李方明，陳國(guó)興

(1. 中國(guó)地震局 工程力學(xué)研究所， 黑龍江 哈爾濱 150080； 2. 南京工業(yè)大學(xué) 巖土工程研究所， 江蘇 南京 210009)

地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)施工容易引起地表沉降，其研究方法相對(duì)較多，其中最成熟且有經(jīng)驗(yàn)的方法就是Peck法[1]。Peck經(jīng)驗(yàn)方法以不排水條件下隧道盾構(gòu)施工引起的地表瞬時(shí)沉降為研究對(duì)象，認(rèn)為地表沉降槽的體積與盾構(gòu)施工引起的水土流失體積基本相同。假設(shè)整個(gè)區(qū)間隧道土體損失率相同，那么隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降橫向分布近似于一正態(tài)分布曲線，其曲線形態(tài)見(jiàn)圖2，其正態(tài)分布曲線預(yù)估公式為

( 1 )

式中:s(x)為隧道施工所造成的地表沉降量；i為沉降槽寬度系數(shù)；smax為最大地表沉降量，其計(jì)算公式為

( 2 )

其中，Vl為盾構(gòu)施工造成的水土流失量，即單位長(zhǎng)度盾構(gòu)施工開(kāi)挖量與完工后隧道體積之差(包括同步灌漿和二次灌漿的體積)；η為區(qū)間隧道盾構(gòu)施工引起的土體損失率；d為區(qū)間隧道設(shè)計(jì)外半徑。

Peck經(jīng)驗(yàn)公式法經(jīng)工程實(shí)踐證明，其曲線形狀與盾構(gòu)隧道實(shí)測(cè)地表沉降曲線一致，已被有關(guān)規(guī)范廣泛采用。Peck經(jīng)驗(yàn)公式法主要由η和i兩個(gè)變量來(lái)控制，地表沉降最大值由η控制，地表沉降曲線形式由i控制，同時(shí)也對(duì)地表沉降最大值有所影響。i值計(jì)算公式很多，其不僅與地域有關(guān)，也與其采納的計(jì)算公式有關(guān)，i值在某一地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)取值，通常根據(jù)該地區(qū)的施工經(jīng)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果來(lái)總結(jié)驗(yàn)證。朱才輝等[2]以大量的國(guó)內(nèi)地鐵隧道實(shí)測(cè)沉降資料為依據(jù)，總結(jié)了地表最大沉降量、沉降槽寬度系數(shù)和地層損失率變化規(guī)律及其關(guān)系。韓煊等[3]在分析的過(guò)程中重點(diǎn)對(duì)中國(guó)眾多地區(qū)(約30組)地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計(jì)和分析，對(duì)Peck法于不同地區(qū)的適用性加以探究，給出了兩個(gè)控制計(jì)算參數(shù)沉降槽寬度系數(shù)和土體損失率的推薦值。魏綱[4]在實(shí)際分析的過(guò)程中統(tǒng)計(jì)了13例22個(gè)地表沉降實(shí)測(cè)資料，將黏性土沉降槽寬度系數(shù)的計(jì)算公式加以總結(jié)。蔣彪等[5]通過(guò)對(duì)長(zhǎng)沙地區(qū)大量的地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得到了Peak公式法預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙地區(qū)土壓平衡盾構(gòu)引起地表沉降的沉降槽寬度系數(shù)和地層損失率。王淵等[6]研究了武漢地區(qū)盾構(gòu)施工地表沉降規(guī)律，總結(jié)了Peck公式中適應(yīng)于地區(qū)經(jīng)驗(yàn)的2個(gè)控制性計(jì)算參數(shù)i和Vl。同樣地，魏剛[7]對(duì)中國(guó)大陸的71條隧道盾構(gòu)施工所造成的土體損失率η加以統(tǒng)計(jì)和分析，最終將η與隧道埋深h的關(guān)聯(lián)確認(rèn)出來(lái)。陳春舒等[8]通過(guò)對(duì)武漢地鐵長(zhǎng)江沖積一級(jí)階地盾構(gòu)隧道施工地表沉降實(shí)測(cè)資料的擬合分析，得出了該地區(qū)典型砂土層Peck公式中i和η兩個(gè)控制參數(shù)的區(qū)域經(jīng)驗(yàn)推薦值，并對(duì)地層損失率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。而針對(duì)南京江漫灘這一典型地質(zhì)條件下的沉降槽寬度系數(shù)i和土體損失率η的統(tǒng)計(jì)分析研究尚處于空白。

本文對(duì)南京地鐵12組漫灘段盾構(gòu)隧道地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了總結(jié)和分析，驗(yàn)證了Peck經(jīng)驗(yàn)公式在漫灘地區(qū)的適用性，提出了經(jīng)典Peck公式的沉降槽寬度系數(shù)i和土體損失率η兩個(gè)主要控制參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)推薦值，以及該區(qū)施工引起的地表沉降范圍影響分區(qū)。

