郭建府，趙 松，韓曉娟

(1.國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；2.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

隨著環(huán)境問題日益突出，電動汽車保有量逐年增加[1-2]，同時(shí)電動汽車無序充電使電力負(fù)荷激增、峰谷差加大，對電網(wǎng)產(chǎn)生了許多負(fù)面影響[3-4]。電網(wǎng)調(diào)峰是應(yīng)對上述問題的重要方法之一[5-7]。針對電動汽車這一移動儲能的特點(diǎn)[8]，可以使電動汽車根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度需求參與電網(wǎng)調(diào)峰，充分發(fā)揮電動汽車動力電池的儲能作用，不僅可以提升電網(wǎng)的穩(wěn)定性，還會為電網(wǎng)和車主帶來一定的經(jīng)濟(jì)利益[9-11]。

目前，電動汽車虛擬儲能（electric vehicle virtual energy storage，EVVES）參與電網(wǎng)調(diào)峰的相關(guān)研究主要集中在電動汽車可用容量建模和控制策略等方面。文獻(xiàn)[12]從交通規(guī)劃角度，利用蒙特卡洛模擬方法，結(jié)合備用形式容量、充放電功率和日均行駛里程數(shù)對電動汽車充放電能力進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[13]通過蒙特卡洛模擬方法對電動汽車充電負(fù)荷和調(diào)峰容量進(jìn)行預(yù)測，驗(yàn)證了電動汽車虛擬儲能可以有效降低電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差。文獻(xiàn)[14]通過價(jià)格機(jī)制引導(dǎo)電動汽車車主避峰充電，從而減小電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差。文獻(xiàn)[15]介紹了電動汽車與電網(wǎng)雙向互聯(lián)的連接模型，利用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法進(jìn)行模型求解，實(shí)現(xiàn)了電動汽車參與電網(wǎng)調(diào)峰的目的。文獻(xiàn)[16]基于大量假設(shè)條件建立了電動汽車參與電網(wǎng)調(diào)峰優(yōu)化調(diào)度模型，利用PSO 算法對模型進(jìn)行求解，減小了電網(wǎng)負(fù)荷的波動。文獻(xiàn)[17]提出雙層控制策略對電動汽車參與電網(wǎng)調(diào)峰進(jìn)行控制，從而使集群總出力接近調(diào)度結(jié)果，進(jìn)而平抑負(fù)荷波動。上述文獻(xiàn)中電動汽車充放電過程均按照既定時(shí)間進(jìn)行。然而，電動汽車存在突然離開或加入等情況[18]，需要預(yù)留一定量的電動汽車作為冗余配置，以提高電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰的可靠性。

綜上所述，當(dāng)前對電動汽車隨機(jī)參與電網(wǎng)調(diào)峰的可靠性研究較少，對電動汽車的約束考慮也不夠全面。對此，本文提出基于冗余配置的電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰的優(yōu)化控制方法。以電網(wǎng)總負(fù)荷的波動最小為目標(biāo)，充分考慮影響電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰的關(guān)鍵因素，以及不同冗余容量配置對電動汽車虛擬儲能可靠性的影響，建立基于冗余配置的電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)輔助調(diào)峰優(yōu)化控制模型，進(jìn)一步提升電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰的可靠性。為了驗(yàn)證模型的有效性，分別利用PSO 算法、遺傳算法（genetic algorithm，GA）和魚群算法（fish algorithm，F(xiàn)A）對模型求解，通過收斂速度和優(yōu)化精度2 個(gè)指標(biāo)對3 種優(yōu)化算法進(jìn)行評價(jià)，最終選取PSO 算法結(jié)果作為電動汽車參與電網(wǎng)調(diào)峰的最優(yōu)出力方案。通過國內(nèi)某地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，對比分析了電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰優(yōu)化前后效果，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 EVVES 參與電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行機(jī)制

