劉 明 朱瑞峰

（西安航空學(xué)院車(chē)輛工程學(xué)院，陜西 西安710000）

1 概述

FSAE 賽車(chē)的傳動(dòng)系統(tǒng)是整車(chē)動(dòng)力傳遞的重要途徑，為了保證賽車(chē)的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、操縱穩(wěn)定性以及行駛平順性能方面表現(xiàn)良好，F(xiàn)SAE 賽車(chē)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的零部件設(shè)計(jì)與仿真分析直接影響著整車(chē)的性能[1]。目前，F(xiàn)SC 賽事各參賽車(chē)隊(duì)最為常見(jiàn)的鏈傳動(dòng)張緊裝置為正反絲螺紋套筒或者通過(guò)添加墊片來(lái)調(diào)節(jié)鏈輪的中心距，以實(shí)現(xiàn)賽車(chē)鏈條的張緊[2]。在往年賽場(chǎng)比賽時(shí)，大多數(shù)車(chē)隊(duì)也都使用此方案，發(fā)現(xiàn)其最大問(wèn)題是兩個(gè)正反絲螺紋套筒是獨(dú)立的，當(dāng)在轉(zhuǎn)動(dòng)其進(jìn)行調(diào)節(jié)的時(shí)候，難以保證差速器支架左右兩邊的調(diào)節(jié)量達(dá)到相同[3]。如果出現(xiàn)此情況，就會(huì)伴隨著差速器支撐或者軸承的變形，為了避免此情況，只能靠目測(cè)來(lái)解決。本論文所設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)裝置使差速器支架與張緊機(jī)構(gòu)融為一體，既可以左右兩邊調(diào)節(jié)量達(dá)到一致，也可達(dá)到受力均勻的優(yōu)點(diǎn)，可彌補(bǔ)調(diào)節(jié)時(shí)的不一致性。

2 基于CATIA 的張緊裝置三維建模

對(duì)張緊裝置的支架進(jìn)行草圖的繪制時(shí)，在尺寸滿足車(chē)架（307mm）的要求如圖1 所示，以及在布置方面不和別的零部件產(chǎn)生干涉，并和發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)保持較遠(yuǎn)的距離，首先在隨機(jī)一個(gè)平面內(nèi)（以YZ 平面為例）進(jìn)行草繪，草圖如圖2 所示。

圖1 車(chē)架參數(shù)三維模型

圖2 張緊裝置支架草圖

張緊裝置最重要的零部件偏心輪，它要和張緊裝置的支架進(jìn)行間隙配合，并且通過(guò)螺栓孔進(jìn)行固定，正是通過(guò)偏心輪的偏心性能和支架的配合達(dá)到中心距的調(diào)節(jié)形成張緊的作用，張緊裝置與螺栓孔的陣列最后得到其三維模型圖。

這時(shí)就要在剛才的基礎(chǔ)上進(jìn)入CATIA 的零件設(shè)計(jì)模塊重新創(chuàng)建一個(gè)新的part，首先選擇一個(gè)平面進(jìn)行繪制一個(gè)和支架預(yù)留偏心輪同等大小的圓形草圖，進(jìn)行凸臺(tái)操作，完成后繼續(xù)按照預(yù)留陣列孔圓形陣列和支架同等大小的圓形草圖，進(jìn)行凹槽操作；偏心輪的中心是LSD Drexler(德雷克斯勒差速器)相配合的SKF 軸承（61911）的外徑，最后對(duì)實(shí)體多余部分進(jìn)行凹槽操作。

3 ANSYS 拓?fù)鋬?yōu)化簡(jiǎn)介

拓?fù)鋬?yōu)化是一種根據(jù)載荷條件，約束條件和相關(guān)參數(shù)在一定范圍內(nèi)優(yōu)化產(chǎn)品材料布局的數(shù)學(xué)方法。它在概念設(shè)計(jì)階段具有自己的新穎性。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的早期階段，它可以提供一系列相對(duì)合理的目標(biāo)和約束，甚至制造約束。通過(guò)比較不同形狀和尺寸的分析結(jié)果，并結(jié)合實(shí)際情況，可以制定出較為合理，經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案。然后，將被分析材料中高密度的位置視為結(jié)構(gòu)，并以孔表示低密度的位置[5]。根據(jù)對(duì)象不同結(jié)構(gòu)形式的分析，拓?fù)鋬?yōu)化可分為兩種：一種是對(duì)整個(gè)材料進(jìn)行離散化的優(yōu)化，即我們需要優(yōu)化的材料分為有限元，每個(gè)元素都經(jīng)過(guò)計(jì)算分別，然后將向量相加；另一種是對(duì)連續(xù)材料的優(yōu)化，即將整體分為有限元單元，最后根據(jù)內(nèi)部有限元，根據(jù)軟件分析結(jié)果和實(shí)際工作條件，節(jié)省的部分是我們最終的優(yōu)化方案。本次拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)采用變密度法，變密度法的數(shù)學(xué)模型可表示為：

xi代表設(shè)計(jì)變量；n 代表設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；K 代表總剛度矩陣；U 代表結(jié)構(gòu)位移向量；F 是結(jié)構(gòu)所受外力的向量；V 是結(jié)構(gòu)的體積；V*是拓?fù)鋬?yōu)化后體積的上限值；C(x)是目標(biāo)函數(shù)，代表結(jié)構(gòu)的柔順度

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化前靜力學(xué)分析

首先根據(jù)車(chē)架利用CATIA 建立張緊裝置的三維模型，將其導(dǎo)入至ANSYS workbench 模塊中對(duì)其進(jìn)行定義材料，劃分網(wǎng)格選擇六面體網(wǎng)格，施加約束以及邊界條件進(jìn)行靜力學(xué)分析，其次用Topology Optimization 拓?fù)鋬?yōu)化模塊對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化條件設(shè)置

