郭文華，洪新民，陳春霞

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 公路設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310006）

隨著我國高速鐵路網(wǎng)的建設(shè)采取了用橋梁代替?zhèn)鹘y(tǒng)路基的辦法，不但保證了高速列車運(yùn)行的高安全性、高平穩(wěn)性和乘車舒適性的要求，而且避免了濫占更多農(nóng)業(yè)耕地，因此我國高速鐵路呈現(xiàn)出線路中橋梁占比高的特點(diǎn)，部分線路橋梁占比甚至超過了90%［1］，列車在橋上發(fā)生交會(huì)的概率也隨之顯著增加。由于空氣的黏性，高速列車受到的氣動(dòng)力在列車交會(huì)過程中發(fā)生急劇的變化［2-3］，氣動(dòng)力的急劇變化會(huì)增大列車的振動(dòng)。列車在運(yùn)行過程中受到強(qiáng)側(cè)風(fēng)的作用，可能發(fā)生脫軌、甚至側(cè)翻的事故［4-5］。在強(qiáng)側(cè)風(fēng)和列車交會(huì)氣動(dòng)力的共同作用下，將會(huì)大大降低旅客的乘車舒適性，增大列車發(fā)生脫軌、傾覆的可能性。

國內(nèi)外學(xué)者通過數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)，實(shí)車試驗(yàn)等方法對(duì)列車交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)力和高速列車在側(cè)風(fēng)下的運(yùn)行安全性等問題開展了研究。李永樂等［6］等通過數(shù)值模擬的方法研究了側(cè)風(fēng)下列車在橋上交會(huì)時(shí)列車的氣動(dòng)力特性。邱曉為等［7］通過風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M了單線列車運(yùn)動(dòng)與靜止列車的交會(huì)，分析了車速、風(fēng)速、合成風(fēng)向角、等參數(shù)對(duì)車輛交會(huì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響。翟建平等［8］利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，數(shù)值模擬分析了橋梁高度對(duì)列車交會(huì)過程中的行車安全性的影響。陳厚嫦等［9］通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試了高速列車在隧道內(nèi)交會(huì)運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)力作用。田紅旗等［10］，熊小慧等［11］通過實(shí)測(cè)CRH2型列車以250 km·h-1等速交會(huì)時(shí)空氣壓力波數(shù)據(jù)，得到了4.4 m的線間距不會(huì)影響列車運(yùn)行安全性的結(jié)論。郭向榮等［12］，夏禾等［13］等采用時(shí)域分析法，分析了脈動(dòng)風(fēng)作用下列車單線行車通過大跨度斜拉橋時(shí)的車—橋耦合動(dòng)力響應(yīng)，評(píng)價(jià)了列車的運(yùn)行安全性，并提出了不同風(fēng)速下對(duì)應(yīng)的列車車速的限值。

在上述研究中僅考慮了列車交會(huì)對(duì)列車氣動(dòng)力的影響，或僅考慮了側(cè)風(fēng)對(duì)單線行車的安全性的影響，忽略了列車交會(huì)氣動(dòng)力對(duì)列車運(yùn)行安全性的影響。在目前的風(fēng)洞試驗(yàn)中尚無法實(shí)現(xiàn)2 個(gè)列車在運(yùn)動(dòng)中的交會(huì)以及獲得列車的交會(huì)氣動(dòng)力，一般是根據(jù)列車不同相對(duì)位置的氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算列車交會(huì)過程的氣動(dòng)力，忽略了列車運(yùn)動(dòng)對(duì)周圍流場(chǎng)改變的影響。

