謝景海，孫 密，郭 嘉，賈祎軻，盧詩(shī)華，蘇東禹

（國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京 100038）

0 引言

早在20 世紀(jì)40 年代，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)電磁波照射目標(biāo)時(shí)會(huì)出現(xiàn)變極化效應(yīng)，即回波的極化狀態(tài)相對(duì)于入射波會(huì)發(fā)生改變。這種變化是由目標(biāo)的姿態(tài)、尺寸、結(jié)構(gòu)、材料等物理屬性引起的，因此，可將目標(biāo)視為一個(gè)“極化變換器”［1］。經(jīng)過(guò)多年的研究與發(fā)展，目標(biāo)極化信息的應(yīng)用可對(duì)探測(cè)器的目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別跟蹤、成像、抗干擾等幾乎所有功能都能帶來(lái)革新和提升［2］，因而極化信息的獲取與處理在氣象預(yù)警、戰(zhàn)場(chǎng)偵察、精確制導(dǎo)和抗雜波干擾等各個(gè)領(lǐng)域都備受重視。

極化探測(cè)器利用電磁波的矢量特性，獲得目標(biāo)的極化散射響應(yīng)特征，對(duì)目標(biāo)的介電常數(shù)、幾何形狀、空間取向等物理屬性十分敏感，因此，可以增強(qiáng)極化探測(cè)器對(duì)目標(biāo)物理屬性的獲取能力［3］。利用極化特征進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的方法主要包括：直接利用目標(biāo)極化散射矩陣進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別；根據(jù)目標(biāo)極化矩陣衍生的新型極化參數(shù)集進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別；極化信息與現(xiàn)有其他識(shí)別技術(shù)相融合的目標(biāo)識(shí)別；通過(guò)極化重構(gòu)與已知目標(biāo)極化數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)比進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。

上述極化目標(biāo)識(shí)別方法已經(jīng)在不同的領(lǐng)域、平臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn)證與實(shí)現(xiàn)，取得了不俗的識(shí)別效果。王福友［4］等人提出了一種新的組合極化不變量特征（功率矩陣的跡與行列式的比值），用于雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別，將提取到的不變量特征經(jīng)過(guò)支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）分類(lèi)器，最終獲得基于雙特征、三特征的識(shí)別分類(lèi)結(jié)果；可以有效地將彈頭與球形誘餌、圓柱誘餌區(qū)分，平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)90%和80%以上；但由于該方法需要對(duì)極化不變量特征進(jìn)行訓(xùn)練，因而使得算法響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。邵仙鶴［5］等人針對(duì)未知和時(shí)變的雜波環(huán)境，在目標(biāo)極化狀態(tài)已知的情況下，探討了極化域目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題，提出一種基于復(fù)加權(quán)的目標(biāo)極化識(shí)別方法；并在全極化雷達(dá)垂直、水平雙通道接收系統(tǒng)中，對(duì)目標(biāo)回波提取極化特征，識(shí)別結(jié)果正確率較高。但由于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中大多區(qū)域的極化狀態(tài)并不能獲得，因此，該方法在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中具有一定的局限性。Beauchamp［6］針對(duì)地面風(fēng)力渦輪機(jī)，利用雙極化雷達(dá)散射特性進(jìn)行識(shí)別，詳細(xì)分析了目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性、結(jié)構(gòu)特性，并對(duì)雙極化接收、信號(hào)處理算法進(jìn)行了嚴(yán)格推導(dǎo)，根據(jù)實(shí)際獲得的目標(biāo)極化散射矩陣與已建立的極化庫(kù)相匹配，成功將地面風(fēng)力渦輪機(jī)識(shí)別出來(lái)。該方法的實(shí)現(xiàn)是基于確定的待測(cè)目標(biāo)詳細(xì)的分析之后實(shí)現(xiàn)的；對(duì)于未知的、非合作目標(biāo)而言，探測(cè)端無(wú)法獲取完整的目標(biāo)信息，因此，對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)識(shí)別十分不利。

