王穎

摘 要：基于鋰電池Thevenin等效電路模型建立了無跡卡爾曼濾波鋰電池SOC估算模型，通過實(shí)驗(yàn)方法確定了鋰電池Thevenin模型參數(shù)，并對(duì)鋰電池放電過程中SOC實(shí)時(shí)估算。通過與理論值SOC對(duì)比，該模型具有較高估算精度，整體誤差小于0.04%，滿足鋰電池SOC估算要求。

關(guān)鍵詞：SOC估算;無跡卡爾曼濾波鋰電池

1.SOC估算方法研究

美國(guó)先進(jìn)電池聯(lián)合會(huì)（UnitedStatesAd?vancedBatteryConsortium，USABC）將SOC定義為在特定放電倍率條件下，電池剩余電量占相同條件下額定容量百分比[5]：SOC=QCQI式中QC為電池剩余的電量，QI為以電流I放電時(shí)所具有的容量。電池完全充電時(shí)，SOC=1;電池完全放電時(shí)，SOC=0。電池放電電流的大小，會(huì)直接影響到電池的實(shí)際容量。

放電電流越大，電池容量相應(yīng)減小。這表明電池在不同工況下QI會(huì)發(fā)生變化。因此，人們?cè)趯?shí)際工程中一般用電池標(biāo)稱容量QN來代替不同放電倍率下的額定容量QI。以此為基礎(chǔ)展開鋰電池SOC的估算。常用的鋰電池SOC估算方法有開路電壓法、安時(shí)積分法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法。

（1）開路電壓法開路電壓測(cè)試[6]，得到鋰離子電池開路電壓與電池SOC的關(guān)系曲線如圖2所示。從圖中可以看出，電池的充電OCV-SOC曲線與放電OCV-SOC曲線趨勢(shì)基本相同。在SOC的中間區(qū)間（10%90%），OCV的變化率較大。鋰電池的SOC與開路電壓OCV的這一穩(wěn)定的對(duì)應(yīng)關(guān)系是開路電壓法的估算依據(jù)。尤其是在充電的初期和末期，鋰電池的SOC與開路電壓OCV具有良好的線性可以獲得比較精確的鋰電池SOC估算值。但當(dāng)鋰電池SOC處于平臺(tái)區(qū)時(shí)，由于OCV-SOC曲線線性較差，會(huì)造成SOC估計(jì)不準(zhǔn)確。同時(shí)，使用該算法有一個(gè)顯著的缺點(diǎn)，即要在電壓穩(wěn)定的前提下進(jìn)行測(cè)量，所以必須讓電池處于靜置狀態(tài)，否則測(cè)算的結(jié)果便會(huì)不準(zhǔn)確。

（2）安時(shí)積分法安時(shí)積分工作原理模型為：

式中SOC0為充放電起始狀態(tài)SOC值，C為電池的額定容量，η為庫(kù)倫效率，I為電池的充放電電流。安時(shí)積分法不研究相對(duì)而言較為復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)及電池內(nèi)部各參數(shù)之間的關(guān)系，而是著眼于該系統(tǒng)的外部特征，在電量監(jiān)測(cè)中即著眼于進(jìn)出電池這一密閉系統(tǒng)的電量。相較于其他的鋰電池SOC估算方法，安時(shí)積分法具有計(jì)算簡(jiǎn)單，適用性強(qiáng)的特點(diǎn)得廣泛的應(yīng)用。但基于安時(shí)積分的基本公式不難發(fā)現(xiàn)鋰電池的SOC初始值SOC0、電池的額定容量C、庫(kù)倫效率η等因素對(duì)其估算精度有著一定的影響。李哲、盧蘭光等人比較了修正安時(shí)積分公式中的各個(gè)因素對(duì)提高安時(shí)積分估算精度的影響。通過不同SOC0下電池的SOC變化實(shí)驗(yàn);電池充分靜置后的開路電壓OCV與電池SOC的關(guān)系實(shí)驗(yàn);電池達(dá)到充分靜置所需的時(shí)間X與電池SOC的關(guān)系實(shí)驗(yàn);電池的充放電效率η與電池SOC的關(guān)系實(shí)驗(yàn);電池的總?cè)萘緾與電池的溫度、放電電流以及循環(huán)次數(shù)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)得出電池的充放電效率η對(duì)SOC的估算精度存在影響;電池的SOC0對(duì)于電池SOC精度的影響非常大，電池的總?cè)萘繉?duì)SOC的估算精度有較大影響在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)環(huán)境溫度、電池的循環(huán)次數(shù)、電池的實(shí)際放電電流對(duì)電池總?cè)萘窟M(jìn)行修正。鮑慧、于洋提出基于安時(shí)積分法的電池SOC估算誤差校正算法，用開路電壓法對(duì)SOC0進(jìn)行估算，并根據(jù)停車時(shí)間T與開路電壓法所需要的靜置時(shí)間m來選擇合適的SOC0值，依據(jù)等價(jià)庫(kù)倫效率的思想，將不同電流放電的庫(kù)倫效率統(tǒng)一到5h倍率放電電流的庫(kù)倫效率上得到等價(jià)庫(kù)倫效率，最后依據(jù)大量試驗(yàn)的得到循環(huán)次數(shù)和老化系數(shù)α以及電池容量C的關(guān)系，并依此得到帶有修正系數(shù)的安時(shí)積分公式：