EVVES 參與電網(wǎng)調(diào)峰的控制策略主要從電網(wǎng)側(cè)和車主側(cè)兩方面進(jìn)行考慮。在電網(wǎng)側(cè)，電動汽車調(diào)度中心（electric vehicle dispatch center，EVDC）根據(jù)電網(wǎng)需求對電動汽車進(jìn)行合理調(diào)度，電動汽車管理中心將充放電任務(wù)下發(fā)給各個(gè)相應(yīng)的電動汽車。在車主側(cè)，當(dāng)電動汽車停駛并連接到雙向充放電樁與管理中心建立通信連接即進(jìn)入受控狀態(tài)，同時(shí)電動汽車將剩余電量、電動汽車最大充放電功率以及是否響應(yīng)參與EVVES 和預(yù)計(jì)行駛里程數(shù)等信息反饋給電動汽車管理中心。根據(jù)電網(wǎng)側(cè)調(diào)峰調(diào)度需求，結(jié)合由各個(gè)電動汽車管理中心聚合得到的可用容量和可調(diào)度功率，將調(diào)度信息下發(fā)給各個(gè)電動汽車管理中心，電動汽車管理中心將收到的調(diào)度任務(wù)合理安排給響應(yīng)的電動汽車，其具體工作流程如圖1 所示。

電動汽車主要包括電動私家車、出租車和電動公交車。由于出租車基本全天處于運(yùn)營狀態(tài)，電動公交車用電量巨大且運(yùn)行時(shí)間長，這2 類電動汽車無法響應(yīng)虛擬儲能服務(wù)，所以本文只考慮電動私家車。

2 EVVES 參與電網(wǎng)調(diào)峰優(yōu)化控制策略

2.1 目標(biāo)函數(shù)

EVVES 參與電網(wǎng)調(diào)峰的目的是減小峰谷差和負(fù)荷波動。這里用標(biāo)準(zhǔn)差來表征電網(wǎng)所需功率與電動汽車實(shí)際出力偏差的波動程度，即EVVES 參與電網(wǎng)調(diào)峰的效果。以電動汽車出力與電網(wǎng)負(fù)荷的“合成負(fù)荷”的標(biāo)準(zhǔn)差最小為目標(biāo)函數(shù)，具體計(jì)算公式為

式中：PG_t為1 天中第t個(gè)時(shí)間段電網(wǎng)負(fù)荷與電動汽車的疊加負(fù)荷，kW；Pt為第t個(gè)時(shí)間段電動汽車的出力，kW，規(guī)定充電為負(fù)，放電為正；電網(wǎng)調(diào)度中心每15 min 下發(fā)1 次調(diào)度指令，所以Pm為每天96 個(gè)時(shí)間段的合成負(fù)荷的平均值，kW，日負(fù)荷采樣時(shí)間間隔為15 min。

2.2 約束條件

2.2.1 電動汽車充放電電流約束

為安全起見，電動汽車在充放電過程中電流不能過大，否則會對電池造成嚴(yán)重?fù)p害甚至導(dǎo)致電池爆炸。電動汽車電池在充電過程中電流一般不超過0.2Iin，在放電過程中電流一般不超過Iin。即

式中：Iin為單位時(shí)間內(nèi)電池完全充電或放電所需電流；Ic為電動汽車電池的充電電流，A，且Ic≤0；Id為電動汽車電池的放電電流，A，且Id≥0；UEV為放電過程中電動汽車電池的電壓，V；Ebat為電池的額定容量，kW·h。

2.2.2 電動汽車充放電功率約束

1）充電站設(shè)施線路對功率限制 電動汽車充電時(shí)受到充電樁等設(shè)施的限制，功率不能過大，否則會導(dǎo)致設(shè)備燒壞甚至發(fā)生火災(zāi)。一般來說，電動汽車充（慢充）放電功率不超過某一閾值，設(shè)該閾值為Pf，存在

式中，Pc和Pd分別為充放電過程的功率，KW。

2）充放電電流和電壓對功率限制 電動汽車充放電功率與電流有著直接的關(guān)系，由于電流存在一定的限制，所以會導(dǎo)致電動汽車充放電功率也會受到一定的限制。

式中，Uc為充電電壓，V。

3）額定充放電功率限制 電動汽車充放電的功率不能高于額定充放電功率，即

式中，Pcr和Pdr分別為電動汽車充放電的額定功率，kW。

根據(jù)上述約束，電動汽車充放電過程中，為保證安全，其功率選擇最小值。由于設(shè)定充電為負(fù)，放電為正，故電動汽車充放電功率Pc和Pd約束為

2.2.3 電池可用容量約束

電動汽車電池容量是有限的，本文電動汽車電池電量狀態(tài)用荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）表示，可用的SOC 與電動汽車行駛里程S、避免電池深度放電所保留最小SSOC,min和車主輸入的參與EVVES 服務(wù)后的預(yù)計(jì)行駛里程Sr等有關(guān)。單輛電動汽車可用容量SSOC,a可以表示為：

