林詩(shī)堯 胡金華 陽(yáng)志高 姜可宇 袁 駿 張 衛(wèi)

（1.海軍工程大學(xué) 武漢 430000）（2.中國(guó)人民解放軍91650部隊(duì) 廣州 510000）

1 引言

主動(dòng)拖線陣聲納是對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行遠(yuǎn)程探測(cè)，為指控系統(tǒng)提供目標(biāo)信息的新型裝備［1～2］。復(fù)雜多變的淺海水文環(huán)境和目標(biāo)位置的不確定性給反潛戰(zhàn)術(shù)研究帶來(lái)了極大困難。發(fā)現(xiàn)概率是反映聲納探測(cè)效能的重要指標(biāo)。準(zhǔn)確計(jì)算聲納的發(fā)現(xiàn)概率是研究反潛戰(zhàn)術(shù)的基礎(chǔ)。

眾多研究者對(duì)主動(dòng)拖線陣聲納的作戰(zhàn)使用進(jìn)行了較為深入的研究。吳福初等［3］通過(guò)建立對(duì)潛警戒能力計(jì)算模型，對(duì)兩種典型的單艦巡邏反潛方法的警戒能力進(jìn)行了對(duì)比分析。郭傳福等［4］提出水面艦艇編隊(duì)使用拖線陣聲納的三種隊(duì)形，并給出了計(jì)算編隊(duì)艦艇距離的方法。張?jiān)姷龋?］使用覆蓋范圍度量探潛能力，建立反潛探測(cè)能力優(yōu)化模型，并給出了求解模型和計(jì)算編隊(duì)隊(duì)形的方法。但現(xiàn)有研究只是在等效圓模型的基礎(chǔ)上計(jì)算發(fā)現(xiàn)概率。這種方法直觀明了，在其基礎(chǔ)上研究反潛戰(zhàn)術(shù)，可以得出定性結(jié)論，但由于只考慮了潛艇目標(biāo)與水面艦距離對(duì)聲納探測(cè)的影響，未充分考慮潛艇目標(biāo)深度、方位以及海洋環(huán)境對(duì)聲納探測(cè)的影響，因此在計(jì)算發(fā)現(xiàn)概率時(shí)很難給出科學(xué)可靠的定量結(jié)論。

劉清宇等［6］指出在分析聲納警戒能力時(shí)，應(yīng)充分考慮目標(biāo)相對(duì)位置與相對(duì)運(yùn)動(dòng)給聲納探測(cè)帶來(lái)的動(dòng)態(tài)性和不確定性。孫明太等［7］在指出水聲環(huán)境對(duì)聲納探測(cè)效能的影響是不可忽視的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)潛艇可以通過(guò)改變深度等方式規(guī)避水面艦艇聲納的探測(cè)，而主動(dòng)拖線陣聲納在不同距離、深度、方位的探測(cè)能力存在較大差異，在研究反潛戰(zhàn)術(shù)時(shí)不應(yīng)局限于等效圓模型。

本文在聲納方程、聲傳播模型和陣列信號(hào)處理理論的基礎(chǔ)上，建立主動(dòng)拖線陣聲納立體探測(cè)域模型用于計(jì)算實(shí)測(cè)海洋環(huán)境下的主動(dòng)拖線陣聲納檢測(cè)概率。使用合并時(shí)序相關(guān)性模型［8］計(jì)算航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率，在此基礎(chǔ)上計(jì)算聲納的發(fā)現(xiàn)概率。與等效圓模型相比，本文提出的方法建模更加細(xì)致，可以為反潛戰(zhàn)術(shù)研究提供更科學(xué)合理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2 主動(dòng)拖線陣聲納立體探測(cè)域模型

主動(dòng)拖線陣聲納的濕端由拖體聲源和拖曳線列接收陣組成。在工作時(shí)由拖體聲源發(fā)射聲波，拖曳線列陣接收目標(biāo)回波。由于在淺海地區(qū)航運(yùn)繁忙、海深較淺，主動(dòng)聲納的探測(cè)受到混響和環(huán)境噪聲的影響。淺海主動(dòng)聲納方程為［9］

式中，SL為主動(dòng)聲納發(fā)射聲源級(jí)，NL為環(huán)境噪聲譜級(jí)，TS為目標(biāo)強(qiáng)度，AG為陣增益，檢測(cè)閾為DT，TL為傳播損失，混響級(jí)為RL。

