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地震響應(yīng)反演核電管道中結(jié)構(gòu)參數(shù)方法對比研究

2020-08-11 01:58:36薛睿淵俞樹榮張希恒
原子能科學(xué)技術(shù) 2020年8期
關(guān)鍵詞:管接頭殘差修正

薛睿淵,俞樹榮,張希恒

(蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

隨著人類對地震認(rèn)識的加深,對核電站中的系統(tǒng)和設(shè)備提出了新的抗震要求,主要包括對現(xiàn)役和在建核電站進(jìn)行抗震裕度分析[1-2]和對關(guān)鍵設(shè)備在高頻激勵下破壞形式的研究[3]。對于核電站中被劃分為抗震重要等級的管道而言,一個準(zhǔn)確的動力學(xué)有限元模型(FEM)可解決其在服役過程中無法進(jìn)行試驗(yàn)的問題,對于其健康檢測、損傷診斷也是必不可少的。由于管道在加工制造和安裝過程中的不確定性,其FEM必然存在一些參數(shù)的取值難以準(zhǔn)確確定,如支撐為系統(tǒng)提供的約束強(qiáng)度、管道連接件的剛度等。對這些參數(shù)的不準(zhǔn)確取值會導(dǎo)致實(shí)際結(jié)構(gòu)與FEM之間存在偏差。在工程實(shí)踐中,利用基于模態(tài)的FEM修正方法對機(jī)械結(jié)構(gòu)模型中的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行反演分析是一種普遍方法。郭勤濤等[4]總結(jié)了FEM修正方法的發(fā)展、應(yīng)用和技術(shù)難點(diǎn)。費(fèi)慶國等[5]指出模態(tài)頻率和反共振頻率是FEM修正過程中優(yōu)選的兩種參數(shù)。為減少利用模態(tài)進(jìn)行反演分析的計(jì)算量,近年來代理模型法得到了廣泛運(yùn)用[6-7]。但對于核電站中完整的管道而言,準(zhǔn)確提取足夠數(shù)量的模態(tài)存在很大難度,因此不能直接使用基于模態(tài)的FEM修正方法來反演其模型中的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

核電站中相對容易獲得的與管道相關(guān)的振動測量數(shù)據(jù)是在其服役或模擬運(yùn)行試驗(yàn)過程中監(jiān)測到的地震響應(yīng)。在橋梁工程領(lǐng)域有大量直接利用從環(huán)境振動試驗(yàn)中測得的加速度響應(yīng)進(jìn)行橋梁壽命和損傷監(jiān)測的實(shí)例[8-10],但本質(zhì)使用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)依然是從加速度響應(yīng)中提取的模態(tài),提取模態(tài)的數(shù)量和精度對反演過程有很大限制。文獻(xiàn)[11-12]報(bào)道了直接利用時域振動響應(yīng)進(jìn)行參數(shù)反演、損傷識別的方法,但這些方法在機(jī)械結(jié)構(gòu)中的實(shí)際應(yīng)用還未得到探索。Lin等[13]將結(jié)構(gòu)在基礎(chǔ)激勵下的響應(yīng)與激勵的比值定義為一種新形式的頻響函數(shù)(FRF),然后提出基于FRF殘差的可直接使用基礎(chǔ)激勵下響應(yīng)數(shù)據(jù)的FEM修正方法,推導(dǎo)過程中激勵與響應(yīng)均為位移,且假設(shè)只有固定節(jié)點(diǎn)受力。該方法在航天器FEM修正方面得到廣泛運(yùn)用[14-15]。而管道的相對位移測量難度大、精度低,且地震過程中系統(tǒng)的每個節(jié)點(diǎn)均受到慣性力的作用。