本文借助流體力學(xué)計(jì)算軟件FLUENT 和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬計(jì)算2 組3 節(jié)列車在交會(huì)過程中受到的氣動(dòng)力，將計(jì)算得到的氣動(dòng)力時(shí)程通過自編程序擴(kuò)展至2 組8 節(jié)列車交會(huì)的氣動(dòng)力時(shí)程，將列車和橋梁的氣動(dòng)力時(shí)程施加到由SIMPACK 軟件和AN?SYS 軟件聯(lián)合建立的風(fēng)—高速列車—多跨簡支梁三維動(dòng)力分析模型中，研究側(cè)風(fēng)下列車在多跨簡支梁橋上交會(huì)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，并根據(jù)列車運(yùn)行的安全性指標(biāo)提出在側(cè)風(fēng)下考慮列車交會(huì)氣動(dòng)力的列車安全運(yùn)行的速度閾值。

1 列車和橋梁的氣動(dòng)力

1.1 列車氣動(dòng)力六分力

在自然風(fēng)場(chǎng)中，作用于高速列車的氣動(dòng)力如圖1所示，包括：側(cè)力Fx、阻力Fy、升力Fz、俯仰力矩Mx、側(cè)傾力矩My和側(cè)偏力矩Mz。

圖1 列車氣動(dòng)力六分力示意圖

1.2 橋梁氣動(dòng)力三分力

自然風(fēng)流過橋梁時(shí)，橋梁受到空氣動(dòng)力形成的氣動(dòng)作用［14］，包括氣動(dòng)阻力Fd、升力Fl和力矩Fm，如圖2所示。

圖2 橋梁氣動(dòng)力三分力示意圖

1.3 列車交會(huì)氣動(dòng)力計(jì)算模型

以FLUENT 軟件為計(jì)算平臺(tái)，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)建立2 列列車在橋上交會(huì)的1∶1 全尺寸三維模型，計(jì)算側(cè)風(fēng)下列車在橋上交會(huì)過程中受到的氣動(dòng)力。將列車在橋上交會(huì)過程中的流場(chǎng)視為黏性不可壓縮非常定流場(chǎng)，并采用RANS 方法研究由列車高速運(yùn)動(dòng)引起的湍流運(yùn)動(dòng)?？紤]到計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力以及中間車的氣動(dòng)力特性的相似性，采用頭車、中間車、尾車3 節(jié)車廂編組的列車進(jìn)行數(shù)值模擬，每節(jié)車長25.25 m，寬3.27 m，高3.82 m。橋梁采用我國高速鐵路常見的32 m 雙線簡支梁，共7跨。在保證計(jì)算精度和速度的同時(shí)，忽略列車的車窗、受電弓和橋梁護(hù)欄、軌道的影響。計(jì)算區(qū)域與整體坐標(biāo)系如圖3所示，計(jì)算區(qū)域的長、寬和高分別為300，240 和60 m，采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行劃分。網(wǎng)格采用放射性網(wǎng)格，靠近列車與橋梁的網(wǎng)格足夠小，遠(yuǎn)離這些構(gòu)件的區(qū)域適當(dāng)?shù)胤糯?，從而滿足計(jì)算精度并兼顧計(jì)算工作量，整個(gè)區(qū)域網(wǎng)格最小單元尺寸為0.2 m，網(wǎng)格總量約399.45 萬個(gè)。列車的運(yùn)動(dòng)通過編輯UDF 程序來實(shí)現(xiàn)。列車運(yùn)動(dòng)引起網(wǎng)格變形，當(dāng)網(wǎng)格質(zhì)量低于某個(gè)特定值時(shí)，通過使用局部網(wǎng)格重構(gòu)（Local Remeshing Method）和光滑（Smoothing Method）動(dòng)網(wǎng)格功能對(duì)局部的低質(zhì)量網(wǎng)格進(jìn)行更新，以保證列車運(yùn)動(dòng)時(shí)刻網(wǎng)格的質(zhì)量和計(jì)算結(jié)果的精度。初始時(shí)，2 列列車頭車鼻尖之間的距離為72 m，記為－72 m。分析時(shí)列車考慮等速交會(huì)且側(cè)風(fēng)方向垂直列車運(yùn)行方向。

