趙貴龍

小學(xué)數(shù)學(xué)知識是由諸多數(shù)學(xué)概念、定律、性質(zhì)、法則和公式等組成的知識體系。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，而且還是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，首先就要掌握好數(shù)學(xué)概念。實踐告訴我們，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)一般要經(jīng)歷三個階段，即因勢利導(dǎo)引入概念，順勢而為形成概念，乘勢而上鞏固和應(yīng)用概念。

一、因勢利導(dǎo)，恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要時機。由于數(shù)學(xué)概念發(fā)生和形成過程的差異，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入方法也不盡相同。有的是現(xiàn)實生活經(jīng)驗的直接反映；有的是在已有概念基礎(chǔ)上經(jīng)過抽象和概括后出現(xiàn)；有的是因解決問題的需要而產(chǎn)生；有的則是經(jīng)過抽象、推理而得到。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入要切合實際，因勢利導(dǎo)，根據(jù)概念產(chǎn)生的背景而恰當(dāng)?shù)剡x擇引入的方法。

1.借助日常生活中的感性材料引入新概念

學(xué)生在日常生活中會接觸到許多事物，學(xué)生的生活經(jīng)驗以及現(xiàn)實問題的模型、圖形等作為感性材料，都便于學(xué)生通過觀察、比較、歸納和概括而獲取概念。聯(lián)系學(xué)生的生活實際引出概念教學(xué)，顯得非常貼切和自然，也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教學(xué)“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的概念，可以引導(dǎo)學(xué)生列舉火車、電梯、纜車的運動和風(fēng)扇、螺旋槳、鐘擺的運動，從日常生活中的平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象引出數(shù)學(xué)里的“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的概念，選擇這樣的感性材料，有助于突出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。

2.在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入新概念

當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)新舊概念之間存在因果、相容或相斥等關(guān)系時，可以借助原有概念引出新概念。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)“認識小數(shù)”時，往往是從分數(shù)意義的運用來引入，即十分之幾、百分之幾、千分之幾的分數(shù)，也可以寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……又如，學(xué)習(xí)“約分”“通分”概念時，可利用學(xué)生原有的公因數(shù)、公倍數(shù)以及分數(shù)的基本性質(zhì)等概念引入新的概念的教學(xué)。

3.從概念的發(fā)生與發(fā)展過程引入新概念

小學(xué)數(shù)學(xué)中有不少概念是用發(fā)生式定義的，在進行這類概念的教學(xué)時，可以采用直觀操作或畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程，引出概念教學(xué)。例如，教學(xué)“認識分數(shù)”，可以這樣引入：把4瓶水、2個蘋果和一塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人分得多少？在課堂上直接演示平均分。這種方法生動直觀，變化過程學(xué)生親眼所見，能讓概念的引入自然、流暢，學(xué)生學(xué)習(xí)概念也更加有趣、有效。

二、順勢而為，自如地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

引入數(shù)學(xué)概念后，通常需要教師順勢引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)的過程，在充分感知的基礎(chǔ)上，建立清晰的表象，從而準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵和外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。

1.恰當(dāng)?shù)亟栌貌僮骼斫飧拍?/p>

數(shù)學(xué)概念是抽象的。小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，一般要以感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，經(jīng)歷把感性材料融入腦子里的過程，從模糊逐漸明晰概念。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)經(jīng)常會借助操作活動，通過演示或操作進行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。例如，“認識角”的概念，教師可以利用在教室里找一找角，指一指角，畫一畫角等操作活動，從生活中的角抽象出數(shù)學(xué)中的角；并通過轉(zhuǎn)動學(xué)具活動角的一條邊，理解角是有大小的。

2.巧妙地運用比較辨析概念

概念教學(xué)中運用比較，有利于揭示概念的本質(zhì)屬性。例如，教學(xué)“認識方程”后，出示不含字母的等式、含字母的不等式、含字母的式子，以及運算律的等式等，讓學(xué)生進行判斷，有助于學(xué)生在比較中揭示和明確方程的內(nèi)涵與外延。

三、乘勢而上，有序地鞏固和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念

為使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)概念，教師在教學(xué)中必須安排數(shù)學(xué)概念的鞏固環(huán)節(jié)，把所學(xué)知識用于解決現(xiàn)實問題之中去，幫助學(xué)生經(jīng)歷概念習(xí)得后的拓展、深化過程。

1.運用概念的變式，牢固掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性

變式練習(xí)就是在其他有效學(xué)習(xí)條件不變的情況下，概念和規(guī)則例證的變化，它有助于學(xué)生排除無關(guān)特征的干擾。例如，“間隔排列”的教學(xué)，方塊與圓圈一一間隔排列，如果兩端都是方塊，那么方塊個數(shù)就比圓圈個數(shù)多1；如果一端是方塊，一端是圓圈，那么方塊個數(shù)就和圓圈個數(shù)相同。這只是在方塊與圓圈排列首尾不相連情況下的規(guī)律。間隔排列的變式是方塊與圓圈首尾相連的情況，在這種情況下，方塊個數(shù)和圓圈個數(shù)是相同的。由此可見，變式練習(xí)，可以從不同方向、不同角度和不同方面揭示概念的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

2.通過概念的運用，使得數(shù)學(xué)概念在學(xué)生頭腦中扎根

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的不是背誦、記憶和固守，而是數(shù)學(xué)概念的實際運用。在概念教學(xué)鞏固應(yīng)用階段，教師應(yīng)不失時機地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念靈活地拓展，將數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性地用于解決實際生活問題之中，從而達到加深理解概念、富有創(chuàng)意地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的。例如，垂直的概念后，應(yīng)用“點到直線的距離最短”這一知識，解決日常生活中在哪兒修建管道、搭建橋梁距離最短等問題，促成概念靈活應(yīng)用，有效建構(gòu)。

總之，概念的引入、形成、鞏固和應(yīng)用這三個階段的學(xué)習(xí)過程，是一個因勢利導(dǎo)、順勢而為、乘勢而上的過程，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進階和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的重要歷程。因此，教師在概念教學(xué)上應(yīng)整體設(shè)計、有效實施，使概念教學(xué)符合學(xué)生年齡特點和認知規(guī)律，促進學(xué)生全面、深入地理解、掌握和運用好數(shù)學(xué)概念。