本文參考文獻(xiàn)[13],將地震響應(yīng)與地震激勵的比值定義為一種新形式的FRF,以FRF和管道振動控制方程誤差為目標(biāo)特征值,推導(dǎo)二者可通用的基于靈敏度的FEM修正模型。然后基于兩種方法利用地震模擬試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)對某管道FEM中的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行反演分析,對比二者在實(shí)踐運(yùn)用中的可行性與差異。

1 修正數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

基于靈敏度的FEM修正過程的第1步是建立理論和試驗(yàn)特征值之間的偏差與修正參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,然后通過迭代求解對修正參數(shù)進(jìn)行識別。這種關(guān)系可表示為:

ε=b-Adθ

(1)

式中:ε為FEM的建模誤差;b為理論與試驗(yàn)特征值之間的偏差;dθ為修正參數(shù)的變化向量;A為修正參數(shù)取值發(fā)生波動時對目標(biāo)特征值的影響程度,稱之為修正參數(shù)對目標(biāo)特征值的靈敏度矩陣。

構(gòu)造dθ關(guān)于ε的罰函數(shù),并對修正參數(shù)進(jìn)行加權(quán)同時引入?yún)?shù)的初始估計(jì)信息,可得:

J(dθ)=‖ε‖2=(b-Adθ)T(b-Adθ)+

(θ-θ0)TW(θ-θ0)

(2)

式中:J為ε的罰函數(shù);θ、θ0和W分別為修正參數(shù)的當(dāng)前估計(jì)向量、初始估計(jì)向量和加權(quán)矩陣。為向變化較大的參數(shù)分配較小的權(quán)重,W可取參數(shù)估計(jì)值協(xié)方差矩陣的逆。求解J關(guān)于dθ最小值的方法是計(jì)算J關(guān)于dθ的偏微分并令其等于0,可得:

dθ=[ATA+W]-1(ATb-W(θ-θ0))

(3)

式(3)中當(dāng)修正參數(shù)性質(zhì)不同時,有必要對參數(shù)進(jìn)行歸一化處理以改善修正過程的數(shù)值條件。此外,當(dāng)參與修正的頻點(diǎn)計(jì)算得到的[ATA]接近奇異時,式(3)難以求得符合實(shí)際的解,為提高修正過程的成功率,此處利用Marquardt方法求解式(3),即將一個正定的對角矩陣與[ATA]相加。規(guī)定κi+1=dθi/θi,i為當(dāng)前迭代步數(shù),數(shù)值條件改善后,用于反演分析的迭代數(shù)學(xué)模型如下:

κi+1=[(Aθi)T(Aθi)+W+λI]-1·

((Aθi)Tb-W(κi-κ0))

(4)

式中:I為單位矩陣;λ為Marquardt方法中需要設(shè)置的常數(shù)。修正過程λ的取值需根據(jù)每一步的迭代結(jié)果進(jìn)行調(diào)整,在保證修正過程順利完成的前提下盡可能地提高達(dá)到收斂的速度。相對于以往修正方法中使用最小二乘法對迭代公式進(jìn)行求解,這樣雖增加了計(jì)算量,但大幅度提高了順利完成修正過程的可能性。

將地震響應(yīng)與地震激勵的比值定義為一種新形式的FRF,修正過程以這種FRF的殘差為目標(biāo)特征值時,b和A的數(shù)學(xué)模型如下:

b=-B(Ht-Ha)

(5)

(6)

式中:B、M和e為修正模型的動剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和單位向量;Ht和Ha分別為實(shí)測與理論的FRF向量,可按下式進(jìn)行計(jì)算:

(7)

Ha=-B-1Me

(8)

當(dāng)以振動控制方程誤差為目標(biāo)特征值時,b和A具有以下形式:

(9)

(10)

對于上述兩種方法而言,當(dāng)p為加速度響應(yīng)時:

B=M-ω-2K

(11)

當(dāng)p為位移響應(yīng)時:

B=K-ω2M

(12)

式中:K為修正模型的剛度矩陣;ω為用于反演分析的頻率向量。

綜上利用地震響應(yīng)對核電管道模型中的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行反演分析的流程如圖1所示。

