李小剛，舒鶇錕，張 平，楊兆中

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500；2.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京100011）

煤層氣作為一種極有潛力的非常規(guī)油氣資源，其勘探開發(fā)不僅可以緩解國家油氣能源供給難題，而且有助于減少煤礦瓦斯事故，具有極其重要的社會和經(jīng)濟(jì)意義。我國的煤層一般具有低孔低滲的特點(diǎn)，常常采用水力壓裂法使蘊(yùn)藏其中的煤層氣獲得工業(yè)產(chǎn)能[1-4]。煤層水力壓裂多形成分支網(wǎng)狀裂縫形態(tài)。支撐劑在網(wǎng)狀裂縫形態(tài)中的有效鋪置是保障煤層水力壓裂效果的關(guān)鍵因素之一。因此，科學(xué)揭示并合理利用煤層裂縫內(nèi)支撐劑輸送的沉降運(yùn)移規(guī)律，對提高水力壓裂效果具有重要意義。前人對支撐劑在單條縫內(nèi)的沉降運(yùn)移做了諸多研究[5-12]，但專門針對煤層壓裂分支網(wǎng)狀裂縫中的支撐劑輸運(yùn)特征研究相對較少，徐鴻濤[13]模擬了煤粉和支撐劑在主裂縫和分支裂縫中的運(yùn)移，主要關(guān)注了煤粉運(yùn)移對支撐劑充填層滲透率的傷害。

在前人研究基礎(chǔ)上，采用新型可視化支撐劑輸運(yùn)物理模擬裝置，通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)手段，揭示泵注排量、砂比、支撐劑粒徑和有無分支縫等因素對支撐劑輸運(yùn)的影響，以期為煤層水力壓裂設(shè)計和施工提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備及方案

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

采用“新型可視化支撐劑輸送物理模擬裝置”來研究不同條件下支撐劑的輸送特征（圖1）。裝置流程如圖2所示。

圖1 新型可視化支撐劑輸送物理模擬裝置實(shí)物Fig.1 New visual physical simulation device for proppant transportation

圖2 新型可視化支撐劑輸送模擬裝置流程Fig.2 Flowofnewvisualproppanttransportingsimulationdevice

該套裝置主要由過濾與循環(huán)單元、動力泵、進(jìn)口液體流量計、混砂單元、出口兩相流量計、進(jìn)口管線、裂縫流動單元、出口管線、出口四通組成。其中，裂縫流動單元是整個裝置的主體和核心，為8塊鑲嵌在鋁合金板上的玻璃板構(gòu)成的1條主縫和1條分支縫，主縫和分支縫之間采用37根圓形膠管連接。裂縫寬度0～10 mm可調(diào)，裂縫高度384 mm，主縫流動長度3 178 mm，分支裂縫長度2 178 mm，裂縫容積最大可達(dá)0.02 m3，主縫與分叉縫的夾角可在0～180°內(nèi)任意調(diào)節(jié)。主縫和分支縫出口處各安裝了1個流量計，用以測定排出裂縫的液量。

與前人已有的類似裝置相比，上述模擬裝置的優(yōu)勢體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1）可模擬現(xiàn)場施工的實(shí)時變砂比工況，在模擬中實(shí)現(xiàn)變砂比操作；

2）按照相似原理，設(shè)計與射孔井壁結(jié)構(gòu)類似的模擬裂縫入口，可模擬射孔孔眼的孔密、孔徑等支撐劑輸送的影響；

3）裂縫模擬模塊布置有壓力檢測單元，裂縫寬度可隨縫內(nèi)壓力大小在0～10 mm之間動態(tài)調(diào)整；

4）安裝排污接頭和廢液槽，便于裂縫清洗、廢液收集和支撐劑循環(huán)使用。

1.2 影響因素

已有數(shù)值模擬[14-17]和實(shí)驗(yàn)研究[18-25]支撐劑沉降特征，表明影響支撐劑顆粒沉降的因素主要有兩大類。

1）攜砂液泵注參數(shù)

影響支撐劑顆粒沉降的攜砂液泵注參數(shù)主要包括泵注排量、砂比。在水力壓裂過程中，排量越大在同樣時間內(nèi)攜帶的砂粒越多，多顆粒沉降的相互干擾，引起周圍液體上流，阻礙顆粒沉降。砂比越大，一方面多顆粒沉降的相互干擾，另一方面攜砂液的黏度和密度隨之增大，其結(jié)果是增大了支撐劑的浮力和沉降阻力系數(shù)，導(dǎo)致支撐劑沉降變緩。

2）支撐劑性質(zhì)

影響支撐劑顆粒沉降的性質(zhì)主要是密度和粒徑。粒徑不變時，密度越大的支撐劑重力越大，導(dǎo)致沉降速度加快。在低閉合壓力下，雖然粒徑越大的支撐劑受到的浮力和黏滯阻力越大，但其密度不變，所受的重力也越大，且重力增加量更大，導(dǎo)致支撐劑沉降速度加快。

