王 豐，顧佼佼， 孫 江

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001)

導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)評估是對導(dǎo)彈滿足作戰(zhàn)要求程度的定量評價，源于技術(shù)狀態(tài)評估和健康狀態(tài)評估。主要通過綜合分析監(jiān)測到的導(dǎo)彈自身性能參數(shù)，運用適用的評估方法，分析研判導(dǎo)彈的技術(shù)狀態(tài)和健康狀態(tài)[1-3]。目前研究評估導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)的文獻(xiàn)方法多是靜態(tài)的，對不同作戰(zhàn)環(huán)境下導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)的動態(tài)要求考慮較少，不同的作戰(zhàn)環(huán)境對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的性能有著不同的要求，同一枚導(dǎo)彈在不同作戰(zhàn)環(huán)境中，質(zhì)量狀態(tài)評估的結(jié)果也不盡相同。

可拓學(xué)是由我國學(xué)者楊春燕等[4]提出的一門原創(chuàng)橫斷性學(xué)科，它以形式化的模型，探討事物拓展的可能性以及解決矛盾問題的智能化處理思路和方法。包括基元理論、可拓集合理論和可拓邏輯等。相關(guān)學(xué)者運用其理論和方法與多個學(xué)科相結(jié)合，在數(shù)學(xué)、控制、計算機(jī)、運籌管理、武器系統(tǒng)等領(lǐng)域取得了一些研究成果[5-8]。本文將可拓學(xué)中的可拓聚類方法加以改進(jìn)，并運用該方法研究評估導(dǎo)彈的動態(tài)質(zhì)量狀態(tài)。為不同作戰(zhàn)環(huán)境和作戰(zhàn)條件下導(dǎo)彈的動態(tài)質(zhì)量狀態(tài)評估提供了一種新方法。

1 導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)動態(tài)評估

可拓聚類方法[4]的基本思路是基于變換的思路。它能根據(jù)環(huán)境的變化，對待分組對象實現(xiàn)不同的聚類。

導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)評估是對導(dǎo)彈滿足作戰(zhàn)要求程度的定量評價。不同的作戰(zhàn)環(huán)境需要不同的導(dǎo)彈。同一導(dǎo)彈在不同的作戰(zhàn)環(huán)境中滿足作戰(zhàn)要求的程度也不同，即其質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果不同?？赏鼐垲惙椒ㄅc普通聚類方法最大的區(qū)別在于它的變換，其能刻畫出不同的作戰(zhàn)環(huán)境對導(dǎo)彈滿足作戰(zhàn)要求的影響，即不同的作戰(zhàn)環(huán)境對導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)的動態(tài)影響。

假設(shè)現(xiàn)有多種導(dǎo)彈形成的集合記為論域U,對U中的導(dǎo)彈Oj,用基元[4]模型刻畫為：

(1)

Y′=TKK(TBB)∈I}

(2)

1.1 不實施任何主動變換時

當(dāng)不實施任何主動變換[8]時，論域U內(nèi)的導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果可劃分成3類[4]，即：

V+={B|B∈U,Y=K(B)>0}，表示質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈[10-12]的集合。

V-={B|B∈U,Y=K(B)<0}，表示質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果不符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈的集合。

V0={B|B∈U,Y=K(B)=0}，表示質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果處于作戰(zhàn)要求臨界值的導(dǎo)彈的集合。

1.2 尋求主動變換時情況

當(dāng)對論域U中導(dǎo)彈Oj進(jìn)行功能改造、升級，提高其作戰(zhàn)參數(shù)ci(i∈{1,2,…,n})的量值vji，即尋求主動變換T1，使

(3)

變換后，論域U的可拓集劃分為7類，即：

E+-(T1)={ (B,Y,Y′)|B∈U,Y=K(B)>0,Y′=K(T1B)<0}，表示變換前，導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果符合作戰(zhàn)要求，變換后，評估結(jié)果不符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈集合。

