周 飛，王大鎮(zhèn)，許志龍，陳俊英

（集美大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建 廈門 361000）

0 引 言

晶體硅電池效率的提高有兩個(gè)基本途徑：一是減少反射損失；二是減少電學(xué)損失。減少反射損失可以達(dá)到對(duì)太陽(yáng)光的高效吸收。為了使晶體硅太陽(yáng)光的高效吸收，目前主要采用制絨技術(shù)，通過(guò)在晶體硅表面加工出陷光結(jié)構(gòu)以達(dá)到對(duì)太陽(yáng)光高效吸收的效果。同時(shí)，在晶體硅表面加工出金字塔織構(gòu)陷光結(jié)構(gòu)的不同分布情況會(huì)導(dǎo)致不同程度的晶格位錯(cuò)缺陷、接觸電阻增大等現(xiàn)象。因此，計(jì)算分析單晶硅金字塔織構(gòu)高度的分布情況，對(duì)進(jìn)一步研究單晶硅電池的光電轉(zhuǎn)換效率是非常有意義的。

目前，一些學(xué)者在表征單晶硅金字塔織構(gòu)的分布情況做了一些研究。文獻(xiàn)[1]通過(guò)掃描電子顯微鏡觀測(cè)制絨后單晶硅表面金字塔形貌，對(duì)比不同金字塔形貌圖片進(jìn)行定性分析。該方法往往取決于人的主觀判斷，檢測(cè)結(jié)果不夠準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[2]利用掃描電子顯微照片（SEM）的統(tǒng)計(jì)分析檢測(cè)方法確定金字塔尺寸分布情況，該方法存在精確度不高，誤差大的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]基于共聚焦顯微鏡測(cè)量單晶硅金字塔織構(gòu)的高度，繪制出金字塔大小與數(shù)量的柱狀統(tǒng)計(jì)圖，用于表征制絨后的單晶硅金字塔織構(gòu)高度分布情況。這種方法的缺陷是在測(cè)量金字塔的高度時(shí)，是基于同一基底進(jìn)行測(cè)量，不能較準(zhǔn)確地測(cè)量出制絨后的不同基底單晶硅金字塔織構(gòu)的高度。

查閱文獻(xiàn)資料顯示，利用圖像處理技術(shù)對(duì)物體表面輪廓檢測(cè)的應(yīng)用較廣泛。文獻(xiàn)[4]利用數(shù)字圖像處理技術(shù)（灰度變換、圖像增強(qiáng)、基于直方圖的閾值分割、輪廓提取與跟蹤）對(duì)玉米種子輪廓準(zhǔn)確提取。文獻(xiàn)[5]選取任一閾值對(duì)檢測(cè)對(duì)象進(jìn)行閾值分割，再結(jié)合Sobel 邊緣檢測(cè)以及經(jīng)過(guò)定制的邊界跟蹤，實(shí)現(xiàn)了對(duì)檢測(cè)對(duì)象輪廓的完整提取，提高了對(duì)象檢測(cè)算法的檢測(cè)準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[6]提出了利用最佳閾值分割和輪廓提取相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)圖像真實(shí)邊緣的檢測(cè)，該方法有效抑制了噪聲干擾的影響，并能保證邊緣的連續(xù)性、完整性和精確定位。

本文深入研究了圖像處理的各種方法后，采用基于圖像處理的方法對(duì)單晶硅金字塔織構(gòu)圖像進(jìn)行濾波、二值化、分割、形態(tài)學(xué)處理來(lái)分析計(jì)算單晶硅金字塔織構(gòu)高度。

1 單晶硅金字塔織構(gòu)形貌

單晶硅的晶胞為面心立方金剛石結(jié)構(gòu)，晶體內(nèi)部各個(gè)不同晶向上，原子排列的疏密程度和排列方式都有顯著不同，其（100）晶面被強(qiáng)堿刻蝕速率約是（111）晶面的10 倍，各向異性導(dǎo)致化學(xué)制絨后，單晶硅表面自然刻蝕出金字塔織構(gòu)。理想的金字塔單元為正四棱錐結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，在（111）晶面形成4 個(gè)側(cè)面為全等的等腰三角形△EAB ≌△EBC ≌△ECD ≌△EDA，該金字塔底面在（001）晶面上為正方形ABCD，金字塔塔尖夾角∠FEG=70.5°。采用化學(xué)制絨可在單晶硅電池表面獲得金字塔織構(gòu)，化學(xué)刻蝕之前單晶硅片表面狀態(tài)不一致、制絨工藝條件及工藝過(guò)程復(fù)雜，導(dǎo)致刻蝕后所獲得的金字塔織構(gòu)不均勻，如圖2 所示。