圖3 計(jì)算區(qū)域及整體網(wǎng)格分布圖（單位：m）

1.4 列車交會(huì)氣動(dòng)力結(jié)果

根據(jù)上述列車交會(huì)氣動(dòng)力計(jì)算模型，計(jì)算了在風(fēng)速為10 m·s-1，湍流度為5%的側(cè)風(fēng)下列車交會(huì)運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)力時(shí)程，其中列車頭車與中車的氣動(dòng)力結(jié)果如圖4所示。從圖4可知：側(cè)風(fēng)下當(dāng)2 列列車在交會(huì)之前和交會(huì)結(jié)束后，列車的氣動(dòng)力主要以側(cè)風(fēng)作用為主，氣動(dòng)力大小變化很小，而列車在交會(huì)的整個(gè)過程中，列車氣動(dòng)力會(huì)發(fā)生多次的突變，此時(shí)作用在列車上的氣動(dòng)力包括側(cè)風(fēng)作用和列車交會(huì)引起流場(chǎng)改變對(duì)列車作用的氣動(dòng)力，并且由于迎風(fēng)側(cè)列車的遮風(fēng)效應(yīng)，背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)力變化值大于迎風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)力變化值。

圖4 3節(jié)編組列車交會(huì)時(shí)頭車和中車氣動(dòng)力時(shí)程曲線

以列車頭車的側(cè)力說明列車交會(huì)過程中的氣動(dòng)力。

（1）當(dāng)2 列列車頭車的即將碰面時(shí)，頭車前端的氣壓迅速增大成正壓，此時(shí)列車將受到向外的推力作用，背風(fēng)側(cè)頭車側(cè)力迅速增大，迎風(fēng)側(cè)頭車列車迅速減小。

（2）隨著列車的前進(jìn)，列車的氣動(dòng)力逐步達(dá)到一個(gè)峰值點(diǎn)后，列車周圍的氣壓逐步減小，列車受到向外的推力作用逐步減小，背風(fēng)側(cè)頭車側(cè)力逐步減小，而迎風(fēng)側(cè)頭車列車逐步增大。

（3）當(dāng)列車頭車與對(duì)面列車中車交會(huì)時(shí)，作用在列車頭車上的氣壓比較穩(wěn)定，此時(shí)列車頭車的氣動(dòng)力也變化很小。

（4）當(dāng)列車頭車與對(duì)面列車尾車交會(huì)時(shí)，由于此時(shí)列車之間氣壓為負(fù)壓，所以列車將受到向內(nèi)的推力作用，背風(fēng)側(cè)頭車側(cè)力迅速減小，而迎風(fēng)側(cè)頭車列車迅速增大。

（5）當(dāng)列車頭車與對(duì)面列車尾車相互離開時(shí)，由于此時(shí)列車之間氣壓逐步增大，所以列車受到向內(nèi)的推力也逐步減小，背風(fēng)側(cè)頭車側(cè)力逐步增大，而迎風(fēng)側(cè)頭車列車迅速減小。

（6）當(dāng)2 列列車的尾車完全離開時(shí)，列車的氣動(dòng)力逐步恢復(fù)到列車交會(huì)之前的大小。

根據(jù)中間車廂氣動(dòng)力的相似特性，通過自行編寫程序?qū)? 節(jié)列車交會(huì)的列車氣動(dòng)力時(shí)程曲線延長至本文計(jì)算需要的8 節(jié)列車交會(huì)的列車氣動(dòng)力時(shí)程曲線。圖5為列車頭車側(cè)力擴(kuò)展為8 節(jié)車廂編組的交會(huì)氣動(dòng)力時(shí)程曲線。

