由經(jīng)驗公式[8]求得：

α=9.73+14v0.62。（1）

式中：v為葉輪軸表面風(fēng)速軸的轉(zhuǎn)速，取1 400 r/min，將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為葉輪軸表面的風(fēng)速之后，根據(jù)公式（1）求得α=17.03 W/（m2· ℃）。

（2）熱應(yīng)力分析邊界條件及載荷

電機功率為0.75 kW，作用在皮帶軸上的力為Fr：

Fr=2F0Zsinα2。 （2）

式中：F0為皮帶預(yù)緊力，Z為皮帶根數(shù)，α為包角。根據(jù)公式（2）計算Fr=112 N，將軸所受的彎矩轉(zhuǎn)換為皮帶與軸接觸處所受的壓強P為0.11 MPa，軸所受的扭力F即為皮帶受到的摩擦力f：

F=f=Fr μ。（3）

式中：μ為摩擦系數(shù)。查機械設(shè)計手冊得橡膠與鋼的摩擦系數(shù)為0.45～0.6，取0.6，則根據(jù)公式（2）、（3）可得軸所受的扭力F=67.2 N。

將熱傳遞分析中的溫度場作為熱應(yīng)力分析的預(yù)定義場。為了簡化分析，將軸與軸承看成一個整體，軸

承簡化為只具有徑向剛度且為恒定值的彈性支承，在每個軸承支承位置截面處采用如圖2所示的均布彈簧單元模擬軸承支承邊界條件，彈簧的剛度即為軸承的支撐剛度，根據(jù)主軸的工作情況，對彈簧外端施加完全約束，內(nèi)端與軸連接處施加軸向約束。根據(jù)赫茲理論的原理在以前的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了一系列用于計算軸承剛度的公式，深溝球軸承的軸承剛度公式為[9]：

Kr=3.18×106 DZ2cos 5β （4）

式中：Kr為軸承支承剛度，D為滾珠直徑，Z為滾珠個數(shù)，β為接觸角。經(jīng)過計算，軸承的支承剛度為198 468 215 N·mm。

1.2.3 網(wǎng)格劃分

由于軸有軸肩、鍵槽等結(jié)構(gòu)，且為圓柱體，不能直接對其進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，為了提高計算精度，盡量將其劃分為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[10]，需要對模型進(jìn)行切分。劃分后的總網(wǎng)格單元數(shù)為19 318個，節(jié)點數(shù)為21 167個，如圖3所示。

2 風(fēng)機軸仿真分析

在Abaqus中完成了對風(fēng)機軸的熱傳遞分析和熱應(yīng)力分析，得到了如圖4的各分布云圖。

從圖4（a）中可以看出風(fēng)機軸最高溫度150 ℃，出現(xiàn)在安裝葉輪部位的周圍，從風(fēng)機軸安裝葉輪端到安裝皮帶輪端溫度逐漸降低，最低溫度為244 ℃，軸頸附近的溫度范圍在24.4～97.6 ℃。從圖4（b）中可以看出，應(yīng)力最大值為556.3 MPa，出現(xiàn)在軸頸處，由于軸頸處溫度過高，風(fēng)機軸受熱產(chǎn)生膨脹變形，而軸承會抑制軸的變形，進(jìn)而軸頸處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且應(yīng)力遠(yuǎn)超風(fēng)機軸的強度極限，導(dǎo)致局部壓潰，除此之外風(fēng)機軸變形過大也容易使軸承出現(xiàn)磨損嚴(yán)重導(dǎo)致?lián)p壞的情況。風(fēng)機軸上皮帶輪安裝部位的應(yīng)力比較小，在強度允許范圍

內(nèi)，但從圖4（c）中看出，由于受到扭矩和彎矩的載荷下，軸端朝著電機方向變形，變形的位移范圍在0.02～0.04 mm，工作時間久了容易使軸震動加劇從而不能正常工作。風(fēng)機軸變形位移最大的地方出現(xiàn)在安裝葉輪處，為0.2 mm，是由于風(fēng)機軸受熱膨脹引起的變形，但影響不大。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 在軸肩處設(shè)計一個擋熱環(huán)

雖然風(fēng)機軸安裝葉輪處的變形最大，為0.2 mm，但是葉輪必須與烘箱內(nèi)部接觸，高溫不可避免，并且根據(jù)現(xiàn)場風(fēng)機軸的工作情況來看，最容易損壞的地方不在此部位，所以忽略掉此部位的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。由于軸頸處應(yīng)力集中現(xiàn)象主要是溫度太高導(dǎo)致的，并且不在烘箱內(nèi)，所以可以在軸頸上部設(shè)計一個槽，用來安裝擋熱環(huán)以此增加風(fēng)機軸的散熱效果，從而降低在烘箱外部的風(fēng)機軸的溫度，減小應(yīng)力集中的現(xiàn)象和風(fēng)機軸的變形情況。擋熱環(huán)的厚度為3 mm，外圓直徑為110 mm，內(nèi)圓直徑為28 mm，如圖5所示。

