耿文冉，樓狄明，張 彤

（1. 同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，上海201804；2. 科力遠(yuǎn)混合動(dòng)力技術(shù)有限公司，上海201501）

混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理策略?xún)?yōu)化的主要目標(biāo)是降低整車(chē)能耗；對(duì)于有些情況，希望將電池電量控制在一定的目標(biāo)值附近。例如，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《輕型混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)能量消耗量試驗(yàn)方法》（GB/T 19753—2013）進(jìn)行能耗試驗(yàn)時(shí)，不可外接充電式混合動(dòng)力汽車(chē)在一個(gè)循環(huán)工況結(jié)束時(shí)消耗的電能占消耗燃料能量的比例小于5%時(shí)試驗(yàn)有效。為了進(jìn)一步避免將電耗轉(zhuǎn)化為油耗造成的誤差，一般希望將這個(gè)比例控制在1%以?xún)?nèi)。因此，降低整車(chē)能耗和控制電池電量成為混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理的兩個(gè)目標(biāo)。

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解方法有多種，其中，粒子群優(yōu)化（PSO）算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，具有高效的搜索能力，且通用性較好，適合處理多種類(lèi)型的目標(biāo)函數(shù)和約束［1-2］。文獻(xiàn)［3］提出一種內(nèi)外層嵌套的雙層多目標(biāo)粒子群算法（DL-MOPSO），對(duì)充放電等效因子和功率分配方式同時(shí)進(jìn)行尋優(yōu)。文獻(xiàn)［4］利用PSO離線優(yōu)化特定工況下的等效因子和發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)車(chē)速，建立了基于等效因子優(yōu)化的等效燃油消耗最少策略（ECMS）。文獻(xiàn)［5］采用線性權(quán)重PSO 離線優(yōu)化多個(gè)工況片段的等效因子，再根據(jù)實(shí)際工況選取最優(yōu)值，得到瞬時(shí)最優(yōu)能量分配方式。

本文的研究對(duì)象為新型多模功率分流式混合動(dòng)力汽車(chē)，它在節(jié)能方面具有顯著優(yōu)勢(shì)［6-9］，但多種工作模式也為能量管理策略帶來(lái)了挑戰(zhàn)。不同于文獻(xiàn)［3-5］所研究的問(wèn)題，多模功率分流式混合動(dòng)力汽車(chē)的能量管理策略需要對(duì)工作模式和工作點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化。因此，本文提出了考慮模式切換的ECMS 能量管理策略，同時(shí)完成對(duì)以上兩個(gè)方面的優(yōu)化。此外，通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，等效因子是ECMS的一個(gè)重要參數(shù)，不同的取值決定了發(fā)動(dòng)機(jī)和電池的能量分配不同，導(dǎo)致整車(chē)能耗和電池電耗不同［10-12］。因此，可通過(guò)優(yōu)化等效因子進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)電池電量的控制目標(biāo)。

為了實(shí)現(xiàn)降低整車(chē)能耗和控制電池電量的雙重目標(biāo)，本文將PSO 與考慮模式切換的ECMS 相結(jié)合，提出了基于PSO+ECMS 的能量管理策略。該策略采用考慮模式切換的ECMS 對(duì)工作模式、功率分配和工作點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，再用PSO方法根據(jù)電池荷電狀態(tài)（SOC）控制目標(biāo)優(yōu)化等效因子。

1 功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)

本文所研究的功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)又稱(chēng)為CHS（corun hybrid system），屬于復(fù)合功率分流系統(tǒng)，目前用于乘用車(chē)的有 CHS1800［8］和 CHS2800［13］兩個(gè)平臺(tái)。CHS2800 在CHS1800 基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)離合器，純電動(dòng)工作模式由1 種增加為3 種，混動(dòng)工作模式由2種增加為6種。本文以CHS2800為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，電機(jī)E1與行星排1 的太陽(yáng)輪相連，電機(jī)E2 與行星排2 的太陽(yáng)輪相連，發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)離合器C0或C1接入系統(tǒng)，動(dòng)力由行星排1的齒圈輸出。其中，離合器C0位于發(fā)動(dòng)機(jī)與第1 行星架之間，離合器C1 位于發(fā)動(dòng)機(jī)與第2 太陽(yáng)輪之間。B1、B2為制動(dòng)器。

