邱學軍，白曙，侯劉聞迪

(1. 華域科爾本施密特活塞有限公司，上海 201814；2. 上海柴油機股份有限公司，上海 200438；3. 聯(lián)合汽車電子有限公司，上海 201206；4. 江蘇大學 汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

國V、國六等低排放法規(guī)的出臺，使作為汽車心臟的內(nèi)燃機受到更廣泛的關(guān)注[1]。缸蓋和活塞頂部與氣缸內(nèi)壁共同構(gòu)成內(nèi)燃機的燃燒室，其工作環(huán)境極為惡劣，是內(nèi)燃機中較為重要的散熱部件。如果冷卻效果不好，極易造成缸蓋火力面出現(xiàn)開裂，所以改善缸蓋冷卻水腔的換熱能力顯得尤為重要。過冷流動沸騰換熱作為一種新型內(nèi)燃機冷卻方式，逐漸受到廣大學者的關(guān)注。目前，對內(nèi)燃機缸蓋冷卻水腔的沸騰換熱研究主要集中在不同流動參數(shù)和冷卻介質(zhì)對沸騰換熱的影響及冷卻水腔沸騰換熱模型的建立等方面，較少涉及冷卻水腔的表面形貌對沸騰換熱的影響。但在核工業(yè)、微電子業(yè)、制冷業(yè)等對沸騰換熱要求較高的行業(yè)，已有國外學者開展了一系列通過改變表面形貌來增強沸騰換熱的研究，這些研究主要從表面粗糙度和人工形貌2個方面出發(fā)。在表面粗糙度方面，2013年，McHale等人基于汽泡脫離直徑、生長時間、空泡份額等參數(shù)，比較傳熱系數(shù)和汽泡沸騰特性在相對不確定度上的關(guān)系[2]。結(jié)果表明，傳熱結(jié)果與表面面積比線性相關(guān)。2015年，Paz等人采用7種不同材料和粗糙度的加熱表面進行了過冷流動沸騰試驗[3]。結(jié)果表明，隨著粗糙度的增加，熱流密度隨之增加。在人工形貌方面，2007年，Kuo等人在帶有凹坑結(jié)構(gòu)的微通道中進行了流動沸騰試驗，在不同質(zhì)量流速和熱流密度下，對流動形態(tài)、沸騰初始時間、換熱系數(shù)和臨界熱流密度進行研究[4]。通過與平壁微通道的比較發(fā)現(xiàn)，帶凹坑結(jié)構(gòu)的通道能夠促進汽泡成核，提高臨界熱流密度，使汽泡成核的再生性和均勻性更好。2016年，Jafari等人模擬了微通道內(nèi)單個人造凹坑表面上汽泡從凹坑中生長到脫離的整個過程[5]。模擬結(jié)果展示了通道中的速度、溫度和壓力場分布，表明帶凹坑的表面相比于光滑平面能夠提高8倍的沸騰換熱能力。綜上所述，在對流換熱方面，表面形貌能夠大幅增加換熱面積，促進周圍流體的擾動，增強對流換熱；在沸騰換熱方面，表面形貌能夠改善受熱表面流體流動狀況，促進汽泡成核、生長、聚合、脫離等演化行為，加強沸騰換熱。因此，深入探究表面形貌對于內(nèi)燃機冷卻水腔內(nèi)沸騰換熱的影響具有重要的現(xiàn)實意義。

基于此，本文建立了適用于高強化內(nèi)燃機工況的高精度沸騰換熱計算模型，并以矩形通道為對象，在冷卻流道上布置不同表面形貌，從熱流密度、空泡份額和流速方面來探究表面形貌強化沸騰換熱的規(guī)律和機理。