E-+(T1)={ (B,Y,Y′)|B∈U,Y=K(B)<0,Y′=K(T1B)>0}，表示變換前，導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果不符合作戰(zhàn)要求，變換后，評估結(jié)果符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈集合。

E00(T1)={ (B,Y,Y′)|B∈U,Y=K(B)=0,Y′=K(T1B)=0}，表示變換前后，導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果均處于作戰(zhàn)要求臨界值的導(dǎo)彈集合。

1.3 不同作戰(zhàn)環(huán)境下的動態(tài)質(zhì)量狀態(tài)

不同作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)態(tài)勢對導(dǎo)彈的各項作戰(zhàn)參數(shù)性能的要求[14-15]會不同。同一枚導(dǎo)彈，在不同的作戰(zhàn)環(huán)境下，符合作戰(zhàn)要求的程度也不同。即對關(guān)聯(lián)函數(shù)Y=K(Bj)實施主動變換T2，使T2Y=K′(Bj)，變換后，論域U的可拓集劃分為7類，即：

取適量混合均勻的不同粒徑麩皮和全麥粉，參考Wang的方法[11]，使用激光粒度粒徑分析儀測定粒徑分布，D10、D50、D90分別表示小于或等于此粒徑值的體積占測量樣品全部體積的10%、50%、90%。

E+-(T1)={ (B,Y,T2Y)|B∈U,Y=K(B)>0,T2Y=K′(B)<0}，表示作戰(zhàn)環(huán)境變化前，質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果符合作戰(zhàn)要求，變化后，評估結(jié)果不符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈集合。

E-+(T1)={ (B,Y,T2Y)|B∈U,Y=K(B)<0,T2Y=K′(B)>0}，表示作戰(zhàn)環(huán)境變化前，質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果不符合作戰(zhàn)要求，變化后，評估結(jié)果符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈集合。

E00(T1)={ (B,Y,T2Y)|B∈U,Y=K(B)=0,T2Y=K′(B)=0}，表示作戰(zhàn)環(huán)境變化前后，質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果均處于作戰(zhàn)要求臨界值的導(dǎo)彈集合。

對導(dǎo)彈的技術(shù)升級、改造，會對導(dǎo)彈自身的作戰(zhàn)參數(shù)性能產(chǎn)生影響，進(jìn)而會對導(dǎo)彈質(zhì)量的評估結(jié)果產(chǎn)生影響，這些變化屬于可拓聚類中對評估導(dǎo)彈的變化。電磁干擾、天氣環(huán)境等不同的作戰(zhàn)環(huán)境，會對導(dǎo)彈的作戰(zhàn)參數(shù)性能指標(biāo)有不同的要求，這些變化屬于可拓聚類中關(guān)聯(lián)函數(shù)的變化。

通過上述的分析，在對導(dǎo)彈進(jìn)行質(zhì)量狀態(tài)評估時，需要考慮不同的作戰(zhàn)環(huán)境。不同的作戰(zhàn)環(huán)境下，對導(dǎo)彈的作戰(zhàn)性能指標(biāo)要求不同，導(dǎo)彈質(zhì)量的狀態(tài)評估結(jié)果也不盡相同。

2 實例分析

假設(shè)有4枚導(dǎo)彈O1,O2,O3,O4構(gòu)成論域U，利用本文方法，對該4枚導(dǎo)彈在作戰(zhàn)環(huán)境下的質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行動態(tài)評估研究。

其中：c1為突防能力；c2為抗毀傷能力；c3為探測能力；c4為機(jī)動能力；c5為殺傷能力。

通過專家對作戰(zhàn)環(huán)境和作戰(zhàn)態(tài)勢的研判，確定作戰(zhàn)參數(shù)性能ci(i=1,2,3,4,5)的權(quán)系數(shù)δi(i=1,2,3,4,5)分別為0.23，0.2，0.16，0.17，0.24。建立c1，c2，c3，c4，c5的關(guān)聯(lián)函數(shù)，分別記為：

y1=k(x1)=x1-0.7

(4)

y2=k(x2)=x2-0.73

(5)

y3=k(x3)=x3-0.76

(6)

y4=k(x4)=x4-0.72

(7)

y5=k(x5)=x5-0.82

(8)