可以觀察到上述兩種FEM修正方法在推導(dǎo)過程中均不涉及任何模態(tài)信息,僅需測量實(shí)際結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)即可完成FEM中結(jié)構(gòu)參數(shù)的反演分析。此外,上述修正過程未考慮阻尼,這是因?yàn)槟壳傲餍械膬呻A段FEM修正方法[16]已證明阻尼可在建立起準(zhǔn)確的動剛度矩陣后通過不同方式進(jìn)行單獨(dú)識別,因此本文只對比這兩種方法在反演和動剛度矩陣相關(guān)參數(shù)過程中的差。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與管道模型建立

2.1 地震模擬試驗(yàn)

為驗(yàn)證上述兩種FEM修正方法在實(shí)踐運(yùn)用中的可行性和差異,搭建如圖2所示的管道結(jié)構(gòu)并對其進(jìn)行地震模擬試驗(yàn)。圖2所示管道結(jié)構(gòu)總長3.5 m,由兩段重3.78 kg/m、φ48 mm×3.5 mm規(guī)格的鍍鋅焊接管通過管接頭連接而組成,管接頭附近焊接一重為5 kg的法蘭盤作為負(fù)重。管道與支架通過螺母連接,支架底板通過8個M20螺栓固定在振動臺臺面。采用電液伺服地震模擬振動臺為系統(tǒng)提供水平y(tǒng)方向的人工地震波激勵,12個加速度計(jì)(A1~A12)吸附在管道上測量試驗(yàn)過程中的加速度響應(yīng),同時在地震臺臺面上吸附1個加速度計(jì)(A13)監(jiān)測臺面振動加速度時程。A13測得的人工地震波如圖3所示,測點(diǎn)A1~A12測量數(shù)據(jù)減去A13測量數(shù)據(jù)即可得到修正過程所需的相對加速度響應(yīng)。試驗(yàn)管道在人工地震波激勵下僅表現(xiàn)出第1階固有頻率,為17.33 Hz。

圖1 結(jié)構(gòu)參數(shù)反演分析流程圖Fig.1 Flow chart of structure parameter inversion analysis

圖2 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)及測點(diǎn)布置Fig.2 Test structure and arrangement of test point

圖3 人工地震波Fig.3 Artificial seismic wave

2.2 建立管道FEM

用無質(zhì)量的管單元模擬管件,支撐以線性彈簧模擬,建立試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的集中質(zhì)量FEM如圖4所示,由15個單元、16個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,模型中節(jié)點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)構(gòu)測點(diǎn)一一對應(yīng)。由于試驗(yàn)管道質(zhì)量較小,分配于各節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量只能在小范圍內(nèi)變化,而這種幅度的變化對管道的動態(tài)特性幾乎沒有影響,因此可認(rèn)為FEM中質(zhì)量矩陣是近似確定的。管道左右兩端支架如圖5a、b所示,由30 mm厚的鋼板焊接而成,具有足夠的剛度將振動臺提供的激勵傳遞至管道,但考慮到支架與管道連接部位在制造和安裝過程的不確定性,支架對系統(tǒng)提供的約束強(qiáng)度是隨機(jī)的,即FEM中線性彈簧剛度的取值是未知的。此外系統(tǒng)左右兩端管道外伸出支架的長度是不一致的。單元8對應(yīng)的管接頭位置如圖5c所示,管接頭制造安裝過程中的不確定性、管接頭與管件之間螺紋連接松動及外徑不均勻等因素造成單元8的彈性模量和慣性矩取值也是未知的。綜上,圖4中取值未知的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括左右兩端線性彈簧的平動剛度Kt1、Kt2,轉(zhuǎn)動剛度Kr1、Kr2及單元8的抗彎剛度W。W為單元8彈性模量與慣性矩的乘積。

