葉陽升, 蔡德鉤, 朱宏偉, 魏少偉,2, 楊偉利,2, 耿 琳,2

(1. 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081;2. 北京鐵科特種工程技術(shù)有限公司，北京 100081)

路基結(jié)構(gòu)作為高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施重要的組成部分，直接關(guān)系線路工程的質(zhì)量和列車的運(yùn)行安全。為保證路基結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性和堅(jiān)固性，需要在填筑過程中對(duì)路基的壓實(shí)質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格的控制。隨著高速鐵路的快速發(fā)展，路基的壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)也從傳統(tǒng)檢測(cè)方法(如地基系數(shù)K30、動(dòng)態(tài)變形模量Evd)發(fā)展至連續(xù)壓實(shí)控制(CCC)，實(shí)現(xiàn)了由常規(guī)點(diǎn)的結(jié)果控制到實(shí)時(shí)全過程控制的轉(zhuǎn)變，極大提高了路基填筑效率及填筑質(zhì)量。

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)連續(xù)壓實(shí)控制技術(shù)進(jìn)行了大量研究工作[1-3]。Thurner等[4]通過分析振動(dòng)輪豎向加速度信號(hào)的頻譜特性，提出以一次諧波與基波的幅值比作為連續(xù)壓實(shí)控制指標(biāo)(Compaction Meter Value，CMV)來反映路基的壓實(shí)狀態(tài)；Mooney等[5]在CMV指標(biāo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮振動(dòng)輪豎向加速度的多次諧波分量，給出諧波失真量指標(biāo)THD0；徐光輝等[2-6]從動(dòng)力學(xué)角度分析振動(dòng)壓路機(jī)與路基結(jié)構(gòu)之間的相互作用，提出以路基結(jié)構(gòu)在形成過程中抗力的變化來評(píng)價(jià)填料壓實(shí)狀態(tài)(Vibration Compaction Value，VCV)的變化；劉東海等[7]根據(jù)壓路機(jī)在碾壓過程中壓實(shí)功的變化，將振動(dòng)信號(hào)的單位體積壓實(shí)功E作為評(píng)定路基是否達(dá)到壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)。盡管基于不同的原理提出了各類壓實(shí)控制指標(biāo)，但由于振動(dòng)輪與路基結(jié)構(gòu)之間相互作用復(fù)雜性，各類指標(biāo)需建立在一定的理論假設(shè)基礎(chǔ)上，導(dǎo)致其在實(shí)際的工程應(yīng)用中存在一定的局限性[8-9]。因此，建立一種適用性廣、可靠性強(qiáng)的壓實(shí)質(zhì)量控制指標(biāo)，成為路基連續(xù)壓實(shí)控制技術(shù)研究急需解決的關(guān)鍵問題。

基于此，本文以京雄城際鐵路霸州段路基壓實(shí)工程為依托，通過開展現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)試驗(yàn)，分析壓實(shí)過程中振動(dòng)輪與填料間能量的傳遞特性，提出基于振動(dòng)信號(hào)能量的高速鐵路路基連續(xù)壓實(shí)控制指標(biāo)——CEV(Compaction Energy Value)。隨后，建立CEV指標(biāo)和動(dòng)態(tài)變形模量Evd間的相關(guān)關(guān)系，并與CMV指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)本文所提指標(biāo)在路基連續(xù)壓實(shí)控制中的有效性。

1 高速鐵路路基連續(xù)壓實(shí)控制

連續(xù)壓實(shí)控制是指通過分析振動(dòng)輪在壓實(shí)過程中的加速度響應(yīng)特征來獲得填料的壓實(shí)狀態(tài)[10]。目前，我國(guó)高速鐵路路基的連續(xù)壓實(shí)控制指標(biāo)主要采用CMV、VCV指標(biāo)。其中，CMV指標(biāo)主要是通過對(duì)振動(dòng)輪豎向加速度信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，以其頻率譜中的一次諧波與基波的幅值比來評(píng)定被壓填料的壓實(shí)質(zhì)量，其計(jì)算式為[4]

( 1 )

式中：CMV1為路基連續(xù)壓實(shí)指標(biāo)值；A0為振動(dòng)信號(hào)基波的傅里葉幅值；A1為振動(dòng)信號(hào)一次諧波的傅里葉幅值；C為常數(shù)，一般取300。

