李書兆，賈 鵬，尹 豐，張 寧，石 磊，劉 璞，龐 楠

(1.中海油研究總院有限責任公司，北京 100028； 2.哈爾濱工程大學 機電工程學院，哈爾濱 150001；3.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)①

隨著海上油氣資源的開發(fā)逐漸轉向深水，水下生產系統(tǒng)以其建設周期短、成本低和抵抗自然災害能力強的優(yōu)勢逐漸成為深水油氣資源開發(fā)的主流模式[1]。水下生產系統(tǒng)基礎結構的研究，是水下生產系統(tǒng)各方面研究中最基本的部分，對水下生產系統(tǒng)各設備的結構設計、安裝方式以及穩(wěn)定性有著重要影響。

常見的水下生產系統(tǒng)的基礎形式有防沉板、樁基礎以及吸力樁3種[2]。防沉板基礎以其結構簡單、造價低廉、性能可靠和安裝方便的特點，被廣泛用作水下生產系統(tǒng)各設備的基礎結構。使用防沉板作為其基礎結構的水下設備有水下管匯、管道終端、管匯終端、水下臍帶纜分配單元等，同時，一些臨時的水下維修設備也常采用防沉板基礎。

早期研究防沉板的極限承載力時，主要借鑒了Prandtl、Meyerhof、Hansen等人對陸上淺基礎極限承載力計算的半經驗、半理論方法，美國石油協(xié)會結合這些理論發(fā)布了API RP 2A和API RP 2GEO等行業(yè)設計規(guī)范。Randolph等[3]采用破壞包絡線的方法，研究了復合加載情況下帶裙邊條形基礎和圓形基礎的承載特性，發(fā)現(xiàn)兩種基礎在復合載荷下其承載特性隨基礎形狀和土體抗剪強度變化而變化。劉潤等[4]針對飽和軟黏土中不同形狀的防沉板，采用數(shù)值模擬方法確定了V、H、M、T聯(lián)合作用下的地基承載力包絡線，得到了各種載荷占據(jù)主導位置時的防沉板形狀最優(yōu)方案。徐蒙[5]運用Abaqus軟件，通過CEL方法研究了不同結構防沉板下部結構貫入土體的過程，研究結果顯示地基土的隆起嚴重影響了防沉板的貫入過程。上述研究多集中于不同構型復合加載下的承載特性，研究結果局限性較強，應用于南海某油田實際工況時的計算結果誤差大。本文考慮該油田實際工況條件，結合規(guī)范計算方法和有限元仿真技術，研究了防沉板的極限承載力。

a 矩形基礎

b 圓形基礎

1 防沉板極限承載力標準計算方法

防沉板基礎埋置深度一般小于其橫向最小尺寸，通常被認為是一種淺基礎。在防沉板的設計工作中，必須保證下部土體能夠承受防沉板及上部結構整體的結構載荷而不發(fā)生剪切破壞。

在防沉板的穩(wěn)定性評估中，必須考慮連接管道對其作用力、拖網力、安裝海域的環(huán)境條件(例如波、浪、流)、土壤設計數(shù)據(jù)和結構自身的重力等[6]。對于指定水下設備，防沉板的尺寸主要取決于海洋工程地質調查中土的強度指標。防沉板的穩(wěn)定性評估中應考慮：①穩(wěn)定性。包括極限承載力、抗滑移能力等；②沉降值。要求防沉板基礎及上部結構安裝在海床后，不能有太大的沉降，以免對其它連接部件造成附加應力。

極限承載力計算公式是根據(jù)極限平衡的基本原理推導出來的。影響防沉板基礎極限承載力的因素有很多，除了土體的性質以外，還與防沉板的形狀、尺寸和所受載荷等。根據(jù)實際安裝環(huán)境土壤的具體情況及API規(guī)范[7]，對防沉板極限承載力的計算主要考慮3種情況。

1) 不排水承載能力——抗剪強度不隨深度增加時。

如果基礎下部深度至少在基礎寬度2/3的范圍內，土壤的不排水抗剪強度近似恒定時，可將基礎下部的土壤的不排水抗剪強度看作為恒定值。這種情況下，防沉板基礎的極限承載力為：

