張謹(jǐn)奕，王 含，白 寧，李京浩，張 瑋

（國(guó)家電投集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院，北京 102209）

儲(chǔ)能技術(shù)是解決可再生能源的不穩(wěn)定性與間歇性問題、調(diào)整電網(wǎng)峰谷、提高電力系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵技術(shù)之一。綜合考慮各種儲(chǔ)能技術(shù)的容量、規(guī)模、成本、壽命、效率、環(huán)保等因素，目前在百兆瓦級(jí)大規(guī)模商業(yè)系統(tǒng)中運(yùn)行的儲(chǔ)能技術(shù)主要有抽水蓄能、壓縮空氣儲(chǔ)能和電池儲(chǔ)能技術(shù)[1-2]。前兩者受到場(chǎng)地條件限制，后者存在安全、環(huán)保、后處理和成本因素限制。

基于熱力學(xué)循環(huán)的熱泵儲(chǔ)電技術(shù)（PTES）突破了地理?xiàng)l件的限制，無燃燒、儲(chǔ)能容量大、儲(chǔ)能密度高、安全高效，作為大規(guī)模儲(chǔ)能（>100 MW·h）應(yīng)用的新型技術(shù)，適用于新能源輔助上網(wǎng)、用戶側(cè)峰谷套利、電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻等場(chǎng)合，近年來受到國(guó)內(nèi)外研究者的關(guān)注。

然而，熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)特性的影響因素相互耦合，系統(tǒng)設(shè)計(jì)不合理會(huì)導(dǎo)致不可逆損失過大、能量利用率低等問題。對(duì)此，本文研究熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的熱力學(xué)過程，包括熱力循環(huán)和儲(chǔ)熱/儲(chǔ)冷過程，分析壓縮/膨脹過程、機(jī)械效率、阻力損失、換熱端差、儲(chǔ)熱溫度、儲(chǔ)熱/儲(chǔ)冷效率等因素對(duì)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)循環(huán)效率的影響，以期為熱泵儲(chǔ)電理論研究、系統(tǒng)工藝設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)過程仿真、關(guān)鍵設(shè)備（壓縮機(jī)、透平、高效換熱器）研發(fā)等研究工作提供相應(yīng)參考。

1 熱泵儲(chǔ)電技術(shù)

1.1 熱泵儲(chǔ)電技術(shù)類型

基于熱力學(xué)循環(huán)的熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)包括低溫能量?jī)?chǔ)存、高溫能量?jī)?chǔ)存和正/逆熱力學(xué)循環(huán)。低溫能量?jī)?chǔ)存在以液態(tài)氣或防凍液等作為儲(chǔ)冷介質(zhì)的低溫儲(chǔ)熱系統(tǒng)中，高溫能量?jī)?chǔ)存在以熔鹽、導(dǎo)熱油等作為儲(chǔ)熱介質(zhì)的高溫儲(chǔ)熱系統(tǒng)中，通常以顯熱或潛熱形式儲(chǔ)存。在儲(chǔ)能階段，系統(tǒng)利用某種類型的熱泵，通過電力驅(qū)動(dòng)，從低溫儲(chǔ)熱系統(tǒng)中提取熱能，輸送到高溫儲(chǔ)熱系統(tǒng)。在釋能階段，系統(tǒng)以熱機(jī)形式工作，利用存儲(chǔ)的熱能做功從而再生成電力。這類利用熱泵儲(chǔ)能、熱機(jī)釋能的電能存儲(chǔ)概念最早于1924 年由德國(guó)研究者提出[3]，1978 年美國(guó)研究者提出基于熱泵儲(chǔ)電原理的應(yīng)用技術(shù)[4]。

根據(jù)熱力學(xué)循環(huán)類型，熱泵儲(chǔ)電技術(shù)主要包括基于正/逆Brayton（布雷頓）循環(huán)[5-14]、Rankine（朗肯）循環(huán)[15-21]等的多種循環(huán)類型；根據(jù)循環(huán)工質(zhì)，熱泵儲(chǔ)電技術(shù)主要包括以氬氣[5-11]、空氣[13-14]、氨水[15]、有機(jī)物[16-17]、二氧化碳[18-22]等作為工質(zhì)的循環(huán)。

1.2 布雷頓循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)

