王 波，任英琦，黃冬艷

（1.桂林電子科技大學(xué)認(rèn)知無(wú)線電與信息處理省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林 541004；2.桂林電子科技大學(xué)廣西無(wú)線寬帶通信與信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林 541004）

（*通信作者電子郵箱huangdongyan-gua@163.com）

0 引言

區(qū)塊鏈的概念源于2008 年Satoshi Nakamoto 發(fā)表的論文《Bitcoin：A peer-to-peer electronic cash system》［1］。近年來(lái)區(qū)塊鏈技術(shù)因其分布式、匿名性、難以篡改等特性受到學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的高度關(guān)注。

區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的種類從利益方的角度進(jìn)行分類，可以分為公有鏈、聯(lián)盟鏈和私有鏈［2-3］。公有鏈?zhǔn)菓?yīng)用范圍最為廣泛的一類區(qū)塊鏈，有望支撐新型商業(yè)形態(tài)［4］。公有鏈可以分為需要認(rèn)證的公有鏈網(wǎng)絡(luò)和無(wú)需認(rèn)證的公有鏈網(wǎng)絡(luò)［5-6］。無(wú)需認(rèn)證的公有鏈應(yīng)用有Bitcoin［1］等，需要認(rèn)證的公有鏈應(yīng)用有EOS（Enterprise Operation System）［7］等。

區(qū)塊鏈技術(shù)由分布式存儲(chǔ)、密碼學(xué)、共識(shí)機(jī)制、智能合約等技術(shù)構(gòu)成，其中，共識(shí)機(jī)制的作用旨在可容錯(cuò)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)狀態(tài)機(jī)復(fù)制排序的一致性［6］。公有鏈的共識(shí)機(jī)制包括工作量證明（Proof Of Work，POW）［1］、權(quán)益證明（Proof Of Stake，POS）［8］、委托權(quán)益證明（Delegated Proof Of Stake，DPOS）［9］、Algorand 機(jī)制［10］等。但公有鏈中如何提高區(qū)塊的共識(shí)效率，一直是一個(gè)挑戰(zhàn)［4］。

Algorand 機(jī)制由Micali［10］提出，該算法之后由Gilad 等實(shí)現(xiàn)［11］。其中使用到的可驗(yàn)證的隨機(jī)函數(shù)（Verifiable Random Functions，VRFs）［12］抽簽算法，使每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有機(jī)會(huì)參與到共識(shí)中，提高了共識(shí)的可拓展性。其中使用到的拜占庭協(xié)議（Byzantine Agreement，BA★）令節(jié)點(diǎn)只在當(dāng)前區(qū)塊和空白塊之間做二元共識(shí)［11］，使得鏈條分叉概率僅為10-18［10］，即使在惡意節(jié)點(diǎn)能力很強(qiáng)的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下依舊能保持良好的性能。2 MB的區(qū)塊使用Algorand機(jī)制在50 000用戶的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中從提出到完成共識(shí)只需22 s［11］。

日后隨著區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模推廣，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)交互頻率和數(shù)據(jù)量都會(huì)增大［13］，如果將Algorand 機(jī)制用于銀行等大規(guī)模交易系統(tǒng)，交易延遲將會(huì)累積爆發(fā)，造成銀行系統(tǒng)癱瘓。因此，Algorand機(jī)制的共識(shí)效率仍有待提高。

針對(duì)Algorand 機(jī)制共識(shí)效率不高的問(wèn)題，本文首先提出多塊Algorand 共識(shí)機(jī)制（Multi-Block-Algorand，MB-Algorand），以有效提升出塊效率；其次針對(duì)分布式拒絕服務(wù)（Distributed Denial of Service，DDoS）攻擊，結(jié)合Algorand 與MB-Algorand 兩者的優(yōu)勢(shì)提出H-Algorand（Hybid-Algorand）機(jī)制。該機(jī)制以犧牲一定的安全性能為代價(jià)，以換取區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)共識(shí)效率的顯著提升。

1 工作機(jī)制

1.1 公有鏈網(wǎng)絡(luò)工作機(jī)制

公有鏈網(wǎng)絡(luò)從有無(wú)委員會(huì)的角度來(lái)說(shuō)可以分為有委員會(huì)的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)和無(wú)委員會(huì)的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)。本文關(guān)注有委員會(huì)的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)，包括以下5個(gè)步驟。