針對(duì)空載平臺(tái)而言，因其有限的平臺(tái)空間、復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再加之較短的飛行時(shí)間，使得某些成熟的極化目標(biāo)識(shí)別技術(shù)、算法很難在該平臺(tái)上正常工作。目前，新型精確制導(dǎo)彈藥往往搭載平板天線或者探測(cè)器，在飛行過(guò)程中對(duì)地面或地面目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)探測(cè)，以發(fā)揮彈藥的最大作戰(zhàn)效能。對(duì)于彈載探測(cè)的研究也層出不窮，主要集中在對(duì)于彈載探測(cè)器的設(shè)計(jì)以及彈載探測(cè)策略兩方面。徐瑞［7］對(duì)彈載嵌入式實(shí)時(shí)雷達(dá)信號(hào)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了詳細(xì)的研究，提出了一種標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、可擴(kuò)展的系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方案，選擇基于VPX 平臺(tái)構(gòu)架的彈載雷達(dá)信號(hào)處理系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，信號(hào)預(yù)處理模塊采用了Virtex6 處理器，數(shù)據(jù)處理模塊采用了TMS320C6678 處理器，主控接口模塊和數(shù)據(jù)采集模塊選擇了Kintex7 處理器，同時(shí)選擇了Rapid IO 作為模塊之間的互聯(lián)總線、PCI Express 作為補(bǔ)充的互聯(lián)總線。在一定程度上解決了彈載雷達(dá)接收信號(hào)并進(jìn)行處理的實(shí)時(shí)性問(wèn)題，同時(shí)該系統(tǒng)為模塊化結(jié)構(gòu)，易于維修與優(yōu)化，具備一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。陳勇［8］等人針對(duì)彈載合成孔徑雷達(dá)的成像問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的SAR 成像算法，由于在成像過(guò)程中，對(duì)每一距離向和方位向的回波信號(hào)進(jìn)行獨(dú)立的局部最優(yōu)處理，因此，更適合低空飛行平臺(tái)的非線性飛行軌跡，提升了雷達(dá)SAR 的成像性能，能夠用于目標(biāo)識(shí)別。宋立眾［9］等人研究了一種基于極化分集陣列的主動(dòng)式相控陣?yán)走_(dá)及其信號(hào)設(shè)計(jì)問(wèn)題，設(shè)計(jì)的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈沖內(nèi)部采用線性調(diào)頻或者相位編碼脈沖壓縮信號(hào)，而脈沖間采用時(shí)域波形和極化狀態(tài)的同時(shí)捷變，并建立了雙極化發(fā)射信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，該體制的制導(dǎo)雷達(dá)具有良好的抗移頻干擾以及延時(shí)干擾，提高了雷達(dá)的抗干擾能力。

1 問(wèn)題描述

平臺(tái)在飛行末端開(kāi)啟極化探測(cè)器，用于測(cè)量實(shí)時(shí)高程。傳統(tǒng)的探測(cè)器利用回波的時(shí)間延遲計(jì)算高程，但是對(duì)于某些地貌而言，這種傳統(tǒng)的測(cè)量方式往往會(huì)帶來(lái)較大的測(cè)高誤差。

圖1 茂密的高大樹(shù)林

如圖1 所示，當(dāng)探測(cè)區(qū)域?yàn)槊芗叽髽?shù)林時(shí)，毫米波探測(cè)器所截獲的回波信號(hào)基本上源于樹(shù)木的頂端組成的近似平面，則樹(shù)木的高度即成為了探測(cè)器測(cè)量高程的誤差。對(duì)于近感探測(cè)要求在10 m～30 m 之間的平臺(tái)，這種誤差就顯得十分巨大，回波信號(hào)示意圖如圖2 所示。

圖2 探測(cè)器截獲回波示意圖

為避免平臺(tái)在上述環(huán)境下的測(cè)量誤差，本文提出一種基于最優(yōu)投影的地貌識(shí)別算法，利用極化信息對(duì)探測(cè)區(qū)域內(nèi)的地物環(huán)境進(jìn)行有效識(shí)別。

2 極化最優(yōu)投影地貌識(shí)別算法

極化信息作為回波信號(hào)的又一可利用信息，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別領(lǐng)域。根據(jù)Krogager［10］的相關(guān)研究成果，任一目標(biāo)的極化散射矩陣都可以分解成球、二面角和螺旋體3 種成分，根據(jù)目標(biāo)的組成成分的差異，達(dá)到目標(biāo)識(shí)別的目的。但是，對(duì)于平臺(tái)毫米波探測(cè)器而言，探測(cè)范圍內(nèi)的地形較為復(fù)雜，多為山地、丘陵等，如圖3 所示。

圖3 探測(cè)器探測(cè)區(qū)域內(nèi)地貌示意圖

對(duì)于圖3 所示的地貌特征，分解為球、二面角和螺旋體3 種結(jié)構(gòu)之后，所得地貌的組成成分差異較小，難以區(qū)分地貌屬性。因此，需要對(duì)組成成分標(biāo)準(zhǔn)體進(jìn)行改進(jìn)，用于擴(kuò)大差異性，有利于實(shí)現(xiàn)地貌屬性確定。

結(jié)合Krogager 的思想，本文提出一種基于極化最優(yōu)投影的地貌識(shí)別（Polarized Optimal Projection Landscape Recognition，POP-LR）算法，并建立由四棱錐、圓臺(tái)、球組成的投影基，將地表極化回波信息投影到上述投影基內(nèi)，得到最優(yōu)投影條件下的不同地貌“坐標(biāo)”（由不同基底投影距離組成），從而判斷地形屬性，完成地貌識(shí)別。