基于布雷頓循環(huán)的熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)在整個(gè)循環(huán)內(nèi)均采用氣態(tài)工質(zhì)。Desrues 等人[5]提出了采用耐火固體材料儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷的熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)，分析了儲(chǔ)能系統(tǒng)連續(xù)充放電多次的循環(huán)響應(yīng)，系統(tǒng)儲(chǔ)能容量為602.6 MW·h，在壓縮機(jī)和透平多變效率90%、循環(huán)系統(tǒng)最高溫度1 268 K 工況下預(yù)測(cè)該熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)循環(huán)效率為66.7%。Howes[6]研究了布雷頓循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的高效壓縮機(jī)和透平、低壓降閥，結(jié)果表明，壓縮機(jī)和透平效率、壓降對(duì)于熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的?損失和循環(huán)效率有重要影響，預(yù)測(cè)該熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)循環(huán)效率為72%，系統(tǒng)投資成本470 美元/kW，邊際儲(chǔ)能成本17 美元/(kW·h)。Mctigue 等人[9]研究了采用堆積床儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷的布雷頓循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)參數(shù)，結(jié)果表明，在各項(xiàng)影響因素中，壓縮機(jī)和透平效率對(duì)循環(huán)效率的影響最大，在壓縮機(jī)和透平效率為98%且儲(chǔ)能密度為200 MJ/m3時(shí)，循環(huán)效率為70%。張瓊等[11]分析了循環(huán)工質(zhì)、儲(chǔ)/釋能過程壓比、壓縮/膨脹過程等熵效率和機(jī)械效率等對(duì)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)性能的影響，指出壓縮/膨脹過程等熵效率等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)效率的影響最大。Guo 等人[12]提出維持儲(chǔ)熱系統(tǒng)高溫端恒定，儲(chǔ)冷系統(tǒng)溫度為環(huán)境溫度，在布雷頓循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的高壓側(cè)和低壓側(cè)之間設(shè)置回?zé)崞鳎藭r(shí)循環(huán)效率為15%~40%，儲(chǔ)熱系統(tǒng)溫度為400~900 K。

1.3 朗肯循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)

基于朗肯循環(huán)的熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)包括亞臨界朗肯循環(huán)和跨臨界朗肯循環(huán)。

1.3.1 亞臨界朗肯循環(huán)

亞臨界朗肯循環(huán)的熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)在循環(huán)的高溫側(cè)和低溫側(cè)工質(zhì)發(fā)生相變，釋能階段類似亞臨界蒸汽熱機(jī)，可采用潛熱儲(chǔ)存系統(tǒng)降低等溫傳熱過程溫差，如儲(chǔ)能過程的蒸汽冷凝和釋能過程的液相蒸發(fā)，從而降低熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的熵增。

Steinmann[15]提出了以氨水為工質(zhì)的亞臨界朗肯循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)，儲(chǔ)熱系統(tǒng)采用相變材料以匹配工質(zhì)相變，高溫端蒸汽溫度350~400 ℃，冷源為環(huán)境溫度，壓力10 MPa，預(yù)測(cè)循環(huán)效率70%，儲(chǔ)能功率兆瓦級(jí)。此外，Steinmann[16]還研究了丁烯工質(zhì)的亞臨界朗肯循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)，儲(chǔ)熱系統(tǒng)溫度100~160 ℃，冷源溫度15~25 ℃，換熱端差5~10 ℃。Dietrich 等人[17]研究了丁烷工質(zhì)的亞臨界朗肯循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)，采用混凝土儲(chǔ)熱系統(tǒng)，循環(huán)最高溫度150 ℃，儲(chǔ)熱平均溫度135 ℃，冷源溫度為環(huán)境溫度10 ℃，預(yù)計(jì)循環(huán)效率27.3%，儲(chǔ)能成本約0.538 英鎊/(kW·h)。

1.3.2 跨臨界朗肯循環(huán)

