任會蘭 儲著鑫 栗建橋 馬天寶

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

引言

炸藥爆炸是一個復雜的過程,常伴隨著光、熱力學、電磁等效應,其產生的電磁脈沖對不同電子設備都有不同程度的干擾,甚至引起失效.尤其在火箭分離過程中,因為爆炸螺栓和聚能切割索等廣泛應用的火工品爆炸而瞬態(tài)的電磁脈沖有可能會對分離面附近的電子設備造成干擾,影響其正常工作,甚至對火箭的飛行安全構成威脅[1].了解炸藥爆炸過程的電磁輻射特性和規(guī)律,可以加深對炸藥爆轟以及沖擊波傳播過程的認識,對提高爆炸力學測試系統(tǒng)的抗干擾能力具有很大幫助.

在炸藥爆炸電磁輻射理論方面,由于化學爆炸的復雜性,目前對其產生電磁脈沖的機制還只是提出了一些原理性解釋.主要的機制有電荷運動[2]、爆炸的熱效應[3-4]、等離子體輻射[5]、約束等離子體中的橫向等離子體共振[6]、爆轟產物中的帶電粒子運動[7]、鋁添加物對電磁輻射的影響[8]和磁場擴散與導電流體高速運動中引起的磁場運動[9].雖然都各自提出了機理推測,但沒有否定其他機理的可能性,炸藥爆炸電磁輻射現象還未形成普遍適用的機理和數學原理模型,理論方面仍需要進一步研究.

在實驗研究方面Kolsky[10]首次用探針發(fā)現炸藥爆炸伴隨著電磁輻射現象,隨后許多文章[11-14]用天線對該現象進行了驗證研究,主要初步分析炸藥爆炸產生電磁輻射的原因及電磁輻射的影響因素.Soloviev 等[15]不僅測量了電場信號也測量了磁場信號,實驗結果表明在爆轟初始階段場強是以距離的4 次冪減小的.Harlin 等[16]分析了毫秒以內低頻信號最大值的時間和沖擊波傳播時間的關系.Nemzek等[17]用10 kg 的B 炸藥做了10 次重復實驗來驗證炸藥產生電磁脈沖的可重復性.國內炸藥電磁輻射研究較少,曹景陽等[1]用天線對航天火工品的電磁輻射進行了地面實驗,王長利等分別對帶殼裝藥熱爆炸[18]、典型炸藥爆炸[19]過程產生的電磁輻射特性進行研究.綜上所述,在實驗中大多用寬帶天線收集電磁信號,測量電場,對于磁場的關注較少.信號的測量時段也比較短,大都在毫秒以內,毫秒后的電磁信號很少有關注,背景信號的影響也很少關注.對爆炸所產生輻射的過程和特點并未形成系統(tǒng)的認識,研究仍然處于發(fā)展的過程中.

由于炸藥爆炸產生電磁輻射的機理和理論模型都不成熟,實驗仍然是研究這一現象的重要手段.實驗針對測量磁場信號少、毫秒后的輻射信號關注少和對背景信號分析少的情況,本文設計了實驗,測量了B 炸藥從爆炸開始到結束整個過程中的磁場信號,并通過小波分析方法處理實測信號[20-21],得到真實信號,從時域上分析得到的不同時刻的脈沖信號,定量給出信號幅值、到達時間與藥量關系.針對不同時刻的脈沖信號產生的機理,進行爆炸流場的數值模擬[22-25],結合爆炸過程的數值模擬分析結果和實測結果,分析了不同時刻出現電磁脈沖信號的原因.