3.2 改變軸頭軸頸結(jié)構(gòu)

由于風(fēng)機軸的下部受到彎矩和扭矩的載荷下，軸頭的變形位移范圍為0.02～0.04 mm，工作時間長了之后容易使軸震動加劇導(dǎo)致不能正常工作，所以為了避免這一情況發(fā)生，減小軸頭的位移變形情況，將軸頸的直徑從20 mm增大到30 mm，軸頭的直徑從16 mm增大到30 mm，并且改變軸頭軸頸的結(jié)構(gòu)，在原來兩個軸承的基礎(chǔ)上增加一個軸承，上部一個，下部兩個，并把軸頭設(shè)置在軸承之間，這樣可以減小風(fēng)機軸受到的彎矩，提高風(fēng)機軸的剛度，減小其變形程度。優(yōu)化后的葉輪軸結(jié)構(gòu)如圖6所示，裝配好的葉輪組件如圖7所示。

3.3 優(yōu)化分析

將優(yōu)化后的葉輪軸和擋熱環(huán)裝配好后按照優(yōu)化前的參數(shù)再次進(jìn)行熱傳遞分析、熱應(yīng)力分析，分析后的各云圖如圖8所示。

以軸頸處為坐標(biāo)原點，向下為x正方向建立優(yōu)化前后的折線比較圖，如圖9所示。從圖8（a）溫度場分布云圖可以看出，擋熱圓環(huán)作用明顯，圓環(huán)下部的溫度有了明顯的降低，從圖9（a）中可以看出溫度范圍在23.9～44.9 ℃，優(yōu)化后軸頸處的最高溫度降低了52.7 ℃，風(fēng)機軸的最低溫度也下降了05 ℃。從圖8（b）應(yīng)力分布云圖來看，最大應(yīng)力為207.8 MPa，仍然出現(xiàn)在軸頸處，從圖9（b）中看出和優(yōu)化前相比減小了348.5 MPa。從圖8（c）位移變形圖可以看出，風(fēng)機軸的上部軸頸處的最大位

移為0.009 mm，下部軸頸處的最大位移為0.006 mm，安裝皮帶輪處的部位最大位移為0.007 mm，從圖9（c）中看到和優(yōu)化之前的易受損的部位的變形位移相比，位移減小效果明顯。

從優(yōu)化后的各個分布云圖來看，優(yōu)化后的風(fēng)機軸在各個方面都得到了較大的改善。

4 模態(tài)分析

風(fēng)機軸作為煙草包裝機的重要零件之一，直接影響包裝機的正常使用，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到軸的固有臨界轉(zhuǎn)速時，軸的撓度將達(dá)到最大值，振動劇烈，致使損壞幾率大大增加，因此，對風(fēng)機軸進(jìn)行模態(tài)分析是很有必要的[11]。模態(tài)分析是動力學(xué)分析（如瞬態(tài)

動響應(yīng)分析、譜分析等）的基礎(chǔ)，也為結(jié)構(gòu)的動態(tài)修改提供了重要的理論基礎(chǔ)[12]，它是由結(jié)構(gòu)本身特性與材料特性所決定的，與外載條件等無關(guān)[13-14]。所以模型材料參數(shù)與靜強度分析時的參數(shù)一樣，邊界及載荷條件只保留靜強度分析時的軸承處的一個旋轉(zhuǎn)自由度，網(wǎng)格劃分情況不變。根據(jù)理論與實踐分析經(jīng)驗，結(jié)構(gòu)的低階態(tài)對結(jié)構(gòu)的震動影響較大，因此，通常只需要提取結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率和振型，而不必求出全部固有頻率和振型[15]。本文中只提取了風(fēng)機軸的前4階振型云圖，其結(jié)果如圖10所示。

由固有頻率可計算相應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速：

N=60 f。 （5）

式中：N為轉(zhuǎn)速， r/min;f為振動頻率，Hz。由公式（5）可以算出相應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速，其結(jié)果見表2。

由表2可知，風(fēng)機軸的實際工作轉(zhuǎn)速為1 400 r/min，遠(yuǎn)低于風(fēng)機軸的臨界轉(zhuǎn)速，不會產(chǎn)生共振，設(shè)計是合理的。

5 應(yīng)用效果

風(fēng)機軸組件的實物圖如圖10所示，通過現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)，新老結(jié)構(gòu)在相同工況下，老結(jié)構(gòu)在工作一個月后軸頸處出現(xiàn)裂紋，且軸承處磨損嚴(yán)重，在工作過程中異響大，新結(jié)構(gòu)在使用半年后仍能正常使用，表面無磨損，大大提高了包裝機整個的穩(wěn)定性和可靠性，說明優(yōu)化有效。

6 結(jié)論

（1）本文采用有限元的分析方法，利用Abaqus有限元分析軟件對風(fēng)機軸進(jìn)行了仿真分析，分析結(jié)果表明導(dǎo)致風(fēng)機軸易損壞的主要原因是風(fēng)機軸軸頸部位溫度太高，產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且軸頭部位在受到彎矩和扭矩的載荷下，變形影響較大。