通過對支撐劑沉降規(guī)律的影響因素研究，影響支撐劑顆粒沉降還包括攜砂液液體性質(zhì)和裂縫壁面效應(yīng)等因素，結(jié)合該實(shí)驗(yàn)裝置的特點(diǎn)，考慮不同泵注排量、砂比、支撐劑粒徑和有無分支縫等因素對裂縫鋪砂形態(tài)的影響。

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)中，支撐劑類型為石英砂（體積密度為1 650 kg/m3），分支縫角度為15°不變，實(shí)驗(yàn)流體為清水，采用控制變量法分析，考慮泵注排量、砂比、支撐劑粒徑和分支縫等4個因素對裂縫鋪砂形態(tài)的影響。

由于煤巖楊氏模量較低，煤層壓裂支撐縫寬從數(shù)毫米到十幾毫米不等[26]，因此該文模擬實(shí)際縫寬10 mm左右，比較合理。考慮壓裂施工實(shí)際和雷諾數(shù)相似，并視實(shí)驗(yàn)所用清水與實(shí)際壓裂使用的活性水運(yùn)動黏度相同，用高0.38 m、寬5 mm的裂縫模擬煤層產(chǎn)生的實(shí)際裂縫（縫高20 m，縫寬10 mm）：

式（1）—式（2）中：Rep為壓裂流體雷洛數(shù)；Rem為實(shí)驗(yàn)清水雷洛數(shù)；up為壓裂流體速度，m/s；um為實(shí)驗(yàn)清水速度，m/s；vp為壓裂流體運(yùn)動黏度，m2/s；vm為實(shí)驗(yàn)清水運(yùn)動黏度，m2/s；lp為實(shí)際裂縫水力半徑，m；lm為模擬裂縫水力半徑，m；h為縫高，m；d為縫寬，m。

結(jié)合式（1）和式（2），計算出實(shí)驗(yàn)泵注排量0.08 m3/min、0.1 m3/min、0.12 m3/min，分別對應(yīng)實(shí)際施工排量（單翼）中的4.2 m3/min、5.2 m3/min、6.3 m3/min。

實(shí)驗(yàn)裝置的砂比運(yùn)行參數(shù)范圍為0%～10%，實(shí)驗(yàn)選用砂比4%、7%、10%。實(shí)驗(yàn)條件設(shè)計如表1所示，其中：

1、2、7號實(shí)驗(yàn)為1組對比實(shí)驗(yàn)，只改變泵注排量，其余參數(shù)保持一致；

2、3、4號實(shí)驗(yàn)為1組對比實(shí)驗(yàn)，只改變砂比，其余參數(shù)保持一致；

2、5、6號實(shí)驗(yàn)為1組對比實(shí)驗(yàn)，只改變支撐劑粒徑，其余參數(shù)保持一致；

表1 實(shí)驗(yàn)條件設(shè)計Table1 Experimental scheme

8、9、10號實(shí)驗(yàn)為1組對比實(shí)驗(yàn)，主裂縫縫寬設(shè)定為5 mm，分支縫縫寬為3 mm，只改變支撐劑粒徑，其余參數(shù)保持一致。

1.4 表征參數(shù)

采用表征裂縫中砂堤形態(tài)的參數(shù)為平衡高度和平衡時間。攜砂液進(jìn)入裂縫后，支撐劑顆粒在浮力、重力和液流攜帶力的共同作用下運(yùn)動。當(dāng)處于低黏壓裂液中，支撐劑顆粒受到的浮力不足以克服其重力時，支撐劑顆粒便開始沉降，逐漸形成砂堤。隨著砂堤高度的不斷上升，過流面積越來越小，流速越來越大，使部分支撐劑顆粒處于懸浮狀態(tài)，顆粒不再沉降，達(dá)到動態(tài)平衡。此時裂縫中的流速被定義為平衡流速，平衡流速是攜帶支撐劑的最小流速。當(dāng)過流斷面的流速達(dá)到平衡流速的時間即為平衡時間。

采用數(shù)碼攝像機(jī)，在視距固定、設(shè)置模式統(tǒng)一、光源一致的條件下，拍攝各實(shí)驗(yàn)種砂堤形成過程。觀察不同時刻砂堤形態(tài)圖，當(dāng)砂堤高度不再變化時，即達(dá)到平衡狀態(tài)，對裂縫進(jìn)砂時刻到平衡狀態(tài)所經(jīng)歷的時間即為平衡時間。截取該時刻的圖像，直接讀取砂堤的平衡高度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如表2和表3所示。

表2 無分支縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)Table2 Test result data of no branch seam

表3 有分支縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)Table3 Test result data of branch seam

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 泵注排量

實(shí)驗(yàn)選用方案1、2、7以研究不同泵注排量對支撐劑沉降運(yùn)移的影響（表4）。

表4 不同排量下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table4 Experimental results under condition of different displacement

對比圖3、圖4和圖5，并對照實(shí)驗(yàn)中砂堤形態(tài)的變化過程，發(fā)現(xiàn)砂堤的平衡高度隨排量的增加而減小。排量越大所攜帶的砂粒越多，砂堤堆積的速度越大，平衡時間減小。且排量越大，流速越大，砂堤更易被沖刷，進(jìn)而使得砂堤平衡高度降低。

