李鵬 張文斌 周年榮

摘 ?要： 交流電場(chǎng)定位技術(shù)可以準(zhǔn)確的測(cè)量出高壓危險(xiǎn)源的距離，解決了傳統(tǒng)電力安全距離預(yù)警需根據(jù)不同電壓等級(jí)設(shè)定不同安全閾值的問題。通過高斯噪聲建立了誤差模型并分析了不同布局參數(shù)對(duì)距離誤差的影響程度。根據(jù)影響程度確定評(píng)價(jià)函數(shù)，利用遺傳算法可計(jì)算多個(gè)目標(biāo)，快速獲得全局最優(yōu)解的特點(diǎn)對(duì)探測(cè)器的布局參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果研制了探測(cè)器（包括：調(diào)理電路、傳感器、采集系統(tǒng)），并分別在10 kV、35 kV安全距離處進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：10 kV報(bào)警距離處的誤差為0.18 m，35 kV報(bào)警距離處的誤差為0.25 m，滿足10 kV、35 kV安全距離預(yù)警的使用要求。

關(guān)鍵詞： 定位技術(shù);遺傳算法;布局參數(shù)優(yōu)化;距離誤差

中圖分類號(hào)： TP212.9 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.019

本文著錄格式：李鵬，張文斌，周年榮. 交流電場(chǎng)空中目標(biāo)定位探測(cè)器布局優(yōu)化[J]. 軟件，2020，41（06）：8590

【Abstract】： The AC electric field positioning technology can accurately measure the distance of high-voltage danger sources， and solves the problem that traditional electric power safety distance warning requires setting different safety thresholds according to different voltage levels. The error model is established by Gaussian noise and the influence of different layout parameters on the distance error is analyzed. The evaluation function is determined according to the degree of influence， and multiple targets can be calculated using the genetic algorithm， and the characteristics of the global optimal solution can be quickly obtained. The layout parameters of the detector are optimized. Detectors were developed based on the optimized results， and experiments were performed at 10 kV and ?35 kV safety distances. The experimental results show that the error at the 10 kV alarm distance is 0.18 m， and the error at the 35 kV alarm distance is 0.25 m， which meets the 10 kV and 35 kV safety Requirements for use of distance warning.

【Key words】： Positioning technology; Genetic algorithm; Layout parameter optimization; Distance error

0 ?引言

目前使用電場(chǎng)傳感器進(jìn)行安全距離預(yù)警的技術(shù)主要是通過電場(chǎng)傳感器檢測(cè)帶電體周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度，并使用預(yù)設(shè)的安全閾值間接進(jìn)行安全距離預(yù)警。文獻(xiàn)[1-2]利用MEMS技術(shù)制作了電場(chǎng)傳感器，并通過設(shè)置固定的安全報(bào)警閾值實(shí)現(xiàn)安全距離預(yù)警，即當(dāng)測(cè)量到的電場(chǎng)強(qiáng)度大于預(yù)測(cè)的報(bào)警閾值時(shí)設(shè)備會(huì)發(fā)出警報(bào)。文獻(xiàn)[3]研制了一種方便攜帶的工頻電場(chǎng)測(cè)量裝置，靠近帶電體時(shí)，可穿戴式工頻電場(chǎng)測(cè)量?jī)x能夠通過光電和聲音的形式進(jìn)行報(bào)警。文獻(xiàn)[4]研究了一種基于無線傳輸?shù)墓ゎl電場(chǎng)測(cè)量警示儀，該測(cè)量警示儀采用電壓感應(yīng)式傳感器測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度。文獻(xiàn)[5]利用霍爾元件和微處理機(jī)，對(duì)高壓電場(chǎng)進(jìn)行檢測(cè)。利用該裝置在一定距離下分別對(duì)220 kV、100 kV、30 kV、10 kV四種電場(chǎng)進(jìn)行檢測(cè)及報(bào)警處理。以上的方法都是通過設(shè)定報(bào)警閾值實(shí)現(xiàn)安全距離預(yù)警，但是不同電壓等級(jí)其安全距離處報(bào)警閾值不同，可見傳統(tǒng)的方法容易會(huì)出現(xiàn)誤報(bào)、漏報(bào)的現(xiàn)象。因此需要一種可通過電場(chǎng)傳感器直接獲取危險(xiǎn)源距離的方法。