對(duì)CHS2800進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，可得到各運(yùn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn)速和角加速度關(guān)系。設(shè)：第1行星架與第2齒圈（簡(jiǎn)稱(chēng)C1R2軸）的轉(zhuǎn)速為ωPC；第1齒圈與第2行星架（簡(jiǎn)稱(chēng)C2R1軸）的轉(zhuǎn)速為ωR。行星輪系轉(zhuǎn)速的關(guān)系如下：

式（1）、（2）中：ωS1為太陽(yáng)輪S1的轉(zhuǎn)速，rad·s-1；ωS2為太陽(yáng)輪S2的轉(zhuǎn)速，rad·s-1；i01為行星排1的傳動(dòng)比；i02為行星排2的傳動(dòng)比。

圖1 CHS2800混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Hybrid system structure of CHS2800

對(duì)行星輪系進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，可得

忽略行星輪系內(nèi)部功率損耗，由雙行星輪系功率平衡條件可得

式（3）、（4）中：TS1為太陽(yáng)輪S1 的轉(zhuǎn)矩，N·m；TS2為太陽(yáng)輪S2 的轉(zhuǎn)矩，N·m；TPC為C1R2 的軸轉(zhuǎn)矩，N·m；TR為C2R1的軸轉(zhuǎn)矩，N·m。

CHS2800 的部分工作模式是為了提高整車(chē)動(dòng)力性所設(shè)置，而在能量管理策略研究中，更加關(guān)注與整車(chē)經(jīng)濟(jì)性相關(guān)的模式，主要包括2 種純電動(dòng)模式EV2 和 EV3，2 種混合動(dòng)力模式 HEV2 和 HEV4，如圖2、3所示。

圖 2 和圖 3 中，“■”、“□”分別表示離合器或制動(dòng)器處于結(jié)合、打開(kāi)狀態(tài)，杠桿與各縱軸交點(diǎn)處“●”到橫軸的距離表示此軸轉(zhuǎn)速的大小。純電動(dòng)模式的輸出轉(zhuǎn)矩如式（5）所示，混合動(dòng)力模式的輸出轉(zhuǎn)矩如式（6）所示。

式（5）、（6）中：Tout為CHS2800 的輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；TE2為電機(jī) E2 轉(zhuǎn)矩，N·m；Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m。

圖2 CHS2800的兩種純電動(dòng)模式Fig.2 Two pure electric modes of CHS2800

圖3 CHS2800的兩種混動(dòng)模式Fig.3 Two hybrid modes of CHS2800

EV2 模式制動(dòng)器 B2 閉合，電機(jī) E1 停機(jī)，E2 工作，輸出轉(zhuǎn)矩由電機(jī)E2 提供。EV3 模式制動(dòng)器B1和B2 均打開(kāi)，兩臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速可連續(xù)調(diào)節(jié)。從圖4可知，當(dāng)車(chē)速在45 km·h-1以下時(shí)，EV3 模式的最大輸出轉(zhuǎn)矩低于EV2 模式。這是因?yàn)镋V2 和EV3 模式S1軸的轉(zhuǎn)矩分別由制動(dòng)器B2 和電機(jī)E1提供，而E1 的最大轉(zhuǎn)矩小于B2 的最大轉(zhuǎn)矩。當(dāng)車(chē)速在45 km·h-1以上時(shí)，EV3 模式與EV2 模式的最大輸出轉(zhuǎn)矩相等，且EV3模式的最高車(chē)速高于EV2模式。