圖5 8節(jié)編組列車交會(huì)時(shí)頭車側(cè)力時(shí)程曲線

2 風(fēng)—車—橋耦合系統(tǒng)力學(xué)模型

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

列車模型采用二系懸掛四軸車輛，由1 個(gè)車體、2 個(gè)轉(zhuǎn)向架和4 個(gè)輪對(duì)，共7 個(gè)剛體組成。每個(gè)剛體有伸縮、橫擺、浮沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭在內(nèi)的6 個(gè)自由度，單節(jié)列車總共42 個(gè)自由度，如圖6所示。圖中：xc，yc，zc，θc，φc和ψc分別為車體在x，y，z，θ，φ和ψ方向的自由度；xt，yt，zt，θt，φt和ψt分別為轉(zhuǎn)向架在x，y，z，θ，φ和ψ方向的自由度；xw，yw，zw，θw，φw和ψw分別為輪對(duì)在x，y，z，θ，φ和ψ方向的自由度；2d1和2d2分別為輪對(duì)間距和轉(zhuǎn)向架間距；2a1和2b1分別為二系懸掛和一系懸掛的橫距；h1，h2和h3分別為車廂質(zhì)心至二系懸掛頂點(diǎn)、二系懸掛頂點(diǎn)至轉(zhuǎn)向架質(zhì)心、轉(zhuǎn)向架質(zhì)心至輪對(duì)質(zhì)心的高度；cx1，cy1，cz1，kx1，ky1和kz1分別為一系懸掛在x，y和z方 向 的 阻 尼 和 剛 度；cx2，cy2，cz2，kx2，ky2和kz2分別為二系懸掛在x，y和z方向的阻尼和剛度［15］。

圖6 車輛動(dòng)力學(xué)模型示意圖

2.2 橋梁、軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型

橋梁、軌道以及橋墩均采用空間梁單元模擬，軌道視為由離散彈性點(diǎn)支撐的Euler 梁。軌道與主梁之間采用扣件連接，以彈簧—阻尼元件的形式考慮。橋墩地基基礎(chǔ)的剛度疊加到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。橋梁系統(tǒng)的阻尼按照Rayleigh 阻尼考慮，一般對(duì)應(yīng)于低階頻率的阻尼比為2%～5%。橋梁二期恒載作為主梁質(zhì)量的一部分考慮。

2.3 風(fēng)—車—橋耦合仿真的實(shí)現(xiàn)

車—橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)涉及車輛與橋梁2 個(gè)子系統(tǒng)，采用ANSYS 建立橋梁的有限元模型，然后將其導(dǎo)入到SIMPACK 中，與車輛模型和軌道模型共同組成車—橋耦合振動(dòng)動(dòng)力分析模型，軌道不平順作為耦合系統(tǒng)的內(nèi)部激勵(lì)，而列車氣動(dòng)力和橋梁氣動(dòng)力作為車—橋耦合系統(tǒng)的外部激勵(lì)，通過SIMPACK 中的93 號(hào)力元作用到車—橋耦合系統(tǒng)上。在輪軌接觸面上利用離散的信息點(diǎn)進(jìn)行位移、速度和力等數(shù)據(jù)交換，實(shí)現(xiàn)風(fēng)—車—橋的耦合振動(dòng)仿真分析［16］。在風(fēng)—車—橋的耦合振動(dòng)計(jì)算中，將車輛和橋梁視為2 個(gè)系統(tǒng)，采用不同的算法求解剛體和柔性體的運(yùn)動(dòng)方程，列車作為剛體采用后向微分公式求解，而橋梁作為柔性體則采用模態(tài)疊加法求解，在時(shí)間步長內(nèi)輪流迭代求解。采用Hertz非線性接觸理論計(jì)算輪軌法向力，采用簡化的kalker蠕變假定計(jì)算輪軌切向蠕變力［17］。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 模型基本參數(shù)