2.1 散射矩陣旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)

在極化探測(cè)器目標(biāo)識(shí)別過(guò)程中，目標(biāo)結(jié)構(gòu)特性成為了關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，需要建立與位置、觀測(cè)角度無(wú)關(guān)的極化特征量。在單站雷達(dá)中如果互易定理成立，目標(biāo)散射矩陣為一軸對(duì)稱(chēng)矩陣，可表示為：

其中，Shv=Svh，下標(biāo)“ij”表示j 極化方式發(fā)射，i 極化方式接收；h 表征水平極化，v 表征垂直極化。當(dāng)入射角度發(fā)生改變時(shí)，目標(biāo)散射矩陣可以表示為：

由式（4）可以看出，當(dāng)散射矩陣旋轉(zhuǎn)某一角度θ時(shí)，得到的新的散射矩陣與原矩陣具有相同的上三角矩陣，因此，可以將其作為旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)進(jìn)行下一步分析。

2.2 散射矩陣的最優(yōu)投影

為了衡量探測(cè)區(qū)域地貌特征與基底之間的相似程度，引入散射矩陣的最優(yōu)投影距離。首先定義度量向量：

由2.1 節(jié)理論推導(dǎo)易知，該度量向量k 為旋轉(zhuǎn)不變向量，可用于散射矩陣之間的相似度分析。若回波散射矩陣為S1、某基底散射矩陣為S2，且二者的度量向量分別為k1、k2。則定義S1向S2最優(yōu)投影距離（Optimal Projection Distance，OPD）可表示為：

2.3 新投影基中各基底分析

由于實(shí)際探測(cè)過(guò)程中，探測(cè)區(qū)域內(nèi)的地貌特征多由類(lèi)似圖3 所示地貌特征組成，因此，建立以四棱錐、圓臺(tái)、球組成的新的投影基。本節(jié)就針對(duì)新投影基中各基底進(jìn)行分析，并求解與波束擦地角相關(guān)的旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)。設(shè)探測(cè)波束高低角為φ，方位角為。

定義基底1：四棱錐（Rectangular Pyramid，RP），其中各底邊與高度均相等，即側(cè)面與每一底面呈45°夾角。

在探測(cè)波束的范圍為高低0°～60°、方位-60°～60°進(jìn)行不變參數(shù)求解不同基底的旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)矩陣，遠(yuǎn)場(chǎng)設(shè)置如圖4 所示。

圖4 探測(cè)范圍內(nèi)基底1 水平、垂直極化輸入

按照上述輸入設(shè)置，在每一角度下求解該基底的散射矩陣，記為：

圖5 全方位不同極化條件下的散射矩陣元素求解結(jié)果

通過(guò)求解不同角度條件下的基底極化散射矩陣，就能夠得到不同條件下的度量向量，用以解算目標(biāo)區(qū)域地貌特征與該基底不同角度下的距離，從而判斷其相似程度。

在探測(cè)波束的范圍為高低0°～60°進(jìn)行不變參數(shù)求解不同基底的旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)矩陣，遠(yuǎn)場(chǎng)設(shè)置如圖6 所示。

圖6 探測(cè)范圍內(nèi)基底2 水平、垂直極化輸入

按照上述輸入設(shè)置，在每一角度下求解該基底的散射矩陣，記為：

同理，通過(guò)求解不同波束高低角度下的基底R(shí)CS，就能夠得到不同條件下該基底的度量向量，用以解算目標(biāo)區(qū)域地貌特征與該基底不同角度下的距離，從而判斷其相似程度。

定義基底3：球（Spheroid）。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］中對(duì)于球體散射矩陣的分析，可得其散射矩陣為：

圖7 不同極化條件下的RCS 求解結(jié)果

從而，可以求解出球體的度量向量為：

因此，在任意探測(cè)角度下球體散射矩陣以及度量矩陣都唯一確定，本文不再進(jìn)行建模分析。

2.4 地形起伏度判定

地形起伏是制約探測(cè)器測(cè)量距地表高程的重要因素，極化探測(cè)地貌識(shí)別就是為了確定所探測(cè)區(qū)域內(nèi)地形起伏度，從而用以評(píng)價(jià)探測(cè)器測(cè)量高程的準(zhǔn)確度。在此，結(jié)合本文所提地貌識(shí)別算法，提出一種地形起伏度的判定方法。

根據(jù)文獻(xiàn)［12］中所提出的地貌識(shí)別分類(lèi)方法，地表起伏度用區(qū)域內(nèi)高程值的最大值與最小值之間的差值來(lái)描述，并記為探測(cè)區(qū)域的起伏因子。針對(duì)低空飛行平臺(tái)探測(cè)器而言，探測(cè)區(qū)域內(nèi)起伏度的統(tǒng)計(jì)量可以通過(guò)3 個(gè)基底綜合表示。由最優(yōu)投影可以得到在不同基底下取最優(yōu)值的探測(cè)角度值。根據(jù)不同的基底特性，分別設(shè)定地形起伏度判定方法。對(duì)于基底3，起伏度為定值，則基底3 的起伏度為1，記為：