1 模型介紹

沸騰換熱在核工業(yè)、微電子業(yè)等工程領(lǐng)域應(yīng)用較廣，但復雜的流動和傳熱特性及其中的相變問題，使其在內(nèi)燃機領(lǐng)域的應(yīng)用受到限制。因此，深刻理解沸騰換熱機理、氣泡動力學理論，選用合適的計算流體動力學(computational fluid dynamics, CFD)軟件和數(shù)值計算模型對開展內(nèi)燃機中的沸騰換熱研究至關(guān)重要。本文選取了數(shù)值計算所需的VOF(Volume of fluid)模型、壁面沸騰模型、湍流模型和質(zhì)量傳遞模型，用于分析冷卻水腔內(nèi)不同形貌的傳熱特性，為提高內(nèi)燃機冷卻系統(tǒng)性能奠定理論基礎(chǔ)。

1.1 VOF模型

在VOF模型中，氣液相界面的位置由每相控制單元的體積分數(shù)確定。其中，每相控制單元中液相和氣相的體積分數(shù)分別為αL和αV，它們的和為1[6]。

混合相的密度、黏度和熱導率基于兩相的體積分數(shù)來計算，其公式如下：

ρ=αLρL+αVρV

(1)

μ=αLμL+αVμV

(2)

k=αLkL+αVkV

(3)

式中：ρ、ρL、ρV分別為混合相、液相和氣相的密度，kg/m3；μ、μL、μV分別為混合相、液相和氣相的動力黏度，kg/(m·s)；k、kL、kV分別為混合相、液相和氣相的熱導率，W/(m·K)。

結(jié)合式(1)～(3)，可得連續(xù)性方程如下：

(4)

(5)

VOF模型中的動量方程為：

(6)

式中：p為相對壓力矢量，Pa；T為溫度，℃；FV為體積力，N，表示單位體積所受的表面張力。

氣液兩相的能量方程為：

(7)

式中：E為質(zhì)量能量，kg/s；SE為氣液發(fā)生相變時的能量源，W/m3。

另外，在VOF模型中將單位質(zhì)量的能量E定義如下：

(8)

式中：EL和EV分別為液氣兩相的能量，kg/s，由各相的比熱以及共同溫度決定。

1.2 質(zhì)量傳遞模型

本文采用Lee提出的傳熱傳質(zhì)模型[7]進行數(shù)值模擬。該模型充分考慮了近壁面和主流區(qū)的相變，將相變流體的溫度分布維持在合理范圍中。相變質(zhì)量傳遞主要根據(jù)流體溫度和飽和溫度來確定，傳遞的質(zhì)量為：

當TF≥Tsat時，液相開始蒸發(fā)，質(zhì)量從液相轉(zhuǎn)移到氣相。質(zhì)量傳遞如下：

(9)

當TF≤Tsat時，氣相開始冷凝，質(zhì)量從氣相轉(zhuǎn)移到液相。質(zhì)量傳遞如下：

(10)

當質(zhì)量源確定之后，兩相間傳遞的能量為相間的質(zhì)量傳遞速率和汽化潛熱的乘積。

1.3 壁面沸騰模型

本文在VOF模型基礎(chǔ)上，采用Rohsenow壁面沸騰模型[8]計算加熱面上的沸騰熱流密度。沸騰發(fā)生時，總熱流密度為：

(11)

式中：qtotal為壁面沸騰換熱的總熱流密度，kW/m2；qC為對流換熱熱流密度，kW/m2；qB為核態(tài)沸騰熱流密度，kW/m2；qI為到達沸騰起始點所消耗的熱流密度，kW/m2。其中qC、qB和qI的公式為：

(12)

(13)

(14)

式中：TW、TW,I和TP分別為壁面溫度、沸騰初始時的壁面溫度和近壁面節(jié)點P處的溫度，℃；T*為對數(shù)律的無量綱溫度；Cp,L為液體比熱容，J/(kg·K)；Cμ為湍流經(jīng)驗常數(shù)；Csf為液體與加熱表面間的特性常數(shù)，由加熱表面和流體的材料性質(zhì)來確定；kP、kL分別為近壁面節(jié)點P處和液體的湍動能，J；hH,L為液體汽化潛熱，J/kg；PrL為液體普朗特數(shù)；σl為相界面所受的表面張力，N。

1.4 湍流模型及壁面函數(shù)