步驟一 消息廣播。區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)gossip 等通信協(xié)議向網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)廣播消息。每個(gè)消息都會(huì)簽署始發(fā)節(jié)點(diǎn)的私鑰以防止消息被偽造。其他節(jié)點(diǎn)在轉(zhuǎn)發(fā)這些消息前會(huì)檢查簽名。對(duì)于相同的消息，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)一次。

步驟二 委員會(huì)選舉。區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)投票機(jī)制［9，14］、滑窗機(jī)制［15］、抽簽機(jī)制［10］等選舉出委員會(huì)。委員會(huì)代表整個(gè)區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)新生成的區(qū)塊進(jìn)行共識(shí)。

步驟三 領(lǐng)導(dǎo)者選舉及出塊。委員會(huì)可以通過(guò)隨機(jī)數(shù)機(jī)制［9］、優(yōu)先級(jí)機(jī)制［10］等選舉出領(lǐng)導(dǎo)者節(jié)點(diǎn)。領(lǐng)導(dǎo)者節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)將它收集到的消息，打包到待共識(shí)的區(qū)塊里，在委員會(huì)里轉(zhuǎn)發(fā)。設(shè)打包及轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)間為tp。

步驟四 委員會(huì)共識(shí)。委員會(huì)利用實(shí)用拜占庭容錯(cuò)（Practical Byzantine Fault Tolerance，PBFT）、BA★［11］等共識(shí)機(jī)制，對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者提出的區(qū)塊進(jìn)行共識(shí)。設(shè)共識(shí)時(shí)間為tc。

步驟五 新區(qū)塊寫入。共識(shí)成功的區(qū)塊在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)，被各個(gè)節(jié)點(diǎn)添加到各自維護(hù)的賬本中。

1.2 Algorand機(jī)制出塊-共識(shí)原理

在步驟二“委員會(huì)選舉”階段，Algorand 機(jī)制根據(jù)權(quán)重，在所有用戶之間隨機(jī)選擇完成一屆（兩批）委員會(huì)選舉，保證委員會(huì)的成員足夠誠(chéng)實(shí)，從而避免Sybil攻擊。

在步驟三“領(lǐng)導(dǎo)者選舉”中，委員會(huì)中優(yōu)先級(jí)較高的節(jié)點(diǎn)（1～70 個(gè)）向委員會(huì)發(fā)送自己的優(yōu)先級(jí)、自己打包的塊及證明。優(yōu)先級(jí)消息約200 B，可以在網(wǎng)絡(luò)中快速傳播。優(yōu)先級(jí)最高的節(jié)點(diǎn)會(huì)獲得委員會(huì)的認(rèn)可，成為領(lǐng)導(dǎo)者。而其他節(jié)點(diǎn)發(fā)送的區(qū)塊則會(huì)被過(guò)濾。領(lǐng)導(dǎo)者的選舉在時(shí)間上與領(lǐng)導(dǎo)者出塊和委員會(huì)共識(shí)是并行執(zhí)行的。

Algorand機(jī)制的出塊-共識(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)序如圖1所示。

Algorand 機(jī)制一屆委員會(huì)只出一個(gè)區(qū)塊。當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者出塊后，委員會(huì)將對(duì)該區(qū)塊進(jìn)行委員會(huì)共識(shí)。委員會(huì)的各節(jié)點(diǎn)通過(guò)BA★算法對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者提出的區(qū)塊進(jìn)行二元共識(shí)。

綜上所述，Algorand 機(jī)制中，一個(gè)區(qū)塊出塊-共識(shí)所需要的時(shí)間為：

圖1 Algorand機(jī)制“出塊-共識(shí)”時(shí)序圖Fig.1 “Propose-consensus”sequence diagram of Algorand mechanism

2 MB-Algorand機(jī)制的工作機(jī)制

如圖1所示，Algorand機(jī)制使得每一屆委員會(huì)只能對(duì)本屆領(lǐng)導(dǎo)者提出的區(qū)塊進(jìn)行共識(shí)，并且第i+1 塊待共識(shí)區(qū)塊的出塊需等到第i塊區(qū)塊委員會(huì)共識(shí)結(jié)束后方可進(jìn)行，這就導(dǎo)致Algorand機(jī)制的出塊效率較低。

為了提高區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)出塊效率，本文提出MB-Algorand機(jī)制。本機(jī)制借鑒EOS共識(shí)機(jī)制，在執(zhí)行步驟三和步驟四時(shí)，使得領(lǐng)導(dǎo)者出塊和委員會(huì)共識(shí)并行處理，從而有效提高區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)整體出塊效率，其共識(shí)時(shí)序如圖2所示。