由此可見，壓裂施工加砂程序的前階段選用較高的泵注排量有利于獲得較大的支撐縫長，而加砂程序的后階段，可選用相對低排量對近井帶裂縫填充支撐劑。

2.2.2 砂比

實(shí)驗(yàn)選用方案2、方案3、方案4以研究不同砂比對支撐劑沉降運(yùn)移的影響（表5）。

圖3 0.08 m3/min排量對應(yīng)的石英砂鋪置形態(tài)Fig.3 Laying form of quartz sand with displacement of 0.08 m3/min

圖4 0.1 m3/min排量對應(yīng)的石英砂鋪置形態(tài)Fig.4 Laying form of quartz sand with displacement of 0.1 m3/min

圖5 0.12 m3/min排量對應(yīng)的石英砂鋪置形態(tài)Fig.5 Laying form of quartz sand with displacement of 0.12 m3/min

由圖6對照實(shí)驗(yàn)中砂堤形態(tài)的變化過程，砂堤的平衡高度隨砂比的增加而增加。砂比越大，裂縫近端沉降的顆粒越多，從而砂堤平衡更高，單位時間內(nèi)進(jìn)入裂縫的砂粒越多，形成砂堤的平衡時間就越小。

表5 不同砂比下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table5 Test results under different sand concentration

圖6 不同砂比下的支撐劑鋪置形態(tài)Fig.6 Laying form of proppant with different sand concentration

通過以上對比提出建議，砂比對平衡高度、平衡時間的影響較小，從而對砂堤鋪置形態(tài)整體影響較小。而且砂比前期過大的話，會引起砂堤的堆起速度過快，施工中容易引起砂堵。所以，建議壓裂施工初期選用低砂比，壓裂施工后期選用高砂比，從而達(dá)到預(yù)防砂堵的目的。

2.2.3 支撐劑粒徑

實(shí)驗(yàn)選用方案2、方案5、方案6以研究不同支撐劑粒徑對支撐劑沉降運(yùn)移的影響（表6）。

由圖7對照實(shí)驗(yàn)中砂堤形態(tài)的變化過程，砂堤的平衡高度隨支撐劑粒徑的增加而增加。砂粒越粗，沉降速度加快，所需的平衡時間減少。

圖7 不同支撐劑粒徑下的支撐劑鋪置形態(tài)Fig.7 Laying form of proppant with different proppant sizes

表6 不同支撐劑粒徑下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table6 Test results under different proppant sizes

通過以上對比提出建議，砂堤高度受粒徑影響較大，要想獲得最大的改造體積，建議壓裂施工前期用小粒徑的支撐劑填充主裂縫遠(yuǎn)端，后期選用大粒徑的支撐劑以獲得最大的支撐縫面。

2.2.4 分支縫

實(shí)驗(yàn)選用方案8、方案9、方案10（主裂縫縫寬為5 mm，分支縫為3 mm，分支縫右側(cè)進(jìn)砂）以研究有無分支縫對支撐劑沉降運(yùn)移的影響（表7）。

由圖8對照實(shí)驗(yàn)中，可以明顯看出砂堤分支縫與主裂縫空間關(guān)系充填形態(tài)的變化過程，粒度變化時，分支縫與主縫的砂堤平衡高度隨支撐劑粒徑的增加而增加，平衡時間隨支撐劑粒徑的增加而減少。分支縫的平衡高度比主縫小得多，平衡時間也更長，原因在于支縫裂縫更小，裂縫壁面效應(yīng)增強(qiáng)，導(dǎo)致支撐劑顆粒沉降減緩。

圖8 不同支撐劑粒徑下的支撐劑主縫和分支縫鋪置形態(tài)Fig.8 Laying form of main and branch joints of proppant under different particle sizes

表7 有分支縫下不同支撐劑粒徑的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table7 Test results of different proppant particle sizes with branch seams

通過以上對比，建議壓裂施工前期用小粒徑的支撐劑填充主裂縫遠(yuǎn)端和分支裂縫，后期選用大粒徑的支撐劑以獲得最大的支撐縫面。

3 結(jié)論與建議

1）攜砂液泵注參數(shù)和支撐劑性質(zhì)對支撐劑顆粒在裂縫中沉降的影響：泵注排量越大，沉降越慢；砂比越大，沉降越慢；支撐劑粒徑越大，沉降越快。

2）通過實(shí)驗(yàn)研究了泵注排量、砂比、支撐劑粒徑、有無分支縫4個因素對支撐劑輸送的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)泵注排量越小，砂比越大，粒徑越大時，平衡高度越高；當(dāng)排量越小，砂比越小，粒徑越小時，平衡時間越長；分支縫與主裂縫分布規(guī)律相似，支縫砂堤比主裂縫平衡時間更長。

3）建議煤層壓裂施工的支撐劑泵注初期選用大排量、低砂比、小粒徑支撐劑的攜砂液使遠(yuǎn)端的狹窄縫也得到有效填充，后期選用低排量、高砂比，大粒徑支撐劑的攜砂液使近井帶飽滿填充。