1 炸藥爆炸過程中的電磁輻射測量實驗

1.1 實驗設置

實驗裝置和布局如圖1 所示.實驗在空曠的室外場地進行,實驗分成兩個系統(tǒng),一個是炸藥系統(tǒng),另一個是磁場測量系統(tǒng).炸藥系統(tǒng)是由炸藥、傳爆藥柱、鋼板和支架構成.炸藥選用B 炸藥,起爆點為炸藥中心,采用傳爆藥柱起爆.磁場測量系統(tǒng)是由磁場測量線圈[26]、支架、示波器和50 ? 同軸電纜組成.磁場測量線圈骨架是由亞克力材料制成,線圈軸的外徑是6 cm,內徑5 cm,線圈高度是0.9 cm,銅線直徑是0.27 mm,線圈的匝數為300 匝.為獲得更多信號,每次用3 個測量線圈.支架是由木板和PVC 桿組成(非金屬材料,防止干擾到測量線圈).采集到的信號經同軸電纜傳輸并由示波器記錄波形,實驗中示波器的采樣率為10 MS/s.為防止爆炸飛石等擊中纜線,將其用鋼管套住埋于地下.

圖1 實驗布局示意圖Fig.1 Diagram showing the experimental set up

炸藥系統(tǒng)和磁場測量系統(tǒng)的中心在同一水平線上,兩者中心相距14.4 m,兩者之間靠爆炸產生的磁場產生聯系.為了統(tǒng)一時間,將一根觸發(fā)線放在傳爆藥柱旁邊,當傳爆藥柱爆炸時,觸發(fā)線通電被觸發(fā),示波器開始記錄信號,此時作為信號記錄的零時刻.

1.2 實驗結果

圖2 電磁信號實驗結果Fig.2 Electromagnetic signals in experiments

本文根據炸藥質量不同設計了3 組實驗,炸藥質量分別為4.5 kg,6.0 kg 和7.5 kg,分別記為工況1、工況2 和工況3.采集到的數據如圖2 所示.每組實驗包含4 個通道的信號,通道CH4 是觸發(fā)通道,由于觸發(fā)線直接處于爆炸產生的高溫高壓電離爆炸場中,所以CH4 通道的信號特別雜亂.通道CH1,CH2,CH3 是實測信號,觸發(fā)通道觸發(fā)后有明顯的電磁脈沖信號,這些脈沖的重復性好,原始信號圖只能粗略看到一些信息,需要對信號進一步處理,進行更為細致的觀察.在實驗之前,我們也進行空白測量,記錄測試環(huán)境的背景信號.

1.3 信號分析

由于爆炸實驗環(huán)境十分復雜,理想的實驗背景環(huán)境難以達到,實際測量數據不可避免地包含有復雜的背景信號和其他噪聲信號,實測數據受到的干擾.因此,進一步研究爆炸電磁輻射特性的前提和基礎是對爆炸電磁脈沖實測數據進行適當的分析和處理[27].爆炸產生的電磁脈沖屬于瞬變信號,需要對時域和頻域進行聯合分析,傳統(tǒng)的傅里葉變換已不太適合,小波變換是時間和頻率的局部變換,因而能有效地從信號中提取信息,通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析,解決了傅里葉變換不能解決的許多困難問題,被譽為“數學顯微鏡”[28-30],小波變換在時域和頻域都具有表征信號局部特征的能力,具有多分辨率分析的特點,因此,本文選擇應用小波變換對炸藥爆炸電磁脈沖進行分析和處理.

1.3.1 信號小波分析

實驗中的信號較多,選取工況2 的通道CH1 的信號進行分析,選用db7 小波基進行5 層分解[27],用matlab 編程對實測信號進行降噪處理.整體信號的原始波形圖和降噪波形圖如圖3 所示.對比原始信號和降噪信號發(fā)現,原始信號的許多毛刺被有效地濾除,降噪信號變得光滑,而且小波降噪還能將噪聲淹沒的信號給提取出來,得到了真實的爆炸電磁脈沖信號.從圖3 中可以看出3 個典型的脈沖,根據時間先后分別記為第一個脈沖信號、第二個脈沖信號和第三個脈沖信號.其出現的時間分別記為t1,t2,t3.

由于整體圖不能夠精確地讀出時域信息,故分別將3 個脈沖進行局部放大,如圖4(b),圖4(c),圖4(d)所示.另外將工況2 的觸發(fā)通道CH4 的觸發(fā)點處的信號局部放大,如圖4(a)所示.