以7 跨高速鐵路中常采用的32 m 雙線簡支梁組成多跨簡支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，線間距為5.0 m。主梁采用箱形截面，材料選用C50混凝土。橋面凈寬13.4 m，梁高3.05 m，梁長32.6 m，凈跨徑31.5 m。橋面二期恒載184 kN·m-1等效為主梁質(zhì)量進(jìn)行考慮。橋墩采用空心矩形截面，縱向長度3.3 m，橫向長度6.8 m，壁厚0.5 m，墩高16 m，材料為C30混凝土，墩底支承以固結(jié)形式考慮，材料的彈性模量E和泊松比μ按現(xiàn)行橋規(guī)取值，模型阻尼比為0.02。列車采用德國ICE3 高速列車，車輛參數(shù)可參考文獻(xiàn)［18］，列車編組為：1 動(dòng)車+6拖車+1 動(dòng)車。軌道結(jié)構(gòu)采用雙塊式無砟軌道，鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)60軌，軌道長660 m，軌距1.5 m，設(shè)定扣件間距為0.6 m，扣件橫向剛度為60 MN·m-1，豎向剛度為120 MN·m-1，橫向阻尼為0.12 MN·s·m-1，豎向阻尼為0.15 MN·s·m-1。軌道不平順根據(jù)我國《高速實(shí)驗(yàn)列車技術(shù)條件》中建議，采用德國軌道低干擾譜進(jìn)行模擬，空間步長采用0.2 m。

3.2 無側(cè)風(fēng)環(huán)境中列車交會(huì)氣動(dòng)力對(duì)列車動(dòng)力響應(yīng)的影響

為分析無側(cè)風(fēng)下列車交會(huì)氣動(dòng)力對(duì)車—橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，在無側(cè)風(fēng)的環(huán)境中分別計(jì)算列車在有交會(huì)和無交會(huì)2 種不同情況下列車以350 km·h-1的速度通過橋梁時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)，其中列車頭車的動(dòng)力響應(yīng)如圖7所示。

由圖7可知：①在無側(cè)風(fēng)環(huán)境中列車的動(dòng)力響應(yīng)主要是由軌道不平順導(dǎo)致的，振動(dòng)響應(yīng)與軌道不平順緊密相關(guān)；②在有、無列車交會(huì)氣動(dòng)力的2種情況下，列車的脫軌系數(shù)時(shí)程、輪軸橫向力、列車豎向加速度時(shí)程曲線的變化趨勢(shì)基本一致，考慮列車交會(huì)氣動(dòng)力，列車的輪重減載率有所增大；③列車交會(huì)氣動(dòng)力顯著增大了列車的橫向加速度，列車的橫向加速度在3.5 和4.5 s 附近出現(xiàn)顯著增大，這是由于列車受到的交會(huì)氣動(dòng)力在列車開始交會(huì)和交會(huì)結(jié)束時(shí)發(fā)生突變導(dǎo)致。

圖7 無側(cè)風(fēng)環(huán)境中列車頭車動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程

3.3 側(cè)風(fēng)下列車交會(huì)氣動(dòng)力對(duì)列車動(dòng)力響應(yīng)的影響

為研究側(cè)風(fēng)下列車交會(huì)氣動(dòng)力對(duì)車—橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響，在10 m·s-1的側(cè)風(fēng)下，分別計(jì)算了考慮列車交會(huì)氣動(dòng)力和不考慮列車交會(huì)氣動(dòng)力2 種不同情況下列車以350 km·h-1的速度交會(huì)通過橋梁時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)，其中列車頭車的動(dòng)力響應(yīng)如圖8所示。

對(duì)比圖7和圖8可知：側(cè)風(fēng)顯著增大了列車的脫軌系數(shù)、輪重減載率以及輪軸橫向力，側(cè)風(fēng)對(duì)列車橫向加速度和豎向加速度的作用比較?。粋?cè)風(fēng)下列車交會(huì)氣動(dòng)力對(duì)增大列車的橫向加速度作用顯著，同時(shí)會(huì)些許增大列車的輪重減載率。

