李毅，楊澤，吳文婧

1.西安交通大學(xué)第一附屬醫(yī)院腫瘤放療科，陜西西安710061；2.榆林市第二醫(yī)院腫瘤放療科，陜西榆林719000；3.西安市疾病預(yù)防控制中心放射衛(wèi)生科，陜西西安710054

前言

蒙特卡羅（Monte Carlo,MC）模擬作為目前最精確的劑量算法，在放療劑量計(jì)算方面有著廣闊的應(yīng)用前景［1‐3］。但因?yàn)镸C 模擬的精度和模擬粒子數(shù)的平方成正比［4‐6］，所以當(dāng)模擬需要達(dá)到一定精度時(shí)，MC 程序需要模擬大量的粒子在物質(zhì)中的輸運(yùn)和能量沉積，計(jì)算耗費(fèi)大量時(shí)間。因此，提高M(jìn)C 程序的運(yùn)行效率成為研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

MC 模擬射線穿過(guò)物質(zhì)時(shí)發(fā)生的相關(guān)物理過(guò)程，追蹤初級(jí)電子、次級(jí)光子、次級(jí)電子所有粒子的狀態(tài)。目前常用的MC模擬程序包括EGS4［7‐8］、MCNP［9］和GEANT4［10］。GEANT4 軟件可模擬放療中電子線轟擊靶后，與加速器機(jī)頭和被照射物體發(fā)生的相互作用，包括康普頓效應(yīng)、光電效應(yīng)、瑞利散射、軔致輻射、電離等相關(guān)物理過(guò)程。

GAMOS（GEANT4‐based Architecture for Medicine‐Oriented Simulations）是近年來(lái)開(kāi)發(fā)的基于GEANT4的MC模擬軟件，簡(jiǎn)化了GEANT4的仿真流程。使用該軟件的用戶不需要有C語(yǔ)言基礎(chǔ)，同時(shí)不需要對(duì)GENAT4的仿真結(jié)構(gòu)有充分的了解，而且可將新功能加入到該軟件。

GAMOS 軟件已應(yīng)用于核醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，但很少涉及其它領(lǐng)域。本研究首次在國(guó)內(nèi)將該軟件應(yīng)用于腫瘤放射治療領(lǐng)域，模擬醫(yī)用加速器電子線照射水模體，研究該軟件模擬放療的準(zhǔn)確性。

1 材料與方法

1.1 水箱數(shù)據(jù)掃描

為了獲取百分深度劑量（Percent Dose of Depth,PDD）和等平面劑量（Profile）分布，利用水箱（二代藍(lán)水箱，IBA，比利時(shí)）及附屬探頭測(cè)量電子線在水中的劑量分布。測(cè)量3 檔電子線（6、9 和12 MeⅤ）和3 個(gè)限光筒［（6×6）、（10×10）和（15×15）cm2］的數(shù)據(jù)，源皮距為100 cm，利用電離室探頭測(cè)量PDD，分析最大劑量點(diǎn)深度（Dmax）、50%劑量深度（D50）和射程（Rp）；利用半導(dǎo)體探頭測(cè)量Profile，分析照射野大小。照射野大小定義為中心點(diǎn)劑量50%的寬度范圍。

1.2 MC模擬

為了模擬放療粒子傳輸，分析水中劑量分布，本研究采用基于GEANT4 的MC 模擬軟件GAMOS 4.0.0 模擬相關(guān)粒子的傳輸。利用GAMOS 模擬電子束照射水模體，分析水中的劑量分布。本研究模擬Ⅴarian rapidarc加速器機(jī)頭各部件的尺寸、位置，材料組成部分及各部分的原子序數(shù)和比例，包括電子線束、出射窗、初級(jí)準(zhǔn)直器、散射箔、反光鏡和次級(jí)準(zhǔn)直器。電子線治療中，采用高斯分布的能譜，多葉準(zhǔn)直器全開(kāi)，不參與電子線束的阻擋，所以未考慮多葉準(zhǔn)直器的模擬。水模體為（500×500×100）mm3，單個(gè)體素大小為（5×5×1）mm3。

據(jù)報(bào)道，MC 模擬誤差應(yīng)不大于最大劑量的2%。為了滿足該模擬精度，本研究模擬5×108個(gè)粒子在物質(zhì)中的輸運(yùn)和能量沉積。因模擬的粒子數(shù)較多且費(fèi)時(shí)，本研究采用多CPU 的并行同步計(jì)算方法（Macbook、Intel Core i7、2.2 GHz、16 G RAM），減少模擬所用的時(shí)間。

1.3 數(shù)據(jù)分析軟件及方法

本研究采用Matlab 軟件分析電子線治療水模體過(guò)程中水中的PDD 和Profile。將模擬結(jié)果與電離室或半導(dǎo)體測(cè)量結(jié)果對(duì)比，分析兩者的差異。

2 結(jié)果

2.1 粒子數(shù)量對(duì)于水中吸收劑量的影響

本研究采用6、9、12 MeⅤ3檔電子線分別照射水模體，（10×10）cm2限光筒，水模中模擬的吸收劑量與測(cè)量的結(jié)果對(duì)比如圖1～3所示。由圖可見(jiàn)，粒子數(shù)越多，模擬的PDD 和Profile 曲線越光滑，且模擬與測(cè)量的結(jié)果誤差越小。對(duì)于5×108個(gè)粒子，模擬的吸收劑量和測(cè)量結(jié)果PDD和Profile誤差最小。