當(dāng)車(chē)輛處于混合動(dòng)力工作模式時(shí)，若電機(jī)E1轉(zhuǎn)速較低，為了避免電機(jī)工作在低效率區(qū)而造成較大的功率損耗，可將制動(dòng)器B2 閉合，使系統(tǒng)工作在HEV2模式。此時(shí)，系統(tǒng)具有固定的傳動(dòng)比，發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)E2的轉(zhuǎn)速范圍限制了輸出軸的轉(zhuǎn)速；系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩由發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)E2提供，可通過(guò)調(diào)節(jié)二者的轉(zhuǎn)矩分配來(lái)降低整車(chē)能耗。HEV4 模式離合器C0閉合，發(fā)動(dòng)機(jī)和2臺(tái)電機(jī)同時(shí)工作，輸出轉(zhuǎn)矩由三者共同提供。該模式發(fā)動(dòng)機(jī)與車(chē)輪解耦，發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)可在其全工況范圍內(nèi)優(yōu)化。如圖4 所示，由于電機(jī)E1 加入工作，HEV4 模式的最大輸出轉(zhuǎn)矩高于HEV2模式，并且工作車(chē)速范圍更大。

圖4 4種工作模式輸出轉(zhuǎn)矩Fig.4 Output torque of four operation modes

2 仿真模型建立及校驗(yàn)

仿真是研究混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理策略的重要手段，為了保證仿真結(jié)果的可信度，建立了基于實(shí)車(chē)控制策略的聯(lián)合仿真模型，其中控制模型在Matlab/Simulink中搭建，物理模型在LMS Amesim中搭建，整車(chē)及動(dòng)力部件參數(shù)如表1所示。

表1 整車(chē)及動(dòng)力部件參數(shù)Tab.1 Vehicle and power component parameters

2.1 模型建立

研究混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理策略時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注主要?jiǎng)恿Σ考姆€(wěn)態(tài)性能，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)采用基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的建模方法。

發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)油耗為

電機(jī)的功率為

式中：PEM為電機(jī)的功率，kW；TEM為當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；nEM為當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速，r·min-1；ηmot、ηgen分別為電機(jī)作為電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)時(shí)的效率。

動(dòng)力電池采用等效電路模型，該模型主要用于研究電池在帶負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，適用于混合動(dòng)力汽車(chē)和純電動(dòng)汽車(chē)的能量管理研究。

式（9）、（10）中：C為電池 SOC；UOC為電池開(kāi)路電壓，V；PB為電池功率，W；Ib為電池電流，A；Ri為電池內(nèi)阻，Ω；Qnorm為電池額定容量，A·s。

2.2 模型校驗(yàn)

采用車(chē)輛在底盤(pán)測(cè)功機(jī)上試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行校驗(yàn)。試驗(yàn)車(chē)輛為搭載CHS2800 的混合動(dòng)力汽車(chē)，主要參數(shù)見(jiàn)表1。試驗(yàn)工況為新歐洲循環(huán)工況（NEDC），分別以純電動(dòng)模式、混合動(dòng)力模式進(jìn)行試驗(yàn)，采集整車(chē)及關(guān)鍵部件的狀態(tài)信息。

表2給出了純電動(dòng)試驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比。從表2中可以看出，與整車(chē)經(jīng)濟(jì)性相關(guān)的電耗、純電動(dòng)續(xù)駛里程的仿真誤差均在1%以?xún)?nèi)。圖5 給出了車(chē)速、電池功率的對(duì)比情況。從圖5中可以看出，仿真結(jié)果能夠與試驗(yàn)結(jié)果較好地吻合。

表2 純電動(dòng)試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of experiment and simulation results of pure electric modes

表3 給出了混合動(dòng)力試驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比。從表3中可以看出，與整車(chē)經(jīng)濟(jì)性相關(guān)的指標(biāo)電耗、油耗的仿真誤差均在1%以?xún)?nèi)。圖6給出了車(chē)速、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的對(duì)比情況。從圖6 中可以看出，仿真結(jié)果能夠與試驗(yàn)結(jié)果較好地吻合。

表3 混合動(dòng)力試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of experiment and simulation results of hybrid modes

圖5 純電動(dòng)模式試驗(yàn)與仿真結(jié)果Fig.5 Experiment and simulation results of pure electric modes

圖6 混合動(dòng)力模式試驗(yàn)與仿真結(jié)果Fig.6 Experiment and simulation results of hybrid modes