采用雷諾時均模擬方法，平均化處理不同時間流場的各項物理參數(shù)，并求解時均化控制方程。本文冷卻流道中的湍流運動通過標準k-ε模型來計算，其表達式為[9]：

(15)

(16)

(17)

式中：k為湍動能，J；ε為湍流擴散率，%；μt為湍流黏度，kg/(m·s)；σk、σε、C1、C2、C3和Cμ都是湍流經(jīng)驗常數(shù)，其值分別為1、1.3、1.44、1.92、0和0.09。

2 冷卻流道模型建立及數(shù)值求解

2.1 幾何模型

參照劉永豐試驗中模擬冷卻水腔矩形流道[10]，設(shè)置與其流道尺寸和加熱面尺寸都相同的幾何模型，通過比較不同工況下的計算結(jié)果與試驗結(jié)果，驗證該沸騰模型的準確性。

該模型的幾何尺寸如圖1所示。矩形流道的總長為500 mm，寬為26 mm，高為14 mm；加熱區(qū)長為94 mm，寬為18 mm；加熱面布置在距離進口308 mm、出口98 mm的位置處，該位置距離進口超過了10倍水力直徑，可以使湍流運動充分發(fā)展，也可以減少二次流動對汽泡脫離造成的影響，從而提高計算精度。

圖1 試驗流道幾何模型

本文設(shè)計了4種形貌。設(shè)計方案時，考慮到加熱面尺寸和網(wǎng)格劃分要求，盡可能減小對冷卻流道結(jié)構(gòu)強度的影響，又考慮到實際的計算時間有限，最終確定形貌間流向間距a為12.00 mm，橫向間距b為3.00 mm，加熱區(qū)共15個形貌點如圖2所示。

圖2 冷卻流道形貌間距參數(shù)

4種形貌包括圓柱形凹坑、圓柱形凸起、半球形凹坑和圓臺形凹坑，同時保證每種形貌的表面積和總個數(shù)相同，每種形貌的具體尺寸如圖3所示。

圖3 不同形貌的示意圖

2.2 邊界條件與計算工況

氣液兩相分別設(shè)為水和水蒸氣，對應(yīng)的體積分數(shù)為0和1，設(shè)置為連續(xù)相和離散相。在不同的飽和壓力下，水和水蒸氣的物性參數(shù)會發(fā)生變化，本文采用IAPWS-IF97的公式[11]進行計算。為了模擬內(nèi)燃機水腔中流體的受熱和流動狀況，在進口給定流速和溫度邊界條件，在出口給定相對壓力邊界條件，系統(tǒng)壓力通過改變氣液兩相的物性來控制，加熱面給定均勻溫度邊界，剩余壁面設(shè)為絕熱壁面，所有壁面都設(shè)為無滑移壁面，如圖4所示。

圖4 模擬通道

選取部分內(nèi)燃機工況作為本文的計算工況，通過計算加熱面的熱流密度來反應(yīng)沸騰換熱的劇烈程度，并將其與試驗值進行比較，以驗證沸騰模型精確性。計算工況如表1所示。

表1 計算工況

表中壁面過熱度ΔTsup和進口過冷度ΔTsub的計算公式如下：

ΔTsup=TW-Tsat

(18)

ΔTsub=Tsat-Tinlet

(19)

式中：Tw和Tinlet分別為加熱面壁面溫度和進口溫度，℃。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

本文采用時間導數(shù)項的一階隱式格式來進行瞬態(tài)模擬，采用SIMPLEC壓力-速度耦合算法修正相鄰和傾斜網(wǎng)格，采用2階差分法來求解動量、能量和k-ε方程，表面張力則采用與溫度相關(guān)的修正模型[12]進行計算。