為得到帶電目標(biāo)的坐標(biāo)，北京理工大學(xué)陳曦等人在考慮大地的影響下利用鏡像法推導(dǎo)了近地面被動(dòng)式靜電探測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[6]，得到目標(biāo)電荷量與傳感器距離成一次反比例的關(guān)系，并利用平面圓陣?yán)碚撏茖?dǎo)出基于圓陣的被動(dòng)式靜電探測(cè)系統(tǒng)的定位數(shù)學(xué)解析式[7]。但該方法算法復(fù)雜，探測(cè)器制作成本較高，而且需要求解多個(gè)傳感器的累積和，由于傳感器測(cè)量誤差的存在這會(huì)造成誤差累積，降低的測(cè)量精度度。針對(duì)這個(gè)問題文獻(xiàn)[8]提出了一種交流電場(chǎng)空中目標(biāo)定向技術(shù)，作者利用圓陣中對(duì)稱分布的傳感器之間的大小關(guān)系可以準(zhǔn)確判斷出目標(biāo)所在的方向，并將三維定位問題轉(zhuǎn)化為二維問題進(jìn)行求解，從而簡(jiǎn)化了算法。為了提高此方法的測(cè)距精度，本文在此基礎(chǔ)上研究了傳感器的布局，并研制了傳感器在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中進(jìn)行了距離測(cè)量試驗(yàn)。試驗(yàn)表明，該方法可以適用于10 kV、35 kV電壓等級(jí)的安全距離預(yù)警。

1 ?距離測(cè)量原理

探測(cè)器如圖1所示，以陣列中心O為原點(diǎn)建立球坐標(biāo)系。其中，半徑為r的6個(gè)交流電場(chǎng)傳感器（偶數(shù)）g1，…，g6均勻布置于圓周上，陣列中心也同

時(shí)布置一個(gè)傳感器g0，R為探測(cè)器半徑?？罩薪涣鲙щ娔繕?biāo)P的電荷量為Q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，它與探測(cè)器中心的距離為ρ，仰角θ為OZ軸與ρ的夾角。第i個(gè)傳感器與OX軸的夾角為φi。

2 ?誤差分析

2.1 ?誤差模型

2.2 ?仿真不同布局參數(shù)對(duì)測(cè)距誤差的影響

通過方程式（2）可以知道目標(biāo)距離與目標(biāo)所在方向上的三個(gè)傳感器的測(cè)量值、探測(cè)器半徑大小有關(guān)，而測(cè)量值又與傳感器半徑有關(guān)。因此需要探測(cè)器半徑、傳感器半徑對(duì)測(cè)距誤差的影響。

2.2.1 ?仿真分析探測(cè)器半徑對(duì)測(cè)距誤差的影響

為研究探測(cè)器半徑對(duì)測(cè)距誤差的影響，采用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真[19]。在不同探測(cè)器半徑的條件下，由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，通過式（14）將噪聲帶來的誤差與理論感應(yīng)電荷量進(jìn)行合成，從而得到仿真值。將仿真值帶入式（12）進(jìn)行計(jì)算，得到不同探測(cè)器半徑的測(cè)距誤差。

本文研究的定位系統(tǒng)將會(huì)應(yīng)用于無人機(jī)、人體、機(jī)器人等方面，探測(cè)器體積不宜過大。因此，探測(cè)器半徑范圍選取0.1 m-2 m;傳感器個(gè)數(shù)取7。仿真條件為：目標(biāo)為帶10–6C電荷量的點(diǎn)電荷，探測(cè)器中心與目標(biāo)相距10 m，仰角為60°，方位角為30°，傳感器半徑為5 mm。

仿真結(jié)果如圖2所示。從仿真結(jié)果可以看出探測(cè)器半徑對(duì)測(cè)距精度影響顯著可達(dá)到75%，且隨著探測(cè)器半徑增大測(cè)距誤差也隨之減小。因此在選擇探測(cè)器半徑的時(shí)候應(yīng)考慮較大的半徑。

2.2.2 ?仿真分析陣元半徑對(duì)測(cè)距誤差的影響

本文選取探測(cè)器半徑為1 m進(jìn)行仿真。為了實(shí)現(xiàn)便攜式應(yīng)將傳感器個(gè)數(shù)控制在較小的范圍內(nèi)，本文傳感器半徑仿真范圍為0.01 m-0.19 m。其余仿真條件與上節(jié)相同。仿真結(jié)果如圖3所述，從中可看出在本文仿真條件下改變陣元半徑對(duì)測(cè)距精度影響不大。因此為實(shí)現(xiàn)可穿戴應(yīng)考慮較小的陣元半徑。

3 ?建立優(yōu)化模型

3.1 ?約束條件的確定

3.2 ?目標(biāo)函數(shù)的確定

根據(jù)2.2.1節(jié)的分析可知，探測(cè)器半徑的大小對(duì)定位精度的影響程度最大可達(dá)75%，且隨著布局參數(shù)的增大定位精度都呈現(xiàn)增高的趨勢(shì)。而傳感器半徑對(duì)定位精度影響較小，根據(jù)式（1）還可知道傳感器個(gè)數(shù)越多測(cè)向精度越高。

本文的探測(cè)器將用于無人機(jī)、安全帽上，需要根據(jù)它們的實(shí)際尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)知道傳感器個(gè)數(shù)太多會(huì)提高成本，且會(huì)使傳感器間距過小，過小的間距會(huì)帶來耦合干擾影響測(cè)量精度。傳感器的半徑越大測(cè)量距離越大。因此我們尋求一組傳感器個(gè)數(shù)最少、傳感器半徑最大、探測(cè)器半徑最小的布局參數(shù)，使得測(cè)距誤差達(dá)到最小。由此可見該問題為多目標(biāo)優(yōu)化問題，因此需要建立一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化的求解。設(shè)評(píng)價(jià)函數(shù)為。

4 ?基于遺傳算法的傳感器布局參數(shù)優(yōu)化

本文所使用的遺傳算法為MATLAB自帶的遺傳算法工具箱，通過輸入命令optimtool （‘ga）就可調(diào)用。

在使用遺傳算法時(shí)需要對(duì)優(yōu)化模型和遺傳算法的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。其中，優(yōu)化模型的參數(shù)如表1。遺傳算法的參數(shù)為：初始種群數(shù)量為200，最大遺傳代數(shù)為500，交叉概率為80%，變異概率為1%。

表2為優(yōu)化仿真的結(jié)果，從仿真結(jié)果中可以看出，當(dāng)傳感器個(gè)數(shù)為4時(shí)所得到的評(píng)價(jià)函數(shù)小于6個(gè)。因此本文選擇圓周上布置4個(gè)傳感器的布局參數(shù)組，再根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)值的大小選擇到表3中第1組布局參數(shù)。在仿真條件下使用第1組布局參數(shù)測(cè)距誤差為6%。

5 ?實(shí)驗(yàn)分析

5.1 ?硬件設(shè)計(jì)

探測(cè)器的電路結(jié)構(gòu)框圖如圖3（a），其中調(diào)理電路包括：放大電路、濾波電路、峰值檢測(cè)電路。傳感器輸出的電壓信號(hào)為毫伏級(jí)因此需要經(jīng)過放大后才能使用，本文采用AD620放大器。濾波電路用于將50 Hz以上的干擾信號(hào)濾除，本文采用文獻(xiàn)[12]的二階低通濾波器，濾波后的峰值檢測(cè)電路為標(biāo)準(zhǔn)正玄波，再經(jīng)過峰值檢測(cè)電路得到直流波形。最后得到的波形如圖3（b）。

本文的感器如圖4（a）其中，正面由感應(yīng)極板組成，感應(yīng)極板的半徑為1.5 cm。傳感器背面由下級(jí)板和調(diào)理電路組成，為避免傳感器輸出的微弱模擬信號(hào)在到達(dá)調(diào)理電路之前受到引線接收電場(chǎng)信號(hào)的影響，因此讓調(diào)理電路直接貼于傳感器下級(jí)板上。

采集系統(tǒng)如圖4（b），可同時(shí)采集5路傳感器輸出的模擬信號(hào)，通過A/D模塊將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)。通過STM32控制器計(jì)算出目標(biāo)的坐標(biāo)，最后通過藍(lán)牙模塊將每個(gè)傳感器的輸出值以及目標(biāo)的坐標(biāo)發(fā)送至PC機(jī)進(jìn)行顯示，其供電方式采用3.3 V的鋰電池供電。

5.2 ?實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文的傳感器布局的可行性，設(shè)計(jì)了圖6所示的試驗(yàn)平臺(tái)以及探測(cè)器實(shí)物。其中，4個(gè)感應(yīng)極板半徑為1.5 cm的一維圓形電容式工頻電場(chǎng)傳感器均勻陣列于同一圓周，同時(shí)中間也布置一個(gè)傳感器;陣列半徑為20 cm。交流目標(biāo)采用離地面高度H=0.86 m的交流高壓實(shí)驗(yàn)臺(tái)，可產(chǎn)生50 Hz的穩(wěn)定電壓。