跨臨界朗肯循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的高壓側(cè)運(yùn)行在超臨界狀態(tài)，循環(huán)工質(zhì)為CO2，儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷介質(zhì)分別采用水和冰漿（鹽水混合物）。Mercang?z 等人[18]提出跨臨界CO2朗肯循環(huán)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)，高溫端溫度為673 K，循環(huán)效率65%。Morandin等人[19-20]對(duì)跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化，帶回?zé)崞鞯难h(huán)系統(tǒng)最高壓力為20 MPa，儲(chǔ)熱系統(tǒng)最高壓力1 MPa，最高溫度176.8 ℃，儲(chǔ)冷系統(tǒng)最低溫度為-21.2 ℃，壓縮機(jī)、透平和泵等熵效率為85%~88%，系統(tǒng)最高循環(huán)效率60%。此外，Morandin 等人[20]還針對(duì)工程系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，系統(tǒng)設(shè)計(jì)容量100 MW·h，充電和放電功率均為50 MW，結(jié)果表明，循環(huán)壓力和換熱器傳熱溫差是系統(tǒng)性能和成本的重要影響因素。

典型的熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)見表1。循環(huán)類型主要為布雷頓循環(huán)和朗肯循環(huán)，典型系統(tǒng)的儲(chǔ)能規(guī)模范圍0.15~100 MW。

表1 典型熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)Tab.1 The typical energy storage systems of pumped thermal electricity storage

2 熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)

具有儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷系統(tǒng)的熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)基本原理如圖1 所示[18]。系統(tǒng)主要由儲(chǔ)熱系統(tǒng)、儲(chǔ)冷系統(tǒng)、壓縮機(jī)、透平、換熱器、回?zé)崞鳌㈦妱?dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)等組成[12]。

熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能和釋能過程如圖2 所示[12]。當(dāng)電力富裕時(shí)，系統(tǒng)儲(chǔ)能，運(yùn)行逆布雷頓循環(huán)的熱泵模式，電網(wǎng)中剩余電能驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)壓縮機(jī)，驅(qū)動(dòng)循環(huán)工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰?、向高溫?zé)嵩捶艧幔趦?chǔ)熱系統(tǒng)和儲(chǔ)冷系統(tǒng)之間建立溫差，將電能轉(zhuǎn)化為熱能形式儲(chǔ)存在儲(chǔ)能介質(zhì)中；當(dāng)電力不足或用電需求較高時(shí)，系統(tǒng)釋能，運(yùn)行正布雷頓循環(huán)的熱機(jī)模式，循環(huán)工質(zhì)通過透平膨脹做功，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)從而再生成電能，此階段循環(huán)工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰?、向低溫?zé)嵩捶艧?，熱量從?chǔ)熱系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到儲(chǔ)冷系統(tǒng)。

熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能和釋能過程溫熵圖如圖3所示。儲(chǔ)能階段：電能驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)做功，壓縮機(jī)將中溫低壓狀態(tài)（T1c,p1c）氣態(tài)工質(zhì)壓縮至高溫高壓狀態(tài)（T2c,p2c）；工質(zhì)經(jīng)過高溫?fù)Q熱器換熱，儲(chǔ)熱系統(tǒng)吸收和儲(chǔ)存工質(zhì)熱能，工質(zhì)放熱后成為中溫高壓狀態(tài)（T5c,p2c）；經(jīng)過回?zé)崞鳎〒Q熱量qR,c）后成為中低溫高壓狀態(tài)（T3c,p2c），透平將工質(zhì)膨脹至低溫低壓狀態(tài)（T4c,p1c）；工質(zhì)經(jīng)過低溫?fù)Q熱器，儲(chǔ)冷系統(tǒng)吸收和儲(chǔ)存工質(zhì)冷能，工質(zhì)吸熱后至中低溫低壓狀態(tài)（T6c,p1c）；經(jīng)過回?zé)崞髦翂嚎s機(jī)入口后回到中溫低壓狀態(tài)（T1c,p1c），完成充電循環(huán)。

釋能階段：工質(zhì)流經(jīng)儲(chǔ)冷系統(tǒng)完成預(yù)冷，壓縮機(jī)將低溫低壓狀態(tài)（T4d,p1d）氣態(tài)工質(zhì)壓縮至中低溫高壓狀態(tài)（T3d,p2d）；工質(zhì)流經(jīng)回?zé)崞鳎〒Q熱量qR,d）后成為中溫高壓狀態(tài)（T5d,p2d），儲(chǔ)熱系統(tǒng)通過高溫?fù)Q熱器放熱，工質(zhì)吸熱成為高溫高壓狀態(tài)（T2d,p2d）；透平將工質(zhì)膨脹至中溫低壓狀態(tài)（T1d,p1d），工質(zhì)流經(jīng)回?zé)崞鞒蔀橹械蜏氐蛪籂顟B(tài)（T6d,p1d）；儲(chǔ)冷系統(tǒng)通過低溫?fù)Q熱器釋放冷能，工質(zhì)放熱后至低溫低壓狀態(tài)（T4d,p1d），回到壓縮機(jī)入口，完成放電循環(huán)。

