（上海船舶電子設(shè)備研究所 上海 201108）

1 引言

傳統(tǒng)的常聲速假設(shè)定位方法，不考慮由于聲速不均勻分布以及由此產(chǎn)生的聲線彎曲［1］，定位精度受到很大程度的影響。因此必須對聲線彎曲進行修正。特別是對于淺海探雷，對其準確定位定深是水下作戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié)，而此時受水文環(huán)境的影響可能造成定深產(chǎn)生較大誤差［2］，在目標判定時造成錯判，誤導(dǎo)指揮人員做出錯誤判斷，造成嚴重后果。另外，在淺海探雷時，海上波浪，船只機動等造成工作平臺不穩(wěn)定，定深算法失效，即便使用自穩(wěn)平臺，也會存在自穩(wěn)能力有限的情況。因此必須進行不同水文情況下的俯仰角靈敏度分析，明確在平臺穩(wěn)定情況下聲線預(yù)報定位的能力。

本文提出了基于Bellhop高斯束的射線追蹤方法，能夠滿足針對探雷高精度定深需求，運用于自穩(wěn)平臺下的聲場預(yù)報與定深技術(shù)，并在實際湖上實驗中取得良好效果。

2 原理介紹

聲場預(yù)報與定深都采用基于Bellhop高斯束［3］的射線追蹤方法?；贐ellhop高斯束的方法相比于波動方法計算速度快，相對于射線方法計算精度高［4］，可以計算聲強信息，是當前工程實現(xiàn)的最佳選擇。本次使用聲線計算的方法的理論實現(xiàn)步驟如下：

對于任一一階常微分方程四階顯式龍哥庫塔公式如下。

任意海洋介質(zhì)下的聲線服從如下標準射線方程：

其中：s為聲線弧長；c為聲速，為水平和縱向坐標r、z的函數(shù)；ξ(s)和ζ(s)為輔助變量，其初始值滿足：

其中α為掠射角；c0為源處速度。

通過求解上述方程可求得聲線軌跡坐標，其中涉及到邊界處理采用反射角與入射角相等的幾何關(guān)系進行處理，海底與海面均設(shè)置為反射層且假定反射層為水平層。

回波強度的求取采用Bellhop的高斯束方法［5］，該算法解決了聲影區(qū)的問題，特別適合高頻、距離相關(guān)問題的求解［6］。通過引入新的坐標系s-n（s為沿著射線的弧長，n為距離射線的垂直距離），其控制方程如下：

其中cnn為聲線垂直方向速度二階導(dǎo)數(shù)；p、q為輔助變量，通過對射線中心坐標系下的常微分方程組積分求取，主要作用是將方程變換為一階微分方程，通過四階龍哥庫塔方法求解。p、q和高斯束的半波束長度L和曲率K之間的關(guān)系如下：

其中ω為某一頻率值。

通過以上公式和初始值的設(shè)置，就能計算當前俯仰角下的聲強分布［7］，邊界條件設(shè)定為吸收邊界，吸收系數(shù)可根據(jù)海底底質(zhì)物理參數(shù)設(shè)定計算。

以上聲線和聲強計算公式可用于計算定深和聲預(yù)報中的聲線和聲強［8］。

3 數(shù)值仿真

不同水文條件對聲線修正精度影響很大［9］，在掠射角準確的情況下，1m/s的聲速誤差在中等水文條件下引起水平200m處深度估計誤差小于2m［10］。當前試驗探究在不同水文條件下，聲速梯度準確，掠射角波動對目標深度估計的影響。試驗表明對中等以下水文，200m處目標深度估計誤差隨角度在0.4°的波動下，誤差小于2m，當強惡劣水文時，0°附近0.4°的掠射角波動將引起十幾米的測深誤差，此時測深將不再可靠。本部分針對聲線計算步驟［11］，對聲線計算影響因素進行了定量仿真，確定當前計算方法在不同聲速梯度和俯仰角下的精度，指導(dǎo)定深模塊的使用。