從圖4(a)中可以看出,觸發(fā)信號時間為4.991 ms,從圖4(b)中可以看出第一個脈沖信號出現的時間為5.010 ms,第一個電磁脈沖信號的時間t1和觸發(fā)點的時間差為0.019 ms.圖4(c)中從原始信號的整體圖中很難發(fā)現這一個信號,經過濾波后才發(fā)現這一個微弱的信號.第二個脈沖信號出現的時間為9.415 ms,第二個電磁脈沖信號的時間t2和觸發(fā)點的時間差4.424 ms.圖4(d)可以看出,小波降噪很好的去掉了背景信號和毛刺,保留了原始信號的波形.第三個脈沖信號出現的時間為25.505 ms,第三個電磁脈沖信號的時間t3和觸發(fā)點的時間差為20.514 ms.這樣我們就得到了3 個典型脈沖信號出現的時間.

1.3.2 信號頻域分析

從頻域上對工況2 的CH1 信號進行分析,對背景信號、實測的原始信號和降噪信號分別進行快速傅里葉變換得到頻域分布圖,如圖5 所示.

圖3 工況2 下CH1 的原始波形和降噪波形對比圖Fig.3 Comparison between the original and de-noised waveforms of CH1 in case 2

圖5(a)～圖5(c)分別是背景信號、實測信號和降噪信號的FFT 的結果圖.由于示波器采樣率是10 MS/s,根據奈奎斯特(Nyquist)采樣定律,最高頻率為5 MHz.對比圖5(a)和圖5(b)發(fā)現,兩者的頻譜分布幾乎相同,這是因為低頻信號被淹沒在背景噪聲中.在2.5 MHz 和3.3 MHz 出現了較強的噪聲信號.觀察圖5(c)可以發(fā)現高頻的頻譜分量沒有了,只在300 kHz 以下有頻譜分量.這說明背景信號被有效地濾除了.我們將橫軸拉伸放大,觀察0～300 kHz 的頻譜分布,結果如圖6 所示.

圖5 工況2 下的CH1 信號的頻譜圖Fig.5 Frequency spectrum of CH1 in case 2

圖6 工況2 下的CH1 信號的低頻頻譜圖Fig.6 Low frequency spectrum of CH1 in case 2

圖6(a)～圖6(c)分別是背景信號、實測信號、降噪信號的0～300 kHz 的頻譜分布圖,對比圖6(a)和圖6(b)可以看出,背景信號在0～50 kHz 沒有頻譜分量,而實測信號在0～50 kHz 有頻譜分布.這說明真實信號的頻譜主要分布在0～50 kHz.這與文獻[8] 得出的炸藥爆炸產生的電磁輻射頻率主要集中在1 MHz 以內結論符合.對比圖6(b)和圖6(c)發(fā)現,0～50 kHz 的頻譜分量保存完好,200 kHz 以上的背景噪聲被有效的濾除了.綜上,小波降噪是將背景噪聲進行濾除,而保留了真實的信號.從頻域上看,小波降噪方法處理信號是合適的.

1.3.3 信號時域分析

上面只分析了工況2 的信號,現將3 個工況的每個通道的信號都進行同樣的降噪處理,分別計算出3個脈沖的時間,如圖7 所示.

圖7 中分別給出了工況1～3 的每個通道的3 個典型脈沖信號的時間統(tǒng)計圖.第一個脈沖信號,每個柱狀的高度都一致,時間上一致性好.出現的時間量級是微秒級別.這個時間內,沒有其他信號源,只有炸藥爆炸能產生電磁脈沖信號.時間尺度上與Harlin 等[16]測得時間相符合.這個脈沖信號是由炸藥爆炸直接產生的,炸藥爆炸瞬間產生的巨大能量,使氣體溫度迅速升高,溫度約3500 K,導致氣體電離形成等離子體,電磁輻射的根源可能就是等離子體的輻射[31].第二個電磁脈沖信號出現的時間比較長,大約在4 ms 以后.這個信號Cook[12]的文章中有所提及,其產生的機理尚不明確.第三個電磁脈沖信號出現的時間更久,約為20 ms,這個時間比較長,爆轟過程已經結束.這個階段本來應該沒有信號,第三個脈沖信號反而比較強.這個時間與沖擊波前沿到達磁場測量線圈的時間接近,第三個電磁脈沖信號可能是由于沖擊波前沿沖擊磁場測量線圈而引起的.