圖2 MB-Algorand機(jī)制“出塊-共識(shí)”時(shí)序圖Fig.2 “Propose-consensus”sequence diagram of MB-Algorand mechanism

在MB-Algorand 機(jī)制第i屆委員會(huì)期間，當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者提議第一個(gè)區(qū)塊i1之后，委員會(huì)開(kāi)始對(duì)區(qū)塊i1進(jìn)行共識(shí)。由于區(qū)塊i2為同一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者提出，該領(lǐng)導(dǎo)者必然確定自己出的每一個(gè)塊都是可信的。因此，領(lǐng)導(dǎo)者不需要等待委員會(huì)的共識(shí)時(shí)間，便開(kāi)始提議第二個(gè)區(qū)塊i2，直到領(lǐng)導(dǎo)者提議至目標(biāo)出塊數(shù)第N個(gè)區(qū)塊iN為止。MB-Algorand 機(jī)制實(shí)現(xiàn)了共識(shí)與出塊的并行處理，從而可以有效提高共識(shí)效率。

因?yàn)閰^(qū)塊大小不同，會(huì)使得塊提議時(shí)間tp不同，而塊共識(shí)時(shí)間tc大小幾乎不變。以tp和tc大小關(guān)系作為條件，又可以分為以下兩種情況：

CaseⅠ：當(dāng)tp＜tc時(shí)，即提議區(qū)塊較小于4 MB［11］，N個(gè)區(qū)塊“領(lǐng)導(dǎo)者出塊”和“委員會(huì)共識(shí)”所需要的時(shí)間為：

CaseⅡ：當(dāng)tp≥tc時(shí)，即提議區(qū)塊大于4 MB［11］，N個(gè)區(qū)塊“領(lǐng)導(dǎo)者出塊”和“委員會(huì)共識(shí)”所需要的時(shí)間為：

3 H-Algorand機(jī)制的工作機(jī)制

MB-Algorand 機(jī)制連續(xù)共識(shí)多個(gè)塊雖然可以有效提高共識(shí)效率，但是也會(huì)帶來(lái)安全性的下降。為了使共識(shí)機(jī)制能夠適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變化而使得區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)保持安全高效，本文基于Algorand 機(jī)制和MB-Algorand 機(jī)制提出一種混合Algorand（Hybid-Algorand，H-Algorand）共識(shí)機(jī)制。

其運(yùn)行機(jī)制如圖3 所示，第i屆委員會(huì)執(zhí)行一個(gè)塊數(shù)為N的出塊周期，設(shè)n為當(dāng)前區(qū)塊編號(hào)，[i，n]為第i屆委員會(huì)共識(shí)的編號(hào)為n的區(qū)塊。首先判斷網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)是否符合運(yùn)行MBAlgorand 機(jī)制的安全標(biāo)準(zhǔn)：若不符合，則使用Algorand 機(jī)制完成共識(shí)，即N個(gè)待共識(shí)區(qū)塊將由第i屆至第i+j，j∈[0，N)屆領(lǐng)導(dǎo)者與委員會(huì)逐個(gè)提議并共識(shí)；若符合，則啟動(dòng)MBAlgorand 機(jī)制，即N個(gè)區(qū)塊都由i屆領(lǐng)導(dǎo)者與i屆委員會(huì)進(jìn)行共識(shí)。在運(yùn)行MB-Algorand 機(jī)制時(shí)，如果第i屆領(lǐng)導(dǎo)者提議的某個(gè)區(qū)塊在第i屆委員會(huì)中共識(shí)失?。ㄊ〉脑蛟谙乱徽逻M(jìn)行討論），則失敗的這一輪共識(shí)一個(gè)空白區(qū)塊，提交上鏈。以空白塊為起點(diǎn)，N個(gè)區(qū)塊中剩余N-n個(gè)待共識(shí)區(qū)塊，轉(zhuǎn)為Algorand 機(jī) 制，即 由i+j，j∈[1，N-n] 屆領(lǐng)導(dǎo)者與i+j，j∈[1，N-n]屆委員會(huì)進(jìn)行共識(shí)。

圖3 H-Algorand網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行機(jī)制Fig.3 Operation mechanism of H-Algorand network