圖7 和圖8 分別為純電動(dòng)模式和混合動(dòng)力模式的車(chē)速誤差分析，給出了仿真車(chē)速對(duì)于試驗(yàn)車(chē)速的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。誤差為正值時(shí)一般處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，誤差為負(fù)值時(shí)多為制動(dòng)狀態(tài)。從圖7和圖8中可以看出，驅(qū)動(dòng)狀態(tài)的車(chē)速絕對(duì)誤差一般在2 km·h-1以?xún)?nèi)，相對(duì)誤差一般在5%以?xún)?nèi)。車(chē)輛起步時(shí)由于車(chē)速較低，從而相對(duì)誤差數(shù)值較大。車(chē)輛制動(dòng)時(shí)相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差較大，這是由于實(shí)車(chē)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩包含部分機(jī)械制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，而仿真無(wú)法得知準(zhǔn)確的數(shù)值，從而造成車(chē)速與實(shí)際值相差較大。

圖7 純電動(dòng)模式車(chē)速誤差分析Fig.7 Error analysis of vehicle speed for pure electric modes

圖8 混合動(dòng)力動(dòng)模式車(chē)速誤差分析Fig.8 Error analysis of vehicle speed for hybrid modes

模型校驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的仿真模型能夠較準(zhǔn)確地模擬車(chē)輛的實(shí)際運(yùn)行情況。

3 能量管理策略

為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)降低整車(chē)能耗和控制電池電量的雙重目標(biāo)，提出了基于PSO+ECMS 的多目標(biāo)能量管理策略。該策略采用雙層結(jié)構(gòu)，內(nèi)層采用考慮模式切換的ECMS 實(shí)現(xiàn)降低整車(chē)能耗的目標(biāo)；外層采用PSO對(duì)等效因子進(jìn)行迭代優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)電池電量的控制目標(biāo)。

3.1 考慮模式切換的ECMS能量管理策略

目前CHS 混合動(dòng)力汽車(chē)的能量管理策略采用基于規(guī)則的方法確定工作模式，再根據(jù)ECMS 確定最優(yōu)工作點(diǎn)。這種策略將工作模式與工作點(diǎn)優(yōu)化分割開(kāi)來(lái)，通過(guò)實(shí)車(chē)調(diào)試不斷地修改和驗(yàn)證模式切換規(guī)則，工作量較大，且無(wú)法保證得到最佳經(jīng)濟(jì)性。

為了解決以上問(wèn)題，提出了考慮模式切換的ECMS 能量管理策略，該策略流程圖如圖9 所示。該策略將模式選擇與工作點(diǎn)優(yōu)化統(tǒng)一考慮，用優(yōu)化算法代替了工程經(jīng)驗(yàn)和實(shí)車(chē)調(diào)試，保證了優(yōu)化效果。圖9中nmode表示可選工作模式的數(shù)量，輸入為工況數(shù)據(jù)，包括車(chē)速、整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩等。然后根據(jù)ECMS策略計(jì)算某工作模式每個(gè)工作點(diǎn)的等效油耗，選擇其中等效油耗最低的工作點(diǎn)作為該模式的最優(yōu)工作點(diǎn)。計(jì)算出所有可選工作模式的最優(yōu)工作點(diǎn)，選擇其中等效油耗最低的作為該工況的最優(yōu)工作點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的工作模式為該工況的最優(yōu)工作模式。

圖9 考慮模式切換的ECMS策略流程圖Fig.9 Flow chart of ECMS considering the switch of modes

圖10～12 給出了考慮模式切換的ECMS 能量管理策略?xún)?yōu)化結(jié)果，包括工作模式和發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)（轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩）。圖中輸出轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)速分別指功率分流系統(tǒng)輸出軸的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。

圖10 工作模式優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Optimization results of operation modes

圖11 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速優(yōu)化結(jié)果Fig.11 Optimization results of engine speed

圖12 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化結(jié)果Fig.12 Optimization results of engine torque