建立導(dǎo)彈Oj(j=1,2,3,4)的質(zhì)量狀態(tài)評估函數(shù)為

(9)

將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入式(4)～(9)，經(jīng)過計算，4枚導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果為：

Y1=-0.31，Y2=-0.23

Y3=0.24，Y4=0.33

4枚導(dǎo)彈被分成兩類，即：

V+={B3,B4}，表示質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈為B3和B4。

V-={B1,B2}，表示質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果不符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈為B1和B2。

隨著時間的推移，由于導(dǎo)彈的生產(chǎn)時間較長、保養(yǎng)等問題，導(dǎo)彈的作戰(zhàn)參數(shù)性能指標(biāo)會有所下降。通過更換、改進(jìn)、升級導(dǎo)彈的組成部件，使導(dǎo)彈的某些性能指標(biāo)得到提高，即實施主動變換(3)，使得：

利用式(4)～式(9)，經(jīng)過計算，導(dǎo)彈O1,O2,O3,O4質(zhì)量的狀態(tài)函數(shù)值變化為：

Y1′=K(T1B1)=0.11

Y2′=K(T1B2)=-0.06

Y3′=K(T1B3)=0.36

Y4′=K(T1B4)=0.52

變換后，4枚導(dǎo)彈被分為三類，即：

E-+(T1)={B1}，表示變換前，質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果不符合作戰(zhàn)要求，變換后，評估結(jié)果符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈為B1。

不同的作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)態(tài)勢，對導(dǎo)彈的作戰(zhàn)參數(shù)性能要求不同，同一枚導(dǎo)彈符合作戰(zhàn)要求的程度不同，其質(zhì)量狀態(tài)評估的結(jié)果也不同。假設(shè)作戰(zhàn)中，電磁干擾、天氣因素更惡劣，對導(dǎo)彈的作戰(zhàn)參數(shù)性能要求也更高，即關(guān)于各作戰(zhàn)參數(shù)性能的關(guān)聯(lián)函數(shù)發(fā)生變化，有：

T2y1=T2k(x1)=x1-0.72

(10)

T2y2=T2k(x2)=x2-0.74

(11)

T2y3=T2k(x3)=x3-0.79

(12)

T2y4=T2k(x4)=x4-0.75

(13)

T2y5=T2k(x5)=x5-0.83

(14)

則導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)評估函數(shù)[16]變化為：

(15)

利用式(10)～式(15)，經(jīng)過計算，作戰(zhàn)環(huán)境變換后，4枚導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)函數(shù)值為：

T2Y1=-0.36，T2Y2=-0.19，T2Y2=-0.07，T2Y4=0.31

論域U的導(dǎo)彈被分成三類，即：

E+-(T2)={B3}，表示作戰(zhàn)環(huán)境變化前，質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果符合作戰(zhàn)要求，變化后，評估結(jié)果不符合作戰(zhàn)要求的導(dǎo)彈為B3。

通過實例的分析，對導(dǎo)彈的改造、升級及作戰(zhàn)環(huán)境的變化，都能使導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果發(fā)生變化，充分體現(xiàn)了內(nèi)部和外部動態(tài)因素對導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果的影響，為評估真實作戰(zhàn)環(huán)境下導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)提供了一個新的解決方法。

3 結(jié)論

本文提出一種導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)動態(tài)評估的新方法。對可拓聚類方法加以改進(jìn)，并將其運用到導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)的動態(tài)評估中。該方法能充分體現(xiàn)不同作戰(zhàn)環(huán)境對導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評估結(jié)果的動態(tài)影響過程，克服了以往只考慮導(dǎo)彈靜態(tài)質(zhì)量狀態(tài)的缺點，使其更符合作戰(zhàn)環(huán)境。關(guān)聯(lián)函數(shù)的確定涉及作戰(zhàn)的方方面面，需要大量的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐。