梁復(fù)臺，李宏權(quán)，劉安波，張晨浩

（1.空軍預(yù)警學(xué)院預(yù)警情報系，武漢 430014；2.空軍預(yù)警學(xué)院信息對抗系，武漢 430014；3.解放軍31121 部隊，南昌 330000）

0 引言

在國家軍事安全領(lǐng)域，空防安全是非常重要的組成部分。地面防空警戒雷達現(xiàn)大多為窄帶雷達，分辨率不高，對目標(biāo)識別判性嚴(yán)重依賴?yán)走_操作員的經(jīng)驗和值班水平，效率不高［1］，造成指揮員指揮決策的巨大被動。歷史上曾在這方面有過深刻教訓(xùn)，在以色列轟炸伊拉克核反應(yīng)堆的行動中，就成功地將F15 戰(zhàn)斗機編隊偽裝為民航飛機，騙過了地面防空雷達，達成戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)。隨著空中目標(biāo)的飛行性能的不斷提升，國家空防安全面臨的威脅日趨嚴(yán)峻，這就要求空防系統(tǒng)必須具備準(zhǔn)確快速地對空中目標(biāo)架數(shù)、型別的識別判斷能力。

由于空中目標(biāo)識別判性往往受到雷達體制、環(huán)境及其他因素的影響，低分辨率常規(guī)體制雷達對空中目標(biāo)識別判性，一直以來是個棘手的問題，國內(nèi)外對此提出了很多解決方法［2］。目前，該方面的解決方法一般是從信號處理的角度入手，對目標(biāo)回波信號作特征提取，然后就其特征差別采用各種分類方法進行智能輔助［3-4］。文獻［3］在提取雷達目標(biāo)回波信號特征的基礎(chǔ)之上，結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對艦艇編隊防空目標(biāo)識別應(yīng)用智能化算法來提高目標(biāo)識別的準(zhǔn)確性。文獻［4］通過分析并提取不同目標(biāo)的RCS 特征，基于支持向量機（Support Vector Machine，SVM）分類算法，實現(xiàn)了對彈頭群和彈體群目標(biāo)的初步分類識別。但這些方法均需在提取、分析特征上下功夫，理論要求高、標(biāo)準(zhǔn)難統(tǒng)一，不便于推廣應(yīng)用。

隨著計算機技術(shù)、人工智能的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了越來越廣泛的應(yīng)用，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）有著強大的自動特征提取功能，降低了對圖像數(shù)據(jù)預(yù)處理的要求，能有效避免復(fù)雜的特征工程。本文基于窄帶雷達回波顯影數(shù)據(jù)，提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)識別方法，并驗證了該方法的有效性。

1 識別模型

1.1 基本原理

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種在計算機視覺領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的深度學(xué)習(xí)框架，它可以看作是一種分類網(wǎng)絡(luò)［5］。從結(jié)構(gòu)上看，它是一種特殊的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，特殊之處在于它的網(wǎng)絡(luò)連接具有局部連接、權(quán)值共享的特點。它的基本結(jié)構(gòu)由輸入層、卷積層（Convolutional layer）、池化層（Poling layer）、全連接層（Fully Connected Layer）及輸出層構(gòu)成［6］。

1.1.1 卷積層

卷積層的神經(jīng)元通過卷積核與上層特征面（Feature Map）的局部區(qū)域相連，卷積核是一個權(quán)值矩陣，卷積核的數(shù)目決定了卷積層特征面的數(shù)目，特征面由眾多神經(jīng)元組成，卷積層通過卷積操作提取上層輸入的特征，淺層的卷積層能夠提取如邊緣、線條等低級特征，深層卷積層提取的特征更為高級［7］。

假設(shè)卷積層中輸出特征面為Xout，Xin表示其輸入圖像矩陣，則

式中，ωn表示第n 層卷積核的權(quán)值矩陣，bn為其偏置量。fcon（·）為非線性激勵函數(shù)，符號*表示卷積。CNN 結(jié)構(gòu)中卷積層的激勵函數(shù)通常采用不飽和非線性函數(shù)，如ReLU 函數(shù)：

1.1.2 池化層

池化層一般緊隨卷積層，同樣由多個特征面組成，池化層以卷積層為輸入，池化層中的特征面與卷積層特征面一一對應(yīng)。池化層通過壓縮將特征矩陣稀疏化，降低神經(jīng)元數(shù)據(jù)量以提高運算效率及增強分類效果，常用的池化方法有最大池化、均值池化等。設(shè)池化層中輸出特征面矩陣為Tout，則有：

其中：Tin表示池化層輸入，b 為其偏置；fsub（·）可為最大值或均值函數(shù)。

1.1.3 全連接層

在CNN 結(jié)構(gòu)中，經(jīng)過若干層的卷積及池化后，將生成的特征圖按行展開，逐次連接成向量，輸入全連接層，該層中的每個神經(jīng)元與其輸入層的所有神經(jīng)元全連接，全連接層可以為一層或多層，全連接層每個神經(jīng)元的激勵函數(shù)一般采用ReLU 函數(shù)［6］。全連接層的輸出傳遞給一個輸出層，對于多分類問題，可以采用softmax 邏輯回歸進行分類輸出，該層也是全連接。

通常，CNN 的訓(xùn)練算法也采用BP 算法（Error Back Propagation）。為了避免網(wǎng)絡(luò)模型過擬合，常在全連接層中采用正則化方法dropout 技術(shù)，即使隱層神經(jīng)元的輸出值以一定概率變?yōu)?，部分隱層神經(jīng)元節(jié)點失效。目前，關(guān)于CNN 的研究大都采用該正則化技術(shù)，并取得了很好的分類性能［7］。

1.2 模型設(shè)計

1.2.1 模型框架

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多現(xiàn)成的典型模型可以利用。LeNet5 是經(jīng)典的CNN 結(jié)構(gòu)，它及其改進模型在模式識別領(lǐng)域中取得了良好的分類效果，最新出現(xiàn)的AlexNet、GooglNet、VGG-16 都在不同的數(shù)據(jù)集上有不錯的表現(xiàn)［8］。實用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)大都源于對以上模型的應(yīng)用或改進。根據(jù)雷達回波視頻信號圖像特點，論文設(shè)計的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以LeNet5 為基礎(chǔ)加以改進。如下頁圖1 所示。

1.2.2 模型結(jié)構(gòu)

該模型共有兩個卷積層、兩個池化層、兩個全連接層和1 個輸出層。它的輸入圖像為208×208的三通道彩色圖像，后面有兩個卷積層。第1 個卷積層C1 包含16 個卷積核，步長stride 均設(shè)為1，padding 模式為SAME。卷積核尺寸為3×3，每個卷積核卷積結(jié)果加一個偏置量bias，最后使用ReLU激活函數(shù)進行非線性化。緊跟著卷積層后面是一個池化核為3×3 的最大池化層S2 用來降采樣，步長stride 設(shè)為2。而后是第2 個卷積層C3，卷積核尺寸同樣是3×3，同樣使用了16 個卷積核，對應(yīng)16 個Feature Map。需要注意的是，這里的16 個Feature Map 不是全部連接到前面的Feature Map，有些只連接了其中的幾個Feature Map，這樣增加了模型的多樣性。第2 個池化層S4 和第1 個池化層S2 一致，都是3×3 的降采樣。下面的是全連接層，采用128個神經(jīng)元，將矩陣展開為一維向量，每個神經(jīng)元后面加一個偏置量bias，并使用ReLU 激活函數(shù)進行非線性化。F6 層仍然是一個全連接層，擁有128 個隱含節(jié)點，激活函數(shù)為ReLU。模型的最后一層采用softmax 邏輯回歸（softmax regression）進行分類，作為一個分類器，根據(jù)數(shù)據(jù)集類別，輸出最后的分類結(jié)果。

圖1 空中目標(biāo)識別判性CNN 模型

1.2.3 模型改進

單部雷達每天產(chǎn)生大量數(shù)以G 記的視頻數(shù)據(jù)，整個雷達情報網(wǎng)絡(luò)上面產(chǎn)生的數(shù)據(jù)更是巨大，這些海量的視頻數(shù)據(jù)所抽取的圖像非常龐大，導(dǎo)致識別模型學(xué)習(xí)速度緩慢。觀察雷達視頻信號回波圖像可以發(fā)現(xiàn)，該類圖片的特征是邊線較明顯、背景較為單一，由此，可以考慮在卷積之前添加一個濾波層，提取圖片邊線棱角，加快模型訓(xùn)練速度，這就用到了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣檢測技術(shù)。邊緣檢測的目的是找出并標(biāo)注數(shù)字圖像中明顯變化的點，這包括深度、亮度、物質(zhì)類型變化等，其可剔除不相關(guān)的信息，保留圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性［9］。邊緣檢測的算子有很多，這里根據(jù)需要，采用Sobel 算子。在識別網(wǎng)絡(luò)的前端，添加Sobel 算子構(gòu)成的卷積層，得到雷達回波圖像的邊緣幅度圖像，有利于提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率。

2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

大數(shù)據(jù)時代最寶貴的是數(shù)據(jù)。找到適合雷達情報大數(shù)據(jù)挖掘有效數(shù)據(jù)集是解決問題的關(guān)鍵［10］。CNN 不需提前對數(shù)據(jù)特征人工處理，可以直接將圖像的原始像素作為輸入，它在訓(xùn)練時就自動提取了最有效的特征。如何將目標(biāo)回波信息轉(zhuǎn)化為圖像，以供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，成為研究的首要任務(wù)。由于保密的緣故，無法直接獲得大量空中目標(biāo)原始回波視頻用于訓(xùn)練模型，論文對窄帶雷達回波信號進行計算機仿真。

2.1 雷達回波模擬

雷達回波信號包括目標(biāo)信號、雜波信號、干擾信號和噪聲信號等［11］。時域回波信號可以表示為：

考慮到對空警戒雷達背景環(huán)境較干凈，人為干擾不多，這里只對目標(biāo)回波信號Sr（t）及噪聲N（t）建模。

2.1.1 點目標(biāo)回波信號

對于現(xiàn)代雷達常用的線性調(diào)頻信號，假設(shè)目標(biāo)為運動的點目標(biāo)，經(jīng)相干解調(diào)后的回波信號可表示為：

其中，v 為目標(biāo)相對雷達的徑向運動速度，R 為雷達與目標(biāo)間的徑向距離為發(fā)射信號波長，G 為天線增益，L 為系統(tǒng)損耗因子，σ 為目標(biāo)反射截面積。由回波信號表達式（5）可知，點目標(biāo)視頻回波信號模擬的關(guān)鍵是回波信號的幅度和目標(biāo)多普勒頻率。由信號振幅表達式（6）可知，目標(biāo)距離、目標(biāo)的雷達截面積（Radar Cross Section，RCS）是決定目標(biāo)回波幅度的兩個因素。而模擬某點處目標(biāo)的回波時，可只考慮幅度與RCS 的關(guān)系。

2.1.2 復(fù)雜外形目標(biāo)回波信號

對于復(fù)雜外形目標(biāo)，由于目標(biāo)的運動及雷達天線照射視角的變化，目標(biāo)的雷達截面積會產(chǎn)生起伏，一般用它的概率密度函數(shù)和相關(guān)函數(shù)進行描述。工程上通過施威林（Swerling）模型來描述。SwerlingⅠ型和Ⅱ型雷達截面積的概率分布適用于由大量均勻的散射單元組成的復(fù)雜目標(biāo)。目標(biāo)截面積與回波功率成比例，由截面積的概率密度函數(shù)可得兩類目標(biāo)的回波振幅服從瑞利分布：

SwerlingⅢ型和Ⅳ型雷達截面積的概率分布適用于目標(biāo)具有一個較大反射體和許多小反射體合成，或者一個大的反射體在方位上有小的變化的情況［11］。這類截面積起伏所對應(yīng)的回波振幅滿足以下概率密度函數(shù)：