為反演分析過程的順利完成,需從上述參數(shù)中進(jìn)一步挑選修正參數(shù),且還需從測得的地震響應(yīng)中挑選用于反演分析的頻點(diǎn),因此需對上述參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。各參數(shù)對FRF殘差的靈敏度如圖6所示,對振動控制方程誤差的靈敏度如圖7所示。

圖4 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的集中質(zhì)量有限元模型Fig.4 Lumped mass FEM of test structure

a——左端支架;b——右端支架;c——管接頭圖5 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)中參數(shù)不確定的部件Fig.5 Component with uncertain parameter in test structure

a——Kt1;b——Kt2;c——Kr1;d——Kr2;e——W圖6 結(jié)構(gòu)參數(shù)對FRF殘差的靈敏度Fig.6 Sensitivity of structure parameter to FRF residual

a——Kt1;b——Kt2;c——Kr1;d——Kr2;e——W圖7 結(jié)構(gòu)參數(shù)對振動控制方程誤差的靈敏度Fig.7 Sensitivity of structure parameter to vibration control equation error

由圖6、7可知,上述各參數(shù)對兩種特征值的靈敏度曲線有類似的趨勢,各參數(shù)的最大靈敏度均出現(xiàn)在共振頻率附近,靈敏度在5 Hz以下也具有較高取值,意味著5 Hz以下測量數(shù)據(jù)受噪聲影響較大,靈敏度取值較低的頻率范圍為5~13 Hz。不同的是各參數(shù)對FRF殘差的靈敏度是對振動控制方程誤差靈敏度的100倍。值得注意的是,彈簧的平動剛度對兩種特征值的靈敏度均遠(yuǎn)小于其他參數(shù),參考文獻(xiàn)[17]的處理方式,反演過程中應(yīng)將Kt1、Kt2的取值設(shè)置為無限大。綜上選擇模型中的修正參數(shù)為Kr1、Kr2和W。

3 參數(shù)的反演分析

3.1 反演條件準(zhǔn)備

評價一個FEM修正方法性能的兩個重要指標(biāo)是方法的魯棒性和對修正參數(shù)初始估計(jì)的依賴性。Kwon等[18]的研究成果表明用于反演分析的頻點(diǎn)應(yīng)在靈敏度較低的頻率區(qū)域內(nèi)選擇。參與修正的頻點(diǎn)避開共振頻率的另一重要意義在于可最小化忽略阻尼對反演結(jié)果的影響,因?yàn)樽枘釋舱駞^(qū)域的響應(yīng)幅值最為敏感。本次試驗(yàn)測得的響應(yīng)數(shù)據(jù)在頻域受噪聲影響隨頻率的升高而降低,因此選取表1所列4組依次降低的頻率組合用于參數(shù)的反演分析,以對比兩種方法的魯棒性。

表1 參與反演過程的頻率組Table 1 Frequency group used for inversion process

反演分析前還需對修正參數(shù)的允許變化范圍及初始取值進(jìn)行估計(jì)。由于沒有任何工程經(jīng)驗(yàn)可指導(dǎo)修正參數(shù)的取值,應(yīng)允許各參數(shù)在較大范圍內(nèi)變化。修正參數(shù)的初始估計(jì)列于表2。初始估計(jì)Ⅰ是考慮到管道支架由鋼板焊接組成,管接頭的存在使管件壁厚增大,因此判斷彈簧的轉(zhuǎn)動剛度和管接頭部位的抗彎剛度應(yīng)大于管單元的轉(zhuǎn)動剛度(5.9×105N·m/rad)和抗彎剛度(2.86×104N·m6),其對應(yīng)的理論基頻為19.6 Hz。初始估計(jì)Ⅱ則是以理論和實(shí)測固有頻率吻合為目標(biāo),經(jīng)多次調(diào)整而確定的較為準(zhǔn)確的初始估計(jì),對應(yīng)理論基頻為17.7 Hz。