Qd=(suNcKc)A′

(1)

式中：Qd為基礎破壞時的最大豎向載荷；su為土的不排水抗剪強度；Nc為無量綱常數(shù)，取值5.14；A′為取決于載荷偏心度的基礎有效面積；Kc為考慮載荷傾斜度、基礎形狀、埋置深度、基底傾斜度和泥面傾斜度的修正系數(shù)。

2) 不排水承載能力——抗剪強度隨深度線性增加時。

海底沉積物可以自然地顯示出隨深度增加的不排水抗剪強度。不排水條件下，如果抗剪強度隨深度線性增加，則防沉板基礎極限承載力為：

(2)

式中：F為與κB′/suo有關的修正系數(shù)；κ為不排水抗剪強度線性增長梯度；suo為基礎底面土的不排水抗剪強度，B′為基礎最小有效橫向尺寸。

3) 排水承載能力

排水條件下，防沉板基礎極限承載力為：

(3)

其中:

Nr=1.5(Nq-1)tanφ′。

圖1 推薦的承載能力系數(shù)

根據(jù)對目標油田的環(huán)境調查，土壤抗剪強度在泥線以下基礎寬度范圍內近似恒定，因此在計算極限承載力時，選用不排水條件下土壤抗剪強度恒定的情況。

2 參數(shù)選取及極限承載力計算

2.1 有效面積

載荷偏心減小了基礎能承受的極限垂直載荷，需予以考慮[8]。圖2為具有偏心載荷的基礎，偏心e是從基礎中心到合力作用點的距離，按平行于土壤-基礎接觸面來度量。合力作用點是折減后面積的形心，偏心距e=M/Q，M是傾覆力矩，Q是垂直載荷[9]。

圖2 偏心載荷基礎的等效載荷

對于矩形基礎，偏心可以相對于基礎的任一軸出現(xiàn)(如圖3)?；A減少的尺寸為：

L′=L-2e1

B′=B-2e2

(4)

A′=B′L′

式中：e1為沿長度方向的偏心距；e2為沿寬度方向的偏心距；L′為防沉板的有效長度；B′為防沉板的有效寬度。

對于半徑為R的圓形基礎，有效面積的形心是將基礎中心移動一個距離e2得到的。因而有效面積被認為是扇形ADC的面積的2倍。另外，其有效尺度也被認為是長寬比等于直線長度AC與BD比的矩形。其有效尺寸為：

(5)

其中：

(6)

2.2 修正系數(shù)Kc

系數(shù)Kc是考慮在安裝環(huán)境時，對各部分載荷的修正系數(shù)[7]。對于系數(shù)Kc，不排水條件下，當土體的抗剪強度不隨深度變化時，按式(7)計算。

Kc=1+sc+dc-ic-bc-gc

(7)

其中：

sc=0.18(1-2ic)(B′/L′)

dc=0.3arctan(D/B′)

(8)

bc=2v/(π+2)≈0.4v

gc=2β/(π+2)≈0.4β

式中：sc、dc、ic、bc和gc分別為與基礎形狀，埋置深度，載荷傾斜，基礎傾斜和海床表面傾斜有關的修正系數(shù)。

基礎和海床表面傾斜角度如圖4所示。

圖4 防沉板基礎位置參數(shù)

2.3 極限承載力計算

我國南海某油田水深430 m，采用管匯+叢式井的水下生產系統(tǒng)。水下生產系統(tǒng)主要由管匯、采油樹、水下分配單元、水下電力分配單元等組成。

某設備的基礎形式采用防沉板結構，如圖5所示。防沉板設計有吊點和各設備的固定點，設備一般采用對稱布置，使其重心位置靠近防沉板形心位置[10]。其在水下安裝時通過裝置進行調平，無埋深。因此，認為其有效面積等于其正常面積，并且修正系數(shù)Kc等于1。

圖5 南海某油田防沉板結構示意

根據(jù)油田實際土壤環(huán)境，防沉板采用帶裙板的形式，其目的為防止海流的沖刷影響[11]，此防沉板設計時不考慮裙板對極限承載能力的影響。為了便于回收，防沉板采用開孔形式。防沉板結構尺寸為21 m×7.5 m，裙板高0.3 m，厚度為10 mm。