等效因子是ECMS 策略的關(guān)鍵參數(shù)，其大小決定了車(chē)輛驅(qū)動(dòng)功率在發(fā)動(dòng)機(jī)和電池之間的分配關(guān)系。對(duì)于考慮模式切換的ECMS 策略來(lái)說(shuō)，等效因子決定了最優(yōu)工作模式和最優(yōu)工作點(diǎn)。圖13 給出了工況點(diǎn) A（1 500 r·min-1，20 N·m）和 B（1 500 r·min-1，200 N·m）的工作模式Mode、發(fā)動(dòng)機(jī)功率Pe、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Te隨等效因子的變化情況。從圖13 中可以看出，隨著等效因子的增大，工作模式由純電動(dòng)變?yōu)榛靹?dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率逐漸增大。對(duì)比A、B 兩點(diǎn)的優(yōu)化結(jié)果，B 點(diǎn)所需的系統(tǒng)輸出功率Pout大于A點(diǎn)，因此，B點(diǎn)在等效因子大于2.5時(shí)進(jìn)入混動(dòng)模式，而A 點(diǎn)則在等效因子大于3.0 時(shí)才進(jìn)入混動(dòng)模式。并且，在相同的工作模式（等效因子為4.5～5.0）時(shí)，B點(diǎn)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率高于A點(diǎn)。

由以上分析可知，等效因子對(duì)控制策略的制定有直接影響；并且，不同工況下控制策略隨等效因子的變化情況不同。

圖13 控制策略隨等效因子的變化Fig.13 Variation of control strategies changing with equivalence factor

3.2 基于粒子群算法的等效因子優(yōu)化

如3.1 節(jié)所示，不同等效因子對(duì)應(yīng)的控制策略不同，當(dāng)一段工況運(yùn)行結(jié)束時(shí)，所得到的整車(chē)能耗和電池SOC也不同。為了保持電池的健康狀態(tài)，需要將工況結(jié)束時(shí)的SOC 控制在一個(gè)目標(biāo)值附近。因此，有必要對(duì)等效因子進(jìn)行優(yōu)化，找到滿(mǎn)足電池SOC控制要求的值。

為了實(shí)現(xiàn)降低整車(chē)能耗和控制SOC的目標(biāo)，提出了將粒子群優(yōu)化（PSO）與考慮模式切換的ECMS相結(jié)合的能量管理策略，簡(jiǎn)稱(chēng)PSO+ECMS，流程圖如圖14所示。其中，ECMS 用于計(jì)算某等效因子對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工作模式、功率分配和工作點(diǎn)，PSO用于搜索滿(mǎn)足SOC控制目標(biāo)的等效因子。

粒子群算法是一種基于進(jìn)化的算法，它采用隨機(jī)解對(duì)粒子群進(jìn)行初始化，通過(guò)計(jì)算種群與個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，不斷更新粒子的位置和速度實(shí)現(xiàn)種群的進(jìn)化。該算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，且具有高效的搜索能力，有利于得到多目標(biāo)意義下的最優(yōu)解［14］，在混合動(dòng)力汽車(chē)的能量管理策略?xún)?yōu)化中得到了廣泛應(yīng)用［15-17］。

圖14 PSO+ECMS策略流程圖Fig.14 Flow chart of PSO+ECMS strategy

基于PSO+ECMS能量管理策略實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）輸入工況數(shù)據(jù)，包括車(chē)速與需求轉(zhuǎn)矩。

（2）粒子位置和速度初始化。PSO 的任務(wù)是尋找最優(yōu)等效因子，因此，粒子的位置代表等效因子的取值，粒子群的規(guī)模為nparticle。采用隨機(jī)數(shù)對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行初始化。

（3）計(jì)算每個(gè)工作點(diǎn)的等效油耗。對(duì)于一個(gè)工況點(diǎn)，有多種工作模式可選，并且每種工作模式下均有多個(gè)工作點(diǎn)可滿(mǎn)足控制要求。采用ECMS 策略，計(jì)算所有工作模式下每個(gè)工作點(diǎn)的等效油耗，選擇最低等效油耗所對(duì)應(yīng)的工作模式和工作點(diǎn)作為優(yōu)化結(jié)果。計(jì)算過(guò)程中等效因子作為粒子的位置，由PSO算法輸入。

