周娟 朱峰

摘 要：為了解降雨過程中非飽和土質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，基于有限元數(shù)值計(jì)算方法和非飽和土體力學(xué)特征關(guān)系理論，探討了在不同降雨工況作用下某實(shí)際工程項(xiàng)目的邊坡滲流過程與坡體內(nèi)力分布的耦合特性，歸納了降雨過程中邊坡內(nèi)土體飽和度變化、孔隙水壓力分布以及土體塑性區(qū)分布隨降雨時(shí)長(zhǎng)變化規(guī)律。結(jié)果表明，1）降雨初期邊坡表面土體的飽和度和孔隙壓力變化較為迅速，隨著降雨過程的持續(xù)進(jìn)行，坡體中非飽和土體的容重和飽和度不斷增加;2）在土體飽和度和容重增加的同時(shí)，土體的滲透系數(shù)與滲流狀態(tài)也發(fā)生顯著改變，容易在坡腳滲出點(diǎn)位置造成局部塑性破壞區(qū)以及侵蝕破壞，從而降低結(jié)構(gòu)的整體安全性;3）當(dāng)降雨強(qiáng)度大于土體下滲速度時(shí)，會(huì)在坡體表面形成徑流，從而引起表面侵蝕破壞，因此建議對(duì)于強(qiáng)降雨地區(qū)，應(yīng)設(shè)計(jì)坡體表面排水通道。研究結(jié)果為強(qiáng)降雨地區(qū)的邊坡結(jié)構(gòu)加固以及排水設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，可以為已有邊坡工程的評(píng)估與改造提供參考。

關(guān)鍵詞：巖土工程;非飽和滲流;滲流-應(yīng)力耦合;數(shù)值分析;黏性土

中圖分類號(hào)：U642?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx04010

文章編號(hào)：1008-1534（2020）04-0273-07

Abstract：In order to understand the change rules of unsaturated soil slope structure under rainfall conditions， based on the?finite?element numerical calculation method and the mechanical theory of the characteristics of unsaturated soil， the coupling characteristics of the slope seepage process and the internal force distribution of a practical project under different rainfall conditions were discussed. The change rules of the soil saturation， the pore water pressure distribution and the soil plastic zone distribution with the rainfall duration were summarized. The results show that： 1） The saturation and pore pressure of the soil change rapidly at the initial stage of rainfall， and the bulk density and saturation of the unsaturated soil in the slope increase with the continuous rainfall process; 2） With the increase of soil saturation and bulk density， the permeability coefficient and seepage state of the soil also change significantly， which is easy to cause local plastic failure area of the slope toe accompanied by erosion failure， so as to reduce the overall safety of the slope. 3） When the rainfall intensity is greater than the infiltration speed of the soil， the runoff will be formed on the surface of slope， which will cause surface erosion damage. Therefore， it is suggested that the drainage channel on the slope surface should be designed in areas with heavy rainfall. The research results not only offer the basis for the structural reinforcement and drainage design of the slope in heavy rainfall areas， but also provide reference for the evaluation and reconstruction of the existing slope engineering.

Keywords：geotechnical engineering; unsaturated seepage; seepage-stress coupling; numerical analysis; clayey soil

強(qiáng)降雨易導(dǎo)致土質(zhì)邊坡失穩(wěn)事故，特別是在華南和西南地帶，因山區(qū)眾多且降水量較大，坡體失穩(wěn)的發(fā)生概率急劇上升，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生命財(cái)產(chǎn)安全造成了極大的威脅[1]。

強(qiáng)降雨作用下的坡體失穩(wěn)主要由2方面的因素引起：其一是由于降水引起土體的容重增加，其二是由于降雨造成土體快速剪切強(qiáng)度降低。因此研究降雨對(duì)土體抗剪強(qiáng)度變化的影響機(jī)理是防治邊坡失穩(wěn)的重要依據(jù)[2]。然而在通常的工程實(shí)例中，設(shè)計(jì)人員往往基于飽和土體理論對(duì)邊坡穩(wěn)定性開展簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，對(duì)于土體的非飽和性質(zhì)帶來(lái)的不利影響疏于考慮，并因此帶來(lái)了較大的工程安全隱患[3]。隨著對(duì)土體非飽和效應(yīng)認(rèn)識(shí)的不斷深入，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種評(píng)估土體非飽和效應(yīng)的計(jì)算方法。