式中α為自放電及老化因素的修正因子，δ為電池總?cè)萘康男拚蜃?，ηε為等價(jià)庫(kù)倫效率。

2.無跡卡爾曼濾波鋰電池SOC估算

無跡卡爾曼濾波法是將無損變化與卡爾曼濾波向結(jié)合，將標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波擴(kuò)展到非線性系統(tǒng)應(yīng)用，不使用泰勒級(jí)數(shù)展開，而是在采樣點(diǎn)處進(jìn)行兩次無損變換得到Sigma點(diǎn)集，然后對(duì)Sigma點(diǎn)集進(jìn)行非線性映射，以近似得到狀態(tài)概率密度函數(shù)，并建立循環(huán)迭代關(guān)系，可有效避免系統(tǒng)線性化帶來的計(jì)算誤差，無需計(jì)算矩陣偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算量更少，使用無跡卡爾曼濾波鋰電池SOC估算流程如圖1所示。

2.實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

圖2和圖3為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得鋰電池SOC估算曲線和估算誤差曲線。圖3中顯示，在鋰電池放電初期UKF模型具有較高的估算精度，與理論值保持高度一致，但隨著放電過程的深入，UKF模型估算與理論值誤差增大，分析模型SOC估算誤差增加可能原因是在鋰電池放電過程，鋰電池溫度變化、放電速率變化以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量等因素的影響，導(dǎo)致SOC估算誤差增加，從而引起SOC估算誤差隨放電進(jìn)行而不斷增加，但在整個(gè)估算過程中誤差小于0.04%，SOC估算精度整體較高，可以用于鋰電池的SOC估算應(yīng)用。

結(jié)束語

鋰離子電池荷電狀態(tài) SOC 的正確估計(jì)對(duì)電池的能量管理有著至關(guān)重要的意義。單一的SOC估算算法都具有一定的缺陷。如：安時(shí)積分法容易造成累計(jì)誤差，且在鋰電池實(shí)際工作中，電池充放電電流、端電壓、溫度、自放電、老化程度等因素都會(huì)影響安時(shí)積分法的估算精度;開路電壓法在占較大比例的平臺(tái)區(qū)，由于開路電壓的變化趨勢(shì)不明顯難以獲得準(zhǔn)確的SOC估計(jì)值，同時(shí)使用開路電壓法估計(jì)電池的SOC值需要對(duì)靜置一段時(shí)間，使算法的實(shí)際應(yīng)用較為不便。利用卡爾曼濾波算法修正受溫度、充放電倍率、老化等因素的影響的SOC估算值從而得到更準(zhǔn)確的SOC估算值。這種組合算法得到越來越對(duì)的重視，成為鋰電池SOC估算研究的研究方向，也是未來鋰電池SOC估算研究的趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

[1]顏湘武，鄧浩然，郭琪，等.基于自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波的動(dòng)力電池健康狀態(tài)檢測(cè)及梯次利用研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2019，34（18）：3937-3948.

[2]李澤洋.基于UKF的鋰離子電池荷電狀態(tài)估計(jì)研究[D].柳州：廣西科技大學(xué)，2019.

[3]梁奇.基于無跡卡爾曼濾波的鋰電池SOC估算[D].綿陽：西南科技大學(xué)，2018.

[4]衛(wèi)健行，付主木.無跡卡爾曼濾波對(duì)鋰電池荷電狀態(tài)估算的研究[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，39（4）：45-49，7.

[5]石剛，趙偉，劉珊珊.基于無跡卡爾曼濾波估算電池SOC[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2016，36（12）：3492-3498.