本文使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來劃分幾何模型。在SC/Tetra中，使用的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格一般為四面體網(wǎng)格。選取的工況為過熱度28 ℃、過冷度5 ℃、流速1 m/s、壓力0.1 MPa，β值則采用SCT默認的100 s-1。計算結(jié)果如圖5所示。當網(wǎng)格尺寸為1 mm時，計算的熱流密度基本不變，因此選取整體網(wǎng)格尺寸1 mm的方案。另外，此網(wǎng)格方案的近壁面yplus數(shù)大于30，滿足高雷諾數(shù)標準k-ε模型對于yplus的要求。yplus為無量綱數(shù)，用于判斷邊界層網(wǎng)格厚度是否落在黏性底層。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性測試

3 計算結(jié)果與分析

3.1 不同表面形貌熱流密度對比

為了尋找最有利于冷卻流道換熱的形貌，比較不同表面形貌對對流換熱和沸騰換熱的影響。 圖6展示了不同工況下4種表面形貌上的熱流密度計算結(jié)果。其中(a)和(b)計算工況為壓力0.1 MPa、流速1.0 m/s的不同過冷度工況，(c)和(d)計算工況為壓力0.2 MPa、過冷度25 ℃的不同流速工況。首先，比較光滑平面，在所有工況下4種形貌都有更好的換熱效果。其次，對于低過冷度和低流速工況，隨著過熱度的增大，熱流密度也隨之增大，表明此時的主要換熱方式由對流換熱向沸騰換熱過渡。圓柱形凸起的熱流密度最大且其上升最快，說明圓柱形凸起強化沸騰換熱的能力最強，其次是圓柱形凹坑和圓臺形凹坑，半球形凹坑強化沸騰能力較差，主要換熱方式仍為對流換熱。最后，對于高過冷度和高流速工況，圓柱形凸起強化對流換熱的作用最明顯，圓柱形凹坑次之，半球形凹坑強化對流換熱的能力優(yōu)于圓臺形凹坑。不同形貌的熱流密度隨過熱度增加基本呈線性增長，表明在過冷度和流速較大時主要換熱方式仍為對流換熱。

圖6 不同表面形貌在不同工況下的換熱特性比較

3.2 不同表面形貌空泡份額對比

通過比較不同形貌上的氣相分布來探究不同形貌強化沸騰的差異。圖7(a)為沸騰穩(wěn)定時，在壓力0.1 MPa、流速1.0 m/s、過冷度5 ℃、過熱度23 ℃工況下計算得到的不同形貌加熱面上的氣相分布。圓柱形凸起和圓柱形凹坑加熱面上的整體空泡份額較高，圓臺形凹坑和半球形凹坑的空泡份額相對較少。此外，不同形貌上生成的汽泡大都集中在形貌周圍，其中不同凹坑形貌的汽泡主要分布在凹坑正上方；而凸起形貌雖然其正上方的汽泡數(shù)量較少，但其帶動周圍平面區(qū)域汽泡成核和生長，使平面部分的汽泡數(shù)量明顯較高。圖7(b)為不同表面形貌加熱面沿流向不同位置處的平均空泡份額，可見不同形貌的平均空泡份額整體都呈增大趨勢。對于凹坑形貌，汽化核心更傾向于分布在凹坑底部的狹窄區(qū)域，在凹坑位置處出現(xiàn)平均空泡份額極大值，凹坑間的平面位置出現(xiàn)極小值；對于凸起形貌，在凸起位置處的平均空泡份額較小，凸起間平面上的平均空泡份額明顯大于凹坑間的平面，整體空泡份額較大。原因是相鄰凸起使加熱面變得更加狹窄，凸起底角與周圍平面生成的汽泡更易生長和聚合，汽泡脫離頻率增加，強化沸騰換熱。由圖3可知，圓柱形凹坑底面的狹窄區(qū)域最廣，有利于汽泡成核，其次是圓臺形凹坑，半球形凹坑內(nèi)部較為平整、光滑，不利于成核，沸騰換熱效果差。