4 H-Algorand機(jī)制的性能分析

H-Algorand 機(jī)制中包含MB-Algorand 機(jī)制，MB-Algorand機(jī)制中領(lǐng)導(dǎo)者可以連續(xù)出塊使得領(lǐng)導(dǎo)者出塊和委員會(huì)共識(shí)并行處理，提高了出塊效率。但是，由于領(lǐng)導(dǎo)者連續(xù)出塊，導(dǎo)致其與委員會(huì)暴露在網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中。暴露的時(shí)間越長(zhǎng)，被惡意的攻擊者發(fā)現(xiàn)、執(zhí)行攻擊以及攻擊成功的概率加大。下面將分析H-Algorand機(jī)制在出塊效率和安全性之間的折中性能。

4.1 H-Algorand機(jī)制在CaseⅠ下的性能分析

4.1.1 概述

區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)主要采用兩種網(wǎng)絡(luò)模型，強(qiáng)同步網(wǎng)絡(luò)模型和弱同步網(wǎng)絡(luò)模型［16］。本文主要討論強(qiáng)同步網(wǎng)絡(luò)模型下HAlgorand 機(jī)制的性能。強(qiáng)同步網(wǎng)絡(luò)模型下區(qū)塊鏈遭受的安全威脅主要來(lái)自七類惡意攻擊［17］，這些攻擊從各個(gè)層面對(duì)區(qū)塊共識(shí)造成影響。

H-Algorand 機(jī)制屬于有委員會(huì)的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)。在有委員會(huì)的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中，委員會(huì)成員之間的交互容易泄露委員會(huì)的身份，從而遭到攻擊者的分布式拒絕服務(wù)（Distributed Denial of Service，DDoS）攻擊［17］，本文主要分析DDoS 對(duì)于HAlgorand機(jī)制的影響。

本文假設(shè)區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)對(duì)于惡意攻擊有相應(yīng)的檢測(cè)機(jī)制與防御機(jī)制，使其可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀況進(jìn)行安全性評(píng)估。區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)擁有數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的能力，不可能進(jìn)行基于數(shù)據(jù)偽造的作惡。區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的賄賂行為會(huì)受到懲罰［18］。

4.1.2 出塊效率

本文假設(shè)Algorand 機(jī)制共識(shí)以概率1 成功。H-Algorand機(jī)制中領(lǐng)導(dǎo)者目標(biāo)出塊數(shù)為N，優(yōu)先以MB-Algorand 機(jī)制運(yùn)行。MB-Algorand 機(jī)制產(chǎn)生的第一個(gè)區(qū)塊的共識(shí)過(guò)程可以認(rèn)為和Algorand 機(jī)制相同，以概率1 成功，其余剩下的N-1 個(gè)區(qū)塊由于領(lǐng)導(dǎo)者和委員會(huì)暴露在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中，都存在共識(shí)失敗的概率。設(shè)在遭受DDoS攻擊威脅的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，每一個(gè)區(qū)塊共識(shí)失敗的概率為Pfault，為了便于分析，Pfault為一定值。則每個(gè)塊共識(shí)成功的概率為Psuccess=1-Pfault，N個(gè)塊全部共識(shí)成功的概率為。

Algorand機(jī)制對(duì)N個(gè)區(qū)塊共識(shí)所需時(shí)間為：

理想條件下，即網(wǎng)絡(luò)中不存在惡意攻擊時(shí)，MB-Algorand機(jī)制共識(shí)N個(gè)區(qū)塊出塊提升效率為：

當(dāng)N→∞時(shí)

由式（6）可得，當(dāng)tc/tp越小時(shí)，出塊效率越大；當(dāng)tp=tc時(shí)，出塊效率的上限為50%。在實(shí)際的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)塊大小為4 MB左右時(shí)，tp≈tc，此時(shí)可以達(dá)到最大出塊效率［11］。

在實(shí)際的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中，MB-Algorand機(jī)制每個(gè)待共識(shí)區(qū)塊共識(shí)失敗概率為Pfault。設(shè)從第二個(gè)塊開(kāi)始，H-Algorand 機(jī)制使用MB-Algorand 機(jī)制的多塊方式連續(xù)提出并成功共識(shí)的區(qū)塊數(shù)為n，則使用Algorand機(jī)制的單塊方式提出并共識(shí)的區(qū)塊數(shù)為N-1-n。

首先將H-Algorand 機(jī)制簡(jiǎn)單的看成n重伯努利實(shí)驗(yàn)，則H-Algorand 機(jī)制使用MB-Algorand 機(jī)制連續(xù)共識(shí)成功n個(gè)區(qū)塊花費(fèi)的時(shí)間為：