表2 修正參數(shù)的初始估計(jì)Table 2 Initial estimation of updating parameter

由于試驗(yàn)過程中管道轉(zhuǎn)動自由度方向沒有外界激勵,故可利用靜力凝聚法消去FEM中的轉(zhuǎn)動自由度以解決試驗(yàn)過程各測點(diǎn)轉(zhuǎn)動自由度響應(yīng)未被測量的問題。按照圖 1所示流程編制程序?qū)崿F(xiàn)修正參數(shù)的迭代求解。

3.2 利用加速度響應(yīng)進(jìn)行反演

采用初始估計(jì)Ⅰ,基于FRF殘差和振動控制方程誤差各參數(shù)反演分析結(jié)果列于表3、4。將修正后FEM對應(yīng)的基頻與試驗(yàn)結(jié)果的相對偏差σ小于1%作為反演結(jié)果可靠的一個必要條件。由表3、4可知,當(dāng)對修正參數(shù)的初始估計(jì)不準(zhǔn)確時,只有使用測量精度較高的地震響應(yīng)基于振動控制方程誤差的方法才能獲得可靠的反演結(jié)果,即工況4-1(表4中的工況1)。這證明基于振動控制方程誤差的方法對修正參數(shù)的初始估計(jì)依賴性低。

當(dāng)采用初始估計(jì)Ⅱ時,基于FRF殘差和振動控制方程誤差各參數(shù)反演分析結(jié)果列于表5、6。

表4 采用初始估計(jì)Ⅰ基于振動控制方程誤差的反演結(jié)果Table 4 Inversion result based on vibration control equation error under initial estimation Ⅰ

表5 采用初始估計(jì)Ⅱ基于FRF殘差的反演結(jié)果Table 5 Inversion result based on FRF residual under initial estimation Ⅱ

表6 采用初始估計(jì)Ⅱ基于振動控制方程誤差的反演結(jié)果Table 6 Inversion result based on vibration control equation error under initial estimation Ⅱ

由表5、6可見,反演結(jié)果對應(yīng)的基頻與實(shí)測基頻之間的相對偏差隨測量數(shù)據(jù)受噪聲影響程度的增加而增加。當(dāng)采用相對準(zhǔn)確的初始估計(jì)Ⅱ時,基于FRF殘差的方法在利用表1所列的前3組頻率組合對應(yīng)的地震響應(yīng)可獲得較為可靠的反演結(jié)果,即工況5-1、5-2和5-3?;谡駝涌刂品匠陶`差的方法利用表1所列的前兩組頻率組合時能獲得可靠的反演結(jié)果,即工況6-1和6-2。這說明基于FRF殘差的方法具有更強(qiáng)的魯棒性。而工況4-1與6-1的反演結(jié)果完全相同進(jìn)一步證明了當(dāng)實(shí)測地震響應(yīng)具有足夠的精度時,修正參數(shù)的初始估計(jì)對基于振動控制方程誤差方法反演結(jié)果的影響較小。值得注意的是,在工況4-1、5-1和6-2中各參數(shù)反演結(jié)果存在明顯差異,但對應(yīng)理論基頻與試驗(yàn)結(jié)果的相對偏差均在1%以內(nèi),因此有必要通過驗(yàn)證修正后FEM計(jì)算所得理論響應(yīng)的功率譜密度(PSD)曲線與實(shí)測響應(yīng)PSD曲線之間的吻合程度來判斷反演結(jié)果的可靠性。