（4）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)。將步驟（3）得到的工作模式和工作點(diǎn)輸入仿真模型，進(jìn)行整車(chē)經(jīng)濟(jì)性仿真，提取仿真結(jié)束時(shí)的SOC 值，結(jié)合SOC 目標(biāo)值，計(jì)算適應(yīng)度值。

式中：Cf為仿真結(jié)束時(shí)的 SOC 值；Ctarget為 SOC 目標(biāo)值；abs()為求取絕對(duì)值的公式。

（6）重復(fù)步驟（3）～（5），計(jì)算當(dāng)前迭代所有粒子的適應(yīng)度值，并更新粒子個(gè)體最優(yōu)值。

（8）判斷是否滿(mǎn)足結(jié)束條件。結(jié)束條件包括兩個(gè)：達(dá)到最大迭代次數(shù)或工況結(jié)束時(shí)SOC與目標(biāo)值的偏差在允許范圍內(nèi)。

（9）更新粒子的位置和速度。若步驟（8）中的結(jié)束條件未滿(mǎn)足，則按照式（12）、（13）更新粒子的速度和位置，進(jìn)行下一次迭代。粒子的進(jìn)化軌跡如圖15所示。

圖15 粒子進(jìn)化過(guò)程Fig.15 Evolution process of a particle

當(dāng)慣性因子較大時(shí)，有利于跳出局部極值，便于全局搜索；當(dāng)慣性因子較小時(shí)，可對(duì)當(dāng)前的搜索區(qū)域進(jìn)行精確的局部搜索，有利于算法收斂。針對(duì)PSO算法容易早熟以及算法后期易在全局最優(yōu)解附近振蕩的現(xiàn)象，采用線性變化的慣性因子，按照式（14）從最大值線性減小到最小值。

（10）輸出該工況的最優(yōu)等效因子及對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工作模式、發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證PSO+ECMS能量管理策略在降低整車(chē)能耗和控制SOC兩個(gè)方面的效果，采用全球統(tǒng)一輕型車(chē)測(cè)試規(guī)程（WLTC）進(jìn)行仿真。WLTC 工況包括4部分，分別為低速段（T1）、中速段（T2）、高速段（T3）和超高速段（T4），如圖16所示。

圖16 WLTC工況路譜Fig.16 Road spectrum of WLTC

控制每個(gè)工況片段結(jié)束時(shí)SOC 與開(kāi)始時(shí)保持平衡，采用PSO+ECMS 策略得到的最優(yōu)工作模式和工作點(diǎn)進(jìn)行整車(chē)經(jīng)濟(jì)性仿真，結(jié)果如表4 所示。表中為平均車(chē)速，vmax為最高車(chē)速，sopt為各工況的最優(yōu)等效因子，Cf為各工況結(jié)束時(shí)的SOC，每個(gè)工況開(kāi)始時(shí)SOC均為60%。

從表 4 可以看出，PSO+ECMS 策略可將Cf控制在目標(biāo)值附近（偏差小于1%）。從T1到T4工況，平均車(chē)速和最高車(chē)速逐漸增大，驅(qū)動(dòng)車(chē)輛所需的功率不斷增加，最優(yōu)等效因子也隨之增大，表明發(fā)動(dòng)機(jī)提供的功率在車(chē)輛所需功率中占的比例越來(lái)越大，整車(chē)油耗相應(yīng)地增加。

表4 WLTC工況仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results of WLTC

為了對(duì)比說(shuō)明PSO+ECMS 能量管理策略的優(yōu)化效果，采用基于規(guī)則與等效燃油消耗最少的能量管理策略（RB+ECMS）進(jìn)行了WLTC 工況整車(chē)經(jīng)濟(jì)性仿真，所得Cf為60.12%，等效油耗為7.07 L·（100 km）-1。PSO+ECMS 的等效油耗比RB+ECMS 的結(jié)果降低了2.7%。說(shuō)明PSO+ECMS 策略相比于RB+ECMS策略具有更好的整車(chē)經(jīng)濟(jì)性。