CMV指標(biāo)認(rèn)為振動(dòng)壓路機(jī)與填料之間發(fā)生線性振動(dòng)，輸出線性振動(dòng)信號(hào)，故利用傅里葉變換分析振動(dòng)信號(hào)的頻譜特性。隨著填料逐漸密實(shí)振動(dòng)信號(hào)的畸變程度增大，同時(shí)一次諧波幅值逐漸增大，由式( 1 )可知CMV值也隨之增大，以此反映填料壓實(shí)狀態(tài)的變化情況。但在實(shí)際壓實(shí)過程中，振動(dòng)輪受到來自填料的反作用力，其振動(dòng)狀態(tài)為非線性振動(dòng)。而傅里葉變換要求被分析的系統(tǒng)必須是線性的，信號(hào)必須是嚴(yán)格周期或廣義平穩(wěn)的[11]，而且非線性振動(dòng)信號(hào)的頻譜成分較為復(fù)雜，使得只考慮一次諧波幅值影響的CMV指標(biāo)不能正確的評(píng)定填料的壓實(shí)效果[12]。

2 基于振動(dòng)信號(hào)能量的高速鐵路路基連續(xù)振動(dòng)壓實(shí)控制指標(biāo)

為克服上述缺陷，本文借助數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)合能量守恒原理，分析能量在碾壓過程中的變化特性，提出一種基于振動(dòng)信號(hào)能量的高速鐵路路基連續(xù)振動(dòng)壓實(shí)控制指標(biāo)。

2.1 振動(dòng)輪與填料間能量的傳遞特性

路基的壓實(shí)過程實(shí)際上是一個(gè)能量交換的過程，見圖1。振動(dòng)輪振動(dòng)產(chǎn)生的壓實(shí)能量以波的形式向填料中傳播，一部分能量被填料吸收，另一部則返回給振動(dòng)輪。根據(jù)能量守恒定律，建立能量平衡式為[13]

Eeff=Ea-Eb

( 2 )

式中：Eeff為振動(dòng)輪有效傳遞的壓實(shí)能量；Ea為振動(dòng)輪振動(dòng)產(chǎn)生的壓實(shí)能量；Eb為填料返回給振動(dòng)輪的能量。

在一定的壓實(shí)工藝下，振動(dòng)壓路機(jī)輸出的能量是一定的。因此，Eeff大小直接反映了填料的壓實(shí)程度。當(dāng)填料處于松散狀態(tài)時(shí)，振動(dòng)輪有效傳遞的壓實(shí)能量較大。由于能量的輸入使得填料中的空隙不斷減小，其密實(shí)度和剛度逐漸增大[14-15]，振動(dòng)輪有效傳遞的壓實(shí)能量逐漸減小，填料返回給振動(dòng)輪的能量逐漸增大；當(dāng)填料達(dá)到穩(wěn)定的密實(shí)狀態(tài)，其物理力學(xué)參數(shù)保持穩(wěn)定，振動(dòng)輪有效傳遞的壓實(shí)能量也逐漸穩(wěn)定，此時(shí)填料基本壓實(shí)完成。由于壓實(shí)過程中的能量傳遞難以用精確的理論公式進(jìn)行計(jì)算，而振動(dòng)輪振動(dòng)信號(hào)所攜帶能量的變化主要是由填料返回給振動(dòng)輪能量的改變?cè)斐傻?，因此可以通過振動(dòng)輪振動(dòng)信號(hào)所攜帶能量反映整個(gè)壓實(shí)過程中的能量交換，從而得到填料的壓實(shí)程度。

2.2 CEV指標(biāo)的計(jì)算方法

為量化非線性振動(dòng)信號(hào)所攜帶的能量大小，首先對(duì)振動(dòng)輪加速度信號(hào)進(jìn)行分解，利用時(shí)間序列上下包絡(luò)的平均值確定“瞬時(shí)平衡位置”，進(jìn)而提取一系列具有不同特征尺寸的固有模態(tài)函數(shù)。隨后，對(duì)分解出來的信號(hào)分量進(jìn)行變換

( 3 )

式中：E(w，t)為振動(dòng)信號(hào)能量譜；ai(t)為幅值。

由式( 3 )可以得到振動(dòng)信號(hào)在時(shí)間-頻率-能量尺度上的分布規(guī)律。繼續(xù)對(duì)式(3)的時(shí)間進(jìn)行積分，則可得到振動(dòng)信號(hào)在頻率-幅值尺度上的分布規(guī)律為

( 4 )

式中：e(w，t)為振動(dòng)信號(hào)邊際譜。

式( 4 )以能量譜的形式展示振動(dòng)信號(hào)各頻帶上的能量分布。其頻率表征了振動(dòng)信號(hào)每個(gè)頻率點(diǎn)的累積幅值分布，而傅里葉頻譜的某一點(diǎn)頻率上的幅值表示在整個(gè)信號(hào)里有一個(gè)含有此頻率的三角函數(shù)組分，因而能量譜更能準(zhǔn)確地反映信號(hào)的實(shí)際頻率成分[16]。能量譜的物理含義為信號(hào)中瞬時(shí)頻率的總能量大小[17]，故利用積分原理對(duì)能量譜曲線進(jìn)行求和，得到振動(dòng)信號(hào)所攜帶的總能量，并以此作為連續(xù)壓實(shí)控制指標(biāo)，判定填料的壓實(shí)程度。

