（海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院 煙臺(tái) 264001）

1 引言

所選研究結(jié)構(gòu)為最新研制用于海上觀測(cè)的海上浮臺(tái)，由于要用于海上觀測(cè)，因此穩(wěn)定性就尤為重要，浮臺(tái)運(yùn)動(dòng)過(guò)大對(duì)其觀測(cè)結(jié)果都會(huì)有不好的影響。因此，一個(gè)合理的系泊方案顯得尤為重要，當(dāng)前對(duì)于系泊的研究大多采用遺傳算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于船舶或浮臺(tái)的系泊優(yōu)化［1～2］，然而對(duì)于本文所研究的浮臺(tái)而言，方案上難以有較大的改進(jìn)，因此本文的思路是從現(xiàn)有方案出發(fā)，通過(guò)控制總質(zhì)量相等，先設(shè)計(jì)幾種方案，然后從這些方案中選擇最優(yōu)解。

本文從實(shí)際出發(fā)，以某新型海上浮臺(tái)為研究對(duì)象［3］，利用ANSYS AQWA軟件，對(duì)所設(shè)計(jì)的備選方案進(jìn)行了水動(dòng)力分析，得到備選方案中的最優(yōu)解。研究的結(jié)果將為浮臺(tái)的系泊做重要參考。

2 纜索系泊方案

本文的分析需要對(duì)整個(gè)纜索系泊系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化分析，首先進(jìn)行優(yōu)化方案確定，也就是對(duì)整個(gè)系泊方式的方案進(jìn)行選擇［4］，本文設(shè)計(jì)了四種方案，即單點(diǎn)系泊方案、兩點(diǎn)系泊方案、三點(diǎn)系泊方案、四點(diǎn)系泊方案，通過(guò)對(duì)這四種方案的對(duì)比，選擇一個(gè)合適的系泊方案。然后，對(duì)該方案下的錨鏈參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，既滿(mǎn)足浮臺(tái)的搖蕩幅值小和纜索張力峰值小，又滿(mǎn)足纜索的總重量（耗材）最低，即達(dá)到在滿(mǎn)足強(qiáng)度要求下纜索重量最輕的優(yōu)化目標(biāo)。

基于ANSYS Workbench分析浮臺(tái)，采用AQWA軟件分別計(jì)算不同設(shè)計(jì)方案下的纜索系泊時(shí)域分析，對(duì)比在相同的海洋環(huán)境載荷下的浮臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值以及纜索的張力值。各纜索的系泊方案如圖1所示。

考慮到纜索的成本問(wèn)題，所以在四組纜索方案的水動(dòng)力系泊分析中，纜索總重量基本一致［5］。在保證總重量一致的情況下，四組分析對(duì)應(yīng)的纜索截面參數(shù)、長(zhǎng)度見(jiàn)表1。

圖1 纜索的系泊方案

表1 四組分析對(duì)應(yīng)的纜索截面參數(shù)與長(zhǎng)度

3 波荷浪載

3.1 數(shù)值計(jì)算的模型

在計(jì)算大型海洋結(jié)構(gòu)物在規(guī)則波中的線性定常響應(yīng)的過(guò)程中，邊界元法較為常用。使用邊界元法計(jì)算的過(guò)程中流體被假定為理想流體，即無(wú)粘、無(wú)旋、不可壓縮。

在給定邊界條件和初始條件時(shí)速度勢(shì)函數(shù)φ滿(mǎn)足拉普拉斯方程［6］：

則速度勢(shì)函數(shù)φ可表示為

浮臺(tái)在靜水自由表面上做六個(gè)自由度搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，一階不定常速度勢(shì)Φ滿(mǎn)足其他條件，以確保聯(lián)立的方程能夠得到定解。

在自由表面：

在濕表面處：

在海底邊界：

無(wú)窮遠(yuǎn)處：

其中，為物體表面外法向量單位矢量；H為水深；j=1，2，3，4，5，6 ；。聯(lián)立式（1）～（6），通過(guò)采用拉格朗日積分法，求出浮臺(tái)表面上的壓力分布函數(shù)P(x，y，z，t)，再通過(guò)求解壓力分布函數(shù)P(x，y，z，t)得到作用在浮臺(tái)上的力和力矩。

3.2 規(guī)則波浪下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

規(guī)則波浪下，浮臺(tái)主要承受四種力［6］：

1）波浪入射力與繞射力

波浪入射力為當(dāng)物體在固定約束狀態(tài)下，所受入射波沖擊的力。在規(guī)則正弦波的入射下，結(jié)構(gòu)物所受的作用力可分為兩個(gè)部分：入射波力的作用和繞射波力的作用。

2）波浪附加質(zhì)量和阻尼

附加質(zhì)量和阻尼的主要影響因素包括結(jié)構(gòu)物振動(dòng)的頻率還有坐標(biāo)系的選擇。對(duì)于此問(wèn)題的理論研究，一般采用切片法理論，將船體切分為厚度相同的若干薄片。將計(jì)算得到的每個(gè)薄片在平面上的附加質(zhì)量與阻尼的系數(shù)等相加。

3）回復(fù)力與力矩

在結(jié)構(gòu)物處于自由漂浮狀態(tài)下，浮力是回復(fù)力的最重要的來(lái)源。浮心與重心有著不同的豎直方向，這是回復(fù)力矩產(chǎn)生的原因。

4）高階波浪力

高階波浪力一般有兩種來(lái)源，包括二階波浪理論產(chǎn)生的平均漂流力與和頻力、差頻力［6］。

如果已經(jīng)得到了以上的外載荷，那么，在單位波幅條件下，浮臺(tái)在X方向的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