為了得到探測(cè)器中心與目標(biāo)的不同距離，可將探測(cè)器放置在絕緣桌（h=0.25 m）上沿著Og1方向進(jìn)行拖動(dòng)使探測(cè)器中心與目標(biāo)的距離發(fā)生變化，測(cè)量點(diǎn)為10 kV、35 kV所對(duì)應(yīng)安全距離1.5倍處的位置1.05、1.5 m。為了避免結(jié)果的偶然性，我們將探測(cè)器放置在高為0.15 m的紙盒上進(jìn)行上述的操作。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3，從表中可以得到各傳感器的輸出值、目標(biāo)的距離測(cè)量坐標(biāo)ρ、以及測(cè)量誤差。其中測(cè)量誤差為目標(biāo)實(shí)際定位參數(shù)減去測(cè)量定位參數(shù)的絕對(duì)值。由表3可知，在本文的實(shí)驗(yàn)條件下當(dāng)探測(cè)器位于10 kV報(bào)警距離時(shí)測(cè)距誤差為0.18 m、當(dāng)探測(cè)器位于35 kV報(bào)警距離時(shí)測(cè)距誤差為0.25 m。測(cè)距誤差都小于0.35 m（10 kV的報(bào)警距離-安全距離），因此滿足安全距離預(yù)警的要求。

6 ?結(jié)論

（1）本文介紹了使用電場(chǎng)傳感器測(cè)量帶電目標(biāo)的距離的方法，并根據(jù)混入的高斯白噪聲建立了誤差模型。

（2）根據(jù)傳感器間的相互干擾、最小場(chǎng)強(qiáng)值、滿足安全距離預(yù)警條件的測(cè)距誤差，確定了目標(biāo)函數(shù)與約束條件。采用遺傳算法對(duì)傳感器的布局參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過多次求解得到了在滿足各項(xiàng)約束條件下的布局參數(shù)：探測(cè)器半徑為0.2 m、陣元半徑0.015 m、圓周上陣元個(gè)數(shù)為4。其中，測(cè)距誤差為8.4%。

（3）根據(jù)布局參數(shù)研制了探測(cè)器并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可滿足10 kV、35 kV安全距離預(yù)警的使用要求。

本文研制的探測(cè)器還未能實(shí)現(xiàn)便攜式，在下一步的研究中將采用柔性貼片型傳感器實(shí)現(xiàn)可攜帶。

參考文獻(xiàn)

[1] 顧植彬， 楊鵬飛， 彭春榮， 等. MEMS結(jié)構(gòu)的帶電作業(yè)電場(chǎng)測(cè)量預(yù)警系統(tǒng)[J]. 傳感器與微系統(tǒng)， 2017， 36（4）： 111-113， 120.

[2] 周年榮， 方正云， 唐立軍， 等. 高壓近電預(yù)警用工頻電場(chǎng)傳感單元設(shè)計(jì)與分析[J]. 傳感器與微系統(tǒng)， 2019， 38（10）： 89-91， 95.

[3] 陳愛明， 周靜， 周林， 等. 可穿戴式工頻電場(chǎng)測(cè)量?jī)x的研制[J]. 電測(cè)與儀表， 2016， 53（16）： 124-8.

[4] 張嵩陽(yáng)， 姚德貴， 寇曉適， 等. 無線工頻電場(chǎng)測(cè)量?jī)x應(yīng)用研究[J]. 河南電力， 2011， 39（2）： 7-9.

[5] 王雯霞， 翁桂榮. 利用霍爾元件進(jìn)行電場(chǎng)測(cè)量及報(bào)警顯示[J]. 蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2003， 19（4）： 47-50.

[6] 陳曦， 崔占忠， 畢軍建. 被動(dòng)式球形電極地面靜電探測(cè)系統(tǒng)模型[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2004（11）： 994-997.

[7] 陳曦， 徐立新， 畢軍建， 等. 基于圓陣的被動(dòng)式靜電探測(cè)系統(tǒng)定位方法研究[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2005， 25（2）： 159-163.

[8] 李鵬， 張文斌. 交變電場(chǎng)場(chǎng)源定向技術(shù)[J]. 云南電力技術(shù)， 2019， 47（5）： 12-16.

[9] 陳方， 崔占忠， 徐立新， 等. 基于蟻群算法的靜電探測(cè)器陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)， 2006（5）： 49-52.

[10] 陳曦， 崔占忠， 徐立新， 等. 基于平面圓陣的被動(dòng)式靜電探測(cè)系統(tǒng)陣列優(yōu)化[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2006， 26（7）： 610-613.

[11] 陳方. 靜電探測(cè)目標(biāo)識(shí)別研究[D]. 北京理工大學(xué)， 2006.

[12] 閻群， 李擎， 崔家瑞， 等. 多重反饋二階有源低通濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù)， 2018， 41（14）： 14-18.