圖7 三個工況典型脈沖信號的時間Fig.7 The arriving time of each typical pulse in all three cases

從3 個信號出現的時間看,第一個脈沖信號出現的時間t1一致,對藥量不敏感;第二個脈沖信號出現的時間t2和炸藥量成正相關;第三個脈沖信號出現的時間t3與炸藥量成負相關.根據楊亞東等[32]對沖擊波的到達時間的研究,第三個脈沖信號出現的時間規(guī)律符合文獻結果相同,從側面證明了第三個電磁脈沖信號是沖擊波前沿撞擊線圈推測的正確性.如果認為第二個脈沖信號是由于沖擊波到達某處產生,那么信號出現的時間特性應該符合楊亞東給出的擬合規(guī)律,然而第二個脈沖出現的時間規(guī)律與文獻結果相反,因此其產生機理可能不僅是沖擊波運動產生的,我們僅考慮第二個電磁脈沖出現的時間與炸藥的當量關系.根據實驗數據,給出其出現時間與炸藥當量的擬合公式(1),擬合曲線如圖8 所示.

圖8 第二個電磁脈沖出現時間與炸藥當量之間的關系Fig.8 Relationship between the arriving time of the second pulse and the explosion equivalent

由于實驗難度大,實驗的樣本點較少,因此該擬合公式僅適合于藥量在4.5 kg 到7.5 kg 之間,我們在后續(xù)研究中會進一步開展藥量與電磁脈沖出現的時間研究.

提取不同藥量炸藥爆炸產生的3 個脈沖信號的峰值如表1 所示.

表1 典型脈沖信號的幅值Table 1 The amplitude of each typical pulse

從表1 可以看出,第一個脈沖信號的幅值隨著炸藥的質量的增大而增大;第二個脈沖信號的幅值很小;第三個脈沖信號幅值較大.考慮第二個信號出現時間,這時隨著沖擊波衰減和爆轟產物膨脹,爆轟產生的等離子體電離度相比于爆炸的初始階段有很大的降低,導致第二個脈沖信號的幅值很微弱,由于實驗采集信號過程中需要考慮第一個脈沖信號測量,量程相對于第二個信號較大,因此不同藥量下第二個脈沖信號幅值分辨率較低,不同藥量下測得信號幅值差異很小,沒能給出第二個脈沖信號幅值與藥量關系.根據前面分析推測第三個脈沖信號是沖擊波到達測量系統(tǒng)時刻引起的干擾,不被認為是有效的電磁脈沖信號,因此我們僅討論第一個脈沖信號的幅值與炸藥當量的關系,將第一個電磁脈沖的幅值與炸藥當量的1/3 次方整理擬合關系如圖9 所示.

從圖9 中可以看出信號幅值與炸藥的當量的1/3次方基本呈線性關系,這與文獻[24]的實驗結果得到的結論一致.這也從側面應證了第一個脈沖信號是由爆炸產生高溫高壓等離子體區(qū)域的電磁輻射產生的.針對3 個不同電磁脈沖信號產生的機理,我們對實驗工況進行數值模擬,分析爆炸流場的特征,來分析各個信號產生的原因.

圖9 第一個電磁脈沖幅值與炸藥當量之間的關系Fig.9 Relationship between the amplitude of the first pulse and the explosion equivalent

2 實驗工況爆炸過程的數值模擬

通過數值計算,不僅可以了解物質運動的結果,而且還可以了解物質運動的整體和局部細致過程,尤其對于瞬態(tài)性強的流體彈塑性問題,它更是一種重要的科學研究方法.因此我們通過課題組自主開發(fā)的三維爆炸與沖擊問題仿真軟件EXPLOSION-3D[33-35],對本次實驗工況進行數值模擬分析,通過對比實驗信號出現時刻的爆轟流場特征,分析三個電磁脈沖信號產生的原因.