3 高鐵路基壓實(shí)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為了檢驗(yàn)CEV指標(biāo)在高速鐵路連續(xù)壓實(shí)控制中的有效性，本文以京雄城際鐵路霸州段作為試驗(yàn)段，開展現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)試驗(yàn)，建立CEV指標(biāo)與Evd之間的相關(guān)關(guān)系，并與CMV指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3.1 試驗(yàn)方案

在京雄城際鐵路霸州段DK082—DK084里程范圍內(nèi)規(guī)劃長(zhǎng)200 m、寬100 m的試驗(yàn)場(chǎng)地，試驗(yàn)區(qū)域?yàn)槁坊驳讓樱繉犹钪穸葹?0 cm，采用A、B組粗角礫料進(jìn)行填筑，填料的顆粒級(jí)配及含水率檢測(cè)結(jié)果見表1。試驗(yàn)所用的振動(dòng)壓實(shí)設(shè)備為中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司監(jiān)制、三一重工股份有限公司生產(chǎn)的SSR260C-6單鋼輪壓路機(jī)，其壓實(shí)工藝參數(shù)如下：振動(dòng)壓路機(jī)的工作質(zhì)量為26.7 t，工作寬度為2 000 mm。振動(dòng)頻率為27～31 Hz，振動(dòng)幅值為1.03～2.05 mm，可分為弱振、強(qiáng)振兩種壓實(shí)狀態(tài)。在填料鋪平、靜壓完成后，按照Q/CR 9210—2015《鐵路路基填筑工程連續(xù)壓實(shí)控制技術(shù)規(guī)程》要求[18]，將填料碾壓成輕、中、重3種密實(shí)狀態(tài)后，進(jìn)行連續(xù)壓實(shí)檢測(cè)和常規(guī)檢測(cè)。本實(shí)驗(yàn)以動(dòng)態(tài)變形模量Evd作為常規(guī)檢測(cè)指標(biāo)[19]，在每次連續(xù)壓實(shí)檢測(cè)完成后，選取不少于10個(gè)點(diǎn)進(jìn)行Evd檢測(cè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行3次并取其平均值，并保持不同碾壓程度的檢測(cè)點(diǎn)位置一致, 試驗(yàn)檢測(cè)示意見圖2。在碾壓過程中，分別在振動(dòng)輪及被壓填料中布置傳感器，實(shí)時(shí)采集加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，采集頻率為2 000 Hz，保證采集波形與原始波形的擬合度。

表1 填料物理指標(biāo)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用數(shù)字信號(hào)分析技術(shù)對(duì)振動(dòng)輪及填料測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)加速度信號(hào)進(jìn)行處理，分析振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域、頻域以及能量域上的演化規(guī)律。試驗(yàn)填料在第一、五、九遍碾壓過程中振動(dòng)輪的實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線及其傅里葉頻譜圖見圖3。由圖3可見：在第一遍壓實(shí)完成后，填料尚處于相對(duì)松散的狀態(tài)，測(cè)得的加速度時(shí)程曲線近似為正弦形態(tài)，其頻譜成分以基波和一次諧波為主。隨著壓實(shí)遍數(shù)的增加，在填料進(jìn)入密實(shí)狀態(tài)的過程中，振動(dòng)輪加速度波形的畸變現(xiàn)象逐漸增大，加速度峰值也由5.51g增大至6.08g，并在第五遍碾壓壓實(shí)完成后趨于穩(wěn)定。同時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的頻譜成分發(fā)生改變，出現(xiàn)明顯的二次諧波分量，且其與一次諧波相同幅值均逐漸增大。此時(shí)，若繼續(xù)忽略二次諧波的影響，按CMV指標(biāo)評(píng)價(jià)填料的壓實(shí)程度，顯然是不夠全面的。