式中：SSOC,0為電動汽車出行結(jié)束后電池剩余電量的SOC 值；為電動汽車運(yùn)行能量效率；k為電動汽車百公里耗電量，kW·h。

2.2.4 電動汽車出行結(jié)束時(shí)間

電動汽車主要功能是交通工具，所以電動汽車只有停駛的時(shí)間才有機(jī)會響應(yīng)參與EVVES。當(dāng)電動汽車行駛時(shí)，可用功率為0。通過對美國家庭旅行調(diào)查（NHTS）統(tǒng)計(jì)得到電動汽車的出行結(jié)束時(shí)間歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到出行結(jié)束時(shí)間t的概率密度函數(shù)為

2.2.5 車主響應(yīng)度

EVVES 參與電網(wǎng)調(diào)峰效果與電動汽車車主是否響應(yīng)參與虛擬儲能有直接關(guān)系。通過設(shè)置電動汽車參與虛擬儲能響應(yīng)度來表征電動汽車車主響應(yīng)虛擬儲能服務(wù)的程度，響應(yīng)度定義為電動汽車管理中心統(tǒng)計(jì)得到的電動汽車數(shù)量與可參與虛擬儲能的電動汽車數(shù)量的比值，取值范圍為[0,1]，電動汽車參與虛擬儲能的響應(yīng)度計(jì)算公式為

式中，Ns為停駛的電動汽車數(shù)量，Np為Ns中響應(yīng)參與虛擬儲能的電動汽車數(shù)量。

3 計(jì)及不確定性的電動汽車可用容量冗余配置

電動汽車管理中心為了兼顧車主意愿與EVVES服務(wù)滿意率，需預(yù)置一定數(shù)量電動汽車作為冗余配置。當(dāng)某單位車輛或批量車輛臨時(shí)發(fā)起退服請求時(shí)，電動汽車管理中心將會迅速啟用冗余配備的電動汽車來填補(bǔ)服務(wù)功率和容量缺額，從而確保完成當(dāng)前正在執(zhí)行的虛擬儲能任務(wù)，而冗余的配置也會影響EVVES 所能滿足的調(diào)峰服務(wù)需求和經(jīng)濟(jì)性等。

式中：P為根據(jù)電動汽車數(shù)量和其充放電功率得到的可用功率，kW；Pa為配置冗余后且考慮電動汽車退服率的可用容量，kW；Pr為冗余配置，kW；Pd為EVVES 參與電網(wǎng)調(diào)峰的功率需求，kW，不同的情況對應(yīng)不同Pd。

表1 退服率φ 所在區(qū)間及其概率Tab.1 The interval and probability of the retired rate φ

由于Pd為EVVES 參與調(diào)峰服務(wù)的功率需求，存在Pd＜P，所以ρ在時(shí)是單調(diào)遞增的。在各個(gè)區(qū)間的概率見表2。

表2 冗余配置ρ 及其對應(yīng)概率Tab.2 The redundant configuration ρ and the corresponding probability

從表2 可以看出，當(dāng)電動汽車參與虛擬儲能服務(wù)時(shí)，有必要配置適量的冗余容量來增加滿足調(diào)度需求的概率，提高EVVES 的可靠性。當(dāng)不進(jìn)行冗余配置時(shí)則可完全滿足調(diào)度的概率為0。隨著冗余配置的逐漸增加，可完全滿足調(diào)度的概率逐漸增加。

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)

以某型號電動汽車為例，電動汽車動力電池相關(guān)數(shù)據(jù)見表3，某地區(qū)典型日負(fù)荷曲線如圖2 所示。

表3 某型號電動汽車電池參數(shù)Tab.3 The battery data of a type of electric vehicle

由圖2 可見，24 h 的負(fù)荷波動范圍較大，峰谷差達(dá)4 440 kW。通過對美國NHTS 統(tǒng)計(jì)得到的電動汽車日行駛里程歷史數(shù)據(jù)（英里）進(jìn)行分析，日行駛里程Sr服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