2.1 實驗工況的數值模擬

根據實驗數據,建立模型,如圖10 所示.將線圈、炸藥支架和地面等效為剛體,炸藥中心離地面高1.05 m,計算域為3 m×3 m×16 m,采用等步長離散計算域,網格步長為0.01 m,離散30×300×1600 個網格,共1.44 億個網格.為了觀察中心截面的爆炸流場狀態(tài),在模型的中心設置了一個切片,通過后處理軟件,能清晰的看到切片上的壓力分布.

圖10 實驗工況的數值計算模型Fig.10 Numerical model of the experimental case

軟件中采用理想氣體狀態(tài)方程對空氣進行描述,形式如下[36]

式中,ρ 為密度,e比內能,k為空氣的等熵指數,數值計算中取k=1.4.

炸藥爆轟產物的狀態(tài)方程在程序里選用可變指數多方氣體狀態(tài)方程

式中,P為壓力,k0是爆轟產物的多方指數,k1是爆轟產物充分膨脹下的多方指數,b為調節(jié)系數,ρ 為當地密度,ρ0為初始密度,e為比內能.PCJ為CJ 爆轟時產生的壓力,DCJ為CJ 爆轟時的沖擊波速度.B 炸藥的參數為ρ0=1.717 g/cm3,e0=7.98 kJ/g,k0=3.0,k1=3.16,b=1.0,PCJ=29.5 GP,DCJ=7980 m/s.

2.2 數值模擬結果及分析

圖11 6 kg B 炸藥爆轟后不同時刻的數值模擬結果圖Fig.11 Numerical simulation results of 6 kg composition B explosives at different time after detonation

通過EXPLOSION-3D 軟件的后處理系統(tǒng)VISC2D 和VISC3D 將數值結算結果的壓力云圖處理如圖11 所示,圖11 的左邊是三維模型的一半的三維圖,右邊是對應切片的二維切片圖.從二維切片圖中我們可以看到各個時刻的壓力分布圖,也可以看到沖擊波傳到的各個位置的時間.t=0.000 ms 時刻,為初始時刻,如圖11(a)所示.t=0.734 ms 時刻,這時候爆轟產物剛到達地面.當空氣沖擊波遇到剛性壁面時,質點速度驟然變?yōu)榱?壁面處質點不斷聚集,使壓力和密度增加,于是形成反射沖擊波,如圖11(b)所示.t=4.456 ms 時刻,反射波陣面在被壓縮加熱的空氣中運動,速度大于入射波陣面,反射波最終趕上入射波當入射角大于臨界角時,入射波和反射波的交點逐漸開始離開地面,兩波交點之下的波陣面為馬赫反射波,如圖11(c)所示.t=20.180 ms 時刻,沖擊波波陣面到達磁場測量線圈,如圖11(d)所示.

從壓力的二維切片云圖可以清晰地看出,沖擊波前沿波陣面到達各個位置的時間,其中沖擊波陣面到達測量線圈的數值計算時間是t=20.180 ms.試驗中工況2 的3 個通道的第三個脈沖信號出現的平均時間t=20.233 ms,這兩者相吻合,可以推測出第三個脈沖信號是沖擊波陣面沖擊磁場測量線圈引起的,這也與前面的實驗結果的分析一致.

改變藥量,將3 種藥量的工況分別進行數值模擬,將3 個實驗工況沖擊波前沿到達線圈位置時刻的二維切片圖整理如圖12 所示.圖12 中可以清晰的看出沖擊波前沿到達線圈位置的時刻,將每個工況中第三個脈沖信號的平均時間與沖擊波陣面到達測量線圈的時間對比,總結如圖13 所示.

圖12 不同工況下第三個脈沖時刻的二維切片壓力圖Fig.12 Two-dimensional slices of the pressure distribution in each case when the third pulse arrived

圖13 中給出了3 種不同藥量的工況下數值計算得到的沖擊波陣面到達測量線圈的時間和第三個脈沖信號的實測平均時間,通過對比可以發(fā)現,第三個脈沖信號出現的時間和沖擊波陣面到達測量線圈的時間吻合,這證實了第三個信號是由沖擊波沖擊磁場測量線圈引起的,是無效信號.所以整個爆炸過程中,只有前兩個電磁輻射信號是有效信號.