由于區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，新區(qū)塊必須建立在前一區(qū)塊的基礎(chǔ)之上。因此實(shí)際H-Algorand 機(jī)制使用MB-Algorand機(jī)制連續(xù)共識(shí)成功n個(gè)區(qū)塊花費(fèi)的時(shí)間由式（7）修正為式（8）：

其中：第一項(xiàng)表示n=N-1時(shí)，H-Algorand 機(jī)制所花費(fèi)的時(shí)間；第二項(xiàng)表示n∈[0，N-2]時(shí)，H-Algorand 機(jī)制所花費(fèi)的時(shí)間。

4.1.3 安全性

當(dāng)H-Algorand 機(jī)制使用MB-Algorand 機(jī)制領(lǐng)導(dǎo)者提議的目標(biāo)出塊數(shù)為N時(shí)，N個(gè)塊全部共識(shí)成功的概率為，則H-Algorand機(jī)制安全性損失為。

4.1.4 收益函數(shù)

對(duì)H-Algorand 機(jī)制的出塊效率和安全性進(jìn)行折中考慮，建立收益函數(shù)：

其中β為權(quán)重因子。

最優(yōu)化問(wèn)題表示為：

約束條件（11）表示共識(shí)N(N＞2)個(gè)塊時(shí)，H-Algorand 機(jī)制完全使用MB-Algorand 機(jī)制共識(shí)成功的目標(biāo)概率在M以上。

4.2 H-Algorand機(jī)制在CaseⅡ下的性能分析

4.2.1 出塊效率

MB-Algorand 機(jī)制在理想條件下提出N個(gè)塊的出塊效率為：

當(dāng)N→∞時(shí)

即當(dāng)tp/tc越小時(shí)，出塊效率越大。

則H-Algorand 機(jī)制實(shí)際所花費(fèi)的時(shí)間的與CaseⅠ類似，為：

4.2.2 收益函數(shù)

其最優(yōu)化模型與式（9）相同，為：

5 實(shí)驗(yàn)與分析

本章對(duì)H-Algorand 機(jī)制在Case I 和Case II 兩種情況下的性能進(jìn)行仿真分析。

5.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

H-Algorand機(jī)制的仿真參數(shù)及取值如表1所示。

表1 參數(shù)表Tab.1 Parameter table

如表1 所示，領(lǐng)導(dǎo)者出塊時(shí)間tp在CaseⅠ與CaseⅡ下分別為10 s，26 s［11］，委員會(huì)共識(shí)時(shí)間tc在CaseⅠ與CaseⅡ下分別為12 s，12 s［11］；令H-Algorand 機(jī)制在目標(biāo)出塊數(shù)N下區(qū)塊共識(shí)成功的目標(biāo)概率M=70%，此時(shí)H-Algorand 機(jī)制下，領(lǐng)導(dǎo)者的目標(biāo)出塊數(shù)N的大小被限定在2到8之間；為了考察不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下H-Algorand 機(jī)制的性能，H-Algorand 機(jī)制第［2，N］個(gè)區(qū)塊受到惡意攻擊后共識(shí)失敗概率設(shè)定為1%、2%、3%、4%。本文認(rèn)為時(shí)間上的收益和安全上的收益同樣重要，因此β=0.5。

5.2 H-Algorand機(jī)制在Case I下的仿真與分析

圖4 所示為CaseⅠ下，β=0.5，Pfault分別為1%、2%、3%、4%時(shí)，H-Algorand 機(jī)制下使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)時(shí)的領(lǐng)導(dǎo)者目標(biāo)出塊數(shù)N與收益函數(shù)的關(guān)系。從圖4 首先可以看出，一定的Pfault時(shí)，存在一個(gè)最優(yōu)的N*，使得收益函數(shù)取得最大值；其次，一定的N時(shí)，Pfault值越低，收益函數(shù)越大。

圖4 CaseⅠ：所提算法收益函數(shù)示意圖Fig.4 CaseⅠ：schematic diagram of revenue function of the proposed algorithm