1 工程概況

盾構(gòu)施工是南京江漫灘地鐵區(qū)間隧道所常用的施工方法，區(qū)間隧道埋深一般在8.0～37.0 m之間，隧道在江漫灘中穿越涉及到的主要土層有填土、軟塑—流塑狀態(tài)的黏性土、粉土、粉細(xì)砂、細(xì)砂、中砂、粗砂、卵石層及礫石層等。南京地鐵7個(gè)江漫灘地貌區(qū)間隧道盾構(gòu)施工情況見(jiàn)表1。

表1 區(qū)間盾構(gòu)施工工程概況

江漫灘隧道穿越的土層工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件復(fù)雜，不僅有結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低、流變性及觸變性強(qiáng)的軟黏土，還有透水性較強(qiáng)的砂礫承壓含水層。地質(zhì)剖面圖見(jiàn)圖3。

2 江漫灘區(qū)間隧道盾構(gòu)施工地表沉降槽變形研究

2.1 沉降槽曲線形態(tài)

區(qū)間隧道盾構(gòu)施工短期所造成的地表沉降預(yù)測(cè)需要通過(guò)Peck經(jīng)驗(yàn)公式而求解，借助于Fang的方法[9]，在分析的過(guò)程中需要將區(qū)間隧道盾構(gòu)通過(guò)2～3d后的地表沉降量當(dāng)做具體的研究對(duì)象。利用Peck公式擬合實(shí)際測(cè)量的12組地表沉降數(shù)據(jù)，擬合曲線見(jiàn)圖4，由圖4可知，當(dāng)前可以通過(guò)Peck曲線而擬合江漫灘區(qū)間隧道盾構(gòu)施工引起的實(shí)測(cè)地表沉降。

2.2 沉降槽寬度系數(shù)i

本次實(shí)際測(cè)量的12組地表沉降槽寬度系數(shù)i值見(jiàn)表2。由表2可知，臨萬(wàn)、京柳、綠夢(mèng)三個(gè)區(qū)間隧道上覆土為黏性土?xí)r，沉降槽寬度系數(shù)與隧道埋深的比值范圍在0.49～0.55。柳上區(qū)間隧道上覆土為粉土、粉砂層時(shí)，k=i/h=0.45。因此，建議該地區(qū)粉土、粉砂中地表沉降槽寬度系數(shù)的比例系數(shù)k經(jīng)驗(yàn)值可取0.45。黏性土中地表沉降槽寬度系數(shù)的比例系數(shù)k經(jīng)驗(yàn)值可取0.5。

對(duì)表2中i值和隧道埋深h進(jìn)行擬合，由此得到的擬合曲線見(jiàn)圖5。由圖5可知，i/h比值的范圍處于0.45～0.51之間，呈高度線性關(guān)系，其線性擬合相關(guān)系數(shù)R2=0.98，由此得到相應(yīng)的曲線公式為

表2 i值統(tǒng)計(jì)表

i=0.45h+0.48

( 3 )

隧道半徑d大小直接影響到地表沉降槽寬度系數(shù)i的大小。在分析的過(guò)程中需要考慮到這一方面[1]，因此對(duì)實(shí)測(cè)的12個(gè)i/d和h/2d進(jìn)行曲線擬合，其關(guān)系曲線見(jiàn)圖6。由圖6可知，i/d與h/2d兩者呈線性關(guān)系，兩條擬合直線線性相關(guān)系數(shù)要劣于式( 3 )。所以，隧道直徑對(duì)該系數(shù)的影響程度視為0。

不論是砂土層還是黏土層，分層土特性對(duì)沉降槽寬度系數(shù)造成不同影響，所以在分析過(guò)程中需要以基于漫灘區(qū)域工程經(jīng)驗(yàn)值為指標(biāo)，南京江漫灘盾構(gòu)隧道施工引起地表沉降Peck經(jīng)驗(yàn)公式也需要使用到O’Reilly-New[10]經(jīng)驗(yàn)公式，由此才能對(duì)i值進(jìn)行分析

i=k1h1+k2h2+…+knhn

( 4 )

式中:kn為隧道埋深內(nèi)第n層土的沉降槽寬度系數(shù)的比例系數(shù)，對(duì)于江漫灘黏土層取值0.5，對(duì)于粉土、粉砂層取值0.45，隧道埋深內(nèi)的第n層土層的厚度需要通過(guò)hn加以表示。將采用式( 4 )估算的地表沉降槽寬度系數(shù)i與實(shí)測(cè)值對(duì)比來(lái)看，其與實(shí)測(cè)值相差甚微，因此采用式( 4 )能夠準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)地表沉降槽寬度系數(shù)i。

2.3 土體損失率η

盾構(gòu)施工時(shí)造成的土體損失體積除以開(kāi)挖土體的總體積，即為土體損失率η，可以用來(lái)衡量盾構(gòu)施工對(duì)周邊土體位移的影響。其大小與穿越土層客觀條件等有關(guān)，也和管理水平、技術(shù)水平以及盾構(gòu)機(jī)選型等因素有關(guān)聯(lián)[11]。依據(jù)實(shí)際測(cè)量的最大地表沉降值才能將各個(gè)區(qū)間土地?fù)p失率η計(jì)算出來(lái)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 土體損失率η的計(jì)算結(jié)果