圖13 實驗測得第三個脈沖時間和數值計算沖擊波到達測量線圈時間的對比Fig.13 Comparison between the arriving time of the third pulse in experiments and the calculated time when the shock wave reaches the measurement coils

在第三個脈沖信號之前,在4.4 ms 時出現一個明顯脈沖,即第二個脈沖信號,此時沖擊波還沒到達線圈,也沒有其他的干擾,只能是爆炸過程中產生的電磁信號.從第二個脈沖信號出現時刻對應的壓力云圖,可以看出入射波和反射波的交點逐漸開始離開地面,兩波交點之下的波陣面為馬赫反射波.將三種工況的第二個脈沖對應時刻的沖擊波陣面的數值計算結果的二維壓力切片云圖總結如圖14 所示.

圖14 不同工況下第二個脈沖時刻的二維切片壓力圖Fig.14 Two-dimensional slices of the pressure distribution in each case when the second pulse arrived

觀察壓力切片云圖發(fā)現,在第二個電磁脈沖出現的時刻都有一個相同的特征即地面反射沖擊波恰好追上前沿沖擊波,這樣會導致空氣沖擊波陣面處形成非平衡、不完全電離的等離子體,生成的等離子體電磁輻射產生了電磁脈沖.

關于常規(guī)爆炸產生電磁效應的機理,當前尚無統(tǒng)一認識,最近有研究表明[37-38],沖擊波后物質存在電離,則沖擊激波附近會誘導電荷分離,產生分離電場并伴隨激波運動,因此很可能電磁輻射和沖擊波運動有關.除了上述研究外,還有文獻[9]認為炸藥爆炸過程中產生的磁場擾動是由導電氣體在自然磁場中運動產生的磁場壓縮和擴散造成的,因此可以采用磁流體力學理論來解釋爆炸產生導電氣體的運動和磁場產生的機理.其中爆炸產生等離子體的電導率是重要參數之一,與等離子體電子數密度息息相關,如果導電區(qū)域電導率足夠高,則地磁場的磁力線會被凍結在高速運動的導電氣體中一起運動,從而引起空間電磁場的改變,如果電離氣體的電導率較弱,即類似于常規(guī)炸藥爆炸產生的電離氣體,則導電氣體的高速運動不能完全凍結磁力線,磁場會發(fā)生擴散,相應的產生的電磁輻射較弱.這一等離子體參數可以由熱力學方法給出.文獻[39] 中通過熱力學方法計算出了電導率,根據作者的分析,沖擊波在地面上反射的時候,沖擊波前沿的電離度會是自由區(qū)域的2 到3 倍,這與實驗中出現第二次電磁脈沖時,地面反射沖擊波追上前沿沖擊波產生的現象相符合.所以,沖擊波前沿產生電離物質電離度的升高,在背景磁場下運動會產生電磁輻射很可能就是第二個電磁脈沖信號產生的原因.

3 結論

本文針對炸藥爆炸過程中產生電磁輻射現象,設計不同藥量的B 炸藥爆炸實驗,測量了整個爆炸過程中產生的電磁脈沖信號,應用小波分析對實測信號進行處理,并用EXPLOSION-3D 軟件對整個爆炸過程進行數值模擬.根據本文研究內容,得到如下主要結論.

(1)信號實測結果和爆炸場數值模擬結果對比,可以得出整個過程中先后出現的3 個信號,前兩個是有效信號.定量的分析了兩個有效信號與炸藥當量的關系得出,第一個電磁脈沖幅值與炸藥當量的1/3 次方基本呈線性關系,其到達時間對炸藥藥量不敏感;第二個電磁脈沖出現的時間與炸藥的當量成指數關系,藥量越大,出現時間越晚.

(2)應用小波變換對實測信號進行分析和處理,頻域分析可以得出,真實信號的頻譜主要分布在0～50 kHz.這與文獻[8] 得出的炸藥爆炸產生的電磁輻射頻率主要集中在1 MHz 以內結論符合.

(3)采用磁流體力學理論解釋了第二個電磁脈沖信號的產生時刻爆炸場出現的地面反射沖擊波追上前沿沖擊波的現象,分析了其產生電磁輻射的原因.