3 熱力學(xué)分析

3.1 熱力學(xué)循環(huán)過程影響因素

熱力學(xué)循環(huán)效率計(jì)算通常參考卡諾循環(huán)效率得到循環(huán)效率最高值。卡諾循環(huán)在儲(chǔ)能階段反向運(yùn)行作為熱泵，在釋能階段正向運(yùn)行作為熱機(jī)。儲(chǔ)能階段通過熱泵向儲(chǔ)熱系統(tǒng)的傳熱量為[17]

式中：T2,c和T4,c表示儲(chǔ)能階段循環(huán)工質(zhì)的最高和最低溫度，Win表示外界向系統(tǒng)輸入的凈功，QH,c表示通過熱泵向儲(chǔ)熱系統(tǒng)的傳熱量。

釋能階段系統(tǒng)通過熱機(jī)對(duì)外輸出凈功為[17]

式中：T2,d和T4,d表示釋能階段循環(huán)工質(zhì)的最高和最低溫度，QH,d表示從儲(chǔ)熱系統(tǒng)傳出至循環(huán)回路的熱量，Wout表示系統(tǒng)輸出的凈功。

假設(shè)循環(huán)工質(zhì)與儲(chǔ)熱系統(tǒng)和儲(chǔ)冷系統(tǒng)的傳熱溫差均為ΔT；當(dāng)儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷效率為1 時(shí)，循環(huán)效率為[17]

式中TH和TC表示儲(chǔ)熱系統(tǒng)和儲(chǔ)冷系統(tǒng)溫度。當(dāng)換熱器傳熱溫差ΔT極小時(shí)，如果忽略儲(chǔ)電系統(tǒng)各項(xiàng)損失因素，熱機(jī)最高效率（卡諾效率）與熱泵運(yùn)行最高系數(shù)（cCOP）為倒數(shù)，則循環(huán)效率接近1，說明熱泵儲(chǔ)電循環(huán)系統(tǒng)具有熱力學(xué)可逆性；當(dāng)考慮儲(chǔ)電系統(tǒng)各項(xiàng)損失因素時(shí)，熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)的循環(huán)效率取決于系統(tǒng)各過程的可逆性。

實(shí)際熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)中，系統(tǒng)效率的各項(xiàng)影響因素，包括壓力、壓比、工質(zhì)溫度、流量、阻力損失、壓縮機(jī)效率、透平效率、機(jī)械和電能轉(zhuǎn)換效率、換熱器端差、儲(chǔ)能介質(zhì)溫度、流量、儲(chǔ)熱效率、儲(chǔ)冷效率、循環(huán)工質(zhì)和儲(chǔ)能介質(zhì)的物性參數(shù)等，將影響到儲(chǔ)能系統(tǒng)效率和整體性能。

壓縮和膨脹過程不可逆性采用多變過程描述，假設(shè)工質(zhì)為理想氣體，且多變效率不取決于壓比。壓縮機(jī)的溫比和壓比關(guān)系為[21]

透平的溫比和壓比關(guān)系為

壓縮機(jī)實(shí)際溫比和多變效率關(guān)系為

透平實(shí)際溫比和多變效率關(guān)系：

式中，ηt為透平多變效率，Tt為透平進(jìn)出口溫度。

如果多變效率ηc、ηt=1，則實(shí)際的壓縮和膨脹過程退化為理想氣體等熵絕熱壓縮和等熵絕熱膨脹過程。實(shí)際多變效率ηc、ηt＜1，即實(shí)際壓縮和膨脹過程為不可逆過程，系統(tǒng)熵增且實(shí)際出口溫度將大于理想過程的出口溫度，系統(tǒng)總熱量會(huì)增加，需通過在系統(tǒng)中增加散熱器來排除余熱。