對(duì)表3中土體損失率η累計(jì)發(fā)生概率區(qū)間分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制直方圖見(jiàn)圖7。由圖7可知，此時(shí)所得到的土體損失率η分布曲線是完全合乎于正態(tài)分布的。土壓平衡盾構(gòu)施工土體損失率的范圍在0.11%～5.41%之間，土體損失率主要集中在0.5%～3.0%，占總數(shù)的90%，均值為2.91%。泥水平衡盾構(gòu)施工土體損失率主要集中在0.09%～0.66%，均值為0.5%。泥水平衡盾構(gòu)施工的土地?fù)p失率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前者。當(dāng)對(duì)地表沉降大小進(jìn)行初步估算的時(shí)候，此時(shí)，土壓平衡盾構(gòu)施工土體損失率η可取2.9%，相反地，泥水平衡盾構(gòu)施工土體損失率η可取0.5%。在初步預(yù)估地表沉降時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的施工方法采取不同的土體損失率經(jīng)驗(yàn)值，從而更加科學(xué)合理預(yù)測(cè)出地表沉降大小。

2.4 地表沉降影響分區(qū)

地層原有應(yīng)力狀態(tài)因盾構(gòu)掘進(jìn)施工而重新分布，引起土體變形，由此擾動(dòng)區(qū)存在于隧道周邊[12]，r′為擾動(dòng)區(qū)半徑，見(jiàn)圖8。在分析的過(guò)程中需要結(jié)合土體極限平衡理論，主動(dòng)土壓力角和施工擾動(dòng)影響區(qū)邊界線的水平仰角兩者是統(tǒng)一的，角度值都是45°+φ/2[13-15]，其中，它和地面交匯地方的沉降量為0。施工影響半徑r′的計(jì)算公式為

( 5 )

因此，隧道中心線距完全邊界線地表處的水平距離r2為

r2=r″+htan(45°-φ/2)=

r′/sin(45°+φ/2)+htan(45°-φ/2)

( 6 )

式中：r為隧道半徑，m；D為隧道直徑，m；r″為完全邊界與隧道中心水平線交匯處至隧道豎向中心線的距離，m。

根據(jù)不同的距離分別統(tǒng)計(jì)分析隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表4。隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降的主要影響區(qū)域?yàn)樗淼垒S線兩側(cè)(2～3)D寬度范圍內(nèi)，在該范圍區(qū)間內(nèi)，土體損失量占總損失量的70%左右。地表沉降曲線反彎點(diǎn)計(jì)算公式為

r1=i=0.45h+0.48≈0.45h

( 7 )

此時(shí)，沉降量sr1=0.6smax，在此范圍內(nèi)為主要影響區(qū)，應(yīng)加密觀測(cè)點(diǎn)數(shù)量。

通過(guò)式( 6 )計(jì)算得到r2，相應(yīng)內(nèi)容見(jiàn)表4。表4中r2/i比值范圍為2.3～2.7，平均值為2.5。因此r2≈2.5i，在此處地表沉降接近于0。對(duì)r2和h進(jìn)行線性擬合，所得到的擬合曲線見(jiàn)圖9，而擬合公式為

表4 分區(qū)沉降數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

r2=1.15h+0.76≈1.15h

( 8 )

因此，可將區(qū)間[r1，r2]=[i，2.5i]或[0.45h，1.15h]定義為次要影響區(qū)，將r2以外的區(qū)域定義為可能影響區(qū)。地表沉降影響分區(qū)見(jiàn)表5。

表5 江漫灘隧道盾構(gòu)施工地表沉降影響分區(qū)

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)漫灘區(qū)地鐵隧道地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)規(guī)律的研究，證明了peck經(jīng)驗(yàn)公式可以用于江漫灘地表沉降的預(yù)測(cè)，提出了沉降槽寬度系數(shù)i和土體損失率η的建議值，并對(duì)地表沉降范圍進(jìn)行了影響分區(qū)。主要結(jié)論如下：

(1) Peck公式可以用來(lái)擬合江漫灘地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降曲線，擬合結(jié)果與peck曲線形態(tài)基本一致。

(2) 初步分析江漫灘地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)施工引起地表沉降時(shí)，Peck經(jīng)驗(yàn)法中沉降槽寬度系數(shù)的比例系數(shù)kn，對(duì)于黏性土層可取0.5，對(duì)于砂性土層可取0.45。

(3) 江漫灘盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降當(dāng)需初步被估算時(shí)，泥水平衡盾構(gòu)機(jī)施工的土體損失率η可取0.5%，土壓平衡盾構(gòu)機(jī)施工的土體損失率η可取2.9%。

(4) 如果地表沉降是因?yàn)榻﹨^(qū)間隧道盾構(gòu)施工所造成的，則可將沉降范圍分成為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三個(gè)區(qū)，Ⅰ區(qū)主要影響區(qū)域的范圍是[0，0.45h]，Ⅱ區(qū)次要影響區(qū)范圍為[0.45h，1.15h]，Ⅲ區(qū)可能影響區(qū)范圍為[1.15h，+∞]。