金字塔結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下：金字塔仍然是相似的正四棱錐結(jié)構(gòu)，且金字塔排列方向一致；金字塔高度差異很大；金字塔間距不同，出現(xiàn)疊加狀況。

2 金字塔高度測(cè)量方法

為了更好地觀察和分析單晶硅金字塔織構(gòu)的特點(diǎn)，從而分析計(jì)算金字塔的高度h，通過(guò)創(chuàng)建的金字塔織構(gòu)三維模型并繪制了相應(yīng)的二維圖形。三維建模可以更為直觀地解析單晶硅金字塔織構(gòu)。二維圖形能從金字塔頂部解析金字塔輪廓形狀，從而了解金字塔的平面構(gòu)造，其表面由大小不一的金字塔疊加而成，每個(gè)金字塔的棱邊投影為相互垂直的4 條直線，所有金字塔棱邊方向相同。

通過(guò)觀察金字塔織構(gòu)三維模型發(fā)現(xiàn)，其單個(gè)金字塔結(jié)構(gòu)近似為正四棱錐模型。以金字塔單元的AB和CD底邊的中點(diǎn)F，G 和頂點(diǎn)E 截取平面，得到金字塔剖面圖，如圖3 所示。正四棱錐的底面形狀為正方形，如圖4 所示。

圖3 金字塔剖面圖

圖4 金字塔俯視圖

觀察圖3 金字塔剖面圖，可以得到式（1）。觀察圖4金字塔俯視圖，由正四邊形性質(zhì)可得式（2）。由式（1）和式（2）推導(dǎo)得到式（3）。由于在單晶硅刻蝕后，金字塔織構(gòu)的棱長(zhǎng)由于眾多金字塔堆疊作用，取金字塔4 條棱長(zhǎng)投影平均長(zhǎng)度可以比較準(zhǔn)確地建立正四棱錐模型，于是得到式（4）。

圖5 為金字塔織構(gòu)二維模型圖，圖中的第i 個(gè)金字塔4 條棱邊投影長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1～L4，通過(guò)圖像處理技術(shù)對(duì)金字塔4 條棱長(zhǎng)的分析計(jì)算，再由單元金字塔的4 條棱邊投影長(zhǎng)度可以計(jì)算出每個(gè)金字塔單元高度h。

3 圖像處理分析單晶硅表面織構(gòu)的金字塔高度

單晶硅金字塔織構(gòu)高度檢測(cè)的基本思路如下：用Phenom XL 掃描電子顯微鏡（SEM）對(duì)制絨后的單晶硅金字塔織構(gòu)片進(jìn)行拍攝，將所拍攝的圖像送入計(jì)算機(jī)，讀入計(jì)算機(jī)的原圖如圖6 所示。之后通過(guò)Visual Studio 2010 軟件進(jìn)行編譯，用imread 函數(shù)將圖像寫(xiě)入程序，對(duì)圖像進(jìn)行濾波、二值化、分割以及形態(tài)學(xué)處理，得出清晰的單晶硅金字塔織構(gòu)輪廓圖，再通過(guò)編寫(xiě)的程序?qū)尉Ч杞鹱炙忾L(zhǎng)進(jìn)行分析計(jì)算，最后分析計(jì)算出圖像上所有單晶硅金字塔織構(gòu)高度。

圖6 原圖

單晶硅金字塔高度計(jì)算程序如下：

3.1 圖像濾波

由于光照、Phenom XL 掃描電子顯微鏡分辨率、圖像在傳輸過(guò)程中的通道傳輸誤差等原因，會(huì)使圖像出現(xiàn)一些隨機(jī)的、離散的、孤立的像素點(diǎn)，影響了圖像的視覺(jué)效果和有關(guān)處理工作，因此要對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理。

由于要測(cè)量的單晶硅金字塔織構(gòu)高度是通過(guò)二維平面的單晶硅金字塔織構(gòu)的棱長(zhǎng)確定的，所以圖像中單晶硅金字塔織構(gòu)的邊緣識(shí)別對(duì)于其高度的檢測(cè)具有非常重要的意義。線性濾波方法雖然在一定程度上可以消除噪聲，但是會(huì)使圖像的邊緣變得模糊，對(duì)后續(xù)的識(shí)別帶來(lái)很大的不便。中值濾波器是一種非線性濾波器，在抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)方面，具有簡(jiǎn)單和速度快的特點(diǎn)，同時(shí)對(duì)圖片的邊緣、銳角等方面進(jìn)行了較好地保護(hù)[7?10]。然而，標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法需要對(duì)窗口內(nèi)的像素的排序工作不斷重復(fù)進(jìn)行，在處理布滿金字塔的單晶硅圖片時(shí)，需要消耗大量的時(shí)間。文獻(xiàn)[11]提出了一種新的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法，這種算法汲取了常見(jiàn)中值濾波算法的優(yōu)缺點(diǎn)，通過(guò)噪聲檢測(cè)確定單晶硅金字塔織構(gòu)圖像中的噪聲點(diǎn)，以達(dá)到對(duì)檢測(cè)到的噪聲進(jìn)行合理的濾波。