以艦艇航向?yàn)槌跏挤较颍槙r(shí)針為正方向建立空間極坐標(biāo)系，使用文獻(xiàn)［10］的方法計(jì)算主動(dòng)拖線陣聲納的混響級(jí)，在方位θ與聲納距離為r，深度為h處混響級(jí)的計(jì)算公式為

式中，Sb為海底散射強(qiáng)度，c為海水中聲速，T為主動(dòng)拖線陣聲納發(fā)射脈寬，hsea為海深，hsonar為聲納深度（聲源與接收陣同深），Δφ-3dB（θ）為θ方向的波束寬度。使用Bellhop模型計(jì)算聲傳播損失。使用文獻(xiàn)［11］的方法計(jì)算AG和Δφ-3dB（θ），并定義聲納可探測(cè)角度范圍為θ∈［θstart，θf(wàn)inal］。定義可探測(cè)角度范圍的原則為：當(dāng)聲納的波束寬度太寬以至于會(huì)產(chǎn)生左右舷誤判時(shí)，認(rèn)為主動(dòng)拖線陣聲納在此方向上不具備有效探測(cè)目標(biāo)的能力。

接收機(jī)使用能量檢波器，主動(dòng)聲納的檢測(cè)概率計(jì)算公式為［12］

式中，B為接收機(jī)帶寬，Pd為在虛警概率Pf下的檢測(cè)概率，G為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

3 合并時(shí)序相關(guān)性模型［8］

Daniel H·Wagner等指出聲納多次探測(cè)之間并不是相互獨(dú)立的，應(yīng)使用合并時(shí)序相關(guān)性模型計(jì)算聲納的發(fā)現(xiàn)概率。

設(shè)區(qū)域Ψ為主動(dòng)拖線陣聲納的顯控界面顯示的聲納可探測(cè)區(qū)域：

其中，海洋聲速為c，設(shè)水面艦使用重復(fù)周期為Tstep的主動(dòng)聲納發(fā)射脈沖時(shí)，聲納顯控界面上的距離量程為Rangemax。

主動(dòng)拖線陣聲納的發(fā)射間隔較大屬于離散式搜索，滿足單峰條件。設(shè)潛艇沿路徑l運(yùn)動(dòng)時(shí)，在區(qū)域Ψ內(nèi)逗留的時(shí)間為t，則潛艇被主動(dòng)拖線陣聲納探測(cè)到的最大次數(shù)為

根據(jù)目標(biāo)與拖線陣聲納的相對(duì)位置結(jié)合建立的立體探測(cè)域模型可計(jì)算出逗留時(shí)間t內(nèi)的瞬時(shí)檢測(cè)概率序列。設(shè)路徑l的逗留時(shí)間為t，其瞬時(shí)檢測(cè)概率序列為｛Pd（1），Pd（2），Pd（3），…，Pd（N）｝，使用cdp單峰公式計(jì)算發(fā)現(xiàn)概率F的公式為

式中，λ為泊松過(guò)程事件的單位時(shí)間速率，ph是路徑l對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)檢測(cè)概率序列中的最大值。

4 發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算模型

本文針對(duì)主動(dòng)拖線陣聲納的特點(diǎn)建立了一種通過(guò)立體探測(cè)域模型計(jì)算瞬時(shí)檢測(cè)概率，在合并時(shí)序相關(guān)性模型的基礎(chǔ)上計(jì)算發(fā)現(xiàn)概率的模型。

4.1 水面艦艇、潛艇運(yùn)動(dòng)模型

4.2 發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算方法

式中，N（xsub，zsub）為路徑l（xsub，zsub）上潛艇被主動(dòng)拖線陣聲納探測(cè)到的最大次數(shù)，其對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)檢測(cè)概率序列為｛Pd（xsub，zsub，1），Pd（xsub，zsub，2），Pd（xsub，zsub，3），…，Pd（xsub，zsub，N（xsub，zsub））｝。

水面艦艇使用主動(dòng)拖線陣聲納搜索潛艇的發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算公式為