采用Rayleigh阻尼模擬該管道的耗能機(jī)制。取管道阻尼比為2%,上下截止頻率為50 Hz和5 Hz,依據(jù)文獻(xiàn)[19]中的公式計(jì)算該管道對應(yīng)的理論質(zhì)量和剛度阻尼系數(shù)分別為1.097和1.14×10-4。一般地,理論阻尼系數(shù)對應(yīng)的響應(yīng)與實(shí)測響應(yīng)之間總是存在一定偏差,由于已建立了該管道的質(zhì)量和剛度矩陣,參考文獻(xiàn)[20-21],采用手動調(diào)整的方法,以各測點(diǎn)理論和實(shí)測響應(yīng)峰值相吻合為目標(biāo)對理論阻尼系數(shù)進(jìn)行修正。最終確定圖4所示FEM中各單元修正后的質(zhì)量阻尼系數(shù)為1.018,與管接頭位置對應(yīng)的單元8的修正后的剛度阻尼系數(shù)為1.428×10-4,其他各單元修正后的剛度阻尼系數(shù)為8.08×10-5。由阻尼修正結(jié)果可知管接頭的存在使該管道阻尼分布表現(xiàn)出一定的非比例特點(diǎn)。相對2%阻尼比下的理論剛度阻尼系數(shù),管接頭部位的剛度阻尼系數(shù)較大而管道阻尼系數(shù)較小。

測點(diǎn)7、8、10的理論與實(shí)測PSD曲線的對比示于圖8。由圖8可見,與各工況對應(yīng)的理論P(yáng)SD曲線與實(shí)測結(jié)果在波形上基本吻合,但理論曲線峰值與實(shí)測結(jié)果之間依然存在差異。這是由大地脈動和振動臺驅(qū)動油泵的振動引起的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)不為0導(dǎo)致。工況4-1對應(yīng)的理論與實(shí)測結(jié)果之間吻合程度最高,說明工況4-1所示的反演結(jié)果是最可靠的。對應(yīng)理論基頻十分接近的參數(shù)組合計(jì)算所得的PSD曲線在幅值上存在明顯差異,說明固有頻率不能作為反演分析結(jié)果可靠的唯一判據(jù),特別是在測得固有頻率階數(shù)較少的情況下。

a——測點(diǎn)7;b——測點(diǎn)8;c——測點(diǎn)10圖8 理論與實(shí)測PSD曲線對比Fig.8 Comparison of theoretical and measured PSD curves

由工況4-1反演結(jié)果可知管道FEM中左右兩端線性彈簧轉(zhuǎn)動剛度不同,這意味著管道在兩端支架的外伸長度不一致,且固定螺母通過手工加工、手動擰緊導(dǎo)致支架為系統(tǒng)提供了不同強(qiáng)度的轉(zhuǎn)動約束。單元8抗彎剛度也小于其他管單元,說明兩段管件連接部位相對于其他部位相當(dāng)于存在一定程度的損傷,管接頭的存在并未增加該部位的剛度。

3.3 利用位移響應(yīng)進(jìn)行反演

Lin等[13]提出在基于FRF殘差的修正方法中,當(dāng)測量數(shù)據(jù)為加速度時應(yīng)將加速度轉(zhuǎn)換為位移完成反演過程。為研究上述兩種方法采用不同類型的響應(yīng)時對反演結(jié)果的影響,將表1所列4組頻率對應(yīng)的加速度響應(yīng)在頻域轉(zhuǎn)換為位移對管道FEM中的修正參數(shù)進(jìn)行反演分析。采用初始估計(jì)Ⅰ利用兩種方法對各參數(shù)反演結(jié)果列于表7、8,采用初始估計(jì)Ⅱ利用兩種方法對各參數(shù)的反演結(jié)果列于表9、10。此時動剛度矩陣采用式(12)的形式。