2.1.3 噪聲信號

2.2 生成模擬數(shù)據(jù)集

對于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)集，無需考慮數(shù)據(jù)樣本之間的相關(guān)性［7］。常規(guī)防空預(yù)警雷達由于信號帶寬有限，通常面對的是點頻RCS，即目標(biāo)可以近似為單個或若干個散射點的集合。根據(jù)目標(biāo)的類型確定目標(biāo)RCS 起伏模型，將其值帶入目標(biāo)及噪聲模型確定回波波形函數(shù)，生成模擬目標(biāo)回波及噪聲回波，再按照時間、空間統(tǒng)一配準(zhǔn)后進行疊加，最后經(jīng)歸一化處理生成基于A 顯的仿真回波圖像，得到用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集。

2.2.1 基于A 顯的仿真回波圖像數(shù)據(jù)集

基于A 顯的仿真回波圖像對空中目標(biāo)回波識別主要有機型、架數(shù)兩個方面。在目標(biāo)機型判斷上，可依據(jù)目標(biāo)回波波峰、波內(nèi)組織、波寬及波色等特征來粗略判斷，但通常，通過飛行高度、速度、加速度、二次代碼等專屬特征進行分類，通過活動區(qū)域、天氣、政治事件等關(guān)聯(lián)規(guī)則進行關(guān)聯(lián)，并與此方法相互印證，方能提高空中目標(biāo)識別判性準(zhǔn)確率，純粹依靠某一種方法均不可靠。而對群目標(biāo)架數(shù)識別，較多地依賴回波視頻信號識別判斷［13］，故論文重點就此構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

2.2.2 模擬回波圖像數(shù)據(jù)集的改進

由于噪聲具有隨機性，并且目標(biāo)運動造成的雷達波入射角的變化，使得RCS 的測量很難得到精確值，而只能是一個數(shù)學(xué)統(tǒng)計值［4］，所以，采用單幀回波圖像對空中目標(biāo)的架數(shù)識別會存在較大誤差。而在一段時間內(nèi)，同一部雷達對同一目標(biāo)的測量結(jié)果，卻能夠反映目標(biāo)大小、形狀等屬性，因此，利用多幀目標(biāo)回波顯影構(gòu)建目標(biāo)回波組圖像，可以提高對目標(biāo)架數(shù)的識別概率。具體辦法是將一段時間以內(nèi)的A 顯回波圖像分層組合成一張圖片，形成目標(biāo)回波組圖像。

在空中目標(biāo)間距大于雷達分辨率的時候，根據(jù)回波數(shù)量容易判斷目標(biāo)架數(shù)，這里不作討論。

3 實驗驗證

3.1 實驗環(huán)境及參數(shù)

實驗平臺為32 位Windows7 系統(tǒng)，CPU3.6 GHz，內(nèi)存8 GB，用Python 語言編程，采用Tensorflow 框架CPU 版本實現(xiàn)［14］。

圖2 真實回波圖像

圖3 模擬單幀回波圖像

實驗以一批一架飛機和一批兩架飛機為模擬場景，分別編為01 批和02 批。01 批飛機速度設(shè)為700 km/h，在距離雷達200 km 處向站飛行，RCS 起伏用SwerlingⅠ型模型來描述，目標(biāo)起伏全過程的平均值取15 m2；02 批飛機速度設(shè)為1 000 km/h，在距離雷達200 km 處向站飛行，RCS 起伏用SwerlingⅢ型模型來描述，目標(biāo)起伏全過程的平均值取6 m2。模擬生成的回波信號皆作歸一化處理。模擬數(shù)據(jù)單幀回波圖像如圖3 所示，經(jīng)過與某型雷達真實回波（圖2 所示）相比較，可以看出回波模擬較為逼真。生成的模擬訓(xùn)練集共有20 000 個樣例，測試集為4 000 個樣例，數(shù)據(jù)尺寸統(tǒng)一為208×208。經(jīng)過對模型多次試驗，確定超參數(shù)為：學(xué)習(xí)率η 為0.001，batch_size 為16，迭代次數(shù)3 000。

對于改進的數(shù)據(jù)集，采用連續(xù)的12 幀目標(biāo)回波顯影疊加形成目標(biāo)回波組，樣例如圖4 所示。數(shù)據(jù)集規(guī)模及模型超參數(shù)設(shè)置不變。