5 仿真分析

表1 淺海海洋環(huán)境信息

通用仿真參數(shù)設(shè)為SL=215dB，NL=78dB，TS=5dB，Sb=-38dB，T=8s，B=500Hz，Tstep=60s，λ=2/h，主動(dòng)聲納脈沖信號(hào)中心頻率f=1500Hz，拖線陣陣元個(gè)數(shù) 50，陣元間距 0.5m，v1=6kn，v2=-4kn。淺海環(huán)境信息列于表1。

設(shè)hsonar=40m，使用立體探測(cè)域模型計(jì)算主動(dòng)拖線陣聲納瞬時(shí)檢測(cè)概率，在此基礎(chǔ)上計(jì)算其航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率F。F與xsub和zsub之間的關(guān)系曲面被稱為航路捷徑曲面。

圖1 航路捷徑曲面

圖1的仿真結(jié)果表明在淺海使用主動(dòng)拖線陣聲納探測(cè)潛艇時(shí)，潛艇的初始位置對(duì)航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率有較大影響，造成這種現(xiàn)象的直接原因是主動(dòng)拖線陣聲納在不同的深度、距離、方位上探測(cè)能力存在差異，其根本原因是淺海聲傳播過(guò)程使聲能呈現(xiàn)出較為復(fù)雜的空間分布。使用本文方法可以清楚地發(fā)現(xiàn)在四種海洋環(huán)境下，潛艇目標(biāo)深度對(duì)航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率存在不同程度的影響。仿真結(jié)果也表明，在進(jìn)行反潛戰(zhàn)術(shù)研究時(shí)，應(yīng)充分考慮潛艇目標(biāo)深度對(duì)聲納航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率的影響。而如圖2所示等效圓模型的計(jì)算結(jié)果只能體現(xiàn)出潛艇目標(biāo)距離對(duì)航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率的影響，即只能求得航路捷徑曲線［8］，具有一定的局限性。對(duì)比圖1（a）、（b）、（c）、（d）可以發(fā)現(xiàn)在不同的海洋環(huán)境下，主動(dòng)拖線陣聲納的航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率有較大差異，說(shuō)明了海洋環(huán)境對(duì)聲納探測(cè)能力有較大影響，在進(jìn)行反潛戰(zhàn)術(shù)研究時(shí)應(yīng)充分考慮海洋環(huán)境因素，這與孫明太等［7］的結(jié)論一致。

圖2 航路捷徑曲線

不同于傳統(tǒng)艦殼聲納的，主動(dòng)拖線陣聲納的深度可以改變。因此，有必要分析聲納深度變化對(duì)發(fā)現(xiàn)概率的影響。在聲納深度調(diào)節(jié)區(qū)間內(nèi)變化hsonar的值，使用立體探測(cè)域模型計(jì)算聲納在表1中海洋環(huán)境的瞬時(shí)檢測(cè)概率，并在此基礎(chǔ)上計(jì)發(fā)現(xiàn)概率Fsonar，分析聲納深度變化對(duì)發(fā)現(xiàn)概率的影響。

圖3 發(fā)現(xiàn)概率

圖3的仿真結(jié)果表明，聲納深度對(duì)主動(dòng)拖線陣聲納的發(fā)現(xiàn)概率有較大影響，這是由于聲源位置對(duì)淺海的聲傳播路徑有較大影響，而基于等效圓模型的發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算方法由于建模較粗糙，不能發(fā)現(xiàn)其中的差異。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)在其它海洋環(huán)境參數(shù)相差不大的情況下，當(dāng)聲速剖面類型為淺海強(qiáng)躍變時(shí)，主動(dòng)拖線陣聲納的發(fā)現(xiàn)概率明顯降低，這與公認(rèn)的客觀規(guī)律一致。

6 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立主動(dòng)拖線陣聲納立體探測(cè)域模型計(jì)算瞬時(shí)檢測(cè)概率，使用合并時(shí)序相關(guān)性模型計(jì)算航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率，在此基礎(chǔ)上計(jì)算發(fā)現(xiàn)概率。結(jié)合實(shí)測(cè)海洋環(huán)境參數(shù)對(duì)本文提出的方法進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，相比于等效圓模型，使用本文方法計(jì)算出的發(fā)現(xiàn)概率能反映出潛艇深度和聲納深度對(duì)發(fā)現(xiàn)概率的影響，可以為反潛戰(zhàn)術(shù)研究提供更科學(xué)合理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。