3.4 側(cè)風(fēng)下列車交會(huì)運(yùn)行的車速閾值

為了保證列車在側(cè)風(fēng)中運(yùn)行的安全性，高速鐵路管理部門針對(duì)不同側(cè)風(fēng)下列車的運(yùn)行設(shè)置1個(gè)車速閾值。計(jì)算不同速度的側(cè)風(fēng)下列車以不同速度在橋上交會(huì)運(yùn)行時(shí)列車的動(dòng)力響應(yīng)，其中側(cè)風(fēng)的風(fēng)速在0～25 m·s-1中以5 m·s-1的梯度遞增，車速在200～350 km·h-1范圍內(nèi)以25 km·h-1的梯度變化，共計(jì)42 個(gè)工況。其中在20 m·s-1側(cè)風(fēng)下，列車以300 km·h-1速度交會(huì)運(yùn)行時(shí)的列車動(dòng)力響應(yīng)如圖9所示。由圖9可知：列車的脫軌系數(shù)、輪軸橫向力和輪重減載率在列車交會(huì)時(shí)有增大趨勢(shì)；列車頭車的脫軌系數(shù)、輪軸橫向力和輪重減載率明顯大于中車和尾車相應(yīng)動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值。

圖8 列車頭車動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程圖

圖9 20 m·s-1側(cè)風(fēng)下列車以300 km·h-1速度交會(huì)時(shí)的列車動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程

圖10繪出了在0～25 m·s-1側(cè)風(fēng)風(fēng)速下，列車以200～350 km·h-1車速交會(huì)時(shí)的列車動(dòng)力響應(yīng)。圖中虛橫線為規(guī)范中列車各動(dòng)力響應(yīng)的安全限值。由圖10可知：列車的脫軌系數(shù)、輪軸橫向力和輪重減載率均隨著風(fēng)速和車速的增大而增大；各工況下列車脫軌系數(shù)和輪軸橫向力均滿足相關(guān)規(guī)范要求，而在部分工況中列車的輪重減載率超出規(guī)范限值，可見輪重減載率成為控制列車在橋上交會(huì)運(yùn)行安全車速的控制指標(biāo)。

圖10 不同風(fēng)速下列車動(dòng)力響應(yīng)與車速的關(guān)系曲線

由圖10（b）還可看出：側(cè)風(fēng)風(fēng)速小于15 m·s-1、列車以350 km·h-1的車速交會(huì)時(shí)，列車的最大輪重減載率為0.548，小于相關(guān)規(guī)范對(duì)列車輪重減載率的安全限值0.6，故側(cè)風(fēng)風(fēng)速小于15 m·s-1時(shí)，列車的車速閾值為350 km·h-1；側(cè)風(fēng)風(fēng)速處于［15，20）m·s-1之間、列車以300 km·h-1交會(huì)時(shí)，列車的最大輪重減載率為0.618；列車以275 km·h-1交會(huì)時(shí)，列車的最大輪重減載率為0.578，故側(cè)風(fēng)風(fēng)速在［15，20）m·s-1時(shí)，列車的車速閾值為275 km·h-1；側(cè)風(fēng)風(fēng)速處于［20，25）m·s-1之間，列車以225 km·h-1交會(huì)時(shí)，列車的最大輪重減載率為0.631；列車以200 km·h-1交會(huì)時(shí)，列車的最大輪重減載率為0.589，故側(cè)風(fēng)風(fēng)速在［20，25）m·s-1時(shí)，列車的車速閾值為200 km·h-1。

4 結(jié) 論

（1）根據(jù)中車氣動(dòng)力的相似特征，由2 列3 節(jié)列車模擬交會(huì)的列車氣動(dòng)力時(shí)程可通過程序擴(kuò)展得到2列8節(jié)列車交會(huì)過程的氣動(dòng)力時(shí)程。

（2）側(cè)風(fēng)對(duì)增大列車的輪重減載率、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)的作用顯著，對(duì)列車加速度作用不明顯。

（3）列車交會(huì)氣動(dòng)力列車橫向加速度作用顯著，對(duì)列車的輪重減載率有一定的增大作用，而對(duì)列車其他動(dòng)力響應(yīng)作用不明顯。

（4）列車輪重減載率是控制車速閾值的關(guān)鍵指標(biāo)，列車交會(huì)氣動(dòng)力對(duì)列車運(yùn)行安全性的影響不應(yīng)忽視。