壓縮機(jī)消耗比功為

式中：Pc為壓縮機(jī)消耗比功，即工質(zhì)單位流量下壓縮機(jī)耗能，kJ/kg；hc為壓縮機(jī)進(jìn)出口工質(zhì)焓值，kJ/kg。

透平比功為

式中：Pt為透平比功，即工質(zhì)單位流量下透平做功，kJ/kg；ht為透平進(jìn)出口工質(zhì)焓值，kJ/kg。

工質(zhì)單位流量下儲(chǔ)能量為

工質(zhì)單位流量下釋能量為

循環(huán)效率定義為放電過程凈輸出電能與儲(chǔ)電過程凈輸入電能的比值。假設(shè)電氣轉(zhuǎn)機(jī)械效率ηem與機(jī)械轉(zhuǎn)電氣效率ηme相等，循環(huán)效率定義為

式中：echarg、edischarg分別為工質(zhì)單位流量下儲(chǔ)能量和釋能量，J；Pc,charg、Pt,charg分別為儲(chǔ)電過程中壓縮機(jī)耗功和透平做功功率，W；Pc,discharg、Pt,discharg分別為放電過程中壓縮機(jī)耗功和透平做功功率，W；tcharg、tdischarg分別為總儲(chǔ)能時(shí)間和總釋能時(shí)間。

熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)各類不可逆損失形成的熵增導(dǎo)致多余熱量產(chǎn)生。這些不可逆損失主要來自壓縮過程和膨脹過程不可逆損失、換熱器端差、阻力損失、機(jī)械損失等。系統(tǒng)通過散熱排出多余熱量，回到初始狀態(tài)，循環(huán)閉合。

熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)設(shè)置為維持儲(chǔ)熱系統(tǒng)、儲(chǔ)冷系統(tǒng)在確定溫度下穩(wěn)定運(yùn)行，通過設(shè)計(jì)運(yùn)行參數(shù)，維持儲(chǔ)熱系統(tǒng)高溫端溫度T2和儲(chǔ)冷系統(tǒng)低溫端溫度T4不隨功率、壓力、流量和其他運(yùn)行參數(shù)而變化。

充電循環(huán)過程為1c—2c—5c—3c—4c—6c—1c，如圖3a)所示，由于壓縮和膨脹過程不可逆導(dǎo)致2c 點(diǎn)和4c 點(diǎn)溫度偏離理想狀態(tài)溫度T2is和T4is；放電循環(huán)狀態(tài)點(diǎn)為4d—3d—5d—2d—1d—6d—4d，如圖3b)所示，由于壓縮和膨脹過程不可逆導(dǎo)致2d 點(diǎn)和3d 點(diǎn)溫度偏離理想狀態(tài)T2is和T3is。通過合理設(shè)計(jì)充電壓比和放電壓比，可維持系統(tǒng)高溫端和低溫端溫度在充、放電過程中相等，即在不考慮換熱端差和儲(chǔ)熱/儲(chǔ)冷損失的條件下，T2d=T2c，T4d=T4c；放電循環(huán)的T3d高于充電循環(huán)T3c。

熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)由于各過程的不可逆損失導(dǎo)致循環(huán)效率降低。這些損失類因素的影響采用敏感系數(shù)描述，敏感系數(shù)定義為循環(huán)效率變化百分比與影響因素變化百分比的比值（設(shè)備效率或影響因素?fù)p失率）。參考大規(guī)模熱能存儲(chǔ)系統(tǒng)[5]，本文基準(zhǔn)工況設(shè)置為：系統(tǒng)儲(chǔ)熱溫度640 ℃，儲(chǔ)冷溫度-100 ℃，儲(chǔ)能規(guī)模100 MW，儲(chǔ)能時(shí)間6 h，釋能時(shí)間6 h，最高壓力0.46 MPa，氬氣工質(zhì)。損失類因素分析范圍：假設(shè)壓縮機(jī)和透平多變效率在0.6~1.0 變化，系統(tǒng)回路阻力損失在0~0.1 變化，機(jī)械效率在0.9~1.0變化，儲(chǔ)熱效率和儲(chǔ)冷效率均在0.8~1.0 變化，無量綱端差在0~0.1 變化。針對(duì)百兆瓦級(jí)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)，以上假設(shè)合理[5,23]。