PAPAGIANNAKIS等[4]在1978年基于伽遼金加權(quán)余量原理推導(dǎo)出了二維穩(wěn)態(tài)滲流的有限元形式，并由該算法求解了大量非飽和土體滲流問題;LUMB[5]通過原位觀測(cè)總結(jié)了降雨對(duì)坡體的影響;楊琳[6]通過數(shù)值計(jì)算研究了非飽和土體滲流的基本規(guī)律。

本文結(jié)合中國(guó)西南地區(qū)貴州省某高速公路邊坡整治工程項(xiàng)目，基于有限元算法，考慮非飽和土體滲流特性，建立了計(jì)算分析模型，考察了不同降雨工況下，坡體中的土體飽和度、孔隙水力壓力分布以及土體應(yīng)力應(yīng)變分布特性等，為工程施工及運(yùn)營(yíng)工作的順利實(shí)施提供參考依據(jù)。

1?土體水土特征

1.1?非飽和土體滲流控制方程

對(duì)于飽和狀態(tài)下的二維滲流場(chǎng)，穩(wěn)定狀態(tài)的滲流可以根據(jù)連續(xù)性原理得到控制方程[7]：

滲流的平均流速可以表示為水力坡度和滲透系數(shù)的乘積，因此滲流控制方程可以表示為

基于式（7），結(jié)合滲透系數(shù)隨土體飽和度的關(guān)系進(jìn)行聯(lián)立求解，就可以獲得非飽和狀態(tài)下土質(zhì)邊坡的動(dòng)態(tài)滲流場(chǎng)。

1.2?非飽和土體滲透系數(shù)特性

水體在入滲過程中的速率與土體的滲透性質(zhì)有顯著的關(guān)系。荊周寶等[9]通過大量對(duì)比研究實(shí)際降雨情況下的數(shù)據(jù)，得出了降水強(qiáng)度q、土體飽和狀態(tài)下的滲透系數(shù)Ks和土體飽和容水量fp三者之間的相關(guān)關(guān)系。

1）當(dāng)降水強(qiáng)度q小于土體飽和狀態(tài)下的滲透系數(shù)Ks時(shí)，地表水體將會(huì)全部進(jìn)入土體中;

2）當(dāng)降水強(qiáng)度q大于土體飽和狀態(tài)下的滲透系數(shù)Ks，但是小于土體飽和容水量fp時(shí)，地表水體將會(huì)全部進(jìn)入土體中，但是土體的容水量fp會(huì)逐漸減少;

3）當(dāng)降水強(qiáng)度q大于土體飽和容水量fp時(shí)，僅有部分降水滲如土中。

非飽和狀態(tài)下的土體滲透系數(shù)的影響因素包括土體飽和狀態(tài)下的滲透系數(shù)Ks、土體中的氣壓ua和水壓uw。三者之間的組合關(guān)系如式（8）所示。

土體的相對(duì)飽和度同樣與土體中水壓uw和氣壓ua值有直接相關(guān)關(guān)系，表達(dá)式如式（9）。

2?計(jì)算模型構(gòu)建

2.1?模型幾何尺寸及邊界條件

通常而言，工程坡體視坡頂與坡底的高差，設(shè)置為單一梯形結(jié)構(gòu)或者多級(jí)梯形結(jié)構(gòu)[10-11]。根據(jù)實(shí)際工程中坡體高差較大的情況，由坡頂至坡底設(shè)置3級(jí)坡，坡度分別為1∶1.5，1∶1.75和1∶2，每一級(jí)坡之間設(shè)置2 m寬的水平肩臺(tái)用于不同坡度之間的過渡。計(jì)算模型邊界取為坡面左右兩側(cè)各?20 m?，并確保計(jì)算區(qū)域的結(jié)果不受到兩側(cè)邊界條件的影響[12]，有限元計(jì)算模型如圖1所示。