為了建立振動(dòng)輪與填料間振動(dòng)信號(hào)所攜帶能量的相關(guān)關(guān)系，本次試驗(yàn)分別在振動(dòng)輪和填料中埋設(shè)加速度傳感器，將振動(dòng)輪及填料測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)加速度信號(hào)按式( 3 )、式( 4 )變換得到的能量譜，見圖4。由圖4可見，隨著壓實(shí)遍數(shù)的增加，振動(dòng)輪振動(dòng)信號(hào)所攜帶能量的頻帶區(qū)間逐漸擴(kuò)大，由集中分布在基波與一次諧波所對(duì)應(yīng)的頻帶漸擴(kuò)大至0～100 Hz，且基波所對(duì)應(yīng)的能量逐漸減小，與振動(dòng)輪能量譜變化規(guī)律不同，填料振動(dòng)信號(hào)所攜帶能量的頻帶區(qū)間變化較小，基波所對(duì)應(yīng)的能逐漸增大。進(jìn)一步分析振動(dòng)信號(hào)的能量變化，對(duì)能量譜積分求其所攜帶的總能量，振動(dòng)輪與填料能量變化規(guī)律見圖5。由圖5可知，盡管基波所對(duì)應(yīng)的能量變化不同，振動(dòng)輪及填料的總能量卻在逐漸增大，并在填料進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定的密實(shí)狀態(tài)后趨于穩(wěn)定，兩者的能量差率逐漸穩(wěn)定在53%左右。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是由于在壓實(shí)過程中填料與振動(dòng)輪的相互作用隨著填料密度、剛度的增大而增大，導(dǎo)致返回給振動(dòng)輪的能量逐漸增大。同時(shí)，填料的阻尼逐漸減小，其受迫振動(dòng)的響應(yīng)增大，導(dǎo)致填料振動(dòng)信號(hào)所攜帶的能量增大。當(dāng)填料物理力學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定時(shí)，其與振動(dòng)輪間的能量傳遞也逐漸穩(wěn)定，說明以振動(dòng)信號(hào)能量變化來判定填料的壓實(shí)程度是可行的。

3.3 相關(guān)關(guān)系分析

目前，對(duì)于連續(xù)壓實(shí)指標(biāo)的校驗(yàn)均是通過建立在其與常規(guī)檢測(cè)方法的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行的[6，19]。故本文采用一元線型回歸方程的方式分別檢驗(yàn)CEV指標(biāo)、CMV指標(biāo)與Evd之間的相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)關(guān)系為

Y=a+bX

( 5 )

相關(guān)系數(shù)R為[16]

( 6 )

在線性擬合時(shí)，根據(jù)Evd檢測(cè)點(diǎn)處的坐標(biāo)提取該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的加速度時(shí)程曲線，計(jì)算CEV值和CMV值，兩次試驗(yàn)中兩種指標(biāo)與Evd間的相關(guān)關(guān)系見圖6。

由圖6可見，在A、B組填料中，CEV指標(biāo)與Evd間的相關(guān)關(guān)系明顯優(yōu)于CMV指標(biāo)，且其相關(guān)系數(shù)均大于0.7，滿足相關(guān)規(guī)范的要求[18]，表明該指標(biāo)與Evd間具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，可以用來反映路基的連續(xù)壓實(shí)過程。在第一次試驗(yàn)中，CEV指標(biāo)與CMV指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)別為0.876 4和0.616 7，兩者均滿足瑞典壓實(shí)規(guī)范中的要求[2]。而在第二次試驗(yàn)中，填料的不均勻系數(shù)增大，CMV的相關(guān)性較差，而CEV指標(biāo)依然滿足規(guī)范要求[18]，具有較好的適應(yīng)性。

4 結(jié)論

本文以京雄城際鐵路霸州段路基壓實(shí)工程為依托，通過開展現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)試驗(yàn)，揭示了壓實(shí)過程中振動(dòng)輪與填料間能量的傳遞特性，提出基于振動(dòng)信號(hào)能量的高速鐵路路基連續(xù)壓實(shí)控制指標(biāo)CEV，得到如下結(jié)論：

(1) 在路基壓實(shí)過程中，隨壓實(shí)遍數(shù)的增加，填料的密度、剛度呈現(xiàn)出先增大后穩(wěn)定的趨勢(shì)，在填料由松散狀態(tài)變?yōu)槊軐?shí)狀態(tài)，其密度、剛度呈現(xiàn)出先增大后穩(wěn)定的趨勢(shì)，而振動(dòng)信號(hào)所攜帶的能量同樣呈現(xiàn)出先增大后穩(wěn)定的趨勢(shì)。

(2) 根據(jù)能量守恒定律，分析壓實(shí)過程中能量的變化特性，以振動(dòng)輪振動(dòng)信號(hào)所攜帶能量的變化特性來反映整個(gè)壓實(shí)過程中的能量交換，利用振動(dòng)信號(hào)能量譜形式對(duì)能量進(jìn)行量化計(jì)算，并以此作為連續(xù)壓實(shí)控制指標(biāo)，提出基于振動(dòng)信號(hào)能量的高速鐵路路基連續(xù)壓實(shí)控制指標(biāo)CEV。

(3) 通過建立CEV指標(biāo)和動(dòng)態(tài)變形模量Evd間的相關(guān)關(guān)系，并與CMV指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，試驗(yàn)中CEV指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)均大于CMV指標(biāo)，表明利用CEV能量指標(biāo)在路基連續(xù)壓實(shí)控制中是可行的。