理想條件定義為基準(zhǔn)工況下，采用控制變量方法，排除系統(tǒng)其他因素的影響，只考慮單一因素影響的條件。

3.2 壓縮和膨脹過程的影響

旋轉(zhuǎn)設(shè)備的壓縮和膨脹過程損失主要來自黏性效應(yīng)，采用小焓差級(jí)多變效率來描述。對(duì)于工業(yè)用壓縮機(jī)和透平，假設(shè)壓縮機(jī)和透平多變效率在0.60~1.00，計(jì)算得到壓縮機(jī)和透平效率敏感系數(shù)見表2。結(jié)果表明，循環(huán)效率隨著壓縮機(jī)多變效率和透平多變效率的降低而顯著降低，循環(huán)效率對(duì)壓縮機(jī)和透平效率非常敏感。其中壓縮機(jī)的影響大于透平的影響。壓縮機(jī)效率敏感系數(shù)為2.00，透平效率敏感系數(shù)為1.75；在壓縮機(jī)和透平同軸且效率相等條件下，壓縮機(jī)和透平聯(lián)合的效率敏感系數(shù)為3.00。

表2 壓縮機(jī)和透平效率敏感系數(shù)Tab.2 The sensitivity coefficients of compressor and turbine efficiency

壓縮機(jī)和透平多變效率對(duì)循環(huán)效率的影響如圖4 所示，循環(huán)效率用數(shù)字和色標(biāo)表示。由圖4 可以看出：理想條件下，即排除系統(tǒng)其他損失因素影響的條件下，壓縮機(jī)效率為1.00 時(shí)，透平效率從1.00 降低至0.60，循環(huán)效率從1.00 降低至0.31；透平效率為1.00 時(shí)，壓縮機(jī)效率從1.00 降低至0.60，循環(huán)效率從1.00 降低至0.23。壓縮機(jī)和透平效率均從1.00 降低到0.80 時(shí)，循環(huán)效率從1.00 降低至0.33。

3.3 阻力損失和機(jī)械損失的影響

阻力損失主要包括工質(zhì)流經(jīng)系統(tǒng)換熱器、回?zé)崞?、管道、閥門、壓縮機(jī)和透平的摩擦阻力損失，采用壓降和系統(tǒng)最高壓力的比值來描述阻力損失相對(duì)值，阻力損失導(dǎo)致熵增和系統(tǒng)效率降低。對(duì)于大規(guī)模熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)回路阻力損失在0~0.1。機(jī)械損失包括電能和機(jī)械能之間的往復(fù)轉(zhuǎn)化過程的損失，大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備相較往復(fù)式設(shè)備能夠高效實(shí)現(xiàn)電能和機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)化，對(duì)于大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備（兆瓦級(jí)以上），假設(shè)機(jī)械效率在0.9~1.0。

阻力損失和機(jī)械損失敏感系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表3。由表3 可見，循環(huán)效率隨著阻力損失和機(jī)械損失的增加而降低，循環(huán)效率對(duì)阻力損失和機(jī)械損失比較敏感。其中機(jī)械損失的影響大于阻力損失的影響。理想條件下，阻力損失敏感系數(shù)為2.00，機(jī)械損失的敏感系數(shù)為3.70。

表3 阻力損失和機(jī)械損失敏感系數(shù)Tab.3 The sensitivity coefficients of pressure losses and mechanical losses

阻力損失和機(jī)械損失對(duì)循環(huán)效率的影響如圖5所示。由圖5 可以看出：理想條件下，即排除系統(tǒng)其他因素影響的條件下，機(jī)械損失為0 時(shí)，阻力損失從0 增加至0.1，系統(tǒng)循環(huán)效率從1.00 降低至0.81；阻力損失為0 時(shí)，電氣-機(jī)械效率損失從0 增加至0.1，系統(tǒng)循環(huán)效率從1.00 降低至0.63。

3.4 儲(chǔ)熱/儲(chǔ)冷損失的影響

儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷系統(tǒng)與外界進(jìn)行熱交換時(shí)，儲(chǔ)存能量隨著時(shí)間降低，相應(yīng)儲(chǔ)熱介質(zhì)溫度降低、儲(chǔ)冷介質(zhì)溫度升高導(dǎo)致循環(huán)效率降低。儲(chǔ)熱、儲(chǔ)冷損失的影響采用儲(chǔ)熱系統(tǒng)和儲(chǔ)冷系統(tǒng)效率來描述。假設(shè)儲(chǔ)熱溫度為640 ℃，儲(chǔ)冷溫度為-100 ℃，儲(chǔ)熱效率和儲(chǔ)冷效率均在0.8~1.0。