這種自適應(yīng)中值濾波算法能夠有效地消除單晶硅金字塔織構(gòu)圖像中的噪聲，與線性濾波和標(biāo)準(zhǔn)中值濾波相比，具有更好的濾波效果，能更好地保留單晶硅金字塔織構(gòu)的原始圖像細(xì)節(jié)和輪廓邊緣。因而對(duì)單晶硅金字塔織構(gòu)圖像的濾波方法采用自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法。

3.2 圖像二值化

為了能夠凸顯出金字塔的輪廓，采用二值閾值化處理圖像。將255 個(gè)亮度等級(jí)的灰度圖像通過(guò)適當(dāng)?shù)拈撝颠x取獲得，仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。在二值化過(guò)程中，將圖像中的像素點(diǎn)分為兩類：一類是灰度值大于或等于閾值的像素點(diǎn)；另一類是灰度值小于閾值的像素點(diǎn)。將前者的灰度值轉(zhuǎn)化為255，即白色；后者的灰度值轉(zhuǎn)換為0，即黑色。二值化效果如圖7 所示。

圖7 圖像二值化

3.3 圖像分割

由于塔頂位置在鏡頭下的成像較淺，這個(gè)環(huán)節(jié)的主要目的是通過(guò)尋找輪廓的方法找出塔尖的所在區(qū)域，通過(guò)計(jì)算該區(qū)域中心距的方法確定塔尖。圖像的邊緣是指圖像灰度發(fā)生空間突變的像素集合。邊緣檢測(cè)的圖像分割方法的基本思想是：首先，確定圖像中的邊緣像素；然后，把它們連接在一起構(gòu)成所需的邊界。通過(guò)Phenom XL 掃描電子顯微鏡（SEM）觀測(cè)制絨后的單晶硅片表面形貌邊界明顯，采用Laplacian 算子對(duì)單晶硅金字塔織構(gòu)的邊緣進(jìn)行檢測(cè)。這種算子的形式是沿著x 軸和y 軸的二次導(dǎo)數(shù)的和，這就意味著周圍是更高值的單點(diǎn)或者小塊（比中心?。瑢⑹惯@個(gè)函數(shù)最大化，反過(guò)來(lái)說(shuō)，周圍是更低值的點(diǎn)將會(huì)使函數(shù)的負(fù)值最大化?；谶@種思想，Laplacian 算子可以用作單晶硅金字塔織構(gòu)表面形貌的邊緣檢測(cè)，塔頂邊緣檢測(cè)效果如圖8所示。

圖8 塔頂邊緣檢測(cè)

3.4 圖像形態(tài)學(xué)處理

在塔尖位置確定的基礎(chǔ)上需要對(duì)金字塔的棱長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)定，即要對(duì)金字塔輪廓的邊緣進(jìn)行比較、判斷。為了清除拍攝后的單晶硅金字塔織構(gòu)圖像中的一些小亮點(diǎn)，放大局部亮度的區(qū)域，采用高級(jí)形態(tài)學(xué)變換開(kāi)運(yùn)算處理。形態(tài)學(xué)處理是數(shù)字圖像處理中應(yīng)用最為廣泛的技術(shù)之一。為了從單晶硅金字塔織構(gòu)圖像中提取能夠表達(dá)和描繪區(qū)域形狀的圖像分量，同時(shí)便于后續(xù)的特征提取和識(shí)別，往往會(huì)采用形態(tài)學(xué)處理。其中，二值圖像的基本形態(tài)學(xué)處理包括：腐蝕、膨脹、開(kāi)和閉。腐蝕即是用結(jié)構(gòu)元素的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)當(dāng)前正在遍歷的這個(gè)像素，然后取當(dāng)前結(jié)構(gòu)元素所覆蓋下的原圖對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)的所有像素的最小值，用這個(gè)最小值替換當(dāng)前像素值，刪除對(duì)象邊界的某些像素，使二值圖像減小一圈。膨脹即是用結(jié)構(gòu)元素的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)當(dāng)前正在遍歷的這個(gè)像素，然后取當(dāng)前結(jié)構(gòu)元素所覆蓋下的原圖對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)的所有像素的最大值，用這個(gè)最大值替換當(dāng)前像素值，給圖像中的對(duì)象邊界添加像素，使二值圖像擴(kuò)大一圈，更加凸顯單晶硅金字塔織構(gòu)的輪廓，經(jīng)腐蝕后的圖像效果如圖9所示。