計(jì)算過程中的邊界條件設(shè)置如下：

1）邊坡上表面及整個(gè)坡面受到降雨的直接影響，本文僅考慮降雨強(qiáng)度小于入滲強(qiáng)度的工況。

2）坡體左側(cè)遠(yuǎn)離滲流區(qū)域，因此認(rèn)為左側(cè)邊界為法向約束邊界（即0通量邊界）。

3）坡體右側(cè)與地下水聯(lián)通，水頭達(dá)到坡體下表面，因此認(rèn)為右側(cè)邊界為常水頭邊界。

4）模型底部對(duì)邊界條件的敏感性較低，因此簡(jiǎn)單起見設(shè)置為不透水邊界。

計(jì)算模擬計(jì)算的總時(shí)長(zhǎng)為10 d，分別為持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為2 d的降雨過程和持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為8 d的雨后排水過程。根據(jù)工程實(shí)際位置的氣象情況，取實(shí)際降雨強(qiáng)度為150 mm/d。

2.2?非飽和土體水土特性曲線

筆者基于MIDAS巖土計(jì)算軟件對(duì)土體的非飽和滲流特性進(jìn)行計(jì)算模擬。軟件在建模過程中，結(jié)合理論與相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)[13-14]，通過定義土體的飽和度-滲透系數(shù)非線性關(guān)系曲線以及飽和度-基質(zhì)勢(shì)非線性關(guān)系曲線，即可模擬降雨滲流過程中孔隙水的非線性動(dòng)態(tài)遷移過程[15]。

結(jié)合工程實(shí)際，計(jì)算分析所采用的土體是處于重塑狀態(tài)下的黏土，分類為黃色下蜀土，在含水率較高狀態(tài)下呈現(xiàn)深棕色。如圖2所示。

采用現(xiàn)場(chǎng)采樣的方法獲取工程現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)過擾動(dòng)的重塑狀態(tài)土體樣本，并基于實(shí)驗(yàn)室分析的方法獲得土體的基本物理性質(zhì)和力學(xué)性質(zhì)，本文模型計(jì)算中所采用的土體基本力學(xué)參數(shù)如表1所示。

結(jié)合軟件中所推薦的理論公式以及實(shí)際本次計(jì)算分析中所針對(duì)的黃色下蜀土的非飽和滲透特性采用如圖3所示的滲透系數(shù)與飽和度的關(guān)系曲線以及孔壓與飽和度的關(guān)系曲線來(lái)描述。

從圖3中可以看出：在土體飽和度為0.1～1.0時(shí)，土體的滲透系數(shù)保持穩(wěn)定，當(dāng)土體飽和度小于0.1時(shí)，土體的滲透性因基質(zhì)勢(shì)的增加而迅速減小;同樣的，當(dāng)土體的飽和度小于0.1時(shí)，等效孔隙壓力（負(fù)值）也因?yàn)橥馏w的基質(zhì)勢(shì)發(fā)生陡增。

3?計(jì)算結(jié)果分析

3.1?降雨對(duì)坡體孔隙水壓力分布的影響

降雨過程對(duì)坡體的狀態(tài)改變體現(xiàn)在孔隙水壓力變化、滲流場(chǎng)改變以及坡體塑性區(qū)變化等方面。坡體在降雨過程中的孔隙水壓力分布變化如圖4所示。

從圖4中可以看到：降雨過程開始前，坡體內(nèi)的孔隙水壓力呈水平分布，與地下水平齊的位置處（坡腳）孔壓為0，向下呈線性增加。在地下水位以上，孔壓為負(fù)值（由不飽和土體的基質(zhì)勢(shì)引起）。

降雨階段，因?yàn)槠麦w得到外部水源的補(bǔ)給，坡體飽和度逐漸升高，相應(yīng)的孔壓也逐漸由負(fù)值轉(zhuǎn)變?yōu)檎?。值得注意的是，由于非飽和土體的基質(zhì)吸力作用，原先處于靜水位以上部分的土體在降雨滲流過程中蓄納了部分水體用于平衡基質(zhì)吸力，并同時(shí)增加土體的滲流速率，以達(dá)到動(dòng)態(tài)滲流平衡。因此在降雨有限的時(shí)長(zhǎng)范圍內(nèi)，坡體部分大面積非飽和土體的孔隙水壓力維持在基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)相平衡的穩(wěn)定狀態(tài)。在降雨量較小的條件下，由于坡體土在滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力平衡狀態(tài)下尚未達(dá)到完全飽和狀態(tài)，因此坡體仍然處于具有基質(zhì)吸力的負(fù)壓力狀態(tài)。