由表7~10可知,采用位移響應(yīng)進(jìn)行反演分析時,只有對參數(shù)的初始估計(jì)足夠精確才能獲得可靠的反演結(jié)果。工況9-1、9-2和9-3可獲得基本相同的反演結(jié)果,說明利用位移響應(yīng)可提高基于FRF殘差修正方法反演結(jié)果的穩(wěn)定性。工況9-4、10-3和10-4依然無法獲得可靠的反演結(jié)果,說明利用位移響應(yīng)對提高修正方法的魯棒性沒有貢獻(xiàn)。此外值得注意的是,在表9、10中低頻數(shù)據(jù)對應(yīng)反演結(jié)果的可靠性高于高頻,說明利用位移響應(yīng)進(jìn)行反演分析降低了測量精度較高的高頻響應(yīng)數(shù)據(jù)對應(yīng)反演結(jié)果的準(zhǔn)確性,從而增加了兩種修正方法對修正參數(shù)初始估計(jì)的依賴性。

表7 利用位移響應(yīng)情況下采用初始估計(jì)Ⅰ基于FRF殘差的反演結(jié)果Table 7 Inversion result based on FRF residual under initial estimation Ⅰ by using displacement response

表8 利用位移響應(yīng)情況下采用初始估計(jì)Ⅰ基于振動控制方程誤差的反演結(jié)果Table 8 Inversion result based on vibration control equation errorunder initial estimation Ⅰ by using displacement response

表9 利用位移響應(yīng)情況下采用初始估計(jì)Ⅱ基于FRF殘差的反演結(jié)果Table 9 Inversion result based on FRF residual under initial estimation Ⅱ by using displacement response

表10 利用位移響應(yīng)情況下采用初始估計(jì)Ⅱ基于振動控制方程誤差的反演結(jié)果Table 10 Inversion result based on vibration control equation errorunder initial estimation Ⅱ by using displacement response

4 結(jié)論

本文將地震響應(yīng)與地震激勵的比值定義為一種新的FRF,分別以FRF殘差和管道振動控制方程誤差為目標(biāo)特征值,利用模擬地震響應(yīng)對某一管道系統(tǒng)FEM中的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行反演分析,對比二者修正過程得到以下結(jié)論。

1) 基于FRF殘差的FEM修正方法具有更強(qiáng)的魯棒性,而基于振動控制方程誤差的FEM修正方法對修正參數(shù)的初始估計(jì)依賴性較低,在合適條件下,二者識別結(jié)果具有類似的精度。

2) 采用位移響應(yīng)可提高基于FRF殘差修正方法反演結(jié)果的穩(wěn)定性,但導(dǎo)致兩種方法在利用受噪聲影響較小的高頻響應(yīng)進(jìn)行修正時反演結(jié)果準(zhǔn)確性降低,反而增加了修正過程對參數(shù)初始估計(jì)的依賴性。

3) 利用地震響應(yīng)對核電管道FEM中的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行反演是一種簡便可行且更加科學(xué)的方法,一方面避免了附加的模態(tài)提取試驗(yàn)和傳統(tǒng)的FRF測量試驗(yàn),另一方面解決了不同參數(shù)組合對應(yīng)相同模態(tài)時反演結(jié)果可靠性難以評價的困難。

4) 本文方法并不限于地震響應(yīng),也可直接利用其他類型基礎(chǔ)激勵下的響應(yīng)來完成核電管道中未知結(jié)構(gòu)參數(shù)的反演分析。對于已安裝狀態(tài)的管道系統(tǒng)而言,可實(shí)時監(jiān)測其服役過程中安裝樓板位置的振動和管道在樓板激勵下的響應(yīng)來反演其結(jié)構(gòu)參數(shù)。對于典型支撐和連接設(shè)備應(yīng)建立其修正后模型的數(shù)據(jù)庫,在類似系統(tǒng)的建模中直接使用。

核電管道在服役過程中的任何振動測量數(shù)據(jù)都有潛力作為反演其結(jié)構(gòu)參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。管道的自激振動是比較常見的,如文獻(xiàn)[22]中提到的主蒸汽隔離閥氣流誘發(fā)的管道振動,只要能構(gòu)造出管道的振動控制方程,亦可按照本文方法進(jìn)行修正,難點(diǎn)在于如何確定激勵的相關(guān)信息,這將是下一步的研究方向。

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