由于實際使用往往在小俯仰角下進行深度定位［12］，而且小俯仰角下也是對垂直距離最敏感的情況，因此以下仿真針對小俯仰角進行［13］。俯仰角波動假設(shè)自穩(wěn)平臺的角度控制精度在0.4°進行仿真。

3.1 聲線修正必要性說明

源處坐標（0，15）單位：m。

目標俯仰角：0單位：°。

目標相對于源處的斜距：200m，參考速度1500m/s。

聲速剖面圖見圖1。

圖1 不同聲速剖面0°俯仰角深度變化

通過圖1和表1可以看出，在0°附近，俯仰角變化對垂直距離影響大，對水平距離影響較小。不同聲速梯度下的定深結(jié)果會有較大差距，特別是在小角度強躍變情況下，不根據(jù)水文條件進行聲線追蹤，利用傳統(tǒng)的方法進行的定深將完全失去參考意義。因此有必要針對不同水文進行俯仰角靈敏度的探究。

表1 俯仰角為0°時相同時延不同聲速梯度影響分析

3.2 弱正梯度下俯仰角的靈敏度分析

針對弱正梯度進行俯仰角靈敏度分析，聲速剖面見圖6，仿真數(shù)據(jù)見表2（差值為相鄰角度深度值差值），圖2為仿真示意圖。

表2 不同俯仰角在弱正梯度下影響分析

差值均值為1.38669m。

圖2 不同俯仰角在弱正梯度SSP下影響分析示意圖

通過仿真數(shù)據(jù)可以看出在在弱正梯度下即使小角度俯仰角的靈敏度也較差，當俯仰角角度按照0.4°波動時，深度變化小于2m。

3.3 弱負梯度下俯仰角的靈敏度分析

針對弱負梯度進行俯仰角靈敏度分析，聲速剖面見圖7，仿真數(shù)據(jù)見表3，圖3為仿真示意圖。

表3 不同俯仰角在弱負梯度下影響分析

差值均值為1.422873m。

通過仿真數(shù)據(jù)可以看出在在弱負梯度下即使小角度俯仰角的靈敏度也較差，當俯仰角角度按照0.4°波動時，深度變化同樣小于2m。相對弱正梯度，弱負梯度下深度對俯仰角的靈敏度稍高。

圖3 不同俯仰角在弱正梯度SSP下影響分析示意圖

3.4 強躍變聲速下俯仰角的靈敏度分析

針對強躍變聲速梯度進行俯仰角靈敏度分析，聲速剖面見圖8，仿真數(shù)據(jù)見表4，圖4為仿真示意圖。

表4 不同俯仰角在強躍變聲速下影響分析

差值均值為3.984443m。

圖4 不同俯仰角在強躍變SSP下影響分析示意圖

通過仿真數(shù)據(jù)可以看出在在強躍變聲速下小角度俯仰角的靈敏度較高，特別是在特定小俯仰角，角度按照0.4°波動時，深度變化劇烈。

4 結(jié)語

本文采用Bellhop高斯束聲線定深仿真實驗方法說明了聲速梯度對小俯仰角靈敏度的影響，分別給出了弱正梯度，弱負梯度和強躍變聲速梯度下小俯仰角對深度的靈敏度影響。在中等水文條件以上，0.4°的俯仰角變化會造成小于2m的定深誤差。在強躍變的聲速梯度下，特定角度下即使0.4°的波動也會造成定深結(jié)果出現(xiàn)巨大的誤差，因此即使采用射線追蹤進行聲線定深，在強躍變情況下也會存在不適用的特殊情況。在強躍變的其他角度范圍，雖然誤差較中等以上水文條件誤差增大，但依然有良好的參考意義。

圖5 等聲速梯度示意圖

圖6 弱正梯度聲速示意圖

圖7 弱負梯度聲速示意圖

圖8 強躍變聲速示意圖