圖7 不同形貌加熱面上方的氣相分布和沿流向平均空泡份額

3.3 不同表面形貌流速對比

選取不同形貌加熱面正中間的一個凹坑或凸起作為對象，研究不同形貌局部的流速分布和流速矢量，結(jié)果如圖8所示。對于凸起形貌，在凸起的前端和后端分布著范圍較廣的低流速區(qū)域，有利于汽泡成核、生長等演化行為；在凸起頂端受到流體的直接沖刷，該區(qū)域流速明顯較大，汽化核心密度較小。因此，凸起頂部生成的汽泡數(shù)量較少，但在2個底角及周圍平面上分布著大量汽泡。對于凹坑形貌，凹坑內(nèi)部的流速明顯小于凹坑外的主流區(qū)，其中圓柱形凹坑內(nèi)部的低流速區(qū)范圍較廣，表明受流體的沖刷程度較輕，凹坑底角汽化核心密度大，有利于汽泡成核；圓臺形凹坑內(nèi)部的低流速區(qū)范圍次之。而半球形凹坑內(nèi)部低流速區(qū)范圍較小，流體能夠迅速沖刷整個半球壁面，不利于汽泡成核，成核密度較?。坏肭蛐伟伎由戏饺菀仔纬赏牧?，流速較大，有利于強化對流換熱。

圖8 不同形貌局部流速分布和矢量

圖9為加熱面上方0.4 mm位置處不同形貌近壁面沿流向的流速對比。對于凹坑形貌，近壁面流速沿流向都呈現(xiàn)增大的趨勢。其中半球形凹坑的近壁面流速較大，其次是圓臺形凹坑，圓柱形凹坑的近壁面流速最小。其原因是半球形凹坑較為光滑，內(nèi)部漩渦中心靠近主流區(qū)，流體能夠快速流出凹坑，所受阻力較小。而圓柱形凹坑狹窄、封閉，漩渦中心離主流區(qū)較遠，不易帶出流入凹坑底部的流體，流體流經(jīng)凹坑所受阻力較大。圓臺形凹坑介于兩者之間，流體所受阻力適中。對于凸起形貌，近壁面整體流速低于不同凹坑形貌，說明流體流經(jīng)凸起時所受的阻力遠大于不同凹坑形貌，流體經(jīng)過凸起時流速會大幅下降。如圖9所示，在凸起后端有大片的低速渦流區(qū)，有利于周圍平面汽泡的成核、生長等演化行為，強化沸騰換熱。

圖9 不同形貌加熱面近壁面沿流向的流速

4 結(jié)論

本文分別在光滑和不同表面形貌的冷卻流道內(nèi)開展內(nèi)燃機典型工況下的沸騰換熱模擬研究，基于熱流密度、空泡份額、流速等這些參數(shù)對不同表面形貌強化沸騰換熱機理進行了深入探索，得到的結(jié)論總結(jié)如下：

1)圓柱形凸起主流區(qū)的流速最大、擾動最強，其次是圓柱形凹坑，因此圓柱形凸起強化沸騰換熱和對流換熱的效果最好，其次是圓柱形凹坑。半球形凹坑主流區(qū)的流速高于圓臺形凹坑，因此圓臺形凹坑強化沸騰換熱的效果好于半球形凹坑，但強化對流換熱的效果比半球形凹坑差。

2)對于凸起形貌，其前后端的低流速區(qū)域范圍較廣，促進汽泡成核，凸起間平面上的平均空泡份額明顯大于凹坑間的平面，凸起的整體空泡份額最大；而在凸起頂端流速明顯較大，抑制汽泡成核，在凸起位置處的平均空泡份額較小。流體經(jīng)過凸起時受到的阻力最大，其近壁面的整體流速最低，最有利于強化沸騰換熱。

3)對于不同凹坑形貌，汽化核心更傾向于分布在凹坑底部的狹窄區(qū)域，因為凹坑內(nèi)部的流速遠小于凹坑外的主流區(qū)，其中圓柱形凹坑內(nèi)部的低流速區(qū)范圍較廣，流體沖刷程度較輕，有利于成核，圓臺形凹坑次之；而半球形凹坑內(nèi)部較為平整，低流速區(qū)范圍較小，流體迅速沖刷半球壁面，不利于汽泡成核，但其上方容易形成湍流，擾動劇烈，有利于強化對流換熱。