計(jì)算結(jié)果（表4）表明，循環(huán)效率隨著儲(chǔ)熱損失和儲(chǔ)冷損失的增加而降低，循環(huán)效率對(duì)儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷損失較不敏感。理想條件下，儲(chǔ)熱損失敏感系數(shù)為0.45，儲(chǔ)冷損失的敏感系數(shù)0.25。

表4 儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷損失敏感系數(shù)Tab.4 The sensitivity coefficients of thermal and coal storage losses

儲(chǔ)熱效率和儲(chǔ)冷效率對(duì)循環(huán)效率的影響如圖6所示?？梢钥闯觯豪硐霔l件下，儲(chǔ)冷效率為1.00 時(shí)，儲(chǔ)熱效率從1.00 降低至0.80，循環(huán)效率從1.00 降低至0.91；儲(chǔ)熱效率為1.00 時(shí)，儲(chǔ)冷效率從1.00 降低至0.80，循環(huán)效率從1.00 降低至0.95。

3.5 換熱端差的影響

氣體工質(zhì)和儲(chǔ)熱/儲(chǔ)冷介質(zhì)之間的傳熱過程、氣體工質(zhì)之間的回?zé)徇^程在換熱器有限溫差條件下進(jìn)行，導(dǎo)致熵增和系統(tǒng)效率降低。以ΔT/(T2-T5)作為無量綱端差，假設(shè)無量綱端差在0~0.1。計(jì)算結(jié)果表明，循環(huán)效率對(duì)換熱端差敏感，敏感系數(shù)2.70~3.40（表5）。

表5 換熱端差敏感系數(shù)表Tab.5 The sensitivity coefficients of heat transfer temperature difference

理想條件（僅考慮系統(tǒng)換熱器端差，無其他損失因素）下，無量綱端差增加10%，循環(huán)效率xi降低27%~34%。換熱端差對(duì)循環(huán)效率影響如圖7 所示。

由圖7 可以看出：無量綱端差在0~0.1 變化時(shí)，儲(chǔ)熱溫度540 ℃時(shí)，循環(huán)效率從1.00 降低至0.71，敏感系數(shù)2.90；儲(chǔ)熱溫度640 ℃時(shí)，循環(huán)效率從1.00降低至0.73，敏感系數(shù)2.70。無量綱端差損失與循環(huán)效率的降低呈線性關(guān)系。儲(chǔ)熱溫度越高，無量綱端差影響越小。

4 結(jié) 論

1）理想條件下，考慮單一因素對(duì)熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)循環(huán)效率的影響，影響因素從大到小依次為機(jī)械與電能轉(zhuǎn)化效率、壓縮機(jī)和透平效率、換熱端差、阻力損失，儲(chǔ)熱效率和儲(chǔ)冷效率影響相對(duì)較小。

2）理想條件下，循環(huán)效率對(duì)壓縮機(jī)和透平效率敏感，在壓縮機(jī)和透平效率相等條件下，壓縮機(jī)和透平聯(lián)合效率敏感系數(shù)為3.00；循環(huán)效率對(duì)阻力損失和機(jī)械損失敏感，阻力損失敏感系數(shù)2.00，機(jī)械損失敏感系數(shù)3.70；循環(huán)效率對(duì)換熱端差敏感，敏感系數(shù)2.70~3.40，儲(chǔ)熱溫度提高時(shí)，換熱端差影響降低。

3）循環(huán)效率對(duì)儲(chǔ)熱/儲(chǔ)冷損失較不敏感。理想條件下，儲(chǔ)熱損失敏感系數(shù)為0.45，儲(chǔ)冷損失敏感系數(shù)0.25。

4）通過提高機(jī)械和電能相互轉(zhuǎn)化效率、旋轉(zhuǎn)設(shè)備效率、儲(chǔ)熱溫度、儲(chǔ)熱/儲(chǔ)冷效率，降低換熱溫差和阻力損失，可實(shí)現(xiàn)循環(huán)效率提升。