在降雨停止較長(zhǎng)一段時(shí)間后（雨后8 d），坡體內(nèi)蓄存的水體在自重作用下逐漸向下滲透，使得孔壓場(chǎng)近似恢復(fù)到降雨前的分布。

3.2?降雨過程中的坡體水力滲流情況

坡體中水流的滲流速度和滲流路徑是評(píng)估坡體穩(wěn)定性的重要參考指標(biāo)，降雨過程中坡體滲流的典型階段滲流結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看到：在降雨初始階段，由于坡體基本處于不飽和狀態(tài)，因此前期降雨量主要用于補(bǔ)充土體含水量，實(shí)際形成滲流的水量較小。經(jīng)過一段時(shí)間的降雨后，滲流開始向內(nèi)部發(fā)展，并逐漸達(dá)到最大滲流速度。降雨過程結(jié)束后，坡體內(nèi)蓄水在自重作用下進(jìn)一步向下滲透，坡體內(nèi)的滲流速度逐漸降低。

3.3?降雨過程中坡體安全系數(shù)的變化情況

盡管當(dāng)前坡體結(jié)構(gòu)在降雨持續(xù)作用下并沒有出現(xiàn)塑性區(qū)域，但是結(jié)合基于有限單元法的邊坡強(qiáng)度折減理論，坡體在降雨持續(xù)過程中，安全系數(shù)有所降低，強(qiáng)度折減后的坡體等效塑性應(yīng)變分布如圖6所示。在降雨過程開始前，坡體的整體安全系數(shù)為1.73;在降雨過程持續(xù)48 h后，坡體安全系數(shù)逐漸降至1.48;降雨停止后，隨著坡體蓄水逐漸滲流完畢，坡體安全系數(shù)又逐漸增長(zhǎng)并趨于初始安全系數(shù)1.73。

3.4?降雨過程對(duì)不同高度坡體安全性的影響

對(duì)于同一工程而言，坡體的高度會(huì)隨著地形的變化而發(fā)生改變。高度較大的坡體自重產(chǎn)生的滑動(dòng)力較大，隨著降雨造成的坡內(nèi)土體蓄水量增加，邊坡穩(wěn)定性問題變得尤其顯著。對(duì)此，本文進(jìn)一步研究了坡體高度為30 m的情況下，坡體的塑性區(qū)分布和整體安全系數(shù)，結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以看到：與此前10 m高度的坡體相比，30 m高度的坡體在自重和長(zhǎng)達(dá)2 d的降雨作用下，各層坡體的坡腳位置以及坡體內(nèi)部均產(chǎn)生了顯著的塑性區(qū)，計(jì)算結(jié)果表明高邊坡坡腳位置可能會(huì)因?yàn)殚L(zhǎng)期降雨而造成破壞。從整體安全性計(jì)算結(jié)果上看，坡體的安全系數(shù)也由降雨前的1.39降低為長(zhǎng)期降雨后的1.18，且塑性區(qū)域開展最嚴(yán)重的為二三級(jí)邊坡，表明長(zhǎng)時(shí)間降雨過程嚴(yán)重降低了坡體的安全性，對(duì)于高度較高的邊坡需要重新優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

3.5?降雨強(qiáng)度與降雨時(shí)長(zhǎng)對(duì)坡體安全性的影響

降雨過程持續(xù)作用時(shí)間與降雨強(qiáng)度的增加顯然會(huì)對(duì)邊坡結(jié)構(gòu)造成不利影響。短期強(qiáng)降雨以及長(zhǎng)期較大強(qiáng)度的降雨均容易引起坡體安全系數(shù)的大幅度改變。筆者結(jié)合30 m高邊坡進(jìn)行降雨時(shí)長(zhǎng)與降雨強(qiáng)度對(duì)坡體穩(wěn)定演變過程的影響分析，如圖8所示。

圖8 a）中列舉了在降雨強(qiáng)度為150 mm/d的條件下，坡體安全系數(shù)隨著降雨時(shí)間長(zhǎng)變化的關(guān)系曲線。從圖中可以看到：坡體的安全系數(shù)在降雨初期下降較為顯著，在經(jīng)歷為期4 d的降雨過程后，坡體安全系數(shù)趨于一個(gè)穩(wěn)定的最小值;圖8b）中列舉了不同強(qiáng)度降雨連續(xù)作用6 d條件下，坡體的整體安全系數(shù)變化情況。從圖中可以看到：隨著降雨強(qiáng)度的增加，坡體安全系數(shù)發(fā)生顯著下降，當(dāng)降雨強(qiáng)度超過土體的最大滲透速度（約200 mm/d）時(shí)，由于表面徑流的形成，多余雨水不再向坡內(nèi)滲透，因此整體安全系數(shù)變化較小。

4?結(jié)?語(yǔ)

通過構(gòu)建數(shù)值分析模型，并結(jié)合非飽和土體水土特性理論，研究了長(zhǎng)期降雨作用下某實(shí)際坡體的孔隙水壓力變化情況以及坡體內(nèi)的水力滲流情況。在此基礎(chǔ)上采用滲流-應(yīng)力耦合分析方法對(duì)坡體的塑性區(qū)分布和整體安全性開展評(píng)估，得到的主要研究結(jié)果如下。

1） 降雨過程中，在雨水的滲入作用下，坡體表面的孔隙水壓力和飽和度變化較為劇烈，隨著降雨過程的持續(xù)進(jìn)行，坡體地下水位以上部分的蓄水量和土體飽和度不斷增加，坡體的重度也相應(yīng)加大，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性逐漸降低，在邊坡高度較高的情況下，可能在坡角處出現(xiàn)顯著的塑性區(qū)，坡體安全風(fēng)險(xiǎn)隨之增加。

2）降雨過程對(duì)邊坡安全性的影響與降雨時(shí)長(zhǎng)以及結(jié)構(gòu)自身特性顯著相關(guān)。長(zhǎng)期降雨作用下邊坡整體安全系數(shù)逐漸降低，通過動(dòng)態(tài)滲流分析可以準(zhǔn)確判斷結(jié)構(gòu)整體安全性的演變過程。研究發(fā)現(xiàn)，30 m高邊坡在200 mm降雨量大于6 d的長(zhǎng)期作用下，易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生整體安全性問題。

3）坡腳位置作為水體的主要滲出區(qū)域，在長(zhǎng)期滲流作用下，極易發(fā)生局部侵蝕破壞，從而加速結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)。因此在邊坡坡腳位置應(yīng)當(dāng)進(jìn)行局部加固以及加強(qiáng)排水。

4）當(dāng)降雨強(qiáng)度大于土體下滲速度時(shí)，會(huì)在坡體表面形成徑流，從而引起表面侵蝕破壞，因此當(dāng)土體滲透能力顯著低于降雨強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)坡體表面排水通道。

筆者采用有限元方法結(jié)合非飽和土體本構(gòu)模型，研究了實(shí)際工程中的邊坡結(jié)構(gòu)在不同降雨工況下的滲流與安全特性?；谶B續(xù)介質(zhì)假定對(duì)坡體進(jìn)行研究，然而實(shí)際情況下土體具有顯著的顆粒特征，土顆粒在水流作用下的遷移運(yùn)動(dòng)是傳統(tǒng)有限元法所無(wú)法準(zhǔn)確描述的，因此后續(xù)研究將會(huì)更多地集中在土顆粒模型的離散化表達(dá)與土顆粒力學(xué)特征的精細(xì)描述方面。

參考文獻(xiàn)/References：

[1]董建軍， 王思萌， 楊曉蕭，等. 基于非飽和-飽和滲流的降雨入滲邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 水利與建筑工程學(xué)報(bào)， 2018， 16（6）：99-104.

DONG Jianjun， WANG Simeng， YANG Xiaoxiao， et al.?Analysis?of the rainfall infiltration on slope stability based on unsaturated-saturated seepage[J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering， 2018， 16（6）：99-104.

[2]王述紅， 何堅(jiān)， 王帥， 等. 上覆強(qiáng)透水層的雙層土質(zhì)邊坡降雨入滲特征[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2020， 41（3）：438-444.

WANG Shuhong， HE Jian， WANG Shuai， et al. Rainfall infiltration characteristics of double-layered soil slope covered by a highly permeable stratum[J]. Journal of Northeastern University（Natural Science）， 2020， 41（3）： 438-444.

[3]尤維鋒， 蔣曉君， 顧峰， 等. 非飽和巖質(zhì)邊坡參數(shù)敏感性分析[J]. 水科學(xué)與工程技術(shù)， 2019（6）：33-36.

YOU Weifeng，JIANG Xiaojun，GU Feng， et al. Application of Hoek-Brown criterion in unsaturated rock slope and parameter sensitivity analysis[J]. Water Sciences and Engineering Technology， 2019（6）：33-36.

[4]PAPAGIANNAKIS A T， FREDLUND D G. A steady state model for flow in satured-unsatured soils[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1984，21（3）：419-430.

[5]LUMB P. Effect of rainstorm on slope stability[C]// Proceedings of Symposium on Hong Kong Soils. Hong Kong： Hong Kong University Press， 1962： 73-87.

[6]楊琳. 庫(kù)水位驟降下非飽和巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬[J]. 人民黃河， 2018， 40（12）：152-157.

YANG Lin. Analysis of seepage stability of unsaturated rock slope by sudden drop of water level based on Hoek-Brown criterion[J]. Yellow River， 2018， 40（12）： 152-157.

[7]RAHARDJO H， HENG O B， CHOON L E. Shear strength of a compacted residual soil from consolidated drained and constant water content triaxial tests[J]. Canadian Geotechnical Journal， 2004， 41： 421-436.

[8]TSAPARAS I， RAHARDIJO H， TOLL D G， et al. Controlling parameters for rainfall-induced landslides[J]. Computers and Geotechnics， 2002， 29：1-27.

[9]荊周寶， 劉保健， 解新妍， 等. 考慮流固耦合的降雨入滲過程對(duì)非飽和土邊坡的影響研究[J]. 水利與建筑工程學(xué)報(bào)， 2015， 13（6）：165-171.

JING Zhoubao， LIU Baojian， XIE Xinyan， et al. Research on the influence of rainfall infiltration process of unsaturated soil slope considering fluid solid coupling[J]. Journal of Water?Resources?and Architectural Engineering， 2015， 13（6）：165-171.

[10]張濤， 張慧， 黃文雄. 坡面水位下降對(duì)非飽和土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響的有限元分析[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)， 2020， 43（6）：12-20.

ZHANG Tao， ZHANG Hui， HUANG Wenxiong. Finite element analysis of the stability of unsaturated soil slope under surface water drawdown conditions[J]. Journal of Chongqing University（Natural Science Edition）， 2020， 43（6）：12-20.

[11]江明， 王世梅， 張?zhí)m慧，等.基于差分法及試驗(yàn)聯(lián)合確定非飽和土滲透系數(shù)的方法[J]. 三峽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2019， 41（6）：59-64.

JIANG Ming， WANG Shimei， ZHANG Lanhui， et al. Method for solving permeability coefficient of unsaturated soil based on difference method and experiment[J]. Journal of China Three Gorges University（Natural Sciences）， 2019， 41（6）：59-64.

[12]蔡寶宙. 水庫(kù)臨建填方邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 內(nèi)蒙古水利， 2019（10）：26-28.

[13]李彥龍， 張小輝. 基于孔隙水賦存狀態(tài)的非飽和土吸力量測(cè)分析[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2019， 51（3）：362-368.

LI Yanlong， ZHANG Xiaohui. Determination analysis of?unsaturated?soil suction based on pore water occurrence[J]. Journal of Xi′an University of Architecture and Technology（Natural Science Edition）， 2019， 51（3）：362-368.

[14]桂建達(dá)， 朱新宇， 陳潔. 非飽和土瞬態(tài)滲流邊坡穩(wěn)定數(shù)值分析[J]. 中國(guó)水運(yùn)（下半月）， 2019， 19（3）：215-216.

[15]樓平， 程鵬， 金國(guó)亮， 等. 非飽和土邊坡降雨入滲特征及其對(duì)斜坡穩(wěn)定性的影響[J]. 人民珠江， 2019， 40（2）：45-50.

LOU Ping， CHENG Peng， JIN Guoliang， et al. Rainfall infiltration characteristics of unsaturated soil slope and its effect on slope stability[J]. Pearl River， 2019， 40（2）：45-50.