根據(jù)當(dāng)前電動汽車?？亢蛥^(qū)域劃分，預(yù)計(jì)1 個(gè)電動汽車管理中心有100～200 輛電動汽車，這里電動汽車數(shù)量取150 臺（假設(shè)該地區(qū)只有1 個(gè)電動汽車管理中心）；由于EVVES 是面向未來的應(yīng)用，無法確定車主是否響應(yīng)，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，假設(shè)車主響應(yīng)度為70%，日負(fù)荷數(shù)據(jù)采樣間隔為0.25 h，冗余配置為

4.2 模型求解

由于在2.1 和2.2 節(jié)中所建立的EVVES 參與電網(wǎng)調(diào)峰優(yōu)化模型是非線性數(shù)學(xué)模型，為驗(yàn)證所建立數(shù)學(xué)模型的有效性，本文分別選擇GA、PSO 和FA 3 種算法對EVVES 參與電網(wǎng)調(diào)峰優(yōu)化模型進(jìn)行求解。3 種算法的參數(shù)設(shè)置及優(yōu)化結(jié)果見表4，優(yōu)化后的電動汽車出力曲線和合成負(fù)荷曲線分別如圖3 和圖4 所示。

表4 參數(shù)設(shè)置及優(yōu)化結(jié)果Tab.4 The parameter setting and optimization results

從表4 和圖3 可以看出，利用3 種優(yōu)化算法求解模型均可以減小標(biāo)準(zhǔn)差，即降低峰谷差。從優(yōu)化精度來看，PSO 算法和FA 相差不大，但是GA 優(yōu)化精度明顯較低。為了后期可以為工程實(shí)際應(yīng)用提供借鑒，這里選取收斂速度較快的PSO 算法對模型進(jìn)行求解。

從圖4 可以看出，EVVES 應(yīng)用于電網(wǎng)調(diào)峰可以明顯降低負(fù)荷峰谷差。對于日負(fù)荷曲線中偏離負(fù)荷平均值較小的峰谷負(fù)荷來說，可以完全依靠EVVES 將負(fù)荷的偏差“拉回”負(fù)荷的平均值。對于日負(fù)荷曲線中偏離負(fù)荷平均值較大的峰谷值來說，即使該時(shí)段全部滿足條件的電動汽車都出力也無法將負(fù)荷“拉回”平均值。合成負(fù)荷的峰谷差見表5。

表5 合成負(fù)荷峰谷差 單位：kWTab.5 The peak-to-valley difference of the composed load

從表5 可以看出，負(fù)荷峰谷差被大幅削減，通過PSO 算法優(yōu)化得到的合成負(fù)荷的峰谷差為原始負(fù)荷的45.02%，精度最高。為體現(xiàn)本文控制方法的效果，引入波動率來評價(jià)負(fù)荷的波動水平，波動率采用式(15)計(jì)算，計(jì)算得到負(fù)荷波動率曲線如圖5 所示。

由圖5 可見，由PSO 算法優(yōu)化后的負(fù)荷平均波動率為0.29%，低于原始負(fù)荷平均波動率0.82%，曲線更加光滑，驗(yàn)證了電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰的可行性。

5 結(jié) 論

1）配置一定的冗余容量可以保證正在參與調(diào)峰服務(wù)的電動汽車臨時(shí)退出時(shí)不對當(dāng)前調(diào)峰任務(wù)造成影響。當(dāng)電動汽車冗余配置從0 增加到1+(Pd-P)/Pφmax時(shí)，電動汽車虛擬儲能不受電動汽車臨時(shí)退出影響的概率從0 增加到99.87%。由此可見，冗余配置可以提高電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰的可靠性。

2）采用3 種優(yōu)化算法驗(yàn)證了本文建立的電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰優(yōu)化控制模型的有效性?？紤]工程應(yīng)用的實(shí)際情況，選擇迭代次數(shù)少、優(yōu)化精度高的PSO 算法對模型進(jìn)行求解。優(yōu)化后的峰谷差為1 999 kW，日負(fù)荷峰谷差降低了54.98%，負(fù)荷波動率由0.29 降低到0.82，達(dá)到了電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰的目的。

3）本文方法可以充分利用電動汽車閑置時(shí)間參與電網(wǎng)調(diào)峰，通過冗余配置，進(jìn)一步提升了電動汽車虛擬儲能參與電網(wǎng)調(diào)峰的可靠性，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。