表2 所示為CaseⅠ下，β=0.5，Pfault分別為1%、2%、3%、4%時(shí)，H-Algorand 機(jī)制下使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)時(shí)的最優(yōu)出塊數(shù)N*，相對(duì)于傳統(tǒng)的Algorand 機(jī)制，100%使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)的出塊提升效率以及相應(yīng)的安全性損失，和50%使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)的出塊提升效率?？梢钥闯觯S著Pfault的增加，最優(yōu)出塊數(shù)下降，出塊提升效率降低，而安全性損失將會(huì)增加。

表2 CaseⅠ：安全性與共識(shí)效率Tab.2 CaseⅠ：safety and consensus efficiency

從表2還可以看出，當(dāng)Pfault較小時(shí)（如1%），H-Algorand機(jī)制100%使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)時(shí)，能夠以安全性損失5.85%的代價(jià)換來(lái)出塊效率37.87%的提升，這表明HAlgorand機(jī)制具有很強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

且當(dāng)H-Algorand 機(jī)制下使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)最優(yōu)出塊數(shù)N*的一半50%N*（向上取整）時(shí)，相對(duì)于傳統(tǒng)的Algorand機(jī)制，其出塊提升效率也是可觀的。

5.3 H-Algorand機(jī)制在CaseⅡ下的仿真與分析

圖5 所示為CaseⅡ下，β=0.5，Pfault分別為1%、2%、3%、4%時(shí)，H-Algorand 機(jī)制下使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)時(shí)的領(lǐng)導(dǎo)者的目標(biāo)出塊數(shù)N與收益函數(shù)的關(guān)系。CaseⅡ可以得出與Case I相同的結(jié)論。

表3 所示為Case II 下，β=0.5，Pfault分別為1%、2%、3%、4%時(shí)，H-Algorand 機(jī)制下使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)時(shí)的最優(yōu)出塊數(shù)N*，相對(duì)于傳統(tǒng)的Algorand 機(jī)制，100%使用MB-Algorand機(jī)制的出塊提升效率以及相應(yīng)的安全性損失，和50%使用MB-Algorand機(jī)制的出塊提升效率。

從表中可以看出，當(dāng)Pfault較小時(shí)（如1%），H-Algorand 機(jī)制100%使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)時(shí)，能夠以安全性損失4.9%的代價(jià)換來(lái)出塊效率26.32%的提升，其效率提升程度比CaseⅠ略差一些。

當(dāng)H-Algorand 機(jī)制下使用MB-Algorand 機(jī)制進(jìn)行共識(shí)最優(yōu)出塊數(shù)N*的一半50%N*（向上取整）時(shí)，相對(duì)于傳統(tǒng)的Algorand機(jī)制，其出塊效率也得到了提升。

圖5 CaseⅡ：所提算法收益函數(shù)示意圖Fig.5 CaseⅡ：schematic diagram of revenue function of the proposed algorithm

表3 CaseⅡ：安全性與共識(shí)效率Tab.3 CaseⅡ：safety and consensus efficiency

綜合CaseⅠ和CaseⅡ來(lái)看，產(chǎn)生一個(gè)區(qū)塊的時(shí)間越多時(shí)，即區(qū)塊越大時(shí)，H-Algorand 機(jī)制使用MB-Algorand 機(jī)制相對(duì)于使用傳統(tǒng)Algorand 機(jī)制獲得的收益會(huì)減少，因此H-Algorand機(jī)制適用于區(qū)塊小于4 MB且網(wǎng)絡(luò)環(huán)境較為安全的場(chǎng)景。

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)受到業(yè)界普遍重視的公有鏈網(wǎng)絡(luò)，首先提出了一種多塊輸出的共識(shí)機(jī)制——MB-Algorand，該機(jī)制的領(lǐng)導(dǎo)者可以連續(xù)出塊，從而有效地提升了出塊效率；其次在公有鏈委員會(huì)受到DDoS 攻擊的場(chǎng)景下，提出融合了Algorand 和MBAlgorand 兩者優(yōu)點(diǎn)的H-Algorand 機(jī)制。該機(jī)制折中考慮了出塊效率與安全性兩方面。將H-Algorand 機(jī)制與Algorand 機(jī)制進(jìn)行仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，H-Algorand 機(jī)制能在惡意攻擊成功率為1%～4%的條件下，以犧牲少量安全性為代價(jià)換取共識(shí)效率的有效提升。本文僅對(duì)H-Algorand 機(jī)制在強(qiáng)同步網(wǎng)絡(luò)模型下進(jìn)行了分析研究，未來(lái)將對(duì)弱同步網(wǎng)絡(luò)模型下的共識(shí)機(jī)制進(jìn)行分析研究。