根據(jù)工作海域土壤調查結果，土壤參數(shù)如表1所示。

表1 工作海域土壤參數(shù)

將各參數(shù)代入式(1)，得:

Qd=(suNcKc)A′=8.1×106N

由計算結果可知，防沉板的極限承載力為8.1×106N。

3 防沉板極限承載力有限元仿真

3.1 建立有限元模型

裙板設置的目的為抵抗海流沖刷，同時增加抗滑移能力，在設計過程中可忽視其對極限承載力的影響。在基于Abaqus對防沉板的承載能力進行分析的過程中，忽略次要特征，將防沉板簡化為平板模型。

由于極限承載力為本次分析的重點，故海洋土的本構關系采用Mohr-Coulomb模型[12]。在數(shù)值模型中，防沉板和土體均采用8節(jié)點6面體縮減積分單元(C3D8R)。在防沉板底部中心位置設置參考點，并將其與防沉板的所有外表面進行運動耦合(Coupling-Kinematic)。為了盡量消除仿真過程中邊界效應的影響，土體模型尺寸設為105 m×37.5 m×22.5 m。防沉板底部與土體的切向接觸設置為粗糙接觸(Rough)，法向接觸為硬接觸(Hard)，并選擇接觸后不允許分離。防沉板和土體的模型如圖6所示。

圖6 防沉板-土體有限元模型

3.2 采用位移控制法求極限承載力

在模擬防沉板與土體的相互作用之前，對土地進行地應力平衡[13]。設置“地應力平衡”分析步，并在此分析步中將防沉板模型設置為未激活狀態(tài)。計算完成后，土體的Mises應力分布和位移分布如圖7～8所示。

圖7 地應力平衡-Mises應力分布

圖8 地應力平衡-位移分布

根據(jù)地應力平衡結果，土體的應力與位移沿豎直方向均勻分布，這是與實際情況是相符的，在此基礎上分析防沉板的極限承載力。

采用位移控制法，對防沉板底面施加一個向下的豎向位移，并且限定水平位移為0[14]。Abaqus軟件計算結果的等效塑性應變(PEEQ)和Mises應力分布視圖顯示了基礎底部土體破壞的過程，如圖9～10所示。

從圖9～10可以看出，在采用位移控制法過程中，對防沉板施加豎向位移時，其端部土體首先形成塑性區(qū)域，形成局部剪切破壞，隨之塑性區(qū)域逐漸擴大。當豎向位移繼續(xù)增加時，塑性區(qū)域完全貫通，此時對應的載荷為極限載荷。此后，土體的變形趨勢突然增加，地表在防沉板四周呈隆起狀態(tài)，基礎底部土體已完全破壞。

圖9 防沉板底部土體破壞過程

通過提取防沉板基礎底部參考點的位移和約束反力，并將其擬合為一條曲線，此曲線即為位移控制法下獲得的防沉板載荷-位移曲線，如圖11所示。通過載荷-位移曲線可以看出，防沉板在豎向位移0.15 m時達到拐點，此時對應的載荷即為極限載荷，約為8.0×106N。與采用標準公式計算出的極限承載力8.1×106N相比，有限元分析得到的極限承載力小1.23%，說明通過規(guī)范計算和通過有限元仿真求出的極限承載力是基本相符的。

圖10 豎向位移下土體Mises應力分布

圖11 防沉板載荷-位移曲線

4 結論

1) 研究了3種不同安裝環(huán)境下防沉板極限承載力的計算式及參數(shù)的選取。計算得到南海某油田防沉板實際工況條件下的極限承載力為8.1×106N。

2) 使用Abaqus軟件建立了防沉板與土體的有限元模型，結合實際環(huán)境參數(shù)，得到了防沉板的位移-載荷曲線，采用有限元仿真求得南海某油田防沉板極限承載力為8.0×106N。2種結果對比相差1.23%。

3) 有限元仿真結果顯示，防沉板下部土體在上部載荷作用下，首先在端部形成塑性區(qū)域，隨之塑性區(qū)域逐漸擴大并形成貫通趨勢，達到極限載荷，此后土體變形突然加大，并形成隆起狀態(tài)。