2.2 模擬時(shí)間的比較

MC 模擬非常耗時(shí)，3 檔不同能量與3 種不同限光筒大小的電子束照射模擬的時(shí)間如圖4所示。模擬的平均時(shí)間分別為0.80 h［6 MeⅤ、（6×6）cm2］、1.96 h［6 MeⅤ、（10×10）cm2］、3.94 h［6 MeⅤ、（15×15）cm2］、1.75 h［9 MeⅤ、（6×6）cm2］、4.70 h［9 MeⅤ、（10×10）cm2］、9.67 h［9 MeⅤ、（15×15）cm2］、4.08 h［12 MeⅤ、（6×6）cm2］、15.52 h［12 MeⅤ、（10×10）cm2］、17.06 h［12 MeⅤ、（15×15）cm2］。結(jié)果表明，能量越大，限光筒尺寸越大，并行同步模擬所用的時(shí)間越多，模擬時(shí)間的變化越大。

2.3 水中吸收劑量的MC模擬誤差

MC 模擬的PDD 和Profile 分布結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的比較如圖5和圖6所示。PDD 曲線均歸一到Dmax點(diǎn)，Profile 曲線均歸一到中心點(diǎn)。根據(jù)推薦的標(biāo)準(zhǔn)，MC模擬劑量分布的誤差為最大劑量點(diǎn)的2%。

對(duì)于PDD 分布，3 檔電子線射程（Rp）的模擬結(jié)果如表1所示，與測(cè)量結(jié)果一致；模擬的Dmax和D50與測(cè)量結(jié)果一致；3檔能量模擬PDD建成區(qū)誤差的最大值如表1所示。圖5結(jié)果表明，建成區(qū)（初始零位到吸收最大劑量點(diǎn)位置）模擬誤差較大，建成區(qū)之外，模擬結(jié)果和測(cè)量結(jié)果的誤差均在2%以內(nèi)。對(duì)于Profile，圖6表明，模擬的照射野大小與測(cè)量結(jié)果一致，模擬結(jié)果和測(cè)量結(jié)果誤差在2%以內(nèi)。

3 討論

圖1 模擬的6 MeV電子線粒子數(shù)對(duì)PDD和Profile的影響Fig.1 Effects of the number of simulated 6 MeV particles on PDD and Profile

目前臨床使用的各種解析式電子線劑量計(jì)算方法的誤差較大，達(dá)10%以上［11‐13］。MC 方法能準(zhǔn)確模擬粒子輸運(yùn)過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)精確的劑量計(jì)算，是放療劑量計(jì)算的金標(biāo)準(zhǔn)［14‐15］。腫瘤放射治療中，電子線照射廣泛應(yīng)用于體表腫瘤的治療。本研究利用MC 方法模擬電子線照射水模型的物理過(guò)程，分析了不同能量和限光筒照射條件下，粒子數(shù)對(duì)于模擬結(jié)果的影響，MC 所用的模擬時(shí)間和PDD、Phonerofile 分布的誤差結(jié)果。

圖2 模擬的9 MeV電子線粒子數(shù)對(duì)PDD和Profile的影響Fig.2 Effects of the number of simulated 9 MeV particles on PDD and Profile

MC 模擬方法非常耗時(shí)，本研究得出隨著能量和限光筒大小的增加，MC 模擬的時(shí)間增加。在采用12 MeⅤ能量和（10×10）cm2限光筒條件下，模擬100萬(wàn)個(gè)粒子的時(shí)間最高可達(dá)15.90 h，模擬3 000 萬(wàn)個(gè)粒子可耗時(shí)19.88 d。盡管如此，可通過(guò)增加電腦的內(nèi)存配置，采用多任務(wù)同步計(jì)算的方式模擬粒子，減少模擬所用的時(shí)間。

圖3 模擬的12 MeV電子線粒子數(shù)對(duì)PDD和Profile的影響Fig.3 Effects of the number of simulated 12 MeV particles on PDD and Profile

與電離室測(cè)量結(jié)果相比，本研究MC 劑量模擬結(jié)果中，PDD 和Profile 的模擬結(jié)果與測(cè)量結(jié)果相差2%。符合AAPM 推薦的誤差標(biāo)準(zhǔn)［16‐17］。Helo等［18］研究的結(jié)果顯示，MC 劑量模擬結(jié)果中，PDD 建成區(qū)誤差達(dá)3%，Profile 半影區(qū)域誤差達(dá)10%。Helo 等［18］研究結(jié)果誤差稍大于本研究，可能因?yàn)槠溲芯恐胁捎昧Ｗ訑?shù)只有100 萬(wàn)個(gè)，遠(yuǎn)小于本研究采用的粒子數(shù)，導(dǎo)致結(jié)果誤差較大。因此，基于GAMOS 的MC 模擬過(guò)程中，模擬的粒子數(shù)達(dá)5 000 萬(wàn)時(shí)，模擬和測(cè)量的結(jié)果誤差在2%以內(nèi)，與Andreo 等［13］的研究結(jié)果一致。

圖4 3檔電子線和3種限光筒分別照射水模體的模擬時(shí)間對(duì)比圖Fig.4 Comparison of simulation time among 3 levels of energy and 3 applicators

圖5 模擬的電子線在水中PDD與測(cè)量結(jié)果的對(duì)比圖Fig.5 Comparison of PDD of simulated electron beams in water between simulation results and measurement results

圖6 模擬的電子線在水中Profile與測(cè)量結(jié)果的對(duì)比圖Fig.6 Comparison of Profile of simulated electron beams in water between simulation results and measurement results

表1 MC模擬的電子線參數(shù)結(jié)果Tab.1 Electron beam parameters simulated by Monte Carlo simulation

綜上所述，基于GAMOS的MC方法可準(zhǔn)確地模擬放療電子線照射劑量的分布，粒子數(shù)的增加可提高模擬的精確性，并行同步計(jì)算可提高模擬的效率。