圖 17 所示為 WLTC 工況采用 PSO+ECMS 和RB+ECMS 兩種策略的車(chē)速仿真結(jié)果，可以看出，這兩種策略均可滿(mǎn)足整車(chē)動(dòng)力需求，仿真車(chē)速能夠較好地跟蹤目標(biāo)車(chē)速。

圖17 WLTC工況車(chē)速仿真結(jié)果Fig.17 Simulation results of vehicle speed for WLTC

圖18所示為WLTC工況SOC仿真結(jié)果。由圖18 可 知 ，PSO+ECMS 與 RB+ECMS 均 可 實(shí) 現(xiàn)SOC平衡，將工況結(jié)束時(shí)的SOC控制在允許的偏差范圍內(nèi)。但是兩種策略的實(shí)現(xiàn)方法不同，PSO+ECMS通過(guò)PSO算法迭代優(yōu)化等效因子實(shí)現(xiàn)；RB+ECMS 則通過(guò)調(diào)整工作模式切換規(guī)則實(shí)現(xiàn)，需要工程師反復(fù)調(diào)試和驗(yàn)證。此外，在1 237 s之前的工況，采用 PSO+ECMS 和 RB+ECMS 策略時(shí)，電池SOC 分別升高了23.8% 和2.7%，說(shuō)明PSO+ECMS允許電池在中低速工況儲(chǔ)備更多電能。這樣做的好處是，當(dāng)車(chē)速較高、整車(chē)需求功率較低時(shí)，允許發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)。例如，在1 237～1 321 s 之間的工況，車(chē)速在73～93 km·h-1之間，但是整車(chē)平均需求功率約為8 kW，若發(fā)動(dòng)機(jī)工作，則工作點(diǎn)容易出現(xiàn)在低效率區(qū)。

圖18 WLTC工況SOC仿真結(jié)果Fig.18 Simulation results of SOC for WLTC

圖19和圖20分別為WLTC工況發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)的分布和統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從圖19 可以看出，PSO+ECMS 策略的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)更多地分布在高效率區(qū)，比油耗低于250 g·（kW·h）-1的工作點(diǎn)分布比例為65.37%，遠(yuǎn)高于RB+ECMS 策略的24.88%，如圖20 所示。在1 237～1 321 s 之間的工況，采用PSO+ECMS 策略時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)，RB+ECMS 策略時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速在1 000～1 900 r·min-1之間，轉(zhuǎn)矩在30～90 N·m 之間，從圖19 可以看出，該區(qū)域發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)的比油耗較高，效率較低。

圖19 WLTC工況發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布Fig.19 Distribution of engine operating points for WLTC

圖20 WLTC工況發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)統(tǒng)計(jì)Fig.20 Statistics of engine operating points for WLTC

以T3 工況為例，說(shuō)明PSO+ECMS 的尋優(yōu)過(guò)程。圖21～23分別為T(mén)3工況等效因子、Cf和油耗的迭代過(guò)程。P1～P5分別代表粒子群的5個(gè)粒子，Gbest代表全局最優(yōu)解，經(jīng)過(guò)16 次迭代算法達(dá)到收斂條件。

圖21 T3工況等效因子迭代過(guò)程Fig.21 Iteration of equivalence factor for T3

圖22 T3工況Cf迭代過(guò)程Fig.22 Iteration of Cf for T3

圖23 T3工況油耗迭代過(guò)程Fig.23 Iteration of fuel consumption for T3

5 結(jié)論

（1）基于實(shí)車(chē)控制策略，建立了功率分流式混合動(dòng)力汽車(chē)仿真模型，并通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

（2）提出了考慮模式切換的ECMS 能量管理策略，通過(guò)優(yōu)化算法得到最優(yōu)工作模式與工作點(diǎn)，不再依賴(lài)于工程經(jīng)驗(yàn)和標(biāo)定試驗(yàn)來(lái)選擇工作模式。

（3）提出了將粒子群算法與ECMS 相結(jié)合的能量管理策略，可實(shí)現(xiàn)降低整車(chē)能量消耗和控制電池SOC的雙重目標(biāo)。