其中，dis（）為距離函數(shù)，距離函數(shù)可以寫(xiě)為：

不同極化模式下的幅值表征了該區(qū)域內(nèi)地形的輪廓（形狀）特征，并且不同的幅值組合能夠唯一確定探測(cè)范圍內(nèi)的地貌特征，類(lèi)似于“坐標(biāo)”。本文在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的最優(yōu)投影“坐標(biāo)”總可以表示成為：

2.5 POP-LR 算法步驟

基于最優(yōu)投影的極化探測(cè)器地貌識(shí)別算法的基本思想為：利用最優(yōu)投影求解探測(cè)范圍內(nèi)地形的“成分”，通過(guò)所得權(quán)值分析探測(cè)區(qū)域內(nèi)地形形狀特征，具體步驟如表1 所示。

表1 POP-LR 算法步驟

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用“地理空間數(shù)據(jù)云”提取出的中越邊境相關(guān)地表數(shù)據(jù)（22°54’N 至232°08’N，1 052°29’E至1 052°49’E）進(jìn)行算法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，如圖8 所示。

圖8 提取區(qū)域的俯視高程圖

如圖8 所示，該區(qū)域內(nèi)的最高海拔為1 682 m，以丘陵為主，未有大面積的平坦地段，該范圍為平臺(tái)飛行區(qū)域。本文僅利用該地貌中的一小部分作為探測(cè)波束覆蓋范圍，用以驗(yàn)證所提出的POP-LB 算法的可行性與優(yōu)越性。

將探測(cè)波束范圍內(nèi)的回波進(jìn)行處理，得到不同極化模式下的回波信號(hào)幅度，由此可以得到波束探測(cè)范圍內(nèi)地形“坐標(biāo)”與不同探測(cè)俯仰角之間的關(guān)系如圖9 所示。

圖9 不同探測(cè)俯仰角下的地形“坐標(biāo)”

表2 不同角度下目標(biāo)區(qū)域的度量向量、最優(yōu)投影及起伏度結(jié)果

由得到的不同“坐標(biāo)”值，根據(jù)式（5）與式（6）求解出目標(biāo)區(qū)域的度量向量，并由式（7）計(jì)算得到不同角度下目標(biāo)區(qū)域在各個(gè)基底下的最優(yōu)投影，得到的結(jié)果如表2 所示。最優(yōu)投影“坐標(biāo)”表征了該區(qū)域的“成分”，也可以理解為上述3 種不同基底的權(quán)值。

由表2 可知，該區(qū)域內(nèi)存在大量的類(lèi)似基底1的成分，因此，該探測(cè)區(qū)域的起伏較大，從起伏度結(jié)果也可以看出。通過(guò)地貌識(shí)別算法能夠定量計(jì)算出該區(qū)域的起伏度，從而能夠評(píng)價(jià)高程測(cè)量結(jié)果，并利用相應(yīng)的誤差補(bǔ)償方法減小甚至消除誤差。

為體現(xiàn)該算法的優(yōu)越性，選取兩種不同地形：平坦、尖峰，分別進(jìn)行定量識(shí)別，用以體現(xiàn)本文算法的優(yōu)越性。最終求解得到的平坦地形、尖峰地形的最優(yōu)投影，如表3 所示。

表3 平坦地形以及尖峰地形的最優(yōu)投影及起伏度

由表3 可以看出，不同類(lèi)型的地形所解算得到的起伏度數(shù)值差異很大，能夠有效區(qū)分平臺(tái)飛行過(guò)程中所處地形類(lèi)型，從而為精確測(cè)高提供先驗(yàn)知識(shí)，保證高程測(cè)量的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于最優(yōu)投影的極化探測(cè)器地貌識(shí)別策略。定義了利用目標(biāo)散射矩陣特征值構(gòu)成的特征參數(shù)、投影基底，并結(jié)合Krogager 關(guān)于目標(biāo)散射矩陣分解的相關(guān)思想，建立帶參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)散射體旋轉(zhuǎn)不變矩陣，將探測(cè)區(qū)域內(nèi)的地貌極化散射矩陣投影至標(biāo)準(zhǔn)基底，得到目標(biāo)散射矩陣在每一標(biāo)準(zhǔn)基底的最優(yōu)投影值，并進(jìn)一步判定該地貌屬性，為探測(cè)器準(zhǔn)確測(cè)高提供先驗(yàn)知識(shí)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該策略的可行性與優(yōu)越性。