圖9 形態(tài)學(xué)處理

3.5 單晶硅金字塔織構(gòu)高度統(tǒng)計(jì)

通過(guò)Phenom XL 掃描電子顯微鏡拍攝得到的化學(xué)制絨后的單晶硅金字塔織構(gòu)的圖像，利用Visual Studio 2010 軟件通過(guò)編譯好的程序，程序中imread 函數(shù)將圖像寫(xiě)入程序，Visual Studio 2010 軟件對(duì)SEM 圖在區(qū)域內(nèi)所有金字塔棱長(zhǎng)Li進(jìn)行測(cè)量，如圖10 所示，由Li1～Li4計(jì)算各個(gè)單元金字塔的高度，經(jīng)過(guò)編譯好的程序?qū)С鰡尉Ч杞鹱炙棙?gòu)的高度和數(shù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，再將統(tǒng)計(jì)的結(jié)果繪制相應(yīng)的曲線圖，如圖11 所示。

圖10 金字塔高度測(cè)量

圖11 金字塔高度統(tǒng)計(jì)曲線圖

4 絨面晶體硅高度檢測(cè)結(jié)果分析

基于上述檢測(cè)系統(tǒng)，取3 組制絨后的單晶硅金字塔織構(gòu)樣品進(jìn)行高度的分析計(jì)算。圖12 為1.5%NaOH 混合溶液，刻蝕時(shí)間分別為5 min，25 min，45 min，所獲得3 種單晶硅片表面形貌。通過(guò)觀察拍攝的3 組單晶硅片表面形貌，在制絨25 min 時(shí)金字塔分布均勻。

圖12 金字塔形貌

采用圖像處理技術(shù)在測(cè)得單晶硅金字塔織構(gòu)的高度及數(shù)量后，將所測(cè)量得到的單晶硅金字塔織構(gòu)高度和數(shù)量數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)金字塔數(shù)量時(shí)，采用柱狀圖統(tǒng)計(jì)3組實(shí)驗(yàn)中單晶硅金字塔織構(gòu)在相同取樣面積內(nèi)金字塔的大小和數(shù)量。柱狀圖中的橫坐標(biāo)為金字塔高度分布區(qū)間，縱坐標(biāo)為金字塔數(shù)目，高度的單位區(qū)間長(zhǎng)度取0.25 μm。圖13a）為1.5%NaOH 蝕刻5 min 時(shí)間內(nèi)，在取樣面積內(nèi)采集到625個(gè)小金字塔，其高度范圍為0～2.5 μm；圖13b）為1.5%NaOH 蝕刻25 min 時(shí)間內(nèi)，在相同取樣面積內(nèi)采集到363 個(gè)金字塔，高度范圍為在0～3.5 μm；圖13c）為1.5%NaOH 蝕刻45 min 時(shí)間內(nèi)，在相同取樣面積內(nèi)采集到146 個(gè)金字塔，高度范圍為0～6.8 μm。

圖13 單晶硅金字塔織構(gòu)高度柱狀圖

觀察圖13 可知，圖13a）中金字塔總體數(shù)量較多，金字塔平均高度較低，屬于小型金字塔且大多數(shù)金字塔尺寸相差較大，表明金字塔高度分布均勻性較差；圖13b）中金字塔高度范圍在0.5～2.5 μm 的中型金字塔的數(shù)量占總數(shù)中的絕大多數(shù)，每個(gè)小區(qū)間的金字塔數(shù)量分布較為集中，金字塔高度分布均勻性好；圖13c）中金字塔總體數(shù)量在3 組化學(xué)制絨實(shí)驗(yàn)中最少，金字塔高度范圍較大，金字塔高度分布較不均勻。通過(guò)柱狀圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可分析單晶硅金字塔織構(gòu)在不同尺寸范圍內(nèi)的金字塔數(shù)量，進(jìn)而可以定性地描述金字塔織構(gòu)的均勻性。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用圖像處理技術(shù)檢測(cè)分析單晶硅金字塔織構(gòu)高度分布情況，對(duì)研究單晶硅電池的光電轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。基于圖像處理技術(shù)的單晶硅金字塔織構(gòu)高度檢測(cè)方法操作簡(jiǎn)便、計(jì)算快速、結(jié)果精確。通過(guò)計(jì)算分析得到此單晶硅金字塔織構(gòu)高度的分布情況，證明同一化學(xué)制絨試劑不同的制絨工藝對(duì)應(yīng)單晶硅金字塔織構(gòu)高度分布的均勻性也不同。因此，可以根據(jù)金字塔高度均勻性優(yōu)化制絨實(shí)驗(yàn)工藝參數(shù)。

注：本文通訊作者為王大鎮(zhèn)。