圖4 模擬多幀回波圖像

3.2 實驗結(jié)果分析

3.2.1 模型結(jié)構(gòu)影響

表1、表2 列出了不同幾種結(jié)構(gòu)CNN 網(wǎng)絡(luò)效果對比，通過改變網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，卷積核數(shù)目、卷積核尺寸、激活函數(shù)［15］，可以看出本文所選結(jié)構(gòu)和所取超參數(shù)比較有效。

表1 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)檢測準(zhǔn)確率對比

表2 不同激活函數(shù)準(zhǔn)確率對比

3.2.2 模擬數(shù)據(jù)集與真實數(shù)據(jù)檢測效果

經(jīng)過單幀回波測試集檢驗，判斷正確率可以達到88.53%。其中，對于如圖3 中的圖片正確識別的概率在99.9%之上，對于人工都較難有效識別判斷的回波圖像（如圖5 所示），正確識別的概率為55%～60%，可見使用單幀回波數(shù)據(jù)集對目標(biāo)架數(shù)識別效果還有待提高。

經(jīng)過多幀回波組測試集檢驗，判斷正確率可以達到98.01%。該數(shù)據(jù)集中的圖像是由多幀回波疊加組合而成，故避免了圖5 所示情況的出現(xiàn)，檢驗結(jié)果說明改進的多幀回波組數(shù)據(jù)集對目標(biāo)架數(shù)識別有很明顯的效果。

圖5 難以有效識別的模擬回波圖像（一批兩架）

經(jīng)過某型雷達部分真實回波圖像（圖2 所示）檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)多幀回波組訓(xùn)練形成的模型效果很明顯，對如圖2 中的回波圖像正確識別的概率在76 %～93%之間，顯示出識別模型強大的泛化能力，證明經(jīng)仿真數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的識別模型對真實數(shù)據(jù)的識別仍然有不錯的效果。同時可見，如果采集雷達原始數(shù)據(jù)中的A 顯圖像，采取平移、加噪等數(shù)據(jù)增強手段生成數(shù)據(jù)集，可以更有效防止模型過擬合、提高泛化能力，得到更具適應(yīng)性的模型，對目標(biāo)架數(shù)識別的正確率將得到更大的提高。

3.2.3 前置濾波效果

對模型第1 層卷積層卷積核初值賦予邊緣算子，作為前置濾波，通過卷積，直接采集到回波圖像的邊緣輪廓，利于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂，提高了網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度，有利于模型的實際應(yīng)用。在采用截斷正太分布隨機值作為卷積核初值時，在1 800 次迭代時模型參數(shù)值達到一個穩(wěn)定狀態(tài)，而采用前置濾波時，在1 200 次迭代就已經(jīng)趨于穩(wěn)定。濾波前后效果對比如圖6 所示。

圖6 模擬回波圖像濾波前后效果對比

4 結(jié)論

本文就窄帶防空預(yù)警雷達對空中目標(biāo)識別判性難的問題，提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)識別方法。重點討論了識別判性模型的構(gòu)建，及訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的模擬生成，最后經(jīng)實驗證明此方法有一定的有效性。相比較人工對目標(biāo)回波信息識別判性，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回波識別模型有著以下優(yōu)勢：一是可以充分利用雷達的回波數(shù)據(jù)，將雷達歷史回波數(shù)據(jù)盤活，構(gòu)建起回波識別數(shù)據(jù)集，發(fā)揮大數(shù)據(jù)技術(shù)的優(yōu)勢，從大量的歷史回波數(shù)據(jù)中挖掘出有用的信息；二是可以實現(xiàn)對大批量目標(biāo)的識別判性，發(fā)揮計算機處理的優(yōu)勢，實現(xiàn)對多批目標(biāo)的自動處理，成為人工處理的有力補充；三是將目標(biāo)機型架數(shù)的區(qū)分用概率表示出來，使可能性大小得以量化，克服了人工對目標(biāo)架數(shù)的模糊判斷，使抽象變得具體，利于指揮員輔助決策。

基于現(xiàn)實軍事需求，立足現(xiàn)有大量窄帶低分辨雷達，在不改變雷達工作體制情況下，對空中目標(biāo)識別判性提供了一種新的方法和思路，既做出了有益嘗試，也取得了有意義的研究成果。