式中：MS為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量（kg）；Ma為附加質(zhì)量（與波浪頻率有關(guān)）（kg）；B為阻尼（頻率相關(guān)）（N·m/s）；C為靜水剛度（N/m）；F為入射與衍射波浪力（N）。

由上述的描述可以看出，規(guī)則波浪對(duì)浮臺(tái)產(chǎn)生的影響主要包括入射波浪力和衍射波浪力，在這兩種力的影響下，浮臺(tái)產(chǎn)生了搖蕩的響應(yīng)，由搖蕩運(yùn)動(dòng)又產(chǎn)生了附連水的作用，通過(guò)慣性力的形式從而又產(chǎn)生了附加質(zhì)量的影響。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，部分流體隨著搖蕩運(yùn)動(dòng)又傳播出了，得到了輻射波，輻射波浪力的影響便可以以輻射波阻尼的形式來(lái)計(jì)算。

3.3 不規(guī)則波浪下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

依照線性理論，不規(guī)則波浪結(jié)果可以通過(guò)不同波幅、波長(zhǎng)和波浪方向的規(guī)則波疊加得到，不規(guī)則波浪一般通過(guò)波浪譜來(lái)表示［7］。

以波譜為S(ω)的長(zhǎng)峰不規(guī)則波為例予以說(shuō)明，波面升高可表達(dá)為

式中：

由于線性化，可以將上式中各個(gè)分量進(jìn)行分開(kāi)分析，相應(yīng)類(lèi)型為結(jié)構(gòu)物的搖蕩運(yùn)動(dòng)。通?？梢园逊€(wěn)態(tài)的響應(yīng)寫(xiě)為如下形式：

式中|H（ωj）|為傳遞函數(shù)，其意義為單位波幅的規(guī)則波所引起的響應(yīng)幅值。同時(shí)存在一個(gè)與響應(yīng)相關(guān)的相位角δ(ωj)。|H（ωj）|和δ(ωj)都是ωj的函數(shù)。說(shuō)明結(jié)構(gòu)物在不規(guī)則波浪下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可以有任意線性波浪引起的結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)和載荷得到。

不規(guī)則波浪作用下結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)函數(shù)應(yīng)是多個(gè)不同波幅線性波浪下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的疊加，可表示為

3.4 時(shí)域分析法

時(shí)域分析法是用時(shí)域范圍內(nèi)的脈沖響應(yīng)來(lái)描述波浪作用下船舶動(dòng)態(tài)特性的方法［8］。此法可以得出在不規(guī)則海浪作用下船舶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程。浮體的運(yùn)動(dòng)數(shù)值可通過(guò)給定時(shí)刻而確定。

此法引入了一個(gè)單位脈沖δ(t0)作用在系統(tǒng)上，而系統(tǒng)則產(chǎn)生了一個(gè)h(t-t0)大小的脈沖響應(yīng)函數(shù)。對(duì)于船舶而言，脈沖響應(yīng)函數(shù)相當(dāng)于船體受到一個(gè)短促的突然作用之后的響應(yīng)，從擾動(dòng)結(jié)束的瞬間到恢復(fù)靜平衡的過(guò)程，這之中的動(dòng)態(tài)特性［9］。

令τ=t-t0，則單位脈沖δ(t0)=δ(t-τ)，其脈沖響應(yīng)h(t-t0)=h(τ)。輸入可根據(jù)線性疊加原理，看作是很多脈沖之和，這時(shí)的脈沖即為波面升高ξ(t0)=ξ(t-τ)。經(jīng)推導(dǎo)，線性系統(tǒng)在t時(shí)刻的輸出y（t）為

4 纜索系泊方案

在海洋中，一至四級(jí)海況相對(duì)較為平靜，對(duì)錨鏈難有影響，而五級(jí)海況是其較為常見(jiàn)的海況，同時(shí)對(duì)錨鏈力的影響較大，因此本章所選取的優(yōu)化的環(huán)境選五級(jí)海況，在AQWA水動(dòng)力時(shí)域分析中，假設(shè)五級(jí)海況為浮臺(tái)所處的海洋環(huán)境［10］。風(fēng)速的范圍為22.27m/s，均值約為24.5m/s，本節(jié)的模擬中取24.5m/s。對(duì)于波浪，AQWA中可輸入隨機(jī)波譜來(lái)模擬海洋波浪環(huán)境，比如工程界常用常用的Pierson.Moskowitz波譜（以下簡(jiǎn)稱(chēng)P-M波譜），該波譜需要的參數(shù)有：波浪頻率區(qū)間、有義波高和平均周期等數(shù)據(jù)。以下列出了各海況下不規(guī)則波浪譜的相關(guān)參數(shù)［11］，如表2。

表2 各海況下P-M波譜參數(shù)

經(jīng)過(guò)四組計(jì)算，浮臺(tái)的平動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)角度響應(yīng)峰值取其絕對(duì)值的峰值。表3列出了不同纜索直徑方案的結(jié)果對(duì)比［12］。

表3 不同纜索方案的結(jié)果對(duì)比

從表3結(jié)果可以看出，方案a中浮臺(tái)的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)位移響應(yīng)峰值比較小，各方案的纜索張力響應(yīng)峰值變化幅度也不大。因此可以選用系泊方案a的設(shè)計(jì)，既滿(mǎn)足浮臺(tái)的搖蕩幅值較小，也滿(mǎn)足纜索張力的峰值較大。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)比所設(shè)計(jì)的四種纜索方案，采用相同的5級(jí)風(fēng)浪下的海洋環(huán)境載荷條件，在四中方案中選取了浮臺(tái)搖蕩運(yùn)動(dòng)幅值和纜索張力峰值均比較小的系泊方案，并確定系泊方案為單點(diǎn)系泊方案。為后來(lái)海上浮臺(tái)系泊方案的研究提供了參考。