為了得到拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果，在進(jìn)行優(yōu)化之前，只有達(dá)到準(zhǔn)確性高的設(shè)置，才能得到可靠 的 結(jié) 果 。 故 ANSYS Workbench 拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)需要進(jìn)行設(shè)置優(yōu)化范圍和排除區(qū)域(Exclusion Region) 以及響應(yīng)約束，即拓?fù)鋬?yōu)化的限制條件，如表1 所示。

表1 張緊裝置支架優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)置

拓?fù)鋬?yōu)化的普遍操作是在規(guī)定條件下進(jìn)行一次優(yōu)化即可，文中所提到的張緊裝置的設(shè)計(jì)依然存在以下問(wèn)題: 目的是達(dá)到使分布更加合理的要求，初始體積取值范圍浮動(dòng)過(guò)大，由于進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化次數(shù)較少大多數(shù)均為一次優(yōu)化，故可能會(huì)誤去除關(guān)鍵部位的操作。因此本文準(zhǔn)備對(duì)初始模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算兩次，最終結(jié)果是由兩次拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算得到的。

3.3 張緊裝置的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對(duì)比

首先需要對(duì)以上所有設(shè)置步驟合理的完成之后，再進(jìn)行迭代計(jì)算。經(jīng)綜合考慮最大迭代次數(shù)值設(shè)為500，收斂精度為0.1%。通過(guò)兩次的材料分布保留質(zhì)量分別為30%，保留質(zhì)量50%，得到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果其中30%圖中顯示的透明部分是拓?fù)鋬?yōu)化后需要輕量化的部分，拓?fù)鋬?yōu)化去除材料的特征是:（1）張緊裝置與車(chē)架固定處的連接孔周?chē)梢酝耆コ唬?）與偏心輪相接觸的周?chē)梢源蟛糠秩コ?/p>

4 基于ANSYS 的張緊裝置受力分析

賽車(chē)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的差速器張緊裝置支架是用來(lái)固定差速器，使其能夠平穩(wěn)的工作。由于考慮到強(qiáng)度和輕量化的要求，我們將7050 航空鋁作為差速器支架的材料，其次根據(jù)整車(chē)車(chē)架，輪邊立柱以及小鏈輪的布置，確定支架定位孔和軸承的相對(duì)位置。

由于整個(gè)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的左支架是受力最大的，故張緊裝置支架的厚度取12mm，還要考慮到偏心輪與支架進(jìn)行間隙配合，故支架的內(nèi)圈半徑為60mm，計(jì)算得到左支架的內(nèi)壁受力為9900N。

由于張緊裝置的支架以及偏心輪的材料和大鏈輪的材料相同，故可以直接選取材料庫(kù)里所保存的7075-T6 航空鋁材料屬性，其次將其CATIA 模型進(jìn)行導(dǎo)入，根據(jù)其結(jié)構(gòu)屬性網(wǎng)格的劃分選擇六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置為2mm，模型共分為240688 個(gè)單元，和64621 個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，接下來(lái)對(duì)支架的兩個(gè)定位孔進(jìn)行施加固定約束（Fixed Supports）。

由于張緊裝置的支架與偏心輪是間隙配合，對(duì)其張緊輪以及支架所接觸的模型表面施加固定約束（Fixed Supports），最后對(duì)張緊裝置即支架與偏心輪配合的中心內(nèi)壁施加9900N 的壓軸力。

最后對(duì)其添加應(yīng)力和總變形云圖，然后進(jìn)行Solve 求解，可以明顯的得到最大應(yīng)力為185MPa，最大位移量為0.18mm 如圖3 和4 所示。

圖3 張緊裝置應(yīng)力云圖

圖4 張緊裝置總變形云圖

5 結(jié)論

5.1 對(duì)兩次拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以得出:①一次優(yōu)化和二次優(yōu)化結(jié)果核心部分的材料分布明顯基本相似；②第二次的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果更加仔細(xì)的計(jì)算了核心部分的材料分布。最終發(fā)現(xiàn)，如果在二次拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上繼續(xù)三次優(yōu)化，得到的結(jié)論與二次優(yōu)化的結(jié)果基本相似，故到二次優(yōu)化之后終止計(jì)算。

5.2 針對(duì)傳統(tǒng)的張緊裝置設(shè)計(jì)中的缺陷，利用ANSYS workbench 對(duì)此裝置的初步設(shè)計(jì)通過(guò)了兩次拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)車(chē)架固定孔與偏心輪接觸區(qū)域的質(zhì)量減少影響最小區(qū)域進(jìn)行了分析，對(duì)張緊裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了一種科學(xué)的輕量化設(shè)計(jì)方法。

5.3 綜合分析了張緊裝置結(jié)構(gòu)的功能和制造工藝以及加工工序的經(jīng)濟(jì)性，證明設(shè)計(jì)的該模型的減重效果非常明顯，最后分析該設(shè)計(jì)的應(yīng)力和總形變情況，結(jié)果證明該設(shè)計(jì)滿足其實(shí)際工作工況的要求，且驗(yàn)證了該方法的有效性。

5.4 從分析結(jié)果可以看出拓?fù)鋬?yōu)化前最大應(yīng)力為145MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料（7075-T6 航空鋁）的屈服極限505MPa，拓?fù)鋬?yōu)化后的最大應(yīng)力為185 MPa，安全系數(shù)為2.72，由此可見(jiàn)根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的張緊裝置滿足了設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，也達(dá)到了輕量化的效果，也證明了此裝置的設(shè)計(jì)方法是有可行性的。