（2）對葉輪風(fēng)機軸進(jìn)行優(yōu)化后，其軸頸處溫度降低了52.7 ℃，最大應(yīng)力減小了348.5 MPa，易受損部位的最大位移從0.04 mm減小到了0.009 mm，優(yōu)化效果明顯。

（3）對優(yōu)化后的葉輪軸進(jìn)行模態(tài)分析，確定葉輪軸的實際轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于臨界轉(zhuǎn)速，不會產(chǎn)生共振，設(shè)計合理。

（4）優(yōu)化后的風(fēng)機軸在實際應(yīng)用中效果良好，提高了包裝機的整個穩(wěn)定性和可靠性，為煙草物流中心的生產(chǎn)任務(wù)提供了一定的保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋慧欣. 自動化. 煙草機械必經(jīng)途經(jīng)[J]. 自動化博覽， 2016， 23（5）： 42-44.

[2]楊光焰. 煙草行業(yè)經(jīng)濟效益逐年穩(wěn)步增長[J]. 企業(yè)改革與管理，? 2019， 26（19）： 213-215.

[3]楊曉玲. 從煙草消費稅再次提稅談生態(tài)營銷[J]. 商業(yè)經(jīng)濟研究， 2016， 35（2）： 60-61.

[4]雷耀旭. 煙草自動分揀及塑封加熱系統(tǒng)的設(shè)計[D]. 保定： 河北大學(xué)， 2013.

[5]雷凱文， 王克儉. 熱收縮膜得發(fā)展近況[J]. 塑料包裝， 2019， 29（3）： 20-24.

[6]張勇， 袁波， 王健康. 新型裝配式螺栓連接件極限承載力研究[J]. 貴州大學(xué)學(xué)報 （自然科學(xué)版）， 2019， 36（1）： 112-117.

[7]趙德堅， 董訊. 幾種常見熱收縮膜收縮性能研究[J]. 包裝工程， 2010， 31（9）： 57-59.

[8]王一. 雙定子無刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機冷卻系統(tǒng)設(shè)計及溫度場計算[D]. 沈陽： 沈陽工業(yè)大學(xué)， 2019.

[9]任永強， 金長軍， 吳永忠. 試驗臺加載軸結(jié)構(gòu)及抗振性能研究[J]. 組合機床與自動化加工術(shù)， 2013（11）： 103-105， 109.

[10]平建. 基于Abaqus直齒嚙合齒輪多體動力學(xué)仿真[J]. 煤礦機械， 2019， 40（11）： 183-185.

[11]胡社來， 劉正林， 李國棟， 等. 大型離心風(fēng)機葉輪軸與軸承失效分析[J]. 航海工程， 2004， 35（6）： 18-20.

[12]舒彪， 喻道遠(yuǎn). 采用UG、HyperMesh和ANSYS的齒輪軸模態(tài)分析[J]. 現(xiàn)代制造工程， 2012， 34（2）： 71-73.

[13]吳雪梅， 潘東彪， 李緒， 等.? 煙葉分揀裝置機架振動特性分析及優(yōu)化[J]. 貴州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016， 33（3）， 27-30.

[14]李世林， 魏武國， 張紹偉. 某航空發(fā)動機壓氣機葉-盤耦合振動分析[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程 2019， 19（30）， 354-361.

[15]董瑜. 450 KW液力變速器試驗臺結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析[D]. 貴陽： 貴州大學(xué)， 2018.

（責(zé)任編輯：于慧梅）

Optimization and Design of Fan Blade Shaft

for Tobacco Packaging Machine

XU Mingyang， YANG Xudong*， PU Ruiqiang， HU Yuanfu

（College of Mechanical Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025， China）

Abstract：

In order to solve the low service life of the fan impeller shaft in tobacco logistics packaging machine， the fan impeller shaft was taken as the research object， Solidworks software was used? to build a 3D model and the Abaqus finite element analysis software was used? to perform the analysis of thermal-mechanical coupling. According to the distribution of temperature， stress and deformation field of the fan impeller shaft， for the? shaft structure optimization design and the modal analysis were carried out to determine the critical speed of the fan.The results show that the optimization design of shaft is reasonable， meeting? the requirements of production.

Key words：

fan impeller shaft ; finite element analysis; thermal-mechanical coupling;modal

收稿日期：2020-02-10

基金項目：貴州省科技廳重大專項資助項目（黔科合支撐[2017]2308）;貴州省工業(yè)和信息化發(fā)展專項資金計劃資助項目（2017039）;貴州省教育廳青年科技人才成長資助項目（黔教合KY字[2016]231）

作者簡介：徐明陽（1993-），男，在讀碩士，研究方向：機械工程，Email：1023446565@qq.com.

通